平行四邊形的判定定理

1、平行四邊形判定教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題平行四邊形的概念和判定一、教材分析平行四邊形的判定是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)十九章第一節(jié)的第二課時(shí)。 是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)、平行四邊形的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用.“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法 和運(yùn)用判定定理時(shí)，都用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)； 其次，平行四邊形的判定 定理和性質(zhì)定理是兩兩對(duì)應(yīng)的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時(shí)就是類比性質(zhì)引入 判定的.“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四 邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平 行四邊形奠定了基礎(chǔ).并且，本節(jié)內(nèi)

2、容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、 數(shù)學(xué)建模思想的 良好素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神.這一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握 平行四邊形的判定方法，并能靈活運(yùn)用提高學(xué)生的說理論證能力，發(fā)展學(xué)生的邏 輯思維能力，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想感受數(shù)學(xué)的奧妙。二、學(xué)生分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。學(xué)生是 學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律， 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直 觀的感知和認(rèn)識(shí)。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)， 可以考慮采用類比的方 式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

3、基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程和平行四邊 形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動(dòng)過程，獲得了一定的探 索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具 有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：1. 會(huì)理解和證明平行四邊形的判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。2. 使學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運(yùn)用判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證 和計(jì)算。過程與方法目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探究過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。通 過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“直覺判斷一一探究試驗(yàn)一一說理論證” 的問題探究方法進(jìn)一步提高

4、學(xué)生分析問題、解決問題的能力。2. 在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的 邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服 務(wù)于生活的道理。通過平行四邊形判別條件的探索， 培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情.四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面 將教學(xué)內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，突破教學(xué)重、難點(diǎn)。在新知傳授環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué) 生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，米用新課標(biāo)倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”新

5、型學(xué) 習(xí)方式讓學(xué)生在探究、協(xié)作中自主建構(gòu)知識(shí)意義。在創(chuàng)新擴(kuò)展環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生 的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)利用多媒體這個(gè)教學(xué)硬件資料，結(jié)合所準(zhǔn)備的課件來完成教學(xué)。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實(shí)驗(yàn)、研討、探究、評(píng)價(jià)、建構(gòu)）教師活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過前面的學(xué)習(xí)，我 們知道，平行四邊形 對(duì)邊相等、對(duì)角相 等、對(duì)角線互相平 分。那么反過來，對(duì) 邊相等或?qū)窍嗟?或?qū)蔷€互相平分 的四邊形是不是平 行四邊形呢？也就 是說平行四邊形的 性質(zhì)定理的逆命題 成立嗎？學(xué)生自由回答平行四邊形的定義和性 質(zhì)。PPT課件展示探索新知，生成概

6、念（活動(dòng)一）已知：四邊形ABCD 中，AB=DC AD=BC求證：四邊 形ABCD是平行四邊 形。小組交流，認(rèn)真討論總結(jié)概念， 探索定 理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是 平行四邊形。師分析：要證明一四 邊形是平行四邊形， 需要根據(jù)平行四邊 形的定義判斷，即要 證該四邊形兩組對(duì) 邊分別平行。由題意 知通過三角形全等 可得到相等的內(nèi)錯(cuò) 角，即可證得平行。 并證明（出示課件）活動(dòng)二類似地，思考下列冋 題：1、當(dāng)一個(gè)四邊形 對(duì)角分別相等， 這個(gè)四邊形是平 行四邊形嗎？2、當(dāng)一個(gè)四邊形 對(duì)角線互相平 分，這個(gè)四邊形 是平行四邊形 嗎？（出示課件）你是如何判斷的 呢？怎樣證明它就 是平行四邊形呢？ 同學(xué)們先

7、自主探究， 然后分組討論嘗試 驗(yàn)證你的結(jié)論。教師 板書證明過程。學(xué)生畫圖連線，嘗試驗(yàn)證。小組 合作，交流彼此想法，共同探究。 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平 行四邊形。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是 平行四邊形?；顒?dòng)四教師梳理平行四邊學(xué)生和老師一起總結(jié)歸納平行四 邊形判定定理形的判定定理:判定1定義：兩組 對(duì)邊分別平行的四 邊形是平行四邊形。判定2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 是平行四邊形。判定3兩組對(duì)角 分別相等的四邊形 是平行四邊形。判定4兩條對(duì)角 線互相平分的四邊 形是平行四邊形。小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你 有什么收獲？ 師：同學(xué)生們總結(jié)得 很好。這節(jié)課我們不 但證明了三個(gè)判定 定理，而且能夠靈活

8、運(yùn)用。讓我們看到了 集體的力量，體會(huì)了 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。希 望大家共同努力解 決一個(gè)又一個(gè)難 題。生1:做數(shù)學(xué)題可以用不同方法， 我們要尋求簡(jiǎn)單的方法。生2:我明白了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 我們可以用已學(xué)過的知識(shí)去解決 生活中的問題。例題、練習(xí)出示課件并板書學(xué)生以小組為單位展開討論，用 不同的方法解決問題。拓展訓(xùn)練，能力提升多媒體出示關(guān)于平行四邊形的例題學(xué)生利用學(xué)到的概念性質(zhì)自行完成相關(guān)例題，作業(yè)布置課本P491、3P50 4、5、6、9P51 12利用課余時(shí)間認(rèn)真完成作業(yè)七、教學(xué)反思平行四邊形在實(shí)際生活和工作中具有廣泛的應(yīng)用，因此它的判定是本章的重 點(diǎn)內(nèi)容。性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)是一個(gè)互逆的過程， 性質(zhì)

9、是判定學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在教學(xué) 過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、猜想、論證的過程得出結(jié)論和方法，同時(shí)安排同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行講解、板書等方法，有利于鍛煉學(xué)生的綜合能力。在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、 類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。在證明命題的過程中，學(xué)生 自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選， 或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路 局限在某一判定方法上。在教學(xué)過程中，首先通過復(fù)習(xí)平行四邊形的定義、 性質(zhì) 為本節(jié)課的順利進(jìn)行打下鋪墊。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又 是它的判定，簡(jiǎn)單明了引出課題。其次，讓學(xué)生親歷探究?jī)蓚€(gè)平行四邊形的判定 定理的過程，也是一個(gè)數(shù)學(xué)建模過程和進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷 移能力的過程。再次通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了數(shù)學(xué)的化 歸思想。I但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好， 定理的選擇的練習(xí)中，出發(fā)點(diǎn)是好，但 花費(fèi)的時(shí)間較多，導(dǎo)致新課講授的時(shí)間較少。最后的練習(xí)講評(píng)中時(shí)間比較不充裕， 所以導(dǎo)致講得比較簡(jiǎn)單，更多的是引導(dǎo)與提示，沒有充分留有時(shí)間給學(xué)生思考。 另外幾何證明題一直是學(xué)生的一個(gè)弱點(diǎn)，這在今后的學(xué)習(xí)中是一個(gè)需要改變和提 高部分。在今后的教學(xué)中一