人教版七年級數(shù)學下冊-第8章-二元一次方程組--單元提優(yōu)測試題(Word版附答案)

1、第 1 頁人教版七年級數(shù)學 第 8 章二元一次方程組單元提優(yōu)測試題完成時間：完成時間：120120 分鐘分鐘滿分：滿分：150150 分分姓名姓名成績成績一、選擇題一、選擇題（本大題（本大題 1010 小題，小題，每每小小題題 4 4 分，共分，共 4 40 0 分分。每小題給出的四個選項中，只有一個。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內(nèi)選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內(nèi)）題號題號1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案1 1已知 x2m-13y4-2n7 是關于 x，y 的二元一次方程，則 m，n 的值是（）A.

2、m2n1B.m1n32C.m1n52D.m1n322 2小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買 20 只鉛筆和 10 本筆記本共需 110 元，購買 30 支鉛筆和 5 本筆記本共需 85 元.設每支鉛筆 x 元，每本筆記本 y 元，則可列方程組（）A.20 x30y11010 x5y85B.20 x10y11030 x5y85C.20 x5y11030 x10y85D.5x20y11010 x30y853 3若34x2a+by3及34x6ya-b的和是單項式，則 ab（）A. 3B. 0C. 3D. 64 4已知|ab1| 2ab20，則(ab)2 017的值為（）A. 1B. 1C.

3、2 017D. 2 0175 5若方程 mxny6 的兩個解是x1，y1，x2，y1，則 m，n 的值為（）A. 4，2B. 2，4C. 4，2D. 2，46 6我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3片瓦， 3 匹小馬拉 1 片瓦， 問有多少匹大馬， 多少匹小馬？若設大馬有 x 匹， 小馬有 y 匹， 那么可列方程組為 （）A.xy1003x3y100B.xy100 x13y100C.xy1003x13y100D.xy1003xy1007 7父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，兒子露出水面

4、的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和為 3.2 米.若設爸爸的身高為 x 米，兒子的身高為 y 米，則可列方程組為（）A.xy3.2（117）x（113）yB.xy3.2（117）x（113）yC.xy3.213x17yD.xy3.2（113）x（117）y8 8端午節(jié)前夕，某超市用 1 680 元購進 A，B 兩種商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元.設購買 A 型商品 x 件，B 型商品 y 件，依題意列方程組正確的是（）A.xy6036x24y1 680B.xy6024x36y1 680C.36x24y60 xy1 680D.24x36y60

5、 xy1 6809 9某車間有 90 名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓 15 個或螺帽 24 個，已知一個螺栓配兩個螺帽，應該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為（）A. 50 人，40 人B. 30 人，60 人C. 40 人，50 人D. 60 人，30 人1010通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，若每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；若每小時走 12 千米，則要遲到 15 分鐘.設通訊員到達某地的路程是 x 千米，原定的時間為 y 小時，則可列方程組為（）A.x1515yx1212yB.x1515yx1212yC.x152460yx121

6、560yD.x152460yx121560y得得分分評卷人評卷人二二、填空題、填空題（每題每題 5 5 分，共分，共 2 20 0 分分）1111小剛解出了方程組3xy3，2xy，解為x4，y，因不小心滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組中的一個數(shù)和解中的一個數(shù)，則，.1212 孫子算經(jīng) 中有一道題： “今有木， 不知長短， 引繩度之， 余繩四尺五寸； 屈繩量之， 不足一尺， 木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5 尺；將繩子對折再量木條，木條剩余 1 尺，問木條長多少尺？”如果設木條長 x 尺，繩子長 y 尺，可列方程組為.1313小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投

7、 5 支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是分.得得分分評卷人評卷人第 2 頁1414一個兩位數(shù)的十位數(shù)字及個位數(shù)字的和為 8，若把這個兩位數(shù)加上 18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字及個位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為得得分分評卷人評卷人三、三、解答題（解答題（共共 9090 分分）1 15 5（8 分）解下列二元一次方程組：（1）3x2y19，2xy1.（2）4x3y14，3x2y22；1616 （8 分）“六一”前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套圖書需 104 元，3 套文具和 2 套圖書需 116 元

8、，求 1 套文具和 1 套圖書各需多少元？1717（8 分）已知x2，y1是方程組axyb，4xbya5的解，求 a，b 的值.1 18 8（8 分）甲、乙兩人共同解方程組ax5y15，4xby2，由于甲看錯了方程中的 a，得到方程組的解為x3，y1；乙看錯了方程中的 b，得到方程組的解為x5，y4.試計算 a2017(110b)2 018的值.1919（10 分）甲、乙兩位同學一起解方程組axby2，cx3y2，甲正確地解得x1，y1，乙僅因抄錯了題中的 c，解得x2，y6，求原方程組中 a，b，c 的值.2020（10 分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式

9、的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按 p 元/公里計算，耗時費按 q 元/分鐘計算(總費用不足 9 元按 9 元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)及車速如表：速度 y(公里/時)里程數(shù) s(公里)車費(元)小明60812小剛501016(1)求 p，q 的值；(2)如果小華也用該打車方式，車速 55 公里/時，行駛了 11 公里，那么小華的打車總費用為多少？2 21 1（12 分）學?！鞍僮兡Х健鄙鐖F準備購買 A，B 兩種魔方，已知購買 2 個 A 種魔方和 6 個 B 種魔方共需 130 元，購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方所

10、需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價；(2)結合社員們的需求，社團決定購買 A，B 兩種魔方共 100 個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據(jù)以上信息，購進 A 種魔方多少個時，兩種活動費用相同？2 22 2（12 分）某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)/以上每人門票價/元12108某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于 50 人，(2)班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人.如果兩班都以班為單位單獨購票，那么一共支付 1 118 元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，那么只需花費 816 元.(1)兩個班各有多少名學生？(2)團體購票及

11、單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？2 23 3（14 分）“五一”期間，步步高超市進行兌換活動，亮亮媽媽的積分卡里有 7 000分，她看了看兌換方法后(見表)，兌換了兩種禮品共 5 件并剛好用完積分，請你求出亮亮媽媽的兌換方法.禮品表兌換禮品積分榨汁機一個3 000 分電茶壺一個2 000 分書包一個1 000 分人教版人教版七七年級數(shù)學年級數(shù)學 第第 8 8 章章二元一次方程組單元提優(yōu)測試題二元一次方程組單元提優(yōu)測試題參參 考考 答答 案案一、選擇題一、選擇題（本大題（本大題 1010 小題，小題，每每小小題題 4 4 分，共分，共 4 40 0 分分。每小題給出的四個選項中，只有一個。

12、每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內(nèi)選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內(nèi)）題號題號1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案D DB BC CA AA AC CD DB BC CD D1 1已知 x2m-13y4-2n7 是關于 x，y 的二元一次方程，則 m，n 的值是（D）A.m2n1B.m1n32C.m1n52D.m1n322 2小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買 20 只鉛筆和 10 本筆記本共需 110 元，購買 30 支鉛筆和 5 本筆記本共需 85 元.設每支鉛筆 x 元，每本筆記本 y 元，則可

13、列方程組（B）得得分分評卷人評卷人第 3 頁A.20 x30y11010 x5y85B.20 x10y11030 x5y85C.20 x5y11030 x10y85D.5x20y11010 x30y853 3若34x2a+by3及34x6ya-b的和是單項式，則 ab（C）A. 3B. 0C. 3D. 64 4已知|ab1| 2ab20，則(ab)2 017的值為（A）A. 1B. 1C. 2 017D. 2 0175 5若方程 mxny6 的兩個解是x1，y1，x2，y1，則 m，n 的值為（A）A. 4，2B. 2，4C. 4，2D. 2，46 6我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大

14、意是：100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3片瓦， 3 匹小馬拉 1 片瓦， 問有多少匹大馬， 多少匹小馬？若設大馬有 x 匹， 小馬有 y 匹， 那么可列方程組為 （C）A.xy1003x3y100B.xy100 x13y100C.xy1003x13y100D.xy1003xy1007 7父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，兒子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和為 3.2 米.若設爸爸的身高為 x 米，兒子的身高為 y 米，則可列方程組為（D）A.xy3.2（117）x（113）yB.xy3.2（117）x（113）

15、yC.xy3.213x17yD.xy3.2（113）x（117）y8 8端午節(jié)前夕，某超市用 1 680 元購進 A，B 兩種商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元.設購買 A 型商品 x 件，B 型商品 y 件，依題意列方程組正確的是（B）A.xy6036x24y1 680B.xy6024x36y1 680C.36x24y60 xy1 680D.24x36y60 xy1 6809 9某車間有 90 名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓 15 個或螺帽 24 個，已知一個螺栓配兩個螺帽，應該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別

16、為（C）A. 50 人，40 人B. 30 人，60 人C. 40 人，50 人D. 60 人，30 人1010通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，若每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；若每小時走 12 千米，則要遲到 15 分鐘.設通訊員到達某地的路程是 x 千米，原定的時間為 y 小時，則可列方程組為（D）A.x1515yx1212yB.x1515yx1212yC.x152460yx121560yD.x152460yx121560y得得分分評卷人評卷人二二、填空題、填空題（每題每題 5 5 分，共分，共 2 20 0 分分）1111小剛解出了方程組3xy3，2xy，解為x4，y，

17、因不小心滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組中的一個數(shù)和解中的一個數(shù)，則1717，9 9.1212 孫子算經(jīng) 中有一道題： “今有木， 不知長短， 引繩度之， 余繩四尺五寸； 屈繩量之， 不足一尺， 木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5 尺；將繩子對折再量木條，木條剩余 1 尺，問木條長多少尺？”如果設木條長 x 尺，繩子長 y 尺，可列方程組為y yx x4.54.5y y2 2x x1 1.1313小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投 5 支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是21分.1414一個兩位數(shù)的十位數(shù)字及個位數(shù)字的和為 8，

18、若把這個兩位數(shù)加上 18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字及個位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為3535.得得分分評卷人評卷人三、三、解答題（解答題（共共 9090 分分）1 15 5（8 分）解下列二元一次方程組：（1）3x2y19，2xy1.（2）4x3y14，3x2y22；解：由解：由，得得 y y2x2x1.1.將將代入代入，得，得 3x3x4x4x2 219.19.解得解得 x x3.3.將將 x x3 3 代入代入，得得 y y5.5.原方程組的解為原方程組的解為x x3 3，y y5.5.解：解：2 2，得得 8x8x6y6y28.28.3 3，得得 9x9x6y6y6

19、6.66.，得得 x x38.38.把把 x x3838 代入代入，得得 4 438383y3y14.14.解得解得 y y4646. .原方程組的解為原方程組的解為x x3838，y y46.46.第 4 頁1616 （8 分）“六一”前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套圖書需 104 元，3 套文具和 2 套圖書需 116 元，求 1 套文具和 1 套圖書各需多少元？解：設解：設 1 1 套文具的價格為套文具的價格為 x x 元元，一套圖書的價格為一套圖書的價格為 y y 元元，根據(jù)題意根據(jù)題意，得得x x3y3y104104，3x3x2y2y116

20、116，解得解得x x2020，y y28.28.答：答：1 1 套文具和套文具和 1 1 套圖書各需套圖書各需 2020 元、元、2828 元元. .1717（8 分）已知x2，y1是方程組axyb，4xbya5的解，求 a，b 的值.解：把解：把x x2 2，y y1 1代入代入axaxy yb b，4x4xbybya a5 5得得2a2a1 1b b，8 8b ba a5.5.把把代入代入，得得 8 8(2a(2a1)1)a a5.5.解得解得 a a2.2.把把 a a2 2 代入代入，得得 2 2( (2)2)1 1b.b.解得解得 b b5.5.a a2 2，b b5.5.1 18

21、 8（8 分）甲、乙兩人共同解方程組ax5y15，4xby2，由于甲看錯了方程中的 a，得到方程組的解為x3，y1；乙看錯了方程中的 b，得到方程組的解為x5，y4.試計算 a2017(110b)2 018的值.解：把解：把x x3 3，y y1 1代入方程代入方程中中，得得4 4( (3)3)b b( (1)1)2 2，解得解得 b b10.10.把把x x5 5，y y4 4代入方程代入方程中中，得得5a5a5 54 41515，解得解得 a a1.1.a a2 2 017017( (1 11010b)b)2 2 018018( (1)1)2 2 017017( (1 1101010)10

22、)2 2 018018( (1)1)1 10.0.1919（10 分）甲、乙兩位同學一起解方程組axby2，cx3y2，甲正確地解得x1，y1，乙僅因抄錯了題中的 c，解得x2，y6，求原方程組中 a，b，c 的值.解：把解：把x x1 1，y y1 1代入代入axaxbyby2 2，cxcx3y3y2 2中中，得得a ab b2 2，c c3 32 2，a ab b2 2，c c5.5.由題意知：由題意知：x x2 2，y y6 6是方程是方程 axaxbyby2 2 的解的解，2a2a6b6b2 2，即即 a a3b3b1.1.聯(lián)立聯(lián)立a ab b2 2，a a3b3b1 1，解得解得a

23、a5 52 2，b b1 12 2. .故故 a a5 52 2，b b1 12 2，c c5.5.2020（10 分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按 p 元/公里計算，耗時費按 q 元/分鐘計算(總費用不足 9 元按 9 元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)及車速如表：速度 y(公里/時)里程數(shù) s(公里)車費(元)小明60812小剛501016(1)求 p，q 的值；(2)如果小華也用該打車方式，車速 55 公里/時，行駛了 11 公里，那么小華的打車總費用為多少？解

24、：解：(1)(1)由題意由題意，得得8p8p8q8q1212，10p10p12q12q16.16.解得解得p p1 1，q q1 12 2. .(2)(2)小華的里程數(shù)是小華的里程數(shù)是 1111 kmkm，時間為時間為 1212 min.min.則總費用是：則總費用是：11p11p12q12q17(17(元元).).第 5 頁答：總費用是答：總費用是 1717 元元. .2 21 1（12 分）學校“百變魔方”社團準備購買 A，B 兩種魔方，已知購買 2 個 A 種魔方和 6 個 B 種魔方共需 130 元，購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方所需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價；

25、(2)結合社員們的需求，社團決定購買 A，B 兩種魔方共 100 個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據(jù)以上信息，購進 A 種魔方多少個時，兩種活動費用相同？解：解：(1)(1)設設 A A 種魔方的單價為種魔方的單價為 x x 元元/ /個個，B B 種魔方的單價為種魔方的單價為 y y 元元/ /個個，根據(jù)題意根據(jù)題意，得得2x2x6y6y130130，3x3x4y4y，解得解得x x2020，y y15.15.答：答：A A 種魔方的單價為種魔方的單價為 2020 元元/ /個個，B B 種魔方的單價為種魔方的單價為 1515 元元/ /個個. .(2)(2)設購進設購進 A A 種

26、魔方種魔方 m m 個個，則購進則購進 B B 種魔方種魔方(100(100m)m)個個，根據(jù)題意根據(jù)題意，得得0.80.820m20m0.40.415(10015(100m)m)20m20m15(10015(100m mm)m)，解得解得 m m45.45.答：購進答：購進 A A 種魔方種魔方 4545 個時個時，兩種活動費用相同兩種活動費用相同. .2 22 2（12 分）某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)/以上每人門票價/元12108某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于 50 人，(2)班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人.如果兩班都以班為單位單獨購票，那么一共支付 1 118 元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，那么只需花費 816元.(1)兩個班各有多少名學生？(2)團體購票及單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？解：解：(1)(1)設七年級設七年級(1)(1)班有班有 x x 名學生名學生，七年級七年級(2)(2)班有班有 y y 名學生名學生. .若兩班人數(shù)多于若兩班人數(shù)多于 5050 人且少于人且少于 100100 人人，則則12x12x10y10y1 1 118118，1010（x xy y）816.816.解得解得x x151151，y y69.4.6