不等式應(yīng)用題50道

1、不等式應(yīng)用題50道把價格為每千克 20 元的甲種糖果 8 千克和價格為每千克 18 元的乙種糖果假設(shè)干千克混 合,要使總價不超過 400 元,且糖果不少于 15 千克,所混合的乙種糖果最多是多少 ?最少是 多少?某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍 ,如果每間 4 人,那么有 20 人無法安排 ,如果每間 8 人, 那么有一間不空也不滿 ,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù) .某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生,買了假設(shè)干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們 .如果每人送 3 本,則還余 8 本;如果前面每人送 5 本,最后一人得到的課外讀物不足 3 本.設(shè)該校買了 m 本課外讀物 , 有 x 名學(xué)生獲獎 ,請解答以下問題

2、 :(1)用含 x 的代數(shù)式表示 m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)（2001 荊門市）有 10 名菜農(nóng) ,每人可種甲種蔬菜 3 畝或乙種蔬菜 2 畝,已知甲種蔬菜每畝可 收入 0.5 萬元,乙種蔬菜每畝可收入 0.8 萬元,假設(shè)要使總收入不低于 15.6 萬元,則應(yīng)該如 何安排人員 ?（2001 陜西）出租汽車起價是 10 元（即行駛路程在 5km 以內(nèi)需付 10 元車費(fèi) ）,到達(dá)或超過 5km后,每增加 1km 加價 1.2 元（不足 1km 部分按 1km 計）,現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi) 17.2 元,從甲地到乙地的路程大約是多少 ?（2002 重慶市）韓

3、日“世界杯”期間 ,重慶球迷一行 56 人從旅館乘出租車到球場為中國隊(duì)加油，現(xiàn)有 A、B 兩個出租車隊(duì),A 隊(duì)比 B 隊(duì)少 3 輛車，假設(shè)全部安排乘 A 隊(duì)的車，每輛坐 5 人，車不夠，每輛坐 6 人，有的車未坐滿；假設(shè)全部安排乘 B 隊(duì)的車，每輛車坐 4 人,車不夠, 每輛車坐 5 人,有的車未坐滿，則 A 隊(duì)有出租車A.11 輛 B.10 輛 C.9 輛 D.8 輛（2001 荊州 ）在雙休日 ,某公司決定組織 48 名職工到附近一水上公園坐船游園 ,公司先派一 個人去了解船只的租金情況 ,這個人看到的租金價格表如下 :船型 每只限載人數(shù) （人） 租金 （元）大船 5 3小船 3 2那么,

4、怎樣設(shè)計租船方案才能使所付租金最少 ?（嚴(yán)禁超載 ）（2001 安徽）某工程隊(duì)要招聘甲、 乙兩種工種的工人 150 人,甲、乙兩種工種的工人月工資 分別為 600 元和 1000 元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2 倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時 ,可使得每月所付的工資最少 ?某種植物適宜生長在溫度為18C22C的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6C現(xiàn)測 出山腳下的平均氣溫為 22C，問該植物種在山上的哪一部分為宜（設(shè)山腳下的平均海拔高度為 0m）.把價格為每千克 20 元的甲種糖果 8 千克和價格為每千克 18 元的乙種糖果假設(shè)干千克混 合,要使總價不超過 40

5、0 元,且糖果不少于 15 千克,所混合的乙種糖果最多是多少 ?最少是 多少?商場購進(jìn)某種商品 m 件,每件按進(jìn)價加價 30 元售出全部商品的 65%,然后再降價 10%,這 樣每件仍可獲利 18 元 ,又售出全部商品的 25%.(1)試求該商品的進(jìn)價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤不低于 25%,剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元 ?(2001 安徽)某工程隊(duì)要招聘甲、 乙兩種工種的工人 150 人,甲、乙兩種工種的工人月工資 分別為 600 元和 1000 元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2 倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時 ,可使得每月所付的工資最少 ?某公司到果品

6、基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對購買量在 3000kg 以上含 3000kg的顧客采用兩種銷售方案.甲方案：每千克 9 元,由基地送貨上門；乙方案：每千克8 元,由顧客自己租車運(yùn)回 .已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000 元.1分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y元與所購買的水果量 x kg之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍.2當(dāng)購買量在哪一范圍時 ,選擇哪種購買方案付款最少 ?并說明理由佳木斯某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品 ,每件甲種商品進(jìn)價 12 萬元, 售價 14.5 萬元每 件乙種商品進(jìn)價 8 萬元,售價 10 萬元,且它們的進(jìn)價和售價始終不變 現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)

7、甲、 乙兩種商品共 20 件,所用資金不低于 1 90 萬元不高于 200 萬元 1 該公司有哪幾種進(jìn)貨方案 ? 2該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤 ?最大利潤是多少 ?3利用 2中所求得的最大利潤再次進(jìn)貨 , 請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案蘇州 蘇州地處太湖之濱 ,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源 , 水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹 與河蝦的混合養(yǎng)殖 ,他了解到如下信息：1每畝水面的年租金為 500 元,水面需按整數(shù)畝出租；2每畝水面可在年初混合投入 4kg 蟹苗和 20kg 蝦苗；3每千克蟹苗的價格為 75 元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為 525 元,當(dāng)年可獲 1 400 元收益；4每千克蝦苗的價格為 15

8、元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為 85 元,當(dāng)年可獲 160 元收益1假設(shè)租用水面 n 畝,則年租金共需 _元；2水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤利潤 =收益成本；3李大爺現(xiàn)有資金 25 000 元,他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過 25 000 元的款 , 用于蟹蝦混合 養(yǎng)殖 ,已知銀行貸款的年利率為 8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面 , 并向銀行貸款多少元 可使年利潤超過 35 000 元 ?哈爾濱雙蓉服裝店老板到廠家選購 A、B 兩種型號的服裝，假設(shè)購進(jìn) A 種型號服裝 9 件,B種型號服裝 10 件需要 1 810 元；假設(shè)購進(jìn) A 種型號服裝 12 件,B 種型

9、號服裝 8 件, 需要 1 880 元1求 A、B 兩種型號的服裝每件分別為多少元？2假設(shè)銷售 1 件 A 型服裝可獲得 18 元，銷售 1 件 B 型服裝可獲得 30 元根據(jù)市場需 求,服裝店老板決定，購進(jìn) A 型服裝的數(shù)量要比購進(jìn) B 型服裝數(shù)量的 2 倍還多 4 件,且 A 型 服裝最多可購進(jìn) 28 件,這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于 699 元.問有幾種進(jìn)貨 方案？如何進(jìn)貨？河南某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn) 6 臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預(yù)算 本次購買機(jī)器所耗資金不能超過 34 萬元.甲乙價格萬元

10、/臺 75 每臺日產(chǎn)量個 10060 1 按該公司要求可以有幾種購買方案？2假設(shè)該公司購進(jìn)的 6 臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于 380 個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選 擇哪種方案？某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī) ,根據(jù)市場調(diào)查 ,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的 進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：類 別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價元 /臺 18001500 售價元 /臺 20001600計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺,商店最多可籌集資金 161 800 元1請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案 ?不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用2哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多?并求出最多利

11、潤利潤=售價進(jìn)價綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20 噸,桃子 12 噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售 ,已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃 子 1 噸 ,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸 1 王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地 ?有幾種方案 ? 2 假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300 元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240 元,則果農(nóng)王燦 應(yīng)選擇哪種方案 ,使運(yùn)輸費(fèi)最少 ?最少運(yùn)費(fèi)是多少 ?2007 年我市某縣籌備 20 周年縣慶 ,園林部門決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆 乙種花卉搭配兩種園藝造型共 50 個擺放

12、在迎賓大道兩側(cè) ,已知搭配一個種造型需甲種花卉 80 盆 ,乙種花卉 40 盆 ,搭配一個種造型需甲種花卉 50 盆 ,乙種花卉 90 盆1某校九年級 1班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種 ?請你幫助設(shè)計出來2假設(shè)搭配一個種造型的成本是 800 元,搭配一個種造型的成本是 960 元,試說明1 中哪種方案成本最低 ?最低成本是多少元 ?一 經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的 A 型、B 型、C 型三款 共 60 部，每款 至少要購進(jìn) 8 部,且恰好用完購機(jī)款 61000 元設(shè)購進(jìn) A 型 x 部,B 型 y 部三款的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：型號 A 型 B 型 C 型進(jìn)

13、 價單位：元 /部 900 1200 1100預(yù)售價單位：元 / 部 1200 1600 13001用含 x,y 的式子表示購進(jìn) C 型 的部數(shù)；2求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 3假設(shè)所購進(jìn)全部售出 ,綜合考慮各種因素 ,該 經(jīng)銷商在購銷這批 過程中需另外支出各種費(fèi)用共 1500 元求出預(yù)估利潤 P元與 x部的函數(shù)關(guān)系式；注：預(yù)估利潤戸=預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款各多少部.抗洪搶險 ,向險段運(yùn)送物資 ,共有 120 公里原路程 ,需要 1 小時送到 ,前半小時已經(jīng)走了 50 公里后 ,后半小時速度多大才能保證及時送到 ?某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放

14、 ,每張票 2 元.另外 ,每場次還可以售出每張 5 元的普通票 300 張,如果要保持每場次票房收入不低于 2000 元,那么平均每場次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠 票多少張 ?水果店進(jìn)了某中水果 1t,進(jìn)價是 7 元/kg.售價定為 10 元/kg,銷售一半以后，為了盡快售完 準(zhǔn)備打折出售 .如果要使總利潤不低于 2000 元,那么余下的水果可以按原定價的幾折出 售?中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷 ,一商家進(jìn)了一批蘋果 ,進(jìn)價為每千克 1.5 元,銷售中有 6%的蘋陽光中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的 “市級三好生” 去青島旅游 ,甲旅行社說 “如果校長 買全票一張 ,則其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠 .”乙旅行社說“包

15、括校長在內(nèi) ,全體人員均按全票 的 6 折優(yōu)惠” .假設(shè)到青島的全票為 1000 元 .1設(shè)學(xué)生人數(shù)為 x 人,甲旅行社收費(fèi)為 y 甲元 ,乙旅行社收費(fèi)為 y 乙元,分別寫出兩家 旅行社的收費(fèi)表達(dá)式2就學(xué)生人數(shù) x,討論哪家旅行社更優(yōu)惠？某用煤單位有煤噸 ,每天燒煤噸 ,現(xiàn)已知燒煤三天后余煤 102 噸,燒煤 8 天后余煤 72 噸.(1) 求該果損耗，商家把售價至少定為每kg 多少元，才能防止虧本？單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤 12 天后 ,還余煤多少噸？(3)預(yù)計多少天后會把煤燒完？一根長 20cm 的彈簧 ,一端固定 ,另一端掛物體 .在彈簧伸長后的長度不超過 3

16、0cm 的限度內(nèi) , 每掛 1 kg 質(zhì)量的物體，彈簧伸長 0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為 x kg，彈簧的長度是 ycm.1 、求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并畫出函數(shù)的圖象2、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少某人點(diǎn)燃一根長度為 25 cm 的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短 5 cm，設(shè) xh 后蠟燭剩下的長度為 ycm. 1、求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.2、幾個小時以后，蠟燭的長度不足 10cm?一艘輪船以 20km/h 的速度從甲港駛往 160km 遠(yuǎn)的乙港 ,2h 后,一艘快艇以 40km/h 的速 度也從甲港駛往乙港.分別列出輪船和快艇行駛的路程y km 與時間 x h 的函數(shù)關(guān)系

17、式，并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,觀察圖象答復(fù)以下問題：1何時輪船行駛在快艇的前面？ 2何時快艇行駛在輪船的前面？ 3哪一艘船先駛過 60km?哪一艘船先駛過100km?某學(xué)校計劃購買假設(shè)干臺電腦 ,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000 元,并且多買都有一定的優(yōu)惠 .甲商場的優(yōu)惠條件是： 第一臺按原價收費(fèi) ,其余每臺優(yōu)惠 25%； 乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠 20%.1分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式；2什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠 ?3什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠 ?4 什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同 ?紅星公司要招聘 A、B 兩個工種的工人 150 人,A、

18、B 工種的工人的月工資分別為 600 和 1000 元,現(xiàn)要求 B 工種的人數(shù)不少于 A 工種人數(shù)的 2 倍,那么招聘 A 工種工人多少時，可使 每月所付的工資最少 ?此時每月工資為多少元 ?一群女生住假設(shè)干家間宿舍 ,每間住 4 人 ,剩下 19 人無房住；每間住 6 人 ,有一間宿舍住 不滿. 如果有 x 間宿舍 ,那么可以列出關(guān)于 x 的不等式組： 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生 ?你得到幾個解 ?它符合題意嗎 ?有人問一位老師他所教的班上有多少學(xué)生,老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué) , 四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂 ,七分之一的學(xué)生在讀外語 ,不足六位同學(xué)在操場上踢足球 .”試問這個班共 有多少名

19、學(xué)生 ?我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290 千克,乙種原料 212 千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共 80 件，生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需要甲種原料 5 千克，乙種原料 1.5 千克；生產(chǎn)一件 B 種產(chǎn)品需要甲種原料 2.5 千克,乙種原料 3.5 千克,該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利 進(jìn)行 ?假設(shè)能的話 ,有幾種方案 ?請你設(shè)計出來 .某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生,買了假設(shè)干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們 ,如果每人送 3 本,則還余 8 本；如果前面每人送 5 本 ,則最后一人得到的課外讀物不足 3 本；設(shè)該 校買了 m 本課外讀物 ,有 x 名學(xué)生獲獎 ,請解答以下問題： 用含 x

20、 的代數(shù)式表示 m； 求該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù) .商場出售的 A 型冰箱每臺售價 2190 元,每月耗電量為 1 千瓦時,B 型冰箱每臺售價比 A 型冰箱高出 10%,但每日耗電量卻為 0.55 千瓦時,商場將 A 型冰箱打折銷售,如果只考慮 價格與耗電量 ,那么至少打幾折消費(fèi)者購買才合算?使用期為 10 年,每年 365 天,每千瓦時電費(fèi)按 0.4 元計算某公司有職工 50 人,為了提高經(jīng)濟(jì)效益 ,決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有職工中抽調(diào) 一部分職工到新的生產(chǎn)線上工作 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后 ,留在原生產(chǎn)線上工作的職工每月 人均產(chǎn)值提高40% ;到新生產(chǎn)線上工作的職工每月人均產(chǎn)值為

21、原來的3 倍,設(shè)抽調(diào) x 人到新生產(chǎn)線上工作 .填空：假設(shè)分工前職工每月的人均產(chǎn)值為a 元，則分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的職工每月人均產(chǎn)值是 元,每月的總產(chǎn)值是 元;到新生產(chǎn)線上工作的職工每月人均產(chǎn)值是 元, 每月的總產(chǎn)值是 元;分工后 ,假設(shè)留在原生產(chǎn)線上的職工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生 產(chǎn)的總產(chǎn)值; 而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值 的一半 .問：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍 ?今年以來 ,廣東大部分地區(qū)的電力緊缺 ,電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電 ,采取按月用電量分 段收費(fèi)方法,假設(shè)某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi) y元與用電量 x度的函數(shù)圖象是一條折 線如下圖 ,根據(jù)圖象解以下問題：1分別寫出