勾股定理(2)(3)

1、勾股定理（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。過(guò)程與方法:1. 數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生每做一道題都畫圖形，并寫出應(yīng)用公式的過(guò)程或公式的推倒過(guò)程，在做題過(guò)程中熟記公式，靈活運(yùn)用2. 分類討論，從不同角度考慮條件和圖形，在討論的過(guò)程中提高學(xué)生的靈活應(yīng)用能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論、方程 思想。培養(yǎng)思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算 難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，作圖工具 四、教學(xué)過(guò)程:（一）.導(dǎo)入新課勾股定理的內(nèi)容是什么？應(yīng)用它解決問(wèn)題時(shí)每個(gè)直角三角形需要知道幾個(gè)條件？完成下面

2、的練習(xí)。在 ABC中，/ C=90, a、b、c分別為/ A、/ B、/ C所對(duì)的邊 若 a=5, b=12,則 c= 若 a=6,c=10,則 b=（二）.典型例題探究例1 一個(gè)門框的尺寸如圖17.1-7所示，一塊長(zhǎng)3米，寬2.2米的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么?仔細(xì)閱讀例1,思考下列問(wèn)題:(1)木版從門框內(nèi)通過(guò)有幾種方式?(2)木版橫著能否從門框內(nèi)通過(guò)，豎著呢，斜著怎么樣?(3)若斜著能通過(guò)，那么斜著通過(guò)的最大長(zhǎng)度是圖中的哪條線段，利用我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)能求出?要求，不看課本上的解題過(guò)程，自己先試著做，然后再與課本上的步驟對(duì)照。例2如圖17.1-8, 一架2.6米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在

3、一豎直的墻 AO上,這時(shí)AO為2.4米.如果梯子的頂端A沿墻下滑05米.那么梯子底端B也外移05米嗎？(1)所求線段是哪條線段，能直接求解嗎？若不能，它能表示成哪些線段的和或者差？(2) 0D與0B這兩條線段分別在哪兩個(gè)三角形中,利用什么知識(shí)可以求出0D與0B?(3)這兩條線段較易求的是哪條線段，為什么 ？另一條線段求解時(shí)還需要什么條件?要求，不看課本上的解題過(guò)程，自己先試著做，然后再與課本上的步驟對(duì)照。關(guān)于例2,若要降低難度，該怎樣設(shè)計(jì)問(wèn)題(溫馨提示，可以將一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題，再分別求出 ）先自行設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行 小組交流，比一比，看誰(shuí)的設(shè)計(jì)方案最好?通過(guò)對(duì)典型例題進(jìn)行探究，相信同學(xué)

4、們已經(jīng)掌握住了關(guān)于勾股定理的 應(yīng)用解決問(wèn)題的基本方法，下面我們來(lái)看幾個(gè)變式練習(xí)（三）.變式練習(xí)【變式練習(xí)1】如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B,點(diǎn)C是與BA方向成直角Zf【變式練習(xí)2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A（5，0）和B（0,（結(jié)果取整數(shù)）【數(shù)形結(jié)合思想】的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得 BC=60 m，AC=20 m.求A、B兩點(diǎn)間的距離- iT- r-I 23如 24）求這兩點(diǎn)之間的距離.【數(shù)形結(jié)合思想】【變式練習(xí)3】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)15 cm,對(duì)角線長(zhǎng)17 cm,那么它的寬為cm【數(shù)形結(jié)合思想】要求: 三位同學(xué)到黑板上做（可毛遂自薦），其他同學(xué)在下面完成.在下面做的同學(xué)先獨(dú)立完成，再與同桌交流方法、

5、結(jié)果 黑板上的三位同學(xué)完成后進(jìn)行訂正，參加訂正的同學(xué)也可自薦 訂正結(jié)束后進(jìn)行講評(píng)，講評(píng)要有重點(diǎn)（包括重點(diǎn)知識(shí)、方法）也 要有評(píng)價(jià).【提示】首先找到所求的線段，找到所在的三角形，然后考慮方法、 書寫步驟.（四）.【小節(jié)一】 1數(shù)學(xué)知識(shí)：勾股定理及其推導(dǎo)變形 2數(shù)學(xué)思想、方法：數(shù)形結(jié)合 3感悟、體會(huì)、收獲、疑問(wèn) （五）.鞏固提升（1）在 ABC 中，/ C=90, a、b、c 分別為/ A、/ B、/ C 所對(duì)【方程思想】的邊，若 a： b=3: 4,c=10,則 a=（2）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm和5cm,則第三邊長(zhǎng)為【分類討論思想】(3)在直角 ABC 中若 / A=60° 且 AC=7 cm,貝J AB=cm,BC=cm.【分類討論思想】（4）如圖，受臺(tái)風(fēng)影響，馬路邊一棵大樹在離地面 10m處折斷，大m。樹頂端落在離大樹根部24m處，則大樹折斷之前高【數(shù)形結(jié)合思想】 （六）.【小節(jié)二】 1數(shù)學(xué)知識(shí)：勾股定理及其推導(dǎo)變形 2數(shù)學(xué)思想、方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程 3感悟、體會(huì)、收獲、疑問(wèn)（七）作業(yè)：課本28頁(yè)習(xí)題17.1復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題五、板書設(shè)計(jì)17.1勾股定理（2）數(shù)學(xué)知識(shí):勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方數(shù)學(xué)思想、方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程 六、教學(xué)反思:1.勾股定理的內(nèi)容學(xué)生已