電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律地運(yùn)用

1、高考物理電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用(1)如圖1所示，半徑為r的兩半圓形光滑金屬導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左側(cè)上方MN間接有阻值為Ro的電阻，整個(gè)軌道處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ro質(zhì)量為m的金屬棒ab從MN處由靜止釋放經(jīng)時(shí)間(1) 棒從ab到cd過(guò)程中通過(guò)棒的電量。(2) 棒在cd處的加速度。B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， t到達(dá)軌道最低點(diǎn)兩軌道間距為 cd時(shí)的速度為L(zhǎng), 一電阻也為v,不計(jì)摩擦。求:(4)如圖3所示,在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開(kāi)放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的

2、電阻均為 R,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿的摩擦不計(jì)。桿1以初速度V0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿 2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時(shí)的最少距離之比為：A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1如圖2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a (a < L)的正方形閉合線圈以初速度V0垂直磁場(chǎng)邊界滑過(guò)磁場(chǎng)后，速度為v(v< v°)，那么線圈A.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度大于(v°+v)/2HB.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度等于(v0+v)/2XXXC完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度小于(v°+v)/2X 乂 X

3、 ： XXX：D.以上情況均有可能:圖25:如圖所示，光滑導(dǎo)軌 EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處 于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。試求：(1)ab、cd棒的最終速度；(2)全過(guò)程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。(3)在水平光滑等距的金屬導(dǎo)軌上有一定值電阻R導(dǎo)軌寬d電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒AB垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m ,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平初速度 v0,求AB 在導(dǎo)軌上滑行的距離.6、：如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置

4、于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b，與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)。先固定 a,釋放b，當(dāng)b的速度達(dá)到10m/s時(shí)， 再釋放a，經(jīng)過(guò)1s后，a的速度達(dá)到12m/s，則(1)此時(shí)b的速度大小是多少？ ( 2)若導(dǎo)軌很長(zhǎng)，a、 b棒最后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。8.( 12豐臺(tái)期末12分)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上平行放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路。已知兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m電阻均為R,其它電阻忽略不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為擦的滑行。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒cd靜止、ab有水平向右的初速度 vo,兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始

5、終不接觸。 開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒 ab中電流的大小和方向；從開(kāi)始到導(dǎo)體棒 cd達(dá)到最大速度的過(guò)程中，矩形回路產(chǎn)生的焦耳熱；3當(dāng)ab棒速度變?yōu)関o時(shí)，cd棒加速度的大小。4B，導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩求:(1)(2)(3)7、:兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m，兩根質(zhì)量均為 m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50 Q。在t=0時(shí)刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在

6、導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò) T=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s 2,求此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？9、如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的1/4圓弧部分豎直放置、 直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬棒 ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中，ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒(méi)有接觸.已知ab的質(zhì)量為m電阻為r, cd的質(zhì)量為3m電阻為r.金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.(1) 求：ab到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小(2) 在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd棒中的電流方向(3) 若cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度

7、的一半， 求：cd離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間，ab受到的安培力大小(3)兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。10、( 20分)如圖所示， 電阻均為R的金屬棒a. b, a棒的質(zhì)量為 m b棒的質(zhì)量為M放在如圖所示 光滑的軌道的水平部分，水平部分有如圖所示豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓弧部分無(wú)磁場(chǎng)，且軌道足夠長(zhǎng)； 開(kāi)始給a棒一水平向左的的初速度 vo,金屬棒a. b與軌道始終接觸良好.且 a棒與b棒始終不相碰。 請(qǐng)問(wèn)：12. (20分)如圖所示，寬度為L(zhǎng)的平行光滑的金屬軌道，左端為半徑為ri的四分之一圓弧軌道，右端為半徑為2的半圓軌道，中部為與它們相切的水平軌道。水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎(1)當(dāng)a. b

8、在水平部分穩(wěn)定后，速度分別為多少？損失的機(jī)械能多少?(2)設(shè)b棒在水平部分穩(wěn)定后，沖上圓弧軌道，返回到水平軌道前，a棒已靜止在水平軌道上，且 b棒與a棒不相碰，然后達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，最后a， b的末速度為多少?(3)整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能是多少直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根質(zhì)量為 m的金屬桿a置于水平軌道上，另一根質(zhì)量為 M的金屬桿b由靜止開(kāi) 始自左端軌道最高點(diǎn)滑下，當(dāng) b滑入水平軌道某位置時(shí)， a就滑上了右端半圓軌道最高點(diǎn) (b始終運(yùn)動(dòng) 且a、b未相撞)，并且a在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為 mg此過(guò)程中通過(guò)a的電荷量為q，a、b棒的 電阻分別為R、艮，其余部分電阻不計(jì)。在 b由靜止釋放到a運(yùn)動(dòng)到右端半圓

9、軌道最高點(diǎn)過(guò)程中，求：(1) 在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí) b的最大加速度是多大？(2) 自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)過(guò)程中 系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？(3) a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時(shí) b的速度是多大?L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的1/4圓弧B,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，末端與桌面ab11. (18分)如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距 部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m,電阻為r。重力加速度為 g。開(kāi)始棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無(wú)初速度釋放，進(jìn)入水平直

10、導(dǎo)軌后與棒cd始終沒(méi)有接觸并一直向右運(yùn)動(dòng)，最后兩棒都離開(kāi)導(dǎo)軌落到地面上。棒與棒cd落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為(1) 棒ab和棒cd離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度大小;3: 1。求:bB(2) 棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度；13兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)其電阻的光滑金屬軌道，如圖所示放置，間距為d=100cm,在左端斜軌道部分高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿A. b電阻R=2 Q，F(xiàn)b=5Q，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2T?，F(xiàn)桿b以初速度v°=5m/s開(kāi)始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿 a,桿a滑到水平軌道過(guò)程中，通過(guò)

11、桿b的平均電流為0.3A ; a下滑到水平軌道后，以a下滑到水平軌道時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，A. b運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示(a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，其中 m=2kg， m=1kg，g=10m/s，求(1 )桿a落到水平軌道瞬間桿 a的速度v;（2）桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿 b產(chǎn)生的焦耳熱。v/ms -214. （ 12分）如圖所示， 兩根間距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水 平導(dǎo)軌左端有寬度為 d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) I，右端有另一磁場(chǎng)II，其寬度也為d，但方向豎直 向下，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小均為B有兩根質(zhì)量均為 m電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置

12、于磁場(chǎng)II中點(diǎn)C D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對(duì)應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總 的最大靜摩擦力為棒重力的 K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場(chǎng)中通過(guò)的距離成正比，即Z 乂 ' X。求：（1） 若a棒釋放的高度大于 ho,則a棒進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)會(huì)使b棒運(yùn)動(dòng)，判斷b棒的運(yùn)動(dòng)方向并求出 ho 為多少？（2） 若將a棒從高度小于 ho的某處釋放，使其以速度 V。進(jìn)入磁場(chǎng)I，結(jié)果a棒以也的速度從磁場(chǎng)I2中穿出，求在a棒穿過(guò)磁場(chǎng)I過(guò)程中通過(guò)b棒的電量q和兩棒即將相碰時(shí) b棒上的電功率 巳為多少？15. （ 2014屆海淀期末10分）如圖

13、21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌 MN和PQ放在水平面上，左端向上彎 曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)I左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上；磁場(chǎng)H的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下。質(zhì)量均為 m電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒 b置于磁場(chǎng) n的右邊界CD處?，F(xiàn)將金屬棒 a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。1（1） 若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為1 mg將金屬棒a從距水平面高5度h處由靜止釋放。求：金屬棒a剛

14、進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，通過(guò)金屬棒 b的電流大??；若金屬棒a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止， 通過(guò)計(jì)算分析金屬棒 a釋放 時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；（2） 若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)I。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒 a在磁場(chǎng)I內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。M圖21由于一;、二！串聯(lián)在同一電路中，任何時(shí)刻通過(guò)的電流總相等，金屬棒有效長(zhǎng)度 它們的磁場(chǎng)力為：血=3傷中感應(yīng)電流為零（丄.），安培力為零，一;、二運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)有：=二-.一匚所1以<在磁場(chǎng)力作用下，-、-各作變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，當(dāng)時(shí)，電路參考答

15、案：1、2、41:S2=2:1。5、（1）丄'自由下滑，機(jī)械能守恒:E 3/&.1 = E/R.q iAt«得 g = A<p/Ra即 q = BrL/R = BrL/2R09B71L 2it = mv' ittuo «線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程：BfzL * = mu mt/ Qo = Ti 7j * = g»聯(lián)立，得到：V 5 N V V 9所以v （vo十）/2,選B4對(duì)回路心=3/飯=BdSJ2R.對(duì)桿 1: Slid * ir = 0 枷mqi = J * ziz.聯(lián)立，得Si = 2mR/BzcPaj.-、二'受安培力作用，

16、動(dòng)量均發(fā)生變化，由動(dòng)量定理得:聯(lián)立以上各式解得:根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得:6、解析 （1）當(dāng)-：棒先向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在-和：以及導(dǎo)軌所組成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，于是棒受到向下的安培力，'棒受到向上的安培力，且二者大小相等。釋放棒后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，分別以和：為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理，則有:代入數(shù)據(jù)可解得：（2）在、一：棒向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，“棒產(chǎn)生的加速度 :1"，:棒產(chǎn)生的加速度» 一"門。當(dāng)棒的速度與：棒接近時(shí)，閉合回路中的 二逐漸減小，感應(yīng)電流也逐漸減小，則 安培力也逐漸減小。最后，兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)。ab棒中電流| =昌=退巴,

17、（1 分） 2R 2R方向由a t b （1分）（2）當(dāng)ab棒與cd棒速度相同時(shí)，由動(dòng)量守恒定律mv0 = 2mvcd棒的速度最大，設(shè)最大速度為v（1分）7、解析 設(shè)任一時(shí)刻：兩金屬桿甲、乙之間的距離為：，速度分別為丨-和，經(jīng)過(guò)很短時(shí)間丄，桿甲移動(dòng)距離'I-'，桿乙移動(dòng)距離：丁，回路面積改變AE = （j- vaA/）+A£卜抵二仏-干由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E二監(jiān)血回路中的電流： i 二即2R桿甲的運(yùn)動(dòng)方程： F-Bb=ma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動(dòng)量變化（ 等于外力F的沖量：羅匸耳聯(lián)立以上各式解得yj=l/2

18、ft/ra + 2£（F -va =:.11時(shí)為o）代入數(shù)據(jù)得1 = 8.15m/s' x = 1.85m/s8、【解析】：（12豐臺(tái)期末12分）（1） ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eab=BLvo, （1分）1vvo2（1 分）由能量守恒關(guān)系 Q = -mv24（1 分）3（3）設(shè)ab棒的速度為- v0時(shí),4由動(dòng)量守恒定律:.'1v = , V0。43Eab = BL 二 V。41Ecd = BL 二 Vo4Eab E cdI =2R.I = BL4Rcd棒受力為,20cdv2（1 分）棒的速度為v'mv0 = m v0 + mv' （1 分）3 BLFv

19、o-42R（2 分）F =IBL此時(shí)cd棒加速度為2, 2B L v01 分）;4RF B2L2v0 a- （1 分）m 4 Rm9、（ 1 ）設(shè)ab到達(dá)圓弧底端時(shí)受到的支持力大小為有: mgR = mv2 2ab下滑機(jī)械能守恒,d至U c,或 dtc）2由牛頓第二定律： N - mg = mv；R聯(lián)立得：N =3mg 由牛頓第三定律知：對(duì)軌道壓力大小為（2）如圖（2分）（如用文字表達(dá)，正確的照樣給分。如:（3）設(shè)cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)ab在磁場(chǎng)中的速度 Vab，則cd此時(shí)的速度為12vab ，、_ 1ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：mv =m XVab +3m 漢一 Vab 2ab、cd構(gòu)成的閉合

20、回路：由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLvab依題意v；>v2，兩棒離開(kāi)導(dǎo)軌做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，由平拋運(yùn)動(dòng)水平位移x = vt可知閉合電路歐姆定律:v；: v2 =xi：x 2=3:1 3（2分），聯(lián)立解得(2 分)安培力公式:Fab =BIL聯(lián)立得2 2B L j2gRFab :5r（2） ab棒剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí),動(dòng)勢(shì)為；，；-BLv10、10、（1）對(duì)a. b棒水平軌道分析，動(dòng)量守恒;cd棒受到的安培力為:cd棒受到的安培力最大，此時(shí)它的加速度最大，設(shè)此時(shí)回路的感應(yīng)電（1分）,I（1 分）2rV1是穩(wěn)定時(shí)a. b棒共同速度根據(jù)牛頓第二定律，mvo =(m M )V1 -3 分,聯(lián)立解得

21、:Fed 二 B|L cd棒的最大加速度為:a_B2L2JR( 2(1 分)（1分）分）mvo解得 (m M)-1分，1212 Mmv0E = _ mv0 一( m 十 M ) w =損失的機(jī)械能為222(M m)-4分2mr（3）根據(jù)能量守恒，兩棒在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為:1 21/21/2Q2mw - (2mwmv2 )2 分)2 2 222聯(lián)立并代入 v；和v2解得：Q = mgR49(2 分)（2）由于b棒在沖上又返回過(guò)程中，機(jī)械能守恒，返回時(shí)速度大小不變-2分12 (20 分)(1)b棒與a棒向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直到穩(wěn)定，動(dòng)量守恒：Mv2二（M m）V3-3分由機(jī)械能守恒定律：訓(xùn)仁

22、贈(zèng) 小12葉4分Mmv0v32達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài) a, b的末速度： （M m） -2分（3）整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量剛滑到水平軌道時(shí)加速度最大，E=BLv>1, |二， + R2由牛頓第二定律有：F安=BIL=MaB2L2 2gr1a-4M(R R2)1 2 1 2Q 二 2 mv。- 2 (M m)v3-3分(2)由動(dòng)量定理有：-BILt=Mv b2 - Mw, 即: -BLq=Mvb2 -MwBLqM解得:M 2m3丿(M m)-2分1 211 （1）設(shè)ab棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌的速度為 v1 , ab棒從圓弧導(dǎo)軌滑下機(jī)械能守恒：2mgR 2mv；（22分）離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)，設(shè)

23、ab棒的速度為v1/, cd棒的速度為v2, ab棒與cd棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒，2mM =2mv， mv2 （2 分）(3)13根據(jù)牛頓第三定律得：N=N=mg, mg N = m /. va11 2 1 2t Mgr1Mvb2mva< mg2r2 Q2 2t能量守恒有2mgr2 =- mvj2 -mv2 2t動(dòng)量守恒定律 Mvb1 = Mvb3 * mva2B2L2q Q = , 2g“ BLq - 3mg2 - 2MVa2 f 6g2 3 分Vb3=J2g1 -晉/6云 3分-6分(1)v = 2gh =5m/s，-2R(2)b 棒，Bdl.t =mb v0 _2，得二t =5s