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1、動(dòng)點(diǎn)之角度(2015 二模 崇明)24(本題滿分12分,每小題各6分)如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)(1)求這個(gè)拋物線的解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo);(備用圖)BACOxy(2)已知點(diǎn)在軸上,求點(diǎn)的坐標(biāo)(第24題圖)BACOxy(2015 二模 奉賢)24(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題8分)已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)為AOy(第24題圖)Ax(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)OA、OP當(dāng)OAOP時(shí),求OP的長(zhǎng);過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B,聯(lián)結(jié)OB,當(dāng)OAP=OBP時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2015 二
2、模 楊浦)24(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題4分,第(3)小題4分,) 已知:在直角坐標(biāo)系中,直線y=x+1與x軸交與點(diǎn)A,與y軸交與點(diǎn)B,拋物線xyO的頂點(diǎn)D在直線AB上,與y軸的交點(diǎn)為C。(1)若點(diǎn)C(非頂點(diǎn))與點(diǎn)B重合,求拋物線的表達(dá)式;(2)若拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),且CDAB,求CAD的正切值;(3)在第(2)的條件下,在ACD的內(nèi)部作射線CP交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P,使得DCP=CAD,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(第24題圖)動(dòng)點(diǎn)之相似(2015 二模 寶山嘉定) 24(本題滿分12分,每小題滿分各4分)已知平面直角坐標(biāo)系(圖9),雙曲線與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求與的值;(2)
3、此雙曲線又經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與直線平行交軸于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、,求的面積;圖9O11xy(3)在(2)的條件下,設(shè)直線與軸交于點(diǎn),在射線上有一點(diǎn),如果以點(diǎn)、所組成的三角形與相似,且相似比不為,求點(diǎn)的坐標(biāo)(2015 二模 金山)24(本題滿分12分)已知拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)(1) 求拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求的正弦值;Oxy(3)直線 與軸交于點(diǎn),與直線的交點(diǎn)為,當(dāng)與相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)動(dòng)點(diǎn)之面積(2015 二模 黃浦)24. (本題滿分12分,第(1)小題滿分3分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分5分) 如圖7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3)(其中>
4、;4),射線OA與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P,點(diǎn)B、C分別在函數(shù)的圖像上,且AB/x軸,AC/y軸 (1)當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為6,求直線AO的表達(dá)式;(2)聯(lián)結(jié)BO,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)A坐標(biāo);(3)聯(lián)結(jié)BP、CP,試猜想:的值是否隨的變化而變化?如果不變,求出的值;如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由(備用圖)Oxy 圖7Oxy(2015 二模 靜安青浦)24(本題滿分12分,第(1)小題滿分8分,第(2)小題滿分4分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)A、與軸的正半軸相交于點(diǎn)B,它的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C,且OBC=OAB,AC=3(1) 求此拋物線的表達(dá)式;(2) 如果點(diǎn)D在此拋物線上,DFOA,垂足為F,D
5、F與線段AB相交于點(diǎn)G,(第24題圖)ACBOyx且,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(2015 二模 長(zhǎng)寧)24(本題滿分12分)如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)A在第四象限,過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B,C是線段AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D,并交拋物線于點(diǎn)P.(1)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,且是線段AB的中點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若直線AP交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,且AC=CP,求四邊形OEPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域; (3)在(2)的條件下,當(dāng)ADE的面積等于2S時(shí) ,求t的值.第24題圖 動(dòng)點(diǎn)之直角、等腰三角形存在性(2015 二模 普陀) 如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
6、,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),聯(lián)結(jié),點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(m, 0),過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l交BD于點(diǎn)當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求m的值;(3)是否存在點(diǎn),使是不以為斜邊的直角三角形,如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由圖10圖10備用圖 (2015 二模 松江)24(本題滿分12分,每小題各4分)如圖,二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸交于點(diǎn)A(4,0),過(guò)A點(diǎn)的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,與二次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CHx軸,垂足為H設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,其對(duì)稱軸與直線AB及軸分別交于點(diǎn)
7、E和點(diǎn)F(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)如果CE=3BC,求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)如果DHE是以DH為底邊的等腰三角形,求點(diǎn)E的坐標(biāo)(第24題圖)ABxyOFEDCH動(dòng)點(diǎn)之梯形(2015 二模 徐匯)24 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(3,0),D為拋物線的頂點(diǎn), 直線AC與拋物線交于點(diǎn)C(5,6)(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)E在x軸上,且和相似,求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)若直角坐標(biāo)平面中的點(diǎn)F和點(diǎn)A、C、D構(gòu)成直角梯形,且面積為16,試求點(diǎn)F的坐標(biāo)其他(2015 二模 閔行)24(本題滿分12分,其中每小題各4分)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0)點(diǎn)D在線段AB上,AD = AC(1)求這條拋物線的關(guān)系式,并求出拋物線的對(duì)稱軸;(2)如果以DB為半徑的圓D與圓C外切,求圓C的半徑;ABOCxy(第24題圖)(3)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上,點(diǎn)N在線段BC上如果線段MN被直線CD垂直平分,求的值(2015 二模 浦東)24(本題滿分12分,其中第(1)小題3分,第(2)小題4分,第(3)小題5分) 已知:如圖,直線y=kx+2與x軸的正半軸相交于
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