第19章第02課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)2

1、第2課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)（2）【目標(biāo)導(dǎo)航】1 .掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)以及運(yùn)用.【要點(diǎn)梳理】1.平行四邊形對(duì)角線【問題探究】例1.已知平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) 0, ?AC=?12cm ?BD=18cm AD=13cm 求 B0C 的周長(zhǎng).【變式】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10, AD=8 AC! BC求BC CD AC? ?0A的長(zhǎng)以及 ABCD面積.例2.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn) 0, AC= 10, BD=8,則AD的取值范圍是【變式】. ABCD的周長(zhǎng)為60cm,對(duì)角線交于 0, A0B的周長(zhǎng)比 B0Q的周長(zhǎng)大8

2、cm,貝U AB ?BC的 長(zhǎng)分別是.例 3.在口 ABCD中，已知/ B+/ D=140°,求/ C度數(shù).【變式】 ABCD的對(duì)角線 AC與 BD相交于 0,且AC+BD=36,AB=5,求 A 0CD的周長(zhǎng)【課堂操練】第1頁(yè)1.已知ABCD中的周長(zhǎng)是10cm, AB = 2cm，貝U AD等于().第3頁(yè)(A) 2cm(B) 3cm(C) 5cm(D) 6cm2 如圖，在 ABCD中，AC BD相交于點(diǎn) O,則下列說法，錯(cuò)誤的是(A) OA= OC(C) AC丄 BD(B)/ BAD= / BCD(D)/ BAD +/ ABO 180).).3如圖，如果 ABCD的對(duì)角線AC,

3、BD相交于點(diǎn)O,則圖中的全等三角形有( (A) 1 對(duì)(B) 2 對(duì)4. ABCD的對(duì)角線 AC5. ABCD的對(duì)角線 ACm. 在 ABCD中，長(zhǎng)為6.如圖,如圖,E，F(xiàn)，8.面積.如圖,(C) 3 對(duì)(D) 4 對(duì)BD交于點(diǎn) O,若 AC= 18, BD= 24,貝U AO=, BO=.BD交于點(diǎn)O,若兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為 20cm，且BC長(zhǎng)為6cm，則 AOD的周AB= 6, AD= 8, / BAD= 30° 貝 ABCD的的面積是第6題四邊形 ABCD為平行四邊形，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,過O?作直線EF分別交AD, BC于 求證：OE= OF.E在 ABCD中，對(duì)角

4、線 AC、BD交于點(diǎn) O,若 DO= 1.5cm，筋B=iScm, BO 4cm，求 ABCD的第8題【每課一測(cè)】一、選擇題(每題 5分，共25分)1、平行四邊形對(duì)角線將其分成()對(duì)全等三角形.(A)2(B)3(04(D)52. ABCD勺對(duì)角線交于 O,AC=12cm,BD=5cnOAB勺周長(zhǎng)為15.5cm,則CD的長(zhǎng)度等于（）.(A) 7cm(B) 8cm(C) 9cm(D)9.5cm3、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是 （）第5頁(yè)A . 12和2 B . 3和44 .如圖，EF為口ABCD對(duì)角線的交點(diǎn) O,交AD于 E,交 BC于 F,若 AB=4, BC=5OE=1.

5、5,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（）.A. 12 B . 13 C . 14 D5 . ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn).16O , AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么 AOD的周長(zhǎng)是（）A. 14cm B. 15cmC.16cm D. 17cmDE長(zhǎng).9、 已知， ABCD的周長(zhǎng)是2 8,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,且 OAB的周長(zhǎng)比 OBC的 周長(zhǎng)大4,則AB= 10. 如圖，ABCD中AC與BD相交于點(diǎn) O,已知AC=26cm, BD=20cm,那么AO=二、填空題（每題 5分，共25分）6. ABCD中，/ A的余角與/ B的和是120°，則/ A=，/ B=則AB ?BC的長(zhǎng)分別7.

6、ABCD的周長(zhǎng)為60cm對(duì)角線交于 O, AOB的周長(zhǎng)比 BOC勺周長(zhǎng)大8cm,8. ABCD中，周長(zhǎng)為50cm, AB=15cm / A=30° 則此平行四邊形的面積為cm, OD=cm.EF丄 DC于 E, CF=?CD ?若 EF=3cm 求12.如圖, ABCD 中，AEL BC AF丄 CD / EAF=30 , AE=4cm AF=3cm 求口 ABCD周長(zhǎng).13.如圖,求證:(1 ) ABEA CDFE、F是口ABCD勺對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，AE=CF(2)BE/ DF.C14.如圖， ABCD中, DE垂直平分 AB, ABCD的周長(zhǎng)為5cm, ABD的周長(zhǎng)比 ABC

7、D的周長(zhǎng)少1.5cm ,求平行四邊形各邊長(zhǎng).15.如圖，已知 ABCD的對(duì)角線 AGBD相交于點(diǎn)0,EF過點(diǎn)0,且與BCAD分別相交于點(diǎn)E、F,求證：0E=0F【參考答案】第4頁(yè)1<AD<919 cm, 11cm/ B=/ D=70°,/ C=110°23【課堂操練】1. B 2. C 3. D 4. 9 125 . 166 . 24 7.證明：因?yàn)樗倪呅?ABCD為平行四邊形，所以 AO= CO, / DAC=/ ACB 又因?yàn)? AOE=/ COF,所以 AOEA COF 所以 0E= OF 8. S ABCD = 12cm2【每課一測(cè)】I. C2.A3.D6.120°60°9.0_II.10.13_3 72-34.A7.19cm10_5.C11cm8.37.5cm212.28cm【要點(diǎn)梳理】1.互相平分【問題探究】例 1. 28cm變式：由平行四邊形對(duì)邊相等得BC=AD=8 CD=AB=10,因?yàn)? ACB=90，在Rt ACB中由勾股定理得AC= =6，由于 OA=OC 因此 AO=3 得口 ABCD面積是 48 例2.變式：例3： 變式：13.(1)提示：證/ DCA=