基于ABAQUS的混凝土重力壩優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、 基于ABAQUS 的混凝土重力壩優(yōu)化設(shè)計(jì)李獻(xiàn)勇,楊海霞河海大學(xué)土木工程學(xué)院,南京(210098E-mail :tomcslee摘 要:現(xiàn)階段,大型商用軟件中只有極少數(shù)軟件有優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊,而這些軟件中優(yōu)化方法又比較單一。ABAQUS 擁有強(qiáng)大的計(jì)算功能。ABAQUS 調(diào)用用戶子程序User Subroutine 輸出結(jié)果,形成FORTRAN 的輸入文件。根據(jù)重力壩基本斷面的幾何特征,利用ABAQUS 的input 文件編寫參數(shù)化建模程序,運(yùn)用復(fù)行法進(jìn)行優(yōu)化分析,并結(jié)合實(shí)例對(duì)重力壩進(jìn)行了優(yōu)化分析,結(jié)果合理。從而豐富和便捷了優(yōu)化方法。 關(guān)鍵詞:混凝土重力壩;ABAQUS ;優(yōu)化設(shè)計(jì)1. 引言混凝土

2、實(shí)體重力壩為當(dāng)前采用較多的壩型之一。重力壩1剖面設(shè)計(jì)是重力壩設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,它的任務(wù)是根據(jù)安全經(jīng)濟(jì)和應(yīng)用等條件,通過分析計(jì)算,選擇一個(gè)既滿足穩(wěn)定和強(qiáng)度要求,又使體積最小和施工方便的剖面形態(tài)和輪廓尺寸。ABAQUS 3,4軟件是大型通用的有限元分析軟件,它具有強(qiáng)大的計(jì)算功能和二次開發(fā)的空間。通過編寫input 文件可以建立參數(shù)化模型,計(jì)算結(jié)果可以通過User Subroutine 輸出,可被FORTRAN 直接調(diào)用進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)重力壩優(yōu)化計(jì)算原理和分析方法,基于ABAQUS 實(shí)現(xiàn)重力壩的優(yōu)化設(shè)計(jì)。2. 混凝土重力壩的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量:321x x

3、x X =(11x 、2x 和3x 的意義如圖1所示。 圖1 壩體優(yōu)化設(shè)計(jì)變量 2.2目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)取單位壩段的斷面面積(W X 。2.3約束條件(a 應(yīng)力約束條件考慮了壩基及壩體內(nèi)層面下游邊界上點(diǎn)的抗壓強(qiáng)度,它們應(yīng)分別滿足規(guī)范規(guī)定的控制條件。下游邊界抗壓(常態(tài)混凝土:0(max 1=+ccz A g (2下游邊界抗壓(碾壓混凝土: 0(max 2=+rrz A g (3式中:max cz 、maxrz 分別為壩基面和壩體層面下游邊界最大垂直應(yīng)力;+c、+r分別為壩基常態(tài)混凝土和壩體碾壓混凝土容許壓應(yīng)力;根據(jù)混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范(DL5108-1999,用有限元計(jì)算混凝土重力壩上游垂直應(yīng)力時(shí)

4、,控制標(biāo)準(zhǔn)為:壩基上游面,記揚(yáng)壓力時(shí),拉應(yīng)力區(qū)寬度宜小于壩底寬度的0.07倍(垂直拉應(yīng)力分布寬度/壩底面寬度或壩踵至帷幕中心線的距離;壩體上游面,記揚(yáng)壓力時(shí),拉應(yīng)力區(qū)宜小于計(jì)算截面的0.07倍或計(jì)算截面上游面至排水孔(管中心線的距離。所以有上游邊界抗拉:007.0(3=c ck A g (4 式中:c ck 為壩上游面垂直拉應(yīng)力分布寬度/壩底面寬度。(b 穩(wěn)定約束條件重力壩抗滑穩(wěn)定分析的抗剪斷強(qiáng)度公式(=+=n i inini ii niiA A c f K 11(5ni 滑動(dòng)面單元的正應(yīng)力; ni 滑動(dòng)面單元的剪應(yīng)力;i f 滑動(dòng)面單元的抗剪斷摩擦系數(shù); i c 滑動(dòng)面單元的抗剪斷凝聚力;i

5、 A 滑動(dòng)面單元的面積。式(5是目前規(guī)范推薦的公式,該法認(rèn)為壩體與基巖膠結(jié)良好,直接采用實(shí)驗(yàn)得到的抗 剪斷參數(shù)f和c,物理意義明確,對(duì)于基本組合, 3.0cK。(c幾何約束。下游面坡度比m;上游面坡度比n;3.基于ABAQUS的重力壩基本斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法和過程本文采用復(fù)形法進(jìn)行優(yōu)化2,復(fù)形法是不需要導(dǎo)數(shù)的空間搜索數(shù)值法,概念簡單,適應(yīng)力強(qiáng),能求出整體最優(yōu)點(diǎn),當(dāng)其他方法無法應(yīng)用時(shí),就可以想到使用復(fù)形法。利用ABAQUS 的INP文件編寫斷面信息建立模型。計(jì)算并通過User Subroutine輸出到結(jié)果文件,形成FORTRAN的輸入文件,運(yùn)行復(fù)行法進(jìn)行優(yōu)化。本次重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)中,先用3個(gè)設(shè)

6、計(jì)變量和一些已知量建立實(shí)體模型;并以幾何約束和性態(tài)約束為約束條件,每次建立模型后,自動(dòng)分析兩項(xiàng)約束條件是否滿足,并計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)即壩體斷面面積的值;通過復(fù)行法優(yōu)化,在滿足各種約束的條件下,不斷對(duì)5個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,重復(fù)建模計(jì)算,直至壩體面積最后收斂于某一極小值。此時(shí)這一目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的滿足約束條件的設(shè)計(jì)變量即為最優(yōu)解,從而實(shí)現(xiàn)重力壩基本斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。4.算例選取某重力壩壩后式廠房12號(hào)壩段進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。4.1基本資料幾何數(shù)據(jù)壩頂寬12.0米, 壩頂高程為1138.00米,壩底高程為1012.00米,即壩高126米。水位資料上游水位高程1134.00米,下游為1016.5米,即

7、上游水位122.0米,下游水位4.5米。泥沙資料沙位1082.00米,上游面泥沙高為70米,泥沙密度為0.95t/m3,內(nèi)摩擦角為24度。壩體和基巖力學(xué)指標(biāo):f=1.03,c=0.98mpa表1 材料參數(shù)部位彈模(Pa泊松比容重(kN/m3壩體 2.5×10100.167 24.0 基巖6×1090.22 25.0 4.2優(yōu)化過程本文采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變縮減積分單元(cpe4r劃分網(wǎng)格。壩體地基上下游剖分寬度為1.2倍高程,壩體地基深度剖分為1.5倍高程。由于以混凝土重力壩上游垂直拉應(yīng)力區(qū)寬度小于壩底寬度的0.07倍(垂直拉應(yīng)力分布寬度/壩底面寬度或壩踵至帷幕中心線的距離作為

8、應(yīng)力的判別標(biāo)準(zhǔn),所以沿壩基面的網(wǎng)格剖分應(yīng)致密一些,在有限的網(wǎng)格剖分中,節(jié)點(diǎn)總數(shù) 為1952,單元總數(shù)為900,建立的有限元模型示意圖見圖2。 圖2 網(wǎng)格劃分初始設(shè)計(jì)變量為X1=28.0,X2=5.6,X3=82.5,取值范圍為: X1高程限制(單位:m1012.0X11040.0下游面坡度比m0.7m0.75上游面坡度比n0.1n0.34.3優(yōu)化結(jié)果表2 剖面優(yōu)化前后尺寸對(duì)比 初始設(shè)計(jì)方案單位體積V=6127.903m,最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值VO=5848.6203m,同原設(shè)計(jì)方案比較優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案可節(jié)省混凝土材料4.56%左右 圖3 第一主應(yīng)力等值線 圖4 第三主應(yīng)力等值線在ABAQUS的后處理器中

9、可以調(diào)出對(duì)應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的斷面應(yīng)力結(jié)果,從壩體斷面第一、三主應(yīng)力等值線(拉為正,壓為負(fù)圖3、圖4可以看出,斷面大范圍存在壓應(yīng)力,這主要是壩體承受水壓力的結(jié)果,僅在壩踵及相應(yīng)地基處存在著拉應(yīng)力,最大拉應(yīng)力達(dá)到1.07 MPa; 最大壓應(yīng)力發(fā)生在壩趾部位，達(dá)到 14.7 MPa。 另外從圖中可以看出， 除去有限元法在壩踵、 壩趾部位受角緣效應(yīng)影響出現(xiàn)較高水平的 應(yīng)力集中外，壩體應(yīng)力沿壩高分布較均勻。應(yīng)該指出，在有限元分析中，壩踵、壩趾處的應(yīng) 力集中問題非常復(fù)雜，應(yīng)力集中的數(shù)值和區(qū)域受該部位的單元種類、單元形態(tài)、網(wǎng)格疏密程 度以及壩體材料與地基材料的相對(duì)剛度等多種因素的綜合影響；混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范 (

10、DL51081999中， 根據(jù)國內(nèi)外工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)大量的國內(nèi)外重力壩進(jìn)行有限元系統(tǒng)靜力 分析基礎(chǔ)上，在靜力設(shè)計(jì)中，采用壩踵拉應(yīng)力區(qū)在壩基面的深度小于壩底寬的 7的設(shè)計(jì)標(biāo) 準(zhǔn)。實(shí)際上，由于巖體中存在的微細(xì)裂縫和混凝土本身具備一定塑性性質(zhì)，這對(duì)高應(yīng)力集中 部位有緩解作用，以及壩面與基巖面并非理論上的直線相交，壩踵、壩趾部位的實(shí)際應(yīng)力應(yīng) 小于計(jì)算值，加之范圍很小，可以認(rèn)為尚不至于影響壩體的安全。 5. 結(jié)束語 上述基于ABAQUS對(duì)某重力壩基本斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)，論述了重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的方 法和步驟,很好地印證了ABAQUS在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值。筆者認(rèn)為，應(yīng)用ABAQUS軟件 進(jìn)行重力壩斷面的優(yōu)化

11、設(shè)計(jì)可以豐富和便捷現(xiàn)有的優(yōu)化方法， 提高計(jì)算速度， 且使計(jì)算結(jié)果 更直觀、全面，它必將在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面有著更為廣闊的發(fā)展前景。 參考文獻(xiàn) 1 2 3 4 混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范(DLA1081999S. 蔡新，郭興文，張旭明. 工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)M.北京.中國水利水電出版社.2003年10月. 莊茁等.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例.科學(xué)出版社.2005年3月 石一平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解,機(jī)械工業(yè)出版社，2006 An ABAQUS-based Optimal Design of Concrete Gravity Dam Li Xianyong, Yang Haixia

12、Institute of Civil Engineering, Hohai University., Nanjing (210098 Abstract Nowadays, a few of commercial software be capable of optimum design, and the optimum methods are relatively simple. ABAQUS has a strong computing capability. User subroutine called by ABAQUS to output the result, and then th

13、e input file of FORTRAN was formed. Based on the geometric characteristic of the primary section of gravity dam, the parametric program is generated with the input file of ABAQUS. The paper provides an optimal design for the primary section of gravity dam by using a Complex optimal Method and optimally analyzes a primary section of gravity dam with practical examples. The res