正方體展開圖劉治英

1、正方體平面展開圖教學(xué)設(shè)計(jì)涪陵十六中劉治英一、設(shè)計(jì)思路在新課程理念下,學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方式發(fā)生了根本性的改變,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流已成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 因此營(yíng)造和諧愉快、 積極向上的課堂氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，這是新課改的一個(gè)重要理念。 教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異， 通過學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐操作過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 豐富想像力，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，不斷提高解決問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)2.1 教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1. 理解正方體按不同方式展開可得不同的表面展開圖2. 會(huì)把正方體展開

2、形成平面圖形，并歸納出平面展開圖的種類。3. 會(huì)判斷一個(gè)平面圖形能否圍成正方體。4. 能判斷展開圖的對(duì)面具有什么特征。5、能運(yùn)用正方體展開圖的規(guī)律解決實(shí)際問題.（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過觀察和動(dòng)手操作，體驗(yàn)圖形的變化過程，探索正方體的展開圖；2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作能力、交流能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、通過合作活動(dòng)，樹立學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，獲得集體合作成果的愉悅情感；2、讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；2.2 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（）教學(xué)重點(diǎn)：正方體平面展開圖的規(guī)律及應(yīng)用（）教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納正方體平面展開

3、圖的規(guī)律三、教法與學(xué)法教法：本課采用“啟發(fā)，合作，探究”的方法。通過“創(chuàng)設(shè)情境動(dòng)手實(shí)踐總結(jié)和歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。采用小組合作，互相交流探討的學(xué)習(xí)方式，在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題找尋規(guī)律，教師只起到引導(dǎo)和組織的作用。學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)、小組合作式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)四、課前準(zhǔn)備、課前每人準(zhǔn)備一個(gè)邊長(zhǎng)為 5厘米的彩色卡紙（三種顏色）制成的正方體以備課堂之中用來剪開探究，要求每個(gè)正方體的對(duì)面用相同顏色的卡紙。、課前準(zhǔn)備小剪刀、透明膠、磁吸。、教師準(zhǔn)備立體圖形模型、多媒體課件。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課11. 聰明的小螞蟻 :在一張長(zhǎng)方形紙片上，一只螞蟻在下方的 A 處，在紙片上方的B

4、處有一滴蜂蜜，饑餓的螞蟻想盡快地吃到上方美味的蜂蜜，該走哪條路最近呢？ （利用多媒體動(dòng)畫展示）活動(dòng)目的： 1. 引用生動(dòng)有趣的情景，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生感興趣的問題入手，吸引學(xué)生進(jìn)入課堂。2. 讓學(xué)生回顧舊知解決實(shí)際問題，做到溫故而知新。2、小螞蟻遇難題：有一天一只螞蟻在一個(gè)圓杯下方的 A處, 發(fā)現(xiàn)上方杯口 B 處有一滴散發(fā)著香味的蜂蜜， 饑餓的它要想盡快吃到蜂蜜， 應(yīng)該怎樣走最近呢？你有何高招幫助小螞蟻嗎？ （利用多媒體動(dòng)畫展示）活動(dòng)目的： 在問題 1的基礎(chǔ)上讓學(xué)生建立一種把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題的思維，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在生活中的一些實(shí)際問題需要把立體圖形展開為平面圖形來解決。出示課題

5、： 在生活中的一些實(shí)際問題需要把立體圖形展開為平面圖形來解決。 正方體展開后是什么圖形呢？今天我們就來討論它的展開圖。（二）合作探究1、動(dòng)手剪一剪( 以 6 人小組為單位探究，B 層學(xué)生動(dòng)手剪，C 層學(xué)生監(jiān)督提醒B 每次剪得路徑不要相同， A 層學(xué)生動(dòng)手填活動(dòng)表)要求： . 將自制的幾個(gè)正方體分別沿不同的棱剪開成一個(gè)平面圖形，即將正方體的表面展開后要“相連”成一個(gè)圖形2. 觀察和記錄從開始到最后共剪開幾條棱？. 同一個(gè)立體圖形, 按不同的方式展開得的平面展開圖一樣嗎?. 照樣子畫出展開后所得的不同的正方體平面展開圖，并編上序號(hào)?；顒?dòng)目的：.讓學(xué)生體驗(yàn)將正方體用不同的方式展開可以形成不同的平面展

6、開圖。.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。2. 動(dòng)手貼一貼請(qǐng)得到不同的展開圖最多的小組到黑板上貼出不同的展開圖， 其他小組認(rèn)真觀察是否還有不同的展開圖并及時(shí)補(bǔ)充?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力3. 動(dòng)手?jǐn)[一擺 . 先想象正方體的展開圖還有什么樣子，再用6 個(gè)正方形擺出來，并用膠條將相鄰的邊粘上，然后試一試你所擺的這個(gè)平面圖形能不能折成正方體？比一比哪個(gè)組拼擺的正方體展開圖最多。( 請(qǐng)記錄不能折成正方體的圖形). 把能折成正方體的展開圖貼到黑板上。注意：貼之前先觀察一下黑板，如果你的展開圖與黑板上的展開圖重復(fù)了，就不要再貼了。（經(jīng)過分鐘的操作、討論后，請(qǐng)小組代表上來，把成果在黑板上展示出來，同

7、學(xué)們進(jìn)行比較，查漏補(bǔ)缺，盡量找全正方體的展開圖。）3活動(dòng)目的：通過這一過程可讓學(xué)生體驗(yàn)正方體折疊的過程，完善學(xué)生正方體的展開與折疊的思維過程。 觀察、推斷、實(shí)際操作，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性。 了解正方體平面展開圖有多種情況，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。4. 動(dòng)手分一分1、觀察上面的 11 種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪些展開圖可以分為一類, 為什么 ?（先說出你們小組把這些正方體展開圖分為幾類？每一類分別有哪幾號(hào)展開圖？再說出規(guī)律是什么？教師參與、完善，協(xié)助學(xué)生得出正方體的展開圖規(guī)律。對(duì)合理的分類進(jìn)行表?yè)P(yáng)，并找出最

8、恰當(dāng)?shù)姆诸悾?、匯報(bào)交流活動(dòng)目的： 1、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，發(fā)展學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思維能力。2、用語(yǔ)言對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得出規(guī)律。5認(rèn)真看一看觀察展開圖情況，討論正方體的相對(duì)兩個(gè)面的分布特征。 小組交流以上結(jié)果，補(bǔ)充完善所得結(jié)論 .活動(dòng)目的： 1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納總結(jié)能力。2 、用語(yǔ)言對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得出規(guī)律。6、動(dòng)腦編一編為了方便記憶11中展開圖， 試著讓學(xué)生根據(jù)展開圖特點(diǎn)編一編朗朗上口的口訣，看誰(shuí)說的最好。并出示老師編的口訣：中間 4 個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。4、二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面?；顒?dòng)目的： 1、培

9、養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生興趣。2 、幫助學(xué)生記憶 11 種平面展開圖。7、動(dòng)手練一練（ 1） 下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試試）G（ 2）如圖所示的紙板上有 10 個(gè)無陰影的正方形， 從中選出一個(gè)， 與圖中 5 個(gè)有陰影的正方形一起折一個(gè)正方體的包裝盒， 有多少種不同的選法。（ 3） 如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖， 使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) , 求a: _, b _, c _52c7-1ba（ 4）. 如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？了！太棒你們（ 5）. 如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖， 如果將它組成原來的正方體，

10、哪些點(diǎn)與點(diǎn) P 重合。STPHRUVlMNQWKZY（ 6） ）左邊的平面圖形可以折疊成右邊哪個(gè)立體圖形，為什么？活動(dòng)目的： 1、應(yīng)用知識(shí)由淺入深，適合了學(xué)生不同層次的水平。2、了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間。八、課堂小結(jié)在本節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了有關(guān)正方體的平面展開圖， 下面就請(qǐng)大家把學(xué)過的內(nèi)容整理一下，完成活動(dòng)報(bào)告并互相交流?！罢襟w的展開圖”的活動(dòng)報(bào)告姓名班級(jí)時(shí)間6研究正方體的展開圖的方法是什么？能圍成正方體的平面圖形有幾種它們有何規(guī)律？不能圍成正方體的平面圖形有哪幾種情況？具有什么特征？4. 你在本節(jié)課中有什么感想或收獲？印象最深的是什么？活動(dòng)目的： 引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)內(nèi)容的理解，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的感受。九、課后提升：1、必做題：課本第124 頁(yè)習(xí)題 4.1 第 6、第 11 題。2、實(shí)踐作業(yè)，運(yùn)用本課的知識(shí)設(shè)計(jì)并制作一個(gè)垃圾分類回收箱。四、教學(xué)反思：本節(jié)課在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)