實(shí)際問題與一元一次方程(4)

1、癢教學(xué)目標(biāo)通過列方程組解決實(shí)際問題體會(huì)列方程組解決含有多個(gè)未知數(shù)問題的優(yōu)越性增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛思考、勇于探索的習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 【難點(diǎn)】列方程組解決實(shí)際問題.0整體設(shè)計(jì)1. 能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組2. 能夠列方程組解決一些生活中的實(shí)際問題經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué) 模型.培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】以方程組為工具，分析、解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，特別是行程問題. 確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算.教學(xué)準(zhǔn)備 【教師準(zhǔn)備】【學(xué)生準(zhǔn)備】探究1的

2、問題和解答的投影圖片.復(fù)習(xí)總結(jié)二元一次方程組的解法 .B教學(xué)過程TF新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：已知一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到車身完全通過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為 40秒.【問題】怎樣才能求出火車的行駛速度及車身的長(zhǎng)度呢？解決這個(gè)問題，同學(xué)們肯定會(huì)想到用一元一次方程去解決.我們能不能通過直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，即通過二元一次方程組解決問題呢 ？設(shè)計(jì)意圖通過問題情境，直接過渡到列方程組解決問題，繞開了其他解決問題的方法，節(jié)省了課堂討 論時(shí)間.導(dǎo)入二：前面我們討論了二元一次方程組的解法，并用二元一次方程組解決了一些實(shí)際問題.本節(jié)我們繼續(xù)探究 如何用二元一次方程

3、組解決實(shí)際問題.同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的答 案，然后再互相交流.設(shè)計(jì)意圖學(xué)生有了一定的列方程組解決問題的經(jīng)驗(yàn)，通過導(dǎo)語(yǔ)簡(jiǎn)明介紹了繼續(xù)探究用方程組解決問題的方法，便于學(xué)生開展自學(xué)和總結(jié)方法.臣新a構(gòu)建過渡語(yǔ)我們學(xué)會(huì)了解二元一次方程組的方法，不僅是學(xué)會(huì)了一種計(jì)算方法，而且我們還可以通過解方 程組解決生活中的一些實(shí)際問題.(探究1)養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛,1天約用飼料675 kg; 周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1 天約用飼料940 kg .飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛 1天約需飼料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料78 kg .你 能通過計(jì)算檢驗(yàn)他

4、的估計(jì)嗎 ？(解析:設(shè)每頭大牛和每頭小牛 1天各約用飼料x kg和y kg.)思路一1. 分析數(shù)量關(guān)系.設(shè)每頭大牛1天約用飼料x kg，每頭小牛1天約用飼料y kg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系：(1)30 x+15y=675(kg); 12x+5y=940- 675(kg).2. 列、解方程組.解這個(gè)方程組，得3.解答問題.從方程組的解可以看出，每頭大牛1天約需飼料20 kg，每頭小牛1天約需飼料5 kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔 對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏多.思路二問題1判斷李大叔的估計(jì)是否準(zhǔn)確有哪些方法，哪種方法更為準(zhǔn)確？方法1:根據(jù)李大叔的估計(jì)的結(jié)果及問題中給定的數(shù)量

5、關(guān)系來檢驗(yàn).1天各約用的飼料量.根據(jù)計(jì)算的結(jié)果方法2:根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每頭大牛和每頭小牛 判斷李大叔的估計(jì)情況.(提示:由于李大叔估計(jì)的兩個(gè)數(shù)值之間有一定的波動(dòng)，因此采用估測(cè)計(jì)算的方法比較難準(zhǔn)確地判斷結(jié)果的準(zhǔn)確程度.)問題2列方程組求解判斷.(1) 探究思路指導(dǎo)：首先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，其次列出方程組，最后得出問題的答案.(2) 列、解方程組：解:設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料x kg和y kg .根據(jù)題意得解這個(gè)方程組，得(3)回歸問題：方程組的解為這就是說，平均每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料20 kg和5 kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)

6、不準(zhǔn)確知識(shí)拓展1.列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題目中的相等關(guān)系，正確地列出方程組.2. 列方程組時(shí)應(yīng)注意方程兩邊表示的是同類量，同類量的單位要統(tǒng)一.3. 作答時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問題的意義，判斷求得的結(jié)果是否合理，不合理的解應(yīng)該舍去.利用列方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清題中蘊(yùn)含著的等量關(guān)系 求解，注意實(shí)際問題的解要進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列方程組4檢測(cè)反饋1.小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買兩種不同的賀卡共 8張,單價(jià)分別是 元的賀卡為y張，那么x,y所適合的一個(gè)方程組是（）1元與2元.設(shè)購(gòu)買1元的賀卡為x張,2A.B.C.D.解析:此題的等量關(guān)系為：1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張;1元的

7、賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張,得方程x+y=8;根據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10兀，得方程為x+2y=10 .列方程組為故選D.2.有大、人.某船家有A.129 B.120小兩種船,1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名,2艘大船與3艘小船一次可以載乘客573艘大船與6艘小船，一次可以載乘客的人數(shù)為（）C.108D.96解析應(yīng)先算出1艘大船的載客量及1艘小船的載客量.等量關(guān)系為:1艘大船的載客量+4X1艘小船的載人.則解得.3+6y=96.I艘大船與6艘小船一次可以載乘客的人數(shù)為96人.故選D.3. 學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出 比乙

8、票貴2元，則甲票、乙票的票價(jià)分別是（A. 甲票10元/張，乙票8元/張B. 甲票8元/張，乙票10元/張C. 甲票12元/張，乙票10元/張D. 甲票10元/張，乙票12元/張，共購(gòu)得8張甲票，4張乙票，總共用了 112元.已知每張甲票）解析:用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系.本題中2個(gè)等量關(guān)系為：購(gòu)買甲票錢數(shù)+購(gòu)買乙票錢數(shù)=112元，甲票單價(jià)-乙票單價(jià)=2元設(shè)甲票、乙票的單價(jià)分別是 x元,y元?jiǎng)t解得故甲票10元/張，乙票8元/張.故選A.客量=46;2X1艘大船的載客量+3X1艘小船的載客量=57.設(shè)1艘大船的載客量為x人,1艘小船的載客量為y4. 王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各