二次根式的加減

1、【教學(xué)內(nèi)容】二次根式的加減（1）【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能1 會(huì)辨別兩個(gè)根式是否能進(jìn)行合并；2. 會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算；過程與方法1 經(jīng)歷探索二次根式加減運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣；2體會(huì)用類比的思想研究二次根式的加減法運(yùn)算法則，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜.情感、態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培 養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握二次根式

2、的加減法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡單的二次根式的加減法運(yùn)算.難點(diǎn)：經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，化簡二次根式.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知1. 把下列二次根式化為最簡二次根式：2上述化簡后的二次根式，有什么特點(diǎn)？【師生行為】 這道題，是學(xué)習(xí)完二次根式的乘除后，對舊知識的回顧教師可以找同學(xué)直接 回答對于問題，教師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案.第二問的提出后，找同學(xué)回答，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的特點(diǎn)。如果學(xué)生回答的結(jié)果和想要的 結(jié)論不一樣，先肯定學(xué)生的回答，再給與啟發(fā).【設(shè)計(jì)目的】 加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，學(xué)習(xí)新知識在已有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這符合“建構(gòu)主 義”理論。同時(shí)也能爭強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為正確尋找能合并的二次根

3、式作準(zhǔn)備.二、探究新知1.探究： 818如何計(jì)算？【師生行為】學(xué)生討論，師生交流【設(shè)計(jì)目的】 讓學(xué)生自主探究二次根式的加減法則 學(xué)生交流：做法：818=2 2 3 2= 5-2想法：由問題可以知道，把J18化成最簡二次根式2J2,3J2后，由于被開方數(shù)相同,可以利用分配律將 2 2和3、2進(jìn)行合并.問題：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得到什么結(jié)論？(相當(dāng)于整式加減中的合并同類項(xiàng))2. 歸納二次根式加減的法則：二次根式加減法則：先把二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.3. 知識運(yùn)用：例題 1: (1) 1275 (2) .80 -. 45(3)9 . 25a【師生

4、行為】學(xué)生獨(dú)立完成后，找 3名學(xué)生板書學(xué)生在計(jì)算時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要及時(shí)訂正學(xué)生 校對自己的答案，可以發(fā)現(xiàn)自己的問題.【設(shè)計(jì)目的】檢查學(xué)生對于新的知識掌握的情況，對課堂的問題及時(shí)反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識.(2)75 、27(3)例2計(jì)算:(1) 2 12 -6, 1 3.48(2)(.12 .,20)(.3-.5(3)-79-63；【師生行為】巡視、詢問學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了? 老師提醒：(1)對、1的化簡是否正確;a(2)(3)當(dāng)根式中出現(xiàn)字母時(shí)，是否能正確處理; 運(yùn)算法則的運(yùn)用是否正確.老師強(qiáng)調(diào)：那些二次根式可以合并，那些不可以合并.【設(shè)計(jì)目的】學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷由淺到深的過程，在

5、例1的基礎(chǔ)上，把問題加難，可以提高學(xué)生能力，同時(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識的欲望，鞏固學(xué)生剛掌握的知識能力.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的準(zhǔn)確性，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神.練習(xí)：(1)、80 - .20.5(2) ., 18 (、. 98-、. 27)45(3)(.24 、05)-(4).27(5) 、9m5 2m m3 _ m2 4m三、課堂小結(jié)小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你有什么收獲?【師生行為】學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識，談自己的感受.小結(jié)時(shí)教師要關(guān)注：(1) 學(xué)生是否抓住本課的重點(diǎn)；(2) )對于常見錯(cuò)誤的認(rèn)識.四、課堂測試A xyB 54xC.27xD .482 下列計(jì)算(1)(2)2 2 = 2、21

6、 下列二次根式中，與3x能合并的二次根式是(-18? 9 - .4 =1中，正確的個(gè)數(shù)有C. 2個(gè)A. 0個(gè) 3計(jì)算:(1) 2、12. 27(2)19(3)2 9x 64(4) a2 . 8a 3a-50a3(5) £m-4m-6m(6)Jx + 2/4 - x.3V x4計(jì)算:(1)、18 -、32、375 - 5496 - 108(3) . 45 、18 - 、8 - . 125(4)1 2. 3 - 3、2、272 45.已知x = £31， y =卅3 -1，求下列各式的值:(1) x2 2xy y ；/ 、 2 2(2) x -y【教學(xué)內(nèi)容】二次根式的加減(2)

7、【教學(xué)目標(biāo)】1 掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用；2 正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.【教學(xué)過程】一、知識回顧：1二次根式的乘除法是怎樣進(jìn)行的？二次根式的加減法是怎樣進(jìn)行的？回憶公式：、a b = -;；ab a _ 0,b _ 0 ； 2.回顧整式的乘法公式：多項(xiàng)式乘法公式、平方差公式、完全平方公式多項(xiàng)式乘法公式：a b m n二am an bm bn ；平方差公式：a b a-b二a2-b2 ；完全平方公式：a b a2 b2 2ab ； a

8、 - b 2 二 a2 b2 - 2ab二、新知探索活動(dòng)1 怎樣計(jì)算(1)36(2) 4,2 -3、. 6 "2、. 2小組討論交流，如何計(jì)算？(1)相當(dāng)于多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；(2)相當(dāng)于多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.學(xué)生計(jì)算，教師巡視練習(xí)：(1) .12 5 8 ,3(2)Lbs +扌/6 卜 V27(3)2.怎樣計(jì)算：(.3-2 .2)(2、3 - . 2) ； (.3 2.2)(.3-2.2) ； (、3-2、2)2 呢?小組討論、交流，得到計(jì)算方法：運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則、平方差公式、完全平方公式.教師示范：(.3 - 2.2)(2.3 -、2)=. 6 _ 4- 6 ' 4=10-56(其余學(xué)生板書)練習(xí)：(1) (3.10)(、2 - .5)(2) ( 3-2.2)(2.3 - . 2)(3) ( a 亠 ab 亠b) ( a *b)(5) (3 2.,5)2QYQI 2人2丿(4) (2. 3 3、. 2) (2 3 -3 .2)(6)(2需3岳2(V5+12 花 一1丫(8) +I 2丿I 2丿三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)1.2.3.若最簡二次根式 2. 5x2 1與一7x2 -1能合并，則x =1 廠21已知x8，那么x 2Xx計(jì)算：.2） 2 6(1)(3)(5- .6)(、3 一 2)(4 + V32 -(4-2(6)(5)4. 已知31， 3-1，求下列各式