3度帶與6度帶知識[1]1

1、1 我國采用6度分帶和3度分帶：1 : 2.5萬及1 : 5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個(gè)經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分 60個(gè)帶，用1， 2， 3，4，5， 表示.即東經(jīng)0 6度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)612度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。1 : 1萬的地形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開始，每隔 3度為一帶，用1，2，3，表示， 全球共劃分120個(gè)投影帶，即東經(jīng)1.54.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng) 3度，東經(jīng)4.57.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng) 6度我省位于東經(jīng)113度東經(jīng)120度之間，跨第38、39、

2、 40共計(jì)3個(gè)帶，其中東經(jīng)115.5度以西為第38帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)114度；東經(jīng)115.5118.5度 為39帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng) 117度；東經(jīng)118.5度以東到山海關(guān)為 40帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)120度。地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前 2位就是帶號，例如：1 : 5萬地形圖上的橫坐標(biāo)為 20345486 ，其中20即為 帶號，345486 為橫坐標(biāo)值。2 當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度的計(jì)算六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度=6° X當(dāng)?shù)貛?°，例如：地形圖上的橫坐標(biāo)為20345，其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：6 ° X20 3 ° = 117 °

3、; （適用于1 : 2 . 5萬和1 : 5萬地形圖）。三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：中央經(jīng)線經(jīng)度=3° X當(dāng)?shù)貛枺ㄟm用于1 : 1萬地形圖）。3、如何計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹醒胱游缇€？當(dāng)?shù)刂醒胱游缇€決定于當(dāng)?shù)氐闹苯亲鴺?biāo)系統(tǒng)，首先確定您的直角坐標(biāo)系統(tǒng)是 3度帶還是6度帶投影公式推算：6度帶中央子午線計(jì)算公式：當(dāng)?shù)亟?jīng)度/6=N ;中央子午線L=6 * N （帶號）當(dāng)沒有除盡，N有余數(shù)時(shí)，中央子午線L=6*N - 33度帶中央子午線計(jì)算公式：當(dāng)?shù)亟?jīng)度/3=N ;中央子午線L=3 X N我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶一個(gè)（13號帶一23號帶），各帶中央經(jīng)線依次為

4、（ 75°、81 °、123、129°、135°）;三度帶二十二 個(gè)（24號帶一45號帶）。各帶中央經(jīng)線依次為（72°、75°、132°、135°）;六度帶可用于中小比例尺（如1 : 250000 ）測圖，三度帶可用于大比例尺（如 1 : 10000 ）測圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影4、 如何判斷投影坐標(biāo)是 3度帶坐標(biāo)還是6度帶坐標(biāo)如（4231898,21655933） 其中21即為帶號，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號，如21帶的東偽偏移值為21500000 米。假如你的工作區(qū)經(jīng)度在 120度至126度

5、范圍，則該坐標(biāo)系為 6度帶坐標(biāo)系，該帶的中央經(jīng)度為123度。如（2949320,36353822） 其中36即為帶號，已知該地點(diǎn)位于貴陽市附近，而從地圖上我們看到貴陽大概的經(jīng)度是東經(jīng)108度左右，因此可以36*3=108 ，所以該坐標(biāo)系為3度帶坐標(biāo)系，該帶的中央經(jīng)度為 108度。而不可能為 6度帶：36*6=216。UTM坐標(biāo)系統(tǒng)UTM（UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRIDSYSTEM,通用橫墨卡托格網(wǎng)系統(tǒng)）坐標(biāo)是一種平面直角坐標(biāo)，這種坐標(biāo)格網(wǎng)系統(tǒng) 及其所依據(jù)的投影已經(jīng)廣泛用于地形圖，作為衛(wèi)星影像和自然資源數(shù)據(jù)庫的參考 格網(wǎng)以及要求精確定位的其他應(yīng)用。在UTM

6、系統(tǒng)中，北緯84度和南緯80度之間的地球表面積按經(jīng)度6度劃分為南北縱帶（投影帶）。從180度經(jīng)線開始向東將 這些投影帶編號，從 1編至 60（北京處于第 50帶）。每個(gè)帶再劃分為緯差 8度的 四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。用字母C至X（不含I和0）依次標(biāo)記（第 X 行包括北半球從北緯 72 度至 84 度全部陸地面積，共 12 度）每個(gè)四邊形用數(shù)字 和字母組合標(biāo)記。參考格網(wǎng)向右向上讀取。每一四邊形劃分為很多邊長為 1000 000 米的小區(qū)，用字母組合系統(tǒng)標(biāo)記。在每 個(gè)投影帶中，位于帶中心的經(jīng)線，賦予橫坐標(biāo)值為 500 000 米。對于北半球赤 道的標(biāo)記坐標(biāo)值為 0，對于南半球?yàn)?10

7、000000 米，往南遞減。大比例尺地圖 UTM 方格主線間距離一般為 1KM, 因此 UTM 系統(tǒng)有時(shí)候也被稱作方里格。 因?yàn)?UTM 系統(tǒng)采用的是橫墨卡托投影， 沿每一條南北格網(wǎng)線 （帶中心的一條格網(wǎng)線 為經(jīng)線）比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)。沿每一 UTM格網(wǎng)的中心格網(wǎng)線 的比例系數(shù)應(yīng)為 099960（比例尺較小 ），在南北縱行最寬部分 （赤道）的邊緣上， 包括帶的重疊部分，距離中心點(diǎn)大約 363 公里，比例系數(shù)為 1.00158 。1、橢球面 地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定， 大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對 特定地區(qū)地球表面的逼近， 因此每個(gè)國家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面， 我

8、們通 常稱謂的北京 54 坐標(biāo)系、西安 80 坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。 我國參照前蘇聯(lián)從 1953 年起采用克拉索夫斯基 （Krassovsky） 橢球體建立了我國 的北京 54 坐標(biāo)系， 1978 年采用國際大地測量協(xié)會推薦的 IAG 75 地球橢球體建 立了我國新的大地坐標(biāo)系-西安80坐標(biāo)系，目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬 于 WGS84 坐標(biāo)系統(tǒng)， WGS84 基準(zhǔn)面采用 WGS84 橢球體，它是一地心坐標(biāo)系， 即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。 因此相對同一地理位置， 不同的大地基準(zhǔn)面， 它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。采用的 3個(gè)橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范

9、GB/T 18314-2001”）：橢球體 長半軸 短半軸Krassovsky 6378245 6356863.0188IAG 75 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142理解：橢球面是用來逼近地球的， 應(yīng)該是一個(gè)立的橢圓旋轉(zhuǎn)而成的2、大地基準(zhǔn)面橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系， 也就是基準(zhǔn)面是在橢球體 基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面， 如前蘇聯(lián)的 Pulkovo 1942 、非洲索馬里的 Afgooye 基準(zhǔn)面都采用了 Krassovsky 橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。 在目前

10、的 GIS 商用軟件中，大地 基準(zhǔn)面都通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向 WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，即三個(gè)平移參數(shù)4X、 Y、4Z表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)£ x £ y £Z表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞 Xt、Yt、Zt 的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因 子，用于調(diào)整橢球大小。 北京 54、西安 80 相對 WGS84 的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公 開，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京 54 或西安 80 坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與 WGS84 坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下 （往往如此 ），用已知點(diǎn) 的北京 54 與 WGS84 坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)， 當(dāng)

11、工作區(qū)范圍不大時(shí)， 如青島市， 精度也足夠了。以（32°，121°）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京 54 及 WGS84 基準(zhǔn)面， 兩者投影結(jié)果在南北方向差距約 63 米（見下表 ），對于幾十或幾百萬的地圖來說， 這一誤差無足輕重， 但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。輸入坐標(biāo)（度）北京 54 高斯投影（米）WGS84 高斯投影（米）緯度值（ X）3235436643543601經(jīng)度值（ Y）1212131099421310997理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個(gè)橢球面，不同的 地區(qū)由于關(guān)心的位置不同， 需要最大限度的貼合自己的那一部分， 因而大地基準(zhǔn)

12、 面就會不同。3、高斯投影1）高斯 -克呂格投影性質(zhì)高斯-克呂格（Gauss-Kruger）投影簡稱 高斯投影”又名"等角橫切橢圓柱投 影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家 高斯（Carl FriedrichGauss , 1777 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德 國大地測量學(xué)家克呂格 （Johannes Kruger，18571928）于1912年對投影公 式加以補(bǔ)充， 故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道 投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。 投影 后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他

13、子午線均為對稱于中央子午線的曲線。 設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線， 按上述投影條件， 將中 央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。 將橢圓柱面沿過南 北極的母線剪開展平， 即為高斯投影平面。 取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原 點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂 格平面直角坐標(biāo)系。高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線 向投影帶邊緣， 變形逐漸增加， 變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。 由于其投 影精度高， 變形小，而且計(jì)算簡便（各投影帶坐標(biāo)一致， 只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)， 其他各帶都能應(yīng)用） ，因

14、此在大比例尺地形圖中應(yīng)用， 可以滿足軍事上各種需要， 能在圖上進(jìn)行精確的量測計(jì)算。2）高斯 -克呂格投影分帶按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶 ,這是高斯投影中限制長度變形 的最有效方法。 分帶時(shí)既要控制長度變形使其不大于測圖誤差， 又要使帶數(shù)不致 過多以減少換帶計(jì)算工作， 據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜 瓣形地帶 ,以便分帶投影。通常按經(jīng)差 6 度或 3 度分為六度帶或三度帶。六度帶 自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號依次編為第1、260帶。三 度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的， 它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶 子午線重合，即自 1.5 度子午線起每隔經(jīng)差

15、 3度自西向東分帶，帶號依次編為 三度帶第1、2120帶。我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°,可分成六度帶十 一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為 75°、81 °、87°、117°、123°、129°、135°, 或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如1：250000）測圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。3）高斯 -克呂格投影坐標(biāo)高斯 - 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以 中央經(jīng)線投影為縱軸（x）,赤道投影為橫軸（y）,兩軸交點(diǎn)

16、即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v 坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國位于北半球，縱坐標(biāo)均為 正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出 現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移 500 公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的 橫坐標(biāo)值均加 500 公里。 由于高斯 -克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對本帶 坐標(biāo)原點(diǎn)的相對值， 所以各帶的坐標(biāo)完全相同， 為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一 帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號，如（4231898m,21655933m）,其中21即為帶號。4）高斯 -克呂格投影與 UTM 投影某些國外的軟件如 ARC/INFO 或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處

17、理 軟件等，往往不支持高斯 -克呂格投影，但支持 UTM 投影，因此常有把 UTM 投 影坐標(biāo)當(dāng)作高斯 -克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。UTM 投影全稱為 “通用橫軸墨卡托投影 ”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯 -克 呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯 80 度、北緯 84 度兩條等高 圈，該投影將地球劃分為 60 個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為 6 度，已被許多國家作為地 形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 UTM 投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上， 高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變，即比例系數(shù)為1,而UTM投影的比例系數(shù)為 0.9996。 UTM 投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東 西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為 0.9996，在南北縱行最寬部分的邊 緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。高斯-克呂格投影與 UTM 投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X 高斯， Yutm=0.9996 * Y 高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明 （基準(zhǔn)面為 WGS84） ：輸入坐標(biāo)（度） 高斯投影（米） UTM 投影（米） Xutm=0.9996 * X 高 斯 , Yutm=0.9996 * Y 高斯緯度值（X）323543600.93542183.53543600.9*0.9996 3542183.5經(jīng)度值（ Y）121 21310996.8