(優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì))8上-§3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

1、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第3節(jié)第1課時(shí))一、【教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析】1. 教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第三章位置與坐標(biāo)第三節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容，其教 學(xué)內(nèi)容為軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化。圖形的變化是“圖形與兒何”的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。前面的學(xué)習(xí)中學(xué) 生多是用“形”的角度認(rèn)識(shí)圖形變化的，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中圖形變化的“數(shù)”的意識(shí)同樣突出。為此, 標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生感受圖形的變化與相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)。本 節(jié)內(nèi)容首先從軸對(duì)稱出發(fā)，根據(jù)寫出的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，觀察得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)具有的特征；然后引導(dǎo) 學(xué)生思考具有這種特征的點(diǎn)是否關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱。通過這節(jié)課的

2、學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱變換 之后的坐標(biāo)的變化，把坐標(biāo)和圖形變換聯(lián)系起來，為后面函數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).2. 學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，使學(xué)生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景；系 統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本槪念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的位置，清楚地認(rèn)識(shí) 了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連線形成圖形。八年級(jí)學(xué)生有 一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),有了一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)時(shí)可以安排一定的合作交流與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì), 加強(qiáng)學(xué)生之間的探索、交流.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析】1、能理解并掌握?qǐng)D形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系.2、利用軸對(duì)稱變化

3、與點(diǎn)坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，能寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)或者找到它們的對(duì)稱軸.3、利用網(wǎng)絡(luò)畫板畫圖操作，然后通過網(wǎng)絡(luò)畫板的動(dòng)態(tài)翻折驗(yàn)證，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)，初步建立兒何直觀。4、通過國慶閱兵的引入，以及畫愛國之心的圖案，滲透愛國主義的教育.三、【教學(xué)重難點(diǎn)分析】1教學(xué)重點(diǎn)：(1) 經(jīng)歷W對(duì)稱變化與點(diǎn)坐標(biāo)變化之間的關(guān)系的探索過程，掌握?qǐng)D形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì) 稱變換之間的關(guān)系.(2) 利用軸對(duì)稱變化與點(diǎn)坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，能寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)或者找到它們的對(duì)稱軸.2教學(xué)難點(diǎn)：(1) 探索軸對(duì)稱變化與點(diǎn)坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)，初步建立兒何直觀.(2) 對(duì)稱軸平行于X軸或y軸時(shí)，軸對(duì)稱變化與點(diǎn)坐標(biāo)變

4、化之間的關(guān)系.四、【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)節(jié)課堂內(nèi)容、教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖網(wǎng)絡(luò)畫板等信息技術(shù)與課程深度融合說明創(chuàng)設(shè)情境1、問：大家看過國慶閱兵 嗎？感覺怎么樣？我們通 過一個(gè)視頻來重溫一下當(dāng) 時(shí)的場(chǎng)景.(播放視頻)回答：氣勢(shì)磅 礴、震撼！提出問題2、取兩個(gè)導(dǎo)彈東風(fēng)41的 俯視圖抽象成這樣的圖形然后放到網(wǎng)絡(luò)畫板里，翻 折并提問，找到對(duì)稱軸， 然后建立平面直角坐標(biāo) 系，然后提問：我們?cè)趺?用數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確地刻畫軸 對(duì)稱與坐標(biāo)的變化呢？ 順勢(shì)導(dǎo)入新課： 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化回答：完全重合2. 新知 學(xué)習(xí)探究探究1：探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo) 軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系(1)教師提問1：兩幅導(dǎo) 彈俯視圖之間有怎樣的位

5、置關(guān)系？問2：對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐 標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？問3：其它對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)也有 這個(gè)特點(diǎn)嗎？問4：是不是所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 都有這個(gè)特點(diǎn)？教師用網(wǎng)絡(luò)畫板輔助證 明.齊答1：關(guān)于y 軸對(duì)稱.個(gè)答2：橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)， 坐標(biāo)相同.齊答3：是齊答4：是學(xué)生觀看動(dòng)畫由最近熟悉而震 撼的國慶閱兵視 頻引入，能激起 學(xué)生的愛國熱情 和學(xué)習(xí)興趣.由實(shí)際情景抽象 出數(shù)學(xué)平面圖 形，建立平面直 角坐標(biāo)系，從而 來研究數(shù)學(xué)知 識(shí)，讓學(xué)生體會(huì) 數(shù)學(xué)建模的過程以問題串的形 式，讓學(xué)生感知 知識(shí)形成的過 程，得到關(guān)于y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的 坐標(biāo)特點(diǎn)，體會(huì) 圖形變化與關(guān)鍵 點(diǎn)的變化關(guān)系， 得到圖形上任意 點(diǎn)坐標(biāo)的變化與 關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)

6、變化 的關(guān)系.利用網(wǎng)絡(luò)畫板進(jìn) 行翻折，建立坐標(biāo) 系，更加直觀、嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)伢w現(xiàn)數(shù)學(xué)建 模的過程.利用網(wǎng)絡(luò)畫 板驗(yàn)證，更加直觀 形象地體會(huì)到所 有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都有 這個(gè)特點(diǎn).教師組織學(xué)生在互助組討 論交流，然后請(qǐng)學(xué)生分享.(2)先讓學(xué)生在坐標(biāo)系 中畫出圖ABCD關(guān)于X軸 的對(duì)稱圖形A2B2C2D2.(3)讓學(xué)生在互助組里 交流討論：關(guān)于X軸對(duì)稱 的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什 么關(guān)系？關(guān)于y軸呢？問2：它的各個(gè)"頂點(diǎn)"的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有 什么關(guān)系？問3：是不是所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 都有這個(gè)特點(diǎn)？教師引導(dǎo)學(xué)生用四個(gè)字概 括對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)教師利用希沃授課助手將 學(xué)生所畫圖形投屏.問1:大家畫的和這

7、位同學(xué) 畫的一樣嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào) 表示結(jié)論.教師用網(wǎng)絡(luò)畫板輔助證 明.學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上畫圖齊答：一樣.個(gè)答2：橫坐標(biāo) 相同，縱坐標(biāo)互 為相反數(shù)齊答：是.學(xué)生觀看動(dòng)畫學(xué)生在互助組交流，個(gè)答：關(guān)于X軸對(duì) 稱的兩點(diǎn),橫坐標(biāo) 相同，縱坐標(biāo)互 為相反數(shù)；關(guān)于y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫 坐標(biāo)互為相反 數(shù)，縱坐標(biāo)相同.齊答：橫同縱反,橫反縱同學(xué)生齊答先讓學(xué)生動(dòng)手畫 圖，更加深刻地 感知圖形變化與 關(guān)鍵點(diǎn)的變化關(guān) 系，熱后以問題 串的形式，讓學(xué) 生經(jīng)歷知識(shí)形成 的過程，得到關(guān) 于X軸對(duì)稱的兩 點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 體會(huì)到圖形上任 意點(diǎn)坐標(biāo)的變化 與關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)變 化的關(guān)系.互助組活動(dòng)讓學(xué) 生充分動(dòng)嘴交 流.，讓每位

8、學(xué)生 都有收獲，由特 殊到一般總結(jié)出 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱 的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之 間的關(guān)系，教師 引導(dǎo)學(xué)生用文字 和數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行 概括，培養(yǎng)學(xué)生 抽象概括意識(shí).利用希沃投屏，及 時(shí)反饋學(xué)生答案利用ppt的自定 義動(dòng)畫功能對(duì)教 學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序 的直觀演示.抽取學(xué)生說思路教師引導(dǎo)大家板書過程教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步 驟：一定、二列.三解即學(xué)即練：1、若點(diǎn)A(in+2,3)與點(diǎn)B (4, n+5)關(guān)于 y軸對(duì)稱，求血】的值教師讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上的知識(shí)整理【典例呈現(xiàn)】例1:已知點(diǎn)A(ni+2, 3)與點(diǎn)B(-4, n+5)關(guān)于X軸對(duì)稱，求加+" 的值.學(xué)生完成導(dǎo)學(xué) 案上的知識(shí)整 理.學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)生個(gè)答,

9、學(xué)生傾聽.學(xué)生齊答.其他學(xué)生個(gè)答.然后完成導(dǎo)學(xué) 案上的分享習(xí) 得.獨(dú)立完成即學(xué) 即練，小老師二 人上臺(tái)講解此壞節(jié)考查學(xué)生 對(duì)探究1得出的 結(jié)論的運(yùn)用，以 及鞏固.板書過程，為學(xué) 生做好示范.簡潔明了的總結(jié) 解題步驟，朗朗 上口，利于學(xué)生 掌握讓學(xué)生以二人小 老師的形式進(jìn)行 上臺(tái)展示，調(diào)動(dòng) 學(xué)生的表現(xiàn)情 緒，培養(yǎng)其自信 心以及團(tuán)隊(duì)合作 意識(shí)利用投影儀，讓學(xué) 生直觀地展示講 解過程探究2：探索坐標(biāo)變化引起讓學(xué)生看老師操讓學(xué)生體會(huì)軟件的圖形變化作軟件，向親自的強(qiáng)大，為后面的3.(1)讓學(xué)生在平板上利學(xué)生在平板上去用軟件過渡，動(dòng)點(diǎn)問題做準(zhǔn)備新知用網(wǎng)絡(luò)畫板描點(diǎn)并畫出圖畫圖.為以后的學(xué)生自學(xué)習(xí)形.主學(xué)習(xí)研

10、究動(dòng)點(diǎn) 問題做準(zhǔn)備.探究教師利用希沃授課助手將利用希沃投屏，及2學(xué)生所畫圖形投屏.問1：大家畫的和這位同學(xué)畫的一樣嗎？齊答：一樣.時(shí)反饋學(xué)生答案問2：它像什么？齊答：一顆心教師引導(dǎo)：一顆愛國的心，滲透愛國主義教滲透愛國教育.育.(2)將(1)問中各個(gè)頂 點(diǎn) A, B, C, D, E, F, G 的縱坐 標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別 乘以-1,先填表格，然后 在平板上描點(diǎn)，最后依_次 連接扎,B,G,D” E,Fi,G, 彳爾會(huì)得到怎樣的圖案？學(xué)生在平板上畫圖.教師利用希沃授課助手將 學(xué)生所畫圖形投屏.問1：大家畫的和這位同學(xué) 畫的一樣嗎？齊答：一樣.先讓學(xué)生動(dòng)手畫 圖，更加深刻地 感知關(guān)鍵點(diǎn)變化

11、與圖形變化的關(guān)利用網(wǎng)絡(luò)畫板驗(yàn)系，然后以提問證，更加直觀形象問2：這個(gè)圖案與原圖案有 怎樣的位置關(guān)系呢？齊答：關(guān)于y軸對(duì)稱和驗(yàn)證的方式， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)地體會(huì)到所有具 有這種坐標(biāo)特點(diǎn)形成的過程，得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都關(guān)于教師用網(wǎng)絡(luò)畫板輔助證學(xué)生觀看動(dòng)畫到具有橫坐標(biāo)互y軸對(duì)稱，以及關(guān)明.為相反數(shù)，縱坐鍵點(diǎn)與圖形整體標(biāo)相同的點(diǎn)關(guān)于 y軸對(duì)稱.的關(guān)系.（3）將（1）中各個(gè)頂點(diǎn) A,B,C, D,E,F,G 的橫坐標(biāo) 保持不變，縱坐標(biāo)分別乘 以T，先填表格，然后在 平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)， 最后依次連接A，B：, G, D：, E：, F：. G：,你會(huì)得到怎樣的 圖案？教師利用希沃授課助手將 學(xué)生所畫圖形投屏.問

12、1：大家畫的和這位同學(xué) 畫的一樣嗎？問2：這個(gè)圖案與原圖案有 怎樣的位置關(guān)系呢？教師用網(wǎng)絡(luò)畫板輔助證 明.（4）讓學(xué)生在互助組里交流討論：關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于y軸呢？教師組織學(xué)生在互助組討 論交流，然后請(qǐng)學(xué)生分學(xué).教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào) 表示結(jié)論.教師讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上的知識(shí)整理學(xué)生在平板上畫圖.齊答：一樣.齊答：關(guān)于y軸對(duì)稱學(xué)生觀看動(dòng)畫學(xué)生在互助組交流，個(gè)答：橫坐標(biāo)相 同，縱坐標(biāo)互為 相反數(shù)的點(diǎn)關(guān)于 X軸對(duì)稱；橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)，縱 坐標(biāo)相同的點(diǎn)關(guān) 于y軸對(duì)稱.學(xué)生齊答學(xué)生完成導(dǎo)學(xué) 案上的知識(shí)整 理.先讓學(xué)生動(dòng)手畫 圖，更加深刻地 感知關(guān)鍵點(diǎn)變化 與圖形變化的關(guān) 系

13、，然&以提問 和驗(yàn)證的方式， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí) 形成的過程，得 到具有橫坐標(biāo)互 為相反數(shù)，縱坐 標(biāo)相同的點(diǎn)關(guān)于 X軸對(duì)稱.互助組活動(dòng) 讓學(xué)生充分動(dòng)嘴 交流，讓每位學(xué) 生都有收獲，由 特殊到一般總結(jié) 出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì) 稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo) 之間的關(guān)系，教 師引導(dǎo)學(xué)生用文 字和數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn) 行概括，培養(yǎng)學(xué) 生抽象槪括意 識(shí).利用網(wǎng)絡(luò)畫板驗(yàn) 證，更加直觀形象 地體會(huì)到所有具 有這種坐標(biāo)特點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都關(guān)于 X軸對(duì)稱，以及關(guān) 鍵點(diǎn)與圖形整體 的關(guān)系. 3 -教師引導(dǎo)學(xué)生從探究1和 探究2中總結(jié)出蘊(yùn)含的數(shù) 學(xué)思想【典例呈現(xiàn)】例2:五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如下： A(-1,2),B(1,2),C(2, -1), D(-l

14、, -2),E(2, 1), 其中關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn) 有對(duì)稱的有即學(xué)即練:1、點(diǎn)(4, 3)與點(diǎn)(4,-3)的關(guān)系是()A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B. 關(guān)于X軸對(duì)稱C. 關(guān)于y軸對(duì)稱D. 不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系2、點(diǎn)(4,3)與點(diǎn)(4,5) 關(guān)于對(duì)稱3、點(diǎn)(4,3)關(guān)于直線尸-1 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是教師組織學(xué)生在共學(xué)組里 討論，然后教師巡視.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方 法學(xué)生回答：數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生個(gè)答，其他學(xué)生傾聽獨(dú)立完成即學(xué) 即練，然后共學(xué) 組討論交流，最 后小老師二人 上臺(tái)講解學(xué)生個(gè)答. 然后完成導(dǎo)學(xué) 案上的分享習(xí) 得.讓學(xué)生感受圖形 的變化與相應(yīng)各 點(diǎn)的坐標(biāo)變化之 間的關(guān)系，發(fā)展 學(xué)生數(shù)形結(jié)合意

15、 識(shí)，為后面一次 函數(shù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn) 備此環(huán)節(jié)考查學(xué)生 對(duì)探究2得出的 結(jié)論的運(yùn)用，以 及對(duì)探究1和探 究2的拓展，得 出對(duì)稱軸平行于 X軸或y軸時(shí)， 軸對(duì)稱變化與點(diǎn) 坐標(biāo)變化之間的 關(guān)系.讓學(xué)生以二人小 老師的形式進(jìn)行 上臺(tái)展示，調(diào)動(dòng) 學(xué)生的表現(xiàn)情 緒，培養(yǎng)其自信 心以及團(tuán)隊(duì)合作 意識(shí).1、點(diǎn) B ( - 2, 1關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是4.綜合反饋1、已知點(diǎn)M(“-2J)與點(diǎn)N(tb+)關(guān)于X軸對(duì)稱，則d的值是2、已知點(diǎn)A (2. -3),作點(diǎn) A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn) /V,再作點(diǎn)/V關(guān)于y軸的對(duì) 稱點(diǎn)，得到點(diǎn)則點(diǎn)A”的 坐標(biāo)是學(xué)生嘗試練習(xí), 需要靈活運(yùn)用 本節(jié)課學(xué)到的 知識(shí).5 課堂 小

16、結(jié)4、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m, n), 它關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)Al,關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A”若汕的坐 標(biāo)是(-4,9),則點(diǎn)A的坐標(biāo) 是教師組織學(xué)生在共學(xué)組里 訂正答案，然后教師巡視, 最后給出答案讓學(xué)生再次 訂正.學(xué)生在共學(xué)組里訂正答案四個(gè)練習(xí)，層層 遞進(jìn)，練習(xí)1利 用結(jié)論直接得出 坐標(biāo)：練習(xí)2需 利用結(jié)論建方程 求解：練習(xí)3需 利用兩次軸對(duì)稱 順向推出坐標(biāo)； 練習(xí)4需利用兩 次軸對(duì)稱逆向推 出坐標(biāo).通過練習(xí)，強(qiáng)化 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變 化的掌握，達(dá)到 本節(jié)課的教學(xué)目 標(biāo).1.討論你學(xué)到了哪些重要 的知識(shí)與方法.1、關(guān)于X軸對(duì) 稱的兩點(diǎn)，坐標(biāo) 橫同縱反；關(guān)于 y軸對(duì)稱的兩 點(diǎn)，坐標(biāo)橫反縱 同.2、橫坐標(biāo)相同、 縱坐標(biāo)互為相 反數(shù)的點(diǎn)關(guān)于X 軸對(duì)稱；橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)、縱 坐標(biāo)相同的點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱3、數(shù)形結(jié)合思 想4、對(duì)稱軸平行 于坐標(biāo)軸時(shí)，軸回顧本課學(xué) 習(xí)的知識(shí)及應(yīng)用 到數(shù)學(xué)方法.學(xué) 生小組互助總 結(jié)，使這節(jié)課所 學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.對(duì)稱變化與點(diǎn)坐標(biāo)變化之間的關(guān)系6.布置作業(yè)1、基礎(chǔ)練習(xí):課本 PsP：o第 b 2, 3, 42、拓展練習(xí):啟航Ps.Pss（2）我當(dāng)設(shè)計(jì)師：請(qǐng)每個(gè)小學(xué)生課后完成組利用今天我們所學(xué)的軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的班徽