《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集聽教爭(zhēng)目際【知識(shí)與技能】1掌握不等式的概念；2. 理解不等式的解、解集；會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集；3. 掌握一元一次不等式的概念；4. 會(huì)列出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的不等式.【過(guò)程與方法】從實(shí)例出發(fā)，引出不等式的概念，類比于方程的解理解不等式的解進(jìn)而理解不等式的解集，并學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，類比于一元一次方程的概 念理解一元一次不等式的概念.【情感態(tài)度】不等式是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活又反過(guò)來(lái)服 務(wù)于實(shí)際生活，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重點(diǎn)】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在數(shù)軸上表示不等式的解集.【教學(xué)難

2、點(diǎn)】理解不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km,要在12:00之前駛過(guò) A地，車速滿足什么條件？解：設(shè)車速是x千米/時(shí)，本題可從兩個(gè)方面來(lái)表示這個(gè)關(guān)系：(1) 汽車行駛50千米的時(shí)間V .(2) 汽車2/3小時(shí)(即40分鐘)走過(guò)的路程50.從而得到兩個(gè)表示大 小關(guān)系的式子：，.不等式的定義是：.2問(wèn)題2 在x>50中，當(dāng)x= 76,x=75, x= 72, x= 70時(shí)，不等式是否成立？3276, 75, 72, 70哪些是不等式的解，哪些不是？不等式-x>50的解有多少？它3的所有解組成解的集合，怎樣表

3、示它的解集？【教學(xué)說(shuō)明】同學(xué)們可以分組討論，然后交流成果最后解決問(wèn)題，形成新知對(duì)問(wèn)題2教 師要時(shí)時(shí)點(diǎn)撥，要參與學(xué)生之間去討論，在用數(shù)軸表示 x>75時(shí)，要使用空心圓 圈，務(wù)必要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn) 二、思考探究，獲取新知思考1什么叫不等式？什么叫不等式的解、 解集？什么叫解不等式？什么 叫一元一次不等式？思考2怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？【歸納結(jié)論】1. 定義：用“V”或“”或“工”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解， 組成這個(gè)不 等式的解集解不等式：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一

4、元 一次不等式2. 在數(shù)軸上表示不等式的解集有下列四種情形：(l)x(2)xa； fta(3) x < a注意：不含等號(hào)的用空心的小圓圈，含等號(hào)的用實(shí)心小圓點(diǎn)，切記、運(yùn)用新知，深化理解1. 用不等式表示：(1) x與1的和是正數(shù);(2) a的1/2與b的1/3的差是負(fù)數(shù);(3) y的2倍與1的和大于3;(4) x的一半與8的差小于x.2. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A. xv 2的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)B. xv 2的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)C. x< 2的正整數(shù)解是1和2D. xv 2的正整數(shù)解只有113. 在-2, -1, 0, 1/3, 1 , 2 中.2(1) x取哪些數(shù)值能使不等式X-1V 0

5、成立？(2) 滿足不等式X-1V 0的x有什么特點(diǎn)？4. 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.(1) x>3; (2) x< 3; (3) xv3; (4) x> 3.5. 比較下列各題中兩個(gè)式子的大小.(1) a4 與-a2-2;(2) 2a2-2b2+4 與 3a2+6b2+8 (提示：若 A-B>0,則 A> B,若 A-Bv0,則 A v B,若 A-B= 0,則 A= B).【教學(xué)說(shuō)明】題1、4可讓學(xué)生自主探究，寫出答案，畫出解集，教師對(duì)出錯(cuò)的同學(xué)幫助 其分析錯(cuò)誤的原因，再加以改正，加深印象.題2、3、5,師生共同探討，題 5教師應(yīng)事先給予提示，然后引導(dǎo)學(xué)生得

6、出正確答案.【答案】1. 解: (1) x+1>0;1 1(2) a-bv 0;23(3) 2y+1> 3;1(4) x-8v x.22. C解析：不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值，它可能有無(wú)數(shù)個(gè)解，可能只有有限個(gè)解，也可能無(wú)解.本題中，xv2的正整數(shù)解不包含2,只有1,故 選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，選C.3. 解：(1)當(dāng)x取-2, -1, 0, 1/3時(shí)，不等式x-1v0成立；(2) 滿足不等式x-1v 0的x的特點(diǎn)為均小于1.1i1 j|J 44. 解：(1)：一：(2)：-(3) )I .；' (4)T_|_ '5. 解:(1)由于 a4-(-a2-2)=a4+a2+2>0,故 a2>-a2-2;(2)由于(2a2-2b2+4) -(3a2+6b2+8)2 2 2 2=2a2-2b2+4-3a2-6b2-8=-a2-8b2-4=-(a2+8b2+4)<0故 2a2-2b2+4< 3a2+6b2+8.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念2常見的基本語(yǔ)言及含義.(1) 不大于、不高于、不超過(guò)的意義都是“w”.(2) 不小于、不低于的意義都是.盪濡后毎業(yè)1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題9.1”中選取.2. 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).甕孰字反思等與不等是現(xiàn)實(shí)世界中存在的一種矛盾，但