北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章__豐富的圖形世界學(xué)案

1、【學(xué)習(xí)課題】 1.1 生活中的立體圖形學(xué)習(xí)過程【問題情境】用數(shù)學(xué)的眼光看世界：在下列圖片中，你看到了哪些熟悉的立體圖形？與你的同學(xué)交流一下，看誰發(fā)現(xiàn)的多。【自主探究】1、請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的橫線上填寫幾何體的名稱。 _ _ _ _ _2、你能否將下列幾何體進(jìn)行分類？并請(qǐng)說出分類的依據(jù)?！痉此夹〗Y(jié)】1、圓柱與棱柱：(1)圓柱由_個(gè)面圍成,其中上下底面是_.它們大小_,側(cè)面是_面.(2)棱柱有_和_兩種,棱柱由上下底面和若干個(gè)側(cè)面圍成,它們都是_面,上下底面為多邊形,大小_,側(cè)面都是平行四邊形.2、圖形的構(gòu)成及關(guān)系：(1)圖形是由_、_、_構(gòu)成的。(2)面與面相交得到_，線與線相交得到_。(3)點(diǎn)動(dòng)成_

2、、線動(dòng)成_、面動(dòng)成_；【基礎(chǔ)演練】1下列圖形不是立體圖形的是 （ ）A球 B圓柱 C圓錐 D圓2圓柱的側(cè)面是 面，上、下兩個(gè)底面都是 。3有一個(gè)面是曲面的立體圖形有 （列舉出三個(gè)）。4三棱柱的側(cè)面有 個(gè)長方形，上、下兩個(gè)底面是兩個(gè) 都一樣的三角形。5下列說法正確的是 （ ）A有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形 B棱錐的側(cè)面是三角形C長方體和正方體不是棱柱 D柱體的上、下兩底面可以大小不一樣6長方體ABCDABCD有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)。與 棱AB垂直相交的棱有 條，與棱AB平行的棱有 條。7若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有 個(gè)長方形，它一共有 個(gè)面?！緦W(xué)一學(xué)】（1）根據(jù)棱柱上

3、各部分結(jié)構(gòu)的名稱，你能在棱錐上也標(biāo)注出各部分結(jié)構(gòu)的名稱嗎？試一試。（2）觀察右面的兩幅圖，你認(rèn)為面與面相交、線與線相交分別得到什么結(jié)果？并觀察一下你所在的教室，舉例說明。 （3）想一想 （1）棱柱與棱錐有何相同之處？有何不同之處？（2）圓柱與圓錐有何相同之處？有何不同之處？（3）圓柱與棱柱有何相同之處？有何不同之處？【拓展應(yīng)用】1由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做 面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做 面體。（1）探索：如果把一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填表：多面體VFEV+FE四面體長方體五棱柱（2）猜

4、想：由上面的探究你能得到一個(gè)什么結(jié)論？（3）驗(yàn)證：在課本的插圖中再找出一個(gè)多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面，看看面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)還是否滿足上述關(guān)系。（4）應(yīng)用：（2）的結(jié)果對(duì)所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個(gè)關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？2一個(gè)棱柱的底面是五邊形，它有幾條側(cè)棱，幾個(gè)頂點(diǎn)？共有幾條棱，幾個(gè)面？底面為n邊形的棱柱呢？底面為n邊形的棱錐呢？ 3、將圖(1)的正方體切去一塊，可以得到圖(2)(3) 的幾何體,它們各有多少個(gè)面、棱、頂點(diǎn)？【學(xué)習(xí)課題】 1.2 展開與折疊（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

5、1、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2、在具體操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征，了解棱柱的展開圖，3、能根據(jù)展開圖制作簡單的立體模型4、通過折疊、模型制作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，發(fā)展他們空間想象能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過對(duì)學(xué)生的動(dòng)手訓(xùn)練使學(xué)生能根據(jù)簡單的立體圖形判別平面展開圖，能根據(jù)平面展開圖形判別立體圖形三、習(xí)難點(diǎn)在平面圖形與空間圖形相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。四、學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、學(xué)生識(shí)別五棱柱，并準(zhǔn)備一個(gè)正方體、紙張、剪刀2、知識(shí)回顧：三棱錐的展開圖是由 個(gè) 形組成的；圓椎的展開圖是由一個(gè) 和一個(gè) 形組成的圖形。【自主學(xué)習(xí)】1、閱讀教材第8頁，回答以下

6、問題：（1）棱柱中，什么是棱、側(cè)棱？_（2）棱柱是怎么命名的？_（3）長方體、正方體是棱柱嗎？_2、結(jié)合教師手中的五棱柱，回答以下問題：（1）這個(gè)棱柱上、下底面一樣嗎？它們各有幾條棱？_（2）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？_（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？_（4）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度有何關(guān)系？_（5）如果一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它是幾棱柱？有幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)_（6）一個(gè)n棱柱有幾個(gè)面？有幾條棱？幾條側(cè)棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？_3、動(dòng)手操作：將準(zhǔn)備好的正方體展開成平面圖形，共有多少種情形？與同學(xué)交流。(1) 拿出圓柱形牙刷紙筒，邊展示邊問學(xué)生：沿圓柱形 紙筒上所畫虛線展開，

7、圓柱形 紙筒的側(cè)面是一個(gè)什么圖形？根據(jù)學(xué)生回答，用投影展現(xiàn)出它的示意圖。（附圖一） 長方形扇形(2) 拿出圓錐形冰淇淋紙筒，邊展示邊問學(xué)生：沿虛線展開，圓錐形冰淇淋紙筒的側(cè)面是什么圖形？根據(jù)學(xué)生回答，用投影展現(xiàn)它的示意圖。（附圖二） 【總結(jié)】同桌相互交流本節(jié)課的所得歸納出棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開圖形各是什么圖形?！具_(dá)標(biāo)檢測】（6分鐘完成）1、矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫_，直角三角形繞其中一個(gè)直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫_.2、將一個(gè)無底無蓋的長方體沿一條棱剪開得到的平面圖形為_.3、將一個(gè)無底無蓋的圓柱剪開得到一個(gè)矩形，其中圓柱的_等于矩形的一個(gè)邊長，矩形的另一邊長等于_.4、長

8、方體共有_個(gè)頂點(diǎn)_個(gè)面，其中有_對(duì)平面相互平行.5、球面上任一點(diǎn)到球心的距離_.6、如果長方體從一點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2、3、4，則該長方體的面積為_，體積為_.7、用一個(gè)寬2 cm，長3 cm的矩形卷成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為_.8、現(xiàn)實(shí)生活中的油桶、水杯等都給人以_的形象.動(dòng)手練習(xí)：1、習(xí)題1.32、每位學(xué)生自制一個(gè)正方體、一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐3、如圖，是邊長為1 m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請(qǐng)制作出實(shí)物模型，將正方體剪開，猜測蜘蛛爬行的最短路線.（兩點(diǎn)之間，線段最短）4、如圖，在長方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1

9、B、AB三等分線段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此圖以C1C、D1D為折痕且A1A與B1B重合折成一個(gè)三棱柱側(cè)面，制作出相應(yīng)的模型，并觀察折成棱柱前后A1B的變化.作業(yè)： A B C D1、在如圖所示的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是 （ ） 2、下面這些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱嗎？先想一想，然后動(dòng)手折一折。 3、下面兩圖形分別是哪種多面體的展開圖？若不能確定，做一做再回答。 4、如圖所示是一多面體的展開圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答提問：（1）如果面A在多面體的底部，那么面 在上面。（2）如果面F在前面，從左面看是面B，則面 在上面。（3）從右面看是面C，面D在后面，面 在

10、上面。5、下列圖形都是正方體的展開圖形嗎？ A B C D E F 6、右圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)有不同的大寫字母，面A面B面C的對(duì)面分別是哪一個(gè)面？ 7如圖所示圖是長方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長方體，那么與字母 J重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？8、 下列圖形中，哪些圖形通過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？9、下列圖形是某些幾何體的平面展開圖，先嘗試猜想這些幾何體的名稱，然后用紙將這些圖形復(fù)制下來，折疊驗(yàn)證你的想法。【學(xué)習(xí)課題】 1.2展開與折疊（二）活動(dòng)：用六個(gè)完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個(gè)密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改?1、改一改 能否移動(dòng)上圖中某一個(gè)正方形的位置，使

11、其折疊后可以得到一個(gè)密封的正方體紙盒。畫出移動(dòng)后的圖形，并用紙復(fù)制下來，折一下驗(yàn)證你的想法。2、想一想 （1） 上述問題，還有其他的移動(dòng)方法嗎，畫出圖形，與同學(xué)交流。（2）、一個(gè)同學(xué)畫出了正方體的展開圖的一個(gè)部分，還缺一個(gè)正方形（如下圖所示），請(qǐng)?jiān)趫D中添上這個(gè)正方形。 （3）、馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)有蓋的正方體紙盒，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中拼接圖形上再接一個(gè)正方形（用實(shí)線在圖中畫出來），使得接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，再用紙復(fù)制下來，然后折疊驗(yàn)證你的想法。基礎(chǔ)訓(xùn)練:1 下列圖形中不可以折疊成正方體的是 （

12、） A B C D3一個(gè)無上蓋的正方體紙盒，底面標(biāo)有字母A，沿圖中的粗線剪開，在右圖中補(bǔ)上四個(gè)正方形，使其成為它的展開圖。 （第4題） （第5題）【能力升級(jí)】4一個(gè)正方體的平面展開圖的如圖所示，則正方形4的對(duì)面是正方形 。5如圖所示是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把8，3，15分別填入余下的四個(gè)正方形中，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。A B C D 6如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的 （ ）7在右圖所示的正方體的平面展開圖中，確定正方體上的點(diǎn)M、N的位置。8下列圖形是正方體的展開圖，還原成正方體后，（1） （2） （3） （4）其中完全一樣的是（ ） A（1

13、）和（2） B（1）和（3） C（2）和（3） D（3）和（4）【拓展應(yīng)用】9一個(gè)正方體的骰子，1和6，2和5，3和4是分別相對(duì)的面上的點(diǎn)?，F(xiàn)在有12個(gè)正方形格子的紙上畫好了點(diǎn)狀的圖案，如圖所示，若要經(jīng)過折疊能做成一個(gè)骰子，你認(rèn)為應(yīng)剪掉哪6個(gè)正方形格子？（請(qǐng)用筆在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必寫理由）【學(xué)習(xí)課題】 1.3截一個(gè)幾何體一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷對(duì)幾何體切截的實(shí)踐過程，讓學(xué)生體驗(yàn)面與體之間的轉(zhuǎn)換2、探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系，從而豐富學(xué)生的幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造性思維能力4、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方體的截面三、學(xué)習(xí)

14、難點(diǎn)：正方體定向截面，即切截正方體使截面為指定形狀.四、學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備5個(gè)正方體，1個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐和小刀（材料可以用蘿卜、土豆，膠泥，粘土等）【自主學(xué)習(xí)】1、閱讀教材17頁。自己動(dòng)手截一截正方體看看截面是怎樣的，并將你的發(fā)現(xiàn)畫在下面的圖中：從上面的圖中，我們不難發(fā)現(xiàn)我們的截面可以是_、_、_、_。1、 練習(xí): 書第17頁做一做、第18頁隨堂練習(xí)，思考、想象并驗(yàn)證其它幾何體的截面形狀，朝著“從特殊到一般”的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步升華.反思拓展：1、 截面是用一個(gè)_去截一個(gè)幾何體所截出的_。2、對(duì)于正方體而言，它的截面可能是_；3、截一個(gè)幾何的思考方法：（1）弄明白用一個(gè)平面去

15、截一個(gè)幾何體的方法或角度；（2）想象出截面可能的形狀；（3）實(shí)際操作；（4）將實(shí)際結(jié)果與想象結(jié)果對(duì)比，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，達(dá)到不實(shí)際操作也能準(zhǔn)確將截面形狀想出來的能力。【達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題1、用一個(gè)平面去截幾何體，不能截出長方形的是（ ）A、正方體 B、長方體 C、圓柱 D、圓錐2、一塊長體形狀的豆腐，三刀最多切成（ ）塊A、4 B、 6 C、8 D、103、正方體的截面不可能構(gòu)成的平面圖形是（ ）A、矩形 B、六邊形 C、三角形 D、七邊形二、填空題1、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_邊形。2、如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀有正六邊形、三角形、長方形，那么這個(gè)幾

16、何體可能是_。3、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能是三角形的幾何體有_、_、_（填三種），截面可能是圓的幾何體有_、_、_（填三種）三、問答題1、一個(gè)幾何體被一個(gè)平面所截后，得一個(gè)圓形截面，則該幾何體可能是什么形狀？2、一個(gè)正方體被截取一角后，剩下的幾何體有多少條棱？多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？截取一角后，剩下_截取一角后，剩下_截取一角后，剩下_課堂小結(jié)：_ 。 作業(yè)安排： 看書P17-18. P19習(xí)題 1.5 1、2 . 用你的眼睛去尋找并描述“截面”在生活中運(yùn)用的實(shí)例【學(xué)習(xí)課題】 1.4從不同方向看一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能識(shí)別簡單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡單組合體的三視圖2、經(jīng)歷從不同方向

17、觀察物體的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念3、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。4、與他人合作過程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程，增強(qiáng)互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)判斷簡單物體的三視圖和會(huì)畫立方體及其組合圖形的三視圖三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。因此本節(jié)課應(yīng)用了較多的實(shí)物模型，并精心設(shè)計(jì)了一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)來幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念四、學(xué)習(xí)過程：1、 準(zhǔn)備實(shí)物：乒乓球、熱水瓶、玻璃杯；2、 自制模型：長方體（兩種）、四棱錐、正方體、圓柱?！締栴}情境】 小華看見了什么？小彬呢？ 如果想同時(shí)看到杯子和乒乓球，那么他們應(yīng)該站在什么位置？【自主探

18、究】1、議一議 問題情境反映了一種什么現(xiàn)象？你還能舉例說明日常生活中遇到的上述現(xiàn)象嗎？2、想一想 如圖，桌子上放著一個(gè)長方體、一個(gè)棱錐和一個(gè)圓柱（如左圖所示），說出右圖所示的三幅圖分別是從哪一個(gè)方向看到的？3、試一試 指出左邊三個(gè)平面圖形是右邊這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。 畫出下列物體的三視圖。4、反思小結(jié):1、小明觀察六棱柱所畫的主視圖如圖所示，你認(rèn)為正確嗎？若不正確請(qǐng)改正。2、小華和小芳分別畫一個(gè)圓柱體的三視圖如下，他們畫的都很正確，但為什么不同呢？5、基礎(chǔ)演練1觀察長方體，判斷它的三視圖是 （    ）A三個(gè)大小不一樣的長方形，但其中有兩個(gè)可能大小一樣。B

19、三個(gè)正方形。C三個(gè)一樣大的長方形。2指出下圖中左面三個(gè)平面圖形分別是右面這個(gè)物體三視圖中的哪個(gè)視圖。                     （1）         圖  （2） 圖  （3） 圖 3畫出下列圖形的三視圖。 4觀察左圖，并在右邊的三視圖中標(biāo)出幾何體中的相應(yīng)字母的位置。 5如圖是由五塊積木搭成的，這幾塊積

20、木都是相同的正方體，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的三視圖。 6畫出如圖所示的螺帽的三視圖。7用長、寬、高之比為1：1：2的長方體搭成如下圖形，分別畫出它們的三視圖。 8觀察下面的立體圖形，把主視圖、左視圖、俯視圖畫出來，它是由幾種幾何體拼成的。6、拓展應(yīng)用1、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對(duì)面各是什么數(shù)字？ 甲 乙 丙 2、如圖是由幾個(gè)小立方塊組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。你能畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖嗎？3、 如圖是由幾個(gè)小立方塊組成的兩個(gè)

21、幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你畫出這兩個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。4、 在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要核實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三視圖畫了出來，你能根據(jù)圖中的三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？5、如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，這個(gè)圖形是由一些相同的小正方體搭成的，這些小正方體的個(gè)數(shù)是 （ ）A6 B7 C8 D9展開與折疊、從不同方向看 習(xí)題1、三棱錐有 個(gè)面，所以又叫做 面體.2、圓椎的展開圖是由一個(gè) 和一個(gè) 形組成的圖形.3、如果一個(gè)幾何體的一個(gè)視圖是三角形， 那么這個(gè)幾何體可能是 、 .（

22、寫出兩個(gè)幾何體即可）4、如圖分別是一些物體的三視圖，這些物體分別是什么幾何體？ 歡迎妮5、下面四個(gè)圖形都是由相同的六個(gè)小正方形紙片組成，小正方形上分別貼有北京年奧運(yùn)會(huì)吉祥物五個(gè)福娃（貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮）的卡通畫和奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志，如果分別用“貝、晶、歡、迎、妮”五個(gè)字來表示五個(gè)福娃，那么折疊后能圍成如圖所示正方體的圖形是（ ）C迎妮歡晶貝B妮迎歡晶貝（1）晶歡迎妮貝A（1）（1）歡晶jing妮迎（1）貝D6、正方體的截面不可能構(gòu)成的平面圖形是（ ）A、矩形 B、六邊形 C、三角形 D、七邊形7、下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)

23、，則該幾何體的主視圖為 （ ）8、如圖所示，從正面看下圖，所能看到的結(jié)果是（ ）A B C D9、從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（ ） A B C D 10下圖中幾何體的左視圖為（   ）11、下列各物體中，是一樣的為（ ）A（1）與（2） B（1）與（3） C（1）與（4） D（2）與（3）12、將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（ ） A B C D13、若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個(gè)數(shù)至少是（

24、 ）A、2 B、3 C、4 D、514、指出下圖中左面三個(gè)平面圖形分別是右面這個(gè)物體三視圖中的哪個(gè)視圖。       （1）         圖  （2） 圖  （3） 圖第15題15、如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是_。第16題CBAD16、如圖，已知矩形ABCD中，AB2，BC4，把矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周，圍成的幾何體的體積為_。17、如圖所示是一多面體的展開圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，請(qǐng)根據(jù) 要求回答提問：（1）如果面A在

25、多面體的底部，那么面 在上面。（2）如果面F在前面，從左面看是面B，則面 在上面。（3）從右面看是面C，面D在后面，面 在上面。18、用相同的小正方體搭成的幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體 個(gè)。19、用6個(gè)小正方體搭成的立體圖形如圖所示，試畫出它的三視圖。20、在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要核實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三視圖畫了出來，你能根據(jù)圖中的三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？21、如圖所示圖是長方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長方體，那么與字母 J重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？22、如圖是一些小正方體所搭

26、幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖：主視圖 左視圖23、印刷一本書，為了使裝訂成書后頁碼恰好為連續(xù)的自然數(shù)，可按如下方法操作：先將一張整版的紙，對(duì)折一次為4頁，再對(duì)折一次為8頁，連續(xù)對(duì)折三次為16頁，；然后再排頁碼 如果想設(shè)計(jì)一本16頁的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，請(qǐng)你按圖1、圖2、圖3（圖中的1，16表示頁碼）的方法折疊，在圖4中填上按這種折疊方法得到的各頁在該面相應(yīng)位置上的頁碼 24、正方體的每一面不同的顏色，對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個(gè)這樣的正方體如圖拼成一個(gè)水平放置的長方體，那么長方體的下底面數(shù)字和為多少？25、一個(gè)正方體的骰子，1和6，2和5，3和4是分別相對(duì)的面上的點(diǎn)?，F(xiàn)在有12個(gè)正方形格子的紙上畫好了點(diǎn)狀的圖案，如圖所示，若要經(jīng)過折疊能做成一個(gè)骰子，你認(rèn)為應(yīng)剪掉哪6個(gè)正方形格子？（請(qǐng)用筆在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必寫理由）26、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體是否只有一種？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？ 27、 用