上海中考數(shù)學(xué)二模題整理

1、動(dòng)點(diǎn)之角度(2015 二模 崇明)24（本題滿分12分，每小題各6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)（1）求這個(gè)拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（備用圖）BACOxy（2）已知點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)（第24題圖）BACOxy(2015 二模 奉賢)24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為AOy（第24題圖）Ax（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OA、OP當(dāng)OAOP時(shí)，求OP的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)OB，當(dāng)OAP=OBP時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2015 二

2、模 楊浦)24(本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分，) 已知：在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與x軸交與點(diǎn)A，與y軸交與點(diǎn)B，拋物線xyO的頂點(diǎn)D在直線AB上，與y軸的交點(diǎn)為C。（1）若點(diǎn)C（非頂點(diǎn)）與點(diǎn)B重合，求拋物線的表達(dá)式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，且CDAB，求CAD的正切值；（3）在第（2）的條件下，在ACD的內(nèi)部作射線CP交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，使得DCP=CAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（第24題圖）動(dòng)點(diǎn)之相似(2015 二模 寶山嘉定) 24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系（圖9），雙曲線與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求與的值；（2）

3、此雙曲線又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與直線平行交軸于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，求的面積；圖9O11xy（3）在（2）的條件下，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，在射線上有一點(diǎn)，如果以點(diǎn)、所組成的三角形與相似，且相似比不為，求點(diǎn)的坐標(biāo)(2015 二模 金山)24（本題滿分12分）已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1） 求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的正弦值；Oxy（3）直線 與軸交于點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)為，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)動(dòng)點(diǎn)之面積(2015 二模 黃浦)24. （本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分） 如圖7，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3）（其中>

4、;4)，射線OA與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P，點(diǎn)B、C分別在函數(shù)的圖像上，且AB/x軸，AC/y軸 （1）當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為6，求直線AO的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BO，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）聯(lián)結(jié)BP、CP，試猜想：的值是否隨的變化而變化？如果不變，求出的值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由（備用圖）Oxy 圖7Oxy(2015 二模 靜安青浦)24（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)A、與軸的正半軸相交于點(diǎn)B，它的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C，且OBC=OAB，AC=3（1） 求此拋物線的表達(dá)式；（2） 如果點(diǎn)D在此拋物線上，DFOA，垂足為F，D

5、F與線段AB相交于點(diǎn)G，（第24題圖）ACBOyx且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(2015 二模 長(zhǎng)寧)24（本題滿分12分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，C是線段AB上一點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，并交拋物線于點(diǎn)P.（1）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若直線AP交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，且AC=CP，求四邊形OEPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域； （3）在（2）的條件下，當(dāng)ADE的面積等于2S時(shí) ，求t的值.第24題圖 動(dòng)點(diǎn)之直角、等腰三角形存在性(2015 二模 普陀) 如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)

6、，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(m, 0)，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值；（3）是否存在點(diǎn)，使是不以為斜邊的直角三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖10圖10備用圖 (2015 二模 松江)24（本題滿分12分，每小題各4分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸交于點(diǎn)A（4，0），過(guò)A點(diǎn)的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，與二次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CHx軸，垂足為H設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與直線AB及軸分別交于點(diǎn)

7、E和點(diǎn)F（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）如果CE=3BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）如果DHE是以DH為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（第24題圖）ABxyOFEDCH動(dòng)點(diǎn)之梯形(2015 二模 徐匯)24 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），D為拋物線的頂點(diǎn)， 直線AC與拋物線交于點(diǎn)C（5，6）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E在x軸上，且和相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若直角坐標(biāo)平面中的點(diǎn)F和點(diǎn)A、C、D構(gòu)成直角梯形，且面積為16，試求點(diǎn)F的坐標(biāo)其他(2015 二模 閔行)24（本題滿分12分，其中每小題各4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）點(diǎn)D在線段AB上，AD = AC（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并求出拋物線的對(duì)稱軸；（2）如果以DB為半徑的圓D與圓C外切，求圓C的半徑；ABOCxy（第24題圖）（3）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段BC上如果線段MN被直線CD垂直平分，求的值(2015 二模 浦東)24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分） 已知：如圖，直線y=kx+2與x軸的正半軸相交于