《從分?jǐn)?shù)到分式》

1、從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)組 崔占永一、地位和作用“從分?jǐn)?shù)到分式”是九年制義務(wù)教育八年級(jí)第二學(xué)期第十六章的第一節(jié)內(nèi) 容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌 握分式有意義、無(wú)意義、分式值為0的條件。它是以分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，類比引 出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式。學(xué)好本節(jié)知識(shí)是 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)1、了解分式的概念.2、能確定分式有意義的條件.3、能確定使分式的值為零的條件三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分式的概念，會(huì)求使分式有意義的條件.難點(diǎn)：會(huì)在分式有意義的前提下，進(jìn)行有關(guān)求值運(yùn)算.四、教學(xué)方法與學(xué)法1 .教學(xué)方

2、法:引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)教學(xué)法2.學(xué)法引導(dǎo)：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。五、教學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)香蕉每千克5元，某人買了 x千克，共付款 元現(xiàn)在某人用5x元買了 y千克的蘋果，那么蘋果每千克 元. 長(zhǎng)方形的面積為10 cm2，長(zhǎng)為7 cm,寬應(yīng)為 cm ；長(zhǎng)方形的面積為 S，長(zhǎng)為（a+b）， 寬應(yīng)為.為了調(diào)查珍稀動(dòng)物資源，動(dòng)物專家在p平方米的保護(hù)區(qū)內(nèi)找到7只灰熊，那么該保護(hù)區(qū)每平方米平均有只灰熊.把體積為V的水倒入底面積為 S的圓柱形容器中，水面高度為“S5x 10200x 5x ,7 v學(xué)生得到：，T，33， y ， a b P，S，讓學(xué)生根據(jù)五個(gè)代數(shù)式的特征進(jìn)行歸類學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)： 列出的代數(shù)式，有 些不是我

3、們學(xué)過(guò)的整式，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，以滿足解決 實(shí)際冋題的需求。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是：分母中都含有字母.從而引出課題一一 分式(板書：分式) 形成概念合作交流(1) 學(xué)生根據(jù)上面探究到的結(jié)果，概括什么是分式.A一般地，兩個(gè)整式 A、B相除時(shí)，可以表示成 -的形式如果 B中含有字母，那BA么A叫做分式.(教師板書)B(如果學(xué)生能比較準(zhǔn)確地得到分式概念，則教師給予肯定的評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué) 生中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)： 強(qiáng)調(diào)分式的分母必須含字母。)(2) 牛刀小試：判斷并由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子. 師生共同小結(jié)：(1) 分式是兩個(gè)整式相除的商，

4、分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)，并兼有括號(hào)的作用。(2) 分母必須含有字母.類比分?jǐn)?shù)，分式分母的值不能為0。(3) 二是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)。二、合作探究1、填表：當(dāng)X取下列數(shù)時(shí)，你能求出各式的值嗎?X-3-2-10123x22xxx -1(1)填表時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？你想到了什么?(2) 分式在什么條件下有意義？ (3) 分式在什么條件下值為0?例下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？x2x1(3)23 X(主要強(qiáng)調(diào)表示分母的整個(gè)式子不能為0。給出的分母由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)漸進(jìn)原則，突破難點(diǎn)。同時(shí)強(qiáng)調(diào)有些分式恒有意義) 拓展延伸：請(qǐng)你編寫滿足下列條件的分式：(1) 使其分子是

5、3,且在x=1時(shí)無(wú)意義； (2) 使其當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為 0;(3) 使其同時(shí)滿足： 在x=1時(shí)無(wú)意義； 當(dāng)x=3時(shí)分式的值為0.(主要是為了突破難點(diǎn).在解題過(guò)程中，學(xué)生比較容易忽略分母不能為0這個(gè) 條件。引導(dǎo)學(xué)生得出：分式的值要為 0,需滿足的條件是：分子的值等于 0且 分母的值不為0。)三、學(xué)習(xí)小結(jié)1 通過(guò)本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2 .在認(rèn)識(shí)分式的概念的過(guò)程中，你用了哪些方法?四、課堂檢測(cè)1、某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃;2、下列各式:ma3n1 xx2x1-中,x y分式有.1 + x3、使分式-有意義的x的取值范圍是2 x + 14、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式五、教學(xué)反思:lx 的值為0?x - 1本節(jié)課是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我特別重視教學(xué)開頭的導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。從問(wèn)題出發(fā)，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，由淺入深，使學(xué)生不會(huì)覺(jué)得數(shù) 學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味。逐步提高學(xué)生抽象概括能力。對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué) 生，我為他們提供了發(fā)展的機(jī)會(huì)。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始 終保持著強(qiáng)烈的求知欲望，使他們?cè)谕瓿蛇@種任務(wù)的過(guò)程中獲得更大的發(fā)展。存在問(wèn)題：對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知水平估計(jì)過(guò)高，造成求分式的值為