平拋運(yùn)動(dòng)典型例題2

1、平拋運(yùn)動(dòng)典型例題1、平拋運(yùn)動(dòng)中， （除時(shí)間以外）所有物理量均由高度與初速度兩方面決定。例 1、一小球以初速度v 水平拋出，拋出點(diǎn)離地面的高度為h ，阻力不計(jì)，求：（ 1）小球在o空中飛行的時(shí)間； （ 2）落地時(shí)速度； （ 3）水平射程；（ 4）小球的位移。2、從同時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的角度求平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候， 我們首先想到的方法， 就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間， 然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 求出速度。例 2、如圖 1 所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛， 要在 A 處越過 x=5m 的壕溝，溝面對(duì)面比 A 處低 h=1.25m ，摩托車的速度

2、至少要有多大？3、平拋運(yùn)動(dòng) “撞球” 問題判斷兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否相同（ h 是否相同）；類比追擊問題，利用撞上時(shí)水平位移、豎直位移相等的關(guān)系進(jìn)行解決例 3、在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出小兩小球 和 ，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力 .要使兩球在空中相遇，則必須A 甲先拋出球B先拋出球C同時(shí)拋出兩球D使兩球質(zhì)量相等例 4、如圖所示， 甲乙兩球位于同一豎直線上的不同位置， 甲比乙高 h，將甲乙兩球分別以 v1 v2 的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（D ）A 同時(shí)拋出，且v < v2B 甲后拋出，且v > v211C甲先拋出，且v

3、 > v2D 甲先拋出，且v < v2114、平拋運(yùn)動(dòng)軌跡問題認(rèn)準(zhǔn)參考系例 5、從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是（）A 從飛機(jī)上看，物體靜止B從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方C從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)D從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)5、平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（a）例 6、把物體以一定速度水平拋出。不計(jì)空氣阻力，g 取 10，那么在落地前的任意一秒內(nèi)（）A 物體的末速度大小一定等于初速度大小的10 倍B物質(zhì)的末速度大小一定比初速度大10C物體的位移比前一秒多10mD物體下落的高度一定比前一秒多10m6、平拋

4、運(yùn)動(dòng)的基本計(jì)算題類型關(guān)鍵在于對(duì)公式、結(jié)論的熟練掌握程度；建立等量關(guān)系例 7、一個(gè)物體從某一確定的高度以v0 的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（D ）ABCD例 8、作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向通過的最大距離取決于(C )A. 物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度B.物體所受的重力和初速度C.物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度D.物體所受的重力、高度和初速度7、從分解速度的角度進(jìn)行解題對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是 “從分解速度”的角度來研究問題。v 0例 9、如圖 2 甲所示，以 9.8m/s 的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直

5、地撞在傾角 為 30°的斜面上。可知物體完成這段飛行的時(shí)間是vA. 3sB. 2 3 sC. 3s30°D. 2s乙33甲8.從分解位移的角度進(jìn)行解題對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向(如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角)，則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題(這種方法，暫且叫做“分解位移法” )例 10、若質(zhì)點(diǎn)以 V 0 正對(duì)傾角為的斜面水平拋出,如果要求質(zhì)0點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間為多少?例 11、 在傾角為的斜面上的 P 點(diǎn)，以水平速度v0 向斜面下方拋

6、出一個(gè)物體，落在斜面上的 Q 點(diǎn)，證明落在Q 點(diǎn)物體速度 v v0 1 4tan 2。例 12、 如圖 3 所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度v0 同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球 A 和 B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37 和 53 ，小球均落在坡面上， 若不計(jì)空氣阻力，則 A 和 B 兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？ABv0v037°53°9. 從豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)求解在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范，有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn) (這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡” )，這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大的困難。為此，

7、我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。例 13、 某一平拋的部分軌跡如圖4 所示， 已知 x1x2a ， y1b ， y2c ，求 v0 。10. 從平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡入手求解問題例 14、 從高為 H 的 A 點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2s ，在 A 點(diǎn)正上方高為2H 的 B點(diǎn)，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為 s 。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。11. 靈活分解求解平拋運(yùn)動(dòng)的最值問題例 15、如圖 6 所示，在傾角為的斜面上以速度v0 水平拋出一小球，該斜面足夠長(zhǎng)，則從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？12

8、. 利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解推論 1：任意時(shí)刻的兩個(gè)分速度與合速度構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形。例 16、從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小分別為v1 和 v2 ，初速度方向相反，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度之間的夾角為90 ？推論 2：任意時(shí)刻的兩個(gè)分位移與合位移構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形例 17、宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l ，若拋出時(shí)初速度增大到兩倍，則t ，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為3l。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，求該星球的重力加速度。13、軌跡方程是很實(shí)用的二次結(jié)論例 18、如圖 4-1-

9、19 所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m，設(shè)網(wǎng)的高度為的線上正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.(g 取 10 m/s2)2 m ，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)(1) 設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 2.5 m，球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界 ?(2) 若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度.14、在平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用豎直方向的比例1:3 判定坐標(biāo)原點(diǎn)是否為其拋出點(diǎn)例 20、在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上三點(diǎn) A 、 B、 C，如圖所示，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出求：(1) 小球平拋初速

10、度大?。?2) 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)15、豎直方向的公差ygT 2 是解決時(shí)間單位T 的關(guān)鍵平拋在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是自由落體，單位時(shí)間內(nèi)的位移成等差數(shù)列，公差為ygT 2 ，它是解決的關(guān)鍵。例 21、在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中， 用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng) l=1.25 厘米若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d 所示 ,則小球平拋的初速度的計(jì)算式為0_(用 l 、g 表示 )，其值是2v _(取 g=9.8 米 /秒 )16、類平拋運(yùn)動(dòng)。a、b 兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn) O分別以相同的水平速度v0 沿 x 軸正方向拋出， a 在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為 p1，b 沿

11、光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為 p2，p1 和 p2 在同一水平面上，設(shè)斜面高 h，傾角為，如圖 4216，不計(jì)空氣阻力，求1a、b 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間2a、b 沿 x 軸方向的位移3a、b 落地時(shí)的速度大小4a、b 落地時(shí)的速度22、正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高 h 的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度a ，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂h底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？23、參加電視臺(tái)娛樂節(jié)目，選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H =1.25m ，水池寬度 S0=1.5m ，傳送帶 AB 間的距離 L=17m ， 由于傳送

12、帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過一個(gè)t=1.0s反應(yīng)時(shí)間后， 立刻以恒定向右 a=2m/s2 加速度跑至傳送帶最右端。（ 1）若傳送帶靜止，選手以 v0 =5m/s 水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間。（ 2）若傳送帶以 u=1m/s 的恒定速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端，他從高臺(tái)上躍出的水平速度 v1 至少多大？在此情況下到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度 v 大小是多少？24、一平板車，質(zhì)量 M=100千克，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度 h=1.25 米，一質(zhì)量 m=50千克的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b=1.00 米，與車板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù) =0.20 ，如圖所示。 今對(duì)平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落。物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s0=2.0 米。求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s。vo25、拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng) 2L、網(wǎng)高 h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力