如何提高有理數(shù)運(yùn)算能力

1、.如何提高七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的正確率多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)七年級(jí)學(xué)生在有理數(shù)混合運(yùn)算這一塊做的不夠理想。很多家長(zhǎng)也表示自己的孩子在運(yùn)算這一塊總是出現(xiàn)這樣那樣的差錯(cuò)。那么出現(xiàn)這種情況的原因是什么呢？我們還是要從根源上來解決問題。分析原因我們主要得到以下幾條：1. 沒有完全掌握運(yùn)算法則2. 亂用和錯(cuò)用運(yùn)算律3. 能簡(jiǎn)便運(yùn)算的沒有用簡(jiǎn)便運(yùn)算或者沒有看出能簡(jiǎn)便運(yùn)算4. 馬虎大意5. 心里暗示：運(yùn)算題很難，我做不對(duì)我籠統(tǒng)的列舉了這幾個(gè)原因， 前三項(xiàng)是是基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)不扎實(shí)的體現(xiàn)， 后兩項(xiàng)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和做題的心態(tài)， 這里的每一項(xiàng)都至關(guān)重要。 其實(shí)初中的運(yùn)算從數(shù)字上來說比小學(xué)的時(shí)候要小了很多，但是數(shù)

2、的類型和運(yùn)算的類型要多得多，比如正負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無理數(shù)，又比如乘方和開方。于是我們能感覺到初中運(yùn)算看起來更加復(fù)雜和困難。但是有一點(diǎn)是不變的也就是運(yùn)算法則和運(yùn)算律。而關(guān)于簡(jiǎn)便運(yùn)算也絕大多數(shù)都是在乘法的結(jié)合律正逆使用?！纠?1】 計(jì)算： (1)3 5022 15 1觀察分析：這道題里面加減乘除四個(gè)符號(hào)都有，而且右括號(hào)有乘方，首先考慮運(yùn)算的順序： 先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減。1解： 原式 3 504 5 1( 先算乘方 )1 1 3 50 4 5 1( 化除法為乘法 )1 1 3 50 4 5 1( 先確定符號(hào)，再計(jì)算 )5 1 3 1 .2 2所以在進(jìn)行有理

3、數(shù)混合運(yùn)算的方法先觀察運(yùn)算的順序，再思考運(yùn)算法則，具體運(yùn)算時(shí)，一般把除法統(tǒng)一成乘法，把減法統(tǒng)一成加法，把乘方統(tǒng)一成乘法。3113133143【例 2】 2 15 2 15 2 15 ( 1) .3觀察分析：此式子中有關(guān)于2的乘法是不是可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？算式的前一部分3113 133 143 113 ，可將算式轉(zhuǎn)化為：2152152152152133143152 15 的形式，再應(yīng)用分配律算式的后一部分( 1) 1.311313314原式 15 ( 1)21522153111314 15 1215153 10 2 15 1 1 1 2.在逆用分配律，即把和的形式am bm cm 化成乘積的形式

4、( a b c) m. 在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中尤其要注意符號(hào)的變化。在有理數(shù)混合運(yùn)算中除了簡(jiǎn)便運(yùn)算還要講究技巧第一， 歸類組合如計(jì)算： ( 3) ( 6) ( 4) ( 7) ( 5) ，應(yīng)注意正負(fù)號(hào)的歸類，使之重新組合應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，一般要根據(jù)需要進(jìn)行歸類。第二， 小數(shù)與分?jǐn)?shù)巧轉(zhuǎn)換如計(jì)算：8647 18.756 1 2 0.46.本題的算式中既有中括號(hào)，又有小括號(hào)，同時(shí)既1525有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)可以把小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù)，這樣便于先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。 這里我們還要強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要對(duì)那些最基本的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互換非常熟練：1114第三， 運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)如計(jì)算

5、：1 39365751 0. 幾個(gè)數(shù)相7221.乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積為 0.16212311【例 3】 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：3225 ( 84) 2.52 3 4 12 24.161612311觀察分析： 3225化成假分?jǐn)?shù)較繁， 可將其寫成 32 25 的形式對(duì)2 3 412 24，則可使用乘法分配律計(jì)算16212311解： 3225 ( 84) 2.523 4122416112311 3225 32 6.25 23 412 241 150 6.25 12 16 18 22 1.02 6.25 12 4.73.關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算與相反數(shù)、倒數(shù)以及絕對(duì)值的關(guān)系有理數(shù)的混合運(yùn)算中經(jīng)常要用到互為

6、相反數(shù)和互為倒數(shù)的兩數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)， 要靈活處理，遇到相反數(shù)，想到和為0；遇到倒數(shù)，想到積為1.有理數(shù)的混合運(yùn)算中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)絕對(duì)值符號(hào)的化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)除了本身的作用外，還具有括號(hào)的作用， 從運(yùn)算順序的角度來說，應(yīng)先計(jì)算絕對(duì)值符號(hào)里面的，因此絕對(duì)值符號(hào)也可以把算式分成幾段，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算注意事項(xiàng)： 進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意觀察有理數(shù)的混合運(yùn)算的過程中， 除了運(yùn)用運(yùn)算法則外， 還要及時(shí)發(fā)現(xiàn)零因子，或者互為倒數(shù)的因數(shù)， 這樣可以省去運(yùn)算帶來的不必要的麻煩311 118【例 4】 計(jì)算： (1)383；8382427(2) 214 ( 2) 5( 21) 4 5819 62 32. 3154觀察分析

7、： (1) 本題按常規(guī)運(yùn)算順序，應(yīng)先算小括號(hào)里的減法，運(yùn)算較繁，觀察算式中的數(shù)字特征，可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，利用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，順利求解(2)觀察本題中的214 和 ( 21) 4 是一對(duì)相反數(shù)，其和為0，從而不必求出214 的值解： (1) 原式278242525827258324252425 25 3 25 8 8 3. 5；(2) 原式 ( 214 32214 ) 93632(2 36) 32 34.前面分析了一些運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)以及運(yùn)算方式方法和技巧，這些可以通過大量的練習(xí)來慢慢掌握。 但是做題最最關(guān)鍵的還是態(tài)度和心態(tài)：做題的第一步永遠(yuǎn)是觀察分析，而不是直接下筆， 直接下筆的后果往往是一錯(cuò)到底。在這里我希望所有學(xué)生在時(shí)間充分的情況下每寫出一個(gè)計(jì)算步驟馬上返回去檢查，直到確認(rèn)該步驟完全沒有問題的情況下再進(jìn)行下一步運(yùn)算。我經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在某一步運(yùn)算時(shí)即便是簡(jiǎn)單的照搬照抄都會(huì)出現(xiàn)問題。所以群毆強(qiáng)帶哦一定要做一步檢查一部，反復(fù)如此訓(xùn)練一個(gè)月，相信今后即便你不檢查依然能把題作對(duì)。也有力于改正馬虎大意的習(xí)慣。至于心態(tài)把握也至關(guān)重要，你只有在自