銳角三角函數(shù)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案

1、銳角三角函數(shù)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案教學(xué)目的1，使學(xué)生了解本章所要解決的新問題是：已知直角三角形的一條邊和另一個元素（一邊或一銳角），求這個直角三角形的其他元素。2，使學(xué)生了解“在直角三角形中，當(dāng)銳角A取固定值時，它的對邊與斜邊的比值也是一個固定值。重點、難點、關(guān)鍵1，重點：正弦的概念。2，難點：正弦的概念。3，關(guān)鍵：相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1、什么叫直角三角形？2，如果直角三角形ABC中C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個直角三角形可用什么記號來表示？二、新授1，讓學(xué)生閱讀教科書第一頁上的插圖和引例，然后回答問題：（1）這個有關(guān)測量的實際問題有什么特點？（有一個重要的測

2、量點不可能到達(dá)）（2）把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）（3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據(jù)已知條件，在地面上或紙上畫出另一個與它全等的直角三角形，并在這個全等圖形上進(jìn)行測量？（不一定能，因為斜邊即水管的.長度是一個較大的數(shù)值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說畫圖也不方便。）（4）這個實際問題可歸結(jié)為怎樣的數(shù)學(xué)問題？（在RtABC中，已知銳角A和斜邊求A的對邊BC。）但由于A不一定是特殊角，難以運用學(xué)過的定理來證明BC的長度，因此考慮能否通過式子變形和計算來求得BC的值。2，在RTABC中，C900，A300，不管三角尺大小如何，A的對邊與斜邊的

3、比值都等于12，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出A的對邊BC的長。類似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得A的對邊斜邊BCABBC12 這就是說，當(dāng)A450時，A的對邊與斜邊的比值等于2，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出A的對邊BC的長。那么，當(dāng)銳角A取其他固定值時，A的對邊與斜邊的比值能否也是一個固定值呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答;在這些直角三角形中，A的對邊與斜邊的比值仍是一個固定值。）三、鞏固練習(xí)：在ABC中，C為直角。1，如果A600，那么B的對邊與斜邊的比值是多少？2，如果A600，那么A的對邊與斜邊的比值是多少？3，如果A300，那么B的對邊與斜邊的比值是多少？4，如果A450，那么B的對邊與斜邊的比值是多少？四、小