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1、正確找準(zhǔn)單位 “1解”決應(yīng)用題正確找準(zhǔn)單位“ 1”,是解答小學(xué)六年級分數(shù)(百分數(shù))應(yīng)用題的關(guān)鍵。每一道分數(shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句(含有分數(shù)率的句子) 。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“ 1”,我覺得可以從以下這些方面進行考慮:一、解決問題的基本思路:分數(shù)的意義, “把單位 1 平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫分數(shù) ”。所以單位 1 的判定,就是看把誰平均分了,就把誰看作單位 1.二、找單位“ 1”的具體方法:(一)、部分和總體:在同一整體中,部分和總體作比較關(guān)系時,部分通常作為比較量,而總體則作為標(biāo)準(zhǔn)量,那么總體就是單位“ 1”。例如:我國人口約占世界人口的 1/5,世界人口是總數(shù),我國人口
2、是部分數(shù),所以,世界人口就是單位“1”。再如,食堂買來 100 千克白菜,吃了 2 ,吃了多少千克?5在這里,食堂一共買來的白菜是總數(shù),吃掉的是部分數(shù),所以 100 千克白菜就是單位“ 1”。解答這類分數(shù)應(yīng)用題,一般有兩種方法: :一種是先求出已知量是總量的幾分之幾的部分量,在用總量減去這個部分量,求出另一個量;另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾, 再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出這個部分量是多少。例如:食堂里有 540 千克大米,第一周吃掉總數(shù)的 1 ,第二周吃掉總數(shù)的 1 ,第二周比第一周多吃去多少千克?32分析:把 540 千克看做單位“ 1”,單位“ 1”的數(shù)量是已知的,所以用乘法計算
3、,要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用減法。即: 540× 1 540× 1 27018090 千克23(二)、兩種數(shù)量比較:分數(shù)應(yīng)用題中, 兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。 有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶指向性特征的“占” 、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中,比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“ 1”。例如:六( 2)班男生比女生多 1 。就是以女生人數(shù)為2標(biāo)準(zhǔn)(單位“ 1”),男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有1比字的兩種量相比的時候,我們通常找到分率,看“占”誰的, “相當(dāng)于”誰的,“是”誰的幾分之幾。這個“占” ,“相
4、當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量誰就是單位“ 1”。例如,一個長方形的寬是長的5 。在這關(guān)鍵12句中,很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn), 寬和長相比較, 也就是說長是單位 “1”。又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的 4 倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就3是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。(三)、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量:有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語, 也不是部分數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分數(shù)應(yīng)用題的單位“ 1”比較難找。例如,水結(jié)成冰后體積增加了1 ,冰融化成水后,體積減少了1 。象這樣的水1012和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“ 1”?兩句關(guān)鍵句的單位“ 1”是不是相同?用上面講過的兩種方法不容易找出單位“ 1”。其實我們
5、只要看,原來的數(shù)量是誰?這個原來的數(shù)量就是單位“ 1”。也就是看在誰的基礎(chǔ)上增加或減少,那個基礎(chǔ)量就是單位“ 1”,比如水結(jié)成冰,原來的數(shù)量就是水,那么水就是單位“ 1 冰融化成水,原來的數(shù)量是冰,所以冰的體積,就是單位“ 1”。(四)、 挖掘隱蔽找單位“ 1”:單位“ 1”的量,有時在題目中是明顯的,有時要從題目中去找出隱含的單位“ 1”。這就需要正確理解題意,分清那是單位“1”。如:王莊栽樹 360 棵,比張莊多栽 1 ,比張莊多栽樹多少棵?這里如果理解不4好,就會把王莊栽樹栽樹看作單位“ 1”,而實際上是張莊栽樹的棵數(shù)為單位“ 1”,要求王莊比張莊多栽多少棵?必須知道張莊栽樹多少棵。張莊
6、栽樹的棵數(shù)看作是單位“ 1”的量,王莊栽樹的棵數(shù)相當(dāng)于張莊的(1+ 1)換句話說,張莊栽樹棵數(shù)的 (1+ 1)就是王莊栽樹棵數(shù)360 棵。44根據(jù)這一等量關(guān)系,求出王莊比張莊多栽樹多少棵樹。(五)、比較數(shù)量找單位“ 1”:有的應(yīng)用題,單位“ 1”是變化的,我們通過比較數(shù)量,分析問題,從而理解題意,最后確定把總量確定為單位“ 1”。比如“小明和小紅共有 50 張郵票,如果小明拿出1 給小紅,小紅再拿出 1 給小明,這時小明32和小紅郵票的比是73,”這道題很容易被1 和 1 兩個分率所迷惑,不23過只要我們確定單位“ 1”是 50 張郵票時,就可以求出給小紅后小明的2郵票是 35 張,小紅的郵票
7、15 張;小紅給小明 1 郵票,還剩下 15 張,2沒給小明前有郵票: 15÷(1 1)=30(張),小明有郵票20 張。小明給小紅 1220÷( 1 1郵票后還剩下 20 張,所以,小明原來有郵票:)33=30(張),小紅原來有郵票20 張。我們在解決分數(shù)乘法應(yīng)用題時, 一般有兩種類型:求一個數(shù)的幾分之分是多少?我們確定這個數(shù)是單位 “1”,然后用乘法計算, 公式就是:單位 1 的量 ×分率(幾分之幾) =分率(幾分之幾)對應(yīng)量;分率(幾分之幾)對應(yīng)量÷分率(幾分之幾) =單位 1 的量;例子書上 17 的例 1、做一做、還有練習(xí)四。還有就是一個數(shù)比另
8、一個數(shù)多(少)幾分之分的應(yīng)用題, 一般“比”后面的數(shù)就是單位“ 1”,公式=單位“1”的量×( 1+幾分幾分)或單位“ 1”的量×( 1幾分幾分)例子:甲數(shù)比乙數(shù)多 3 分之 2,就是把乙數(shù)看作單位 “1”,求甲數(shù)的公式 =乙數(shù)的量×(1+3 分之 2);如果把多改成少, 那公式 =乙數(shù)的量× (13 分之 2)。習(xí)題練習(xí)(一):【舉一反三】例,說出下面各題是把誰看做單位“1”(1)男生人數(shù)比女生人數(shù)多1 ,把()看作單位“ 1”。5(2)水結(jié)成冰后體積增加了1 ,把()看作單位“1”。101 ,把(3)冰融化成水后,體積減少了)看作單位“1”。12(4
9、)今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的2 ,把()看作單位“ 1”。5(5)一個長方形的寬是長的2 ,把()看作單位“1”。3習(xí)題練習(xí)(二):一、填空。1、在下面括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。11 18千米=()米24時=()時()分5162、18 ×( )=() ×3= 0.1(× )=() ×123、“九月份用電量比八月份節(jié)約1”,這句話是把 ()看4作單位 “1,”表示 ()是()的1。432224、“今年總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)7”,這個 7表示()是()的7。25、3 米鐵絲,用去 3 米,還剩多少米?列式是 ();23 米鐵絲,用去全長的3 ,還剩幾分之幾?列式是 ()。二、應(yīng)用題:5(1)工程隊計劃修公路 12 千米,已經(jīng)修了 6千米,還剩多少千米沒修?(2)工程隊計劃修公路12 千米,已經(jīng)修了56 ,已經(jīng)修
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