8.2消元——二元一次方程組的解法(4)

1、七年級數(shù)學第八章 8.2消元一一二元一次方程組的解法（4）編者學校：劉莊中學姓名：李秀強一、教學目標:知識與技能：1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組，過程與方法：通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程 模型的重要性.情感態(tài)度與價值觀： 消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學生的合作互助意識，提高學生的交流和表達能力。二、教學重點：能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組 三、教學難點： 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型。四、教學過程設(shè)計:師生活動設(shè)計問題與情境設(shè)計1、解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質(zhì)是什 么？2、試用兩種方法

2、解方程組卜X - y = 5 5x+3y =21題學生交流后回答2題讓兩名同學上黑 板展示（一人用一種方 法）教師點評自主探究一:（1）根據(jù)方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特點，能直接用加 減法求解嗎？（2）若要求未知數(shù)x的系數(shù)相同，兩個方程應分別作怎 樣變化？若要求未知數(shù) y的系數(shù)互為相反數(shù)，又怎么辦？觀察方程組彈十4心6l5x 6y = 33（3）求出方程組的解學生合作交流、探 討，并求解方程組。讓一名同學上黑板 展示，并講解該題的解題 過程。教師分析指導，總結(jié) 歸納：當方程組中任意一 個未知數(shù)的系數(shù)絕對值 不是1，且不成倍數(shù)時， 一般經(jīng)過變形利用加減 法會使解法更簡單。自主探究二：閱讀應用題后思考

3、：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥 3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作 5小時共收 割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割 小麥多少公頃？問題一：題目中存在的等量關(guān)系:問題二：若設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺 大收割機和5臺小收割機均工作1小時共收割小麥公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥公頃。問題三：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為：問題四：解上面的方程組，解為1、2、要使方程組j2x +3y =5中未知數(shù)x的系數(shù)相同，你的l4x - 2y = 1方法是 你的方法是;要使y的系數(shù)互為相反數(shù),已知

4、方程組嚴中3y a的解x與y的和是2,l4x -3y =a 43、若方程3x-13y=10 的解也是 x-3y=2的解，則x=,y=。4、已知a、b的值冋時滿足方程a+2b=8 和2a+b=7,則a+b=。5、右二兒次方程 2x+y=3 , 3x-y=2 和 2x-my=1有公共解，貝U m的值為（）A、一 2B、一 1C、3D、4a=O讓各組同學互相合 作、交流、探討，找出題 目中的等量關(guān)系。進一步 列方程組并解之。教師巡視指導，對個 別同學加以點撥。學生完成后，由一名 組長進行講解，其他小組 如有不同意見，待其完成 后再發(fā)表意見。教師根據(jù)學生的講 解適當進行點評。提醒學 生要把x,y的值代

5、入所列 方程組檢驗最后讓學生結(jié)合課 本明確具體解題過程。讓各組同學自主完 成，教師巡視指導組內(nèi)交流，互相取長 補短。各組長安排組內(nèi)同 學展示，師生共同評價。1、X2;X 2,X32、a=53、x=1,y= 14、55、C1、用適當?shù)姆椒ń夥匠探M:(1)土+ 古=2323(2x+1)2(4y-3) = 52、運輸運輸440噸化肥，裝載了 8節(jié)火車皮與10輛汽車，每節(jié)火 車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？360噸化肥，裝載了 6節(jié)火車皮與15輛汽車;要求各組同學自主 完成并選一名同學上黑 板展示。教師進行巡視并作 個別指導，提醒學生注 意，在解方程組時，要先 把每個方程通過去分母 整理成一般的二元

6、一次 方程，再選擇合適的方法 去解。答案：jx =11、 (1) 514 J x = 6iy = 122、解：設(shè)每節(jié)火車皮 與每輛汽車平均各裝小 x,y噸化肥，由題意得：J6x + 15y = 360l8x + 10y = 440解得：L50ly = 4答：每節(jié)火車皮與每輛 汽車平均各裝50,4噸化 肥。1、2、小組交流，總結(jié)歸納談一談本節(jié)課的收獲作業(yè)：必做題：課本103頁第5、6題選做題：同步學習 77 78頁達標測評題（時間約5分鐘，題目、題型要根據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈活把握） 一、選擇題：二元一次方程組3x+4y16 的解是（）；5x-6y =33；x = -6x=6C、_12：x = 6二、解答題：甲乙兩人相距小時可追上乙,6公里，兩人同時出發(fā)相向而行, 兩人的平均速度各是多少？1小時相遇；同時