高一數(shù)學集合的教案

1、高一數(shù)學集合的教案教學目標：1.使學生理解集合的含義，知道常用集合及其記法;2.使學生初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義;3.使學生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合.教學重點：集合的含義及表示方法.教學過程：一、問題情境1.情境.新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學校、班級.2.問題.在介紹的過程中，常常涉及像家庭、學校、班級、男生、女生等概念，這些概念與學生相比，它們有什么共同的特征?二、學生活動1.介紹自己;2.列舉生活中的集合實例;3.分析、概括各集合實例的共同特征.三、數(shù)學建構(gòu)1.集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組

2、成一個集合.構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素.2.元素與集合的關(guān)系及符號表示：屬于，不屬于.3.集合的表示方法：另集合一般可用大寫的'拉丁字母簡記為集合A、集合B.4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R.5.有限集，無限集與空集.6.有關(guān)集合知識的歷史簡介.四、數(shù)學運用1.例題.例1 表示出下列集合：(1)中國的直轄市;(2)中國國旗上的顏色.小結(jié)：集合的確定性和無序性例2 準確表示出下列集合：(1)方程x22x-3=0的解集;(2)不等式2-x0的解集;(3)不等式組 的解集;(4)不等式組 2x-1-33x+10的解集.解：略.小結(jié)：(

3、1)集合的表示方法列舉法與描述法;(2)集合的分類有限集，無限集與，空集例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：(1)(x，y)| x+y = 3，x N，y N (2)(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z (3)y| x+y = 3，x N，y N (4) x R | x3-2x2+x=0小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用.例4 完成下列各題：(1)若集合A= x|ax+1=0=，求實數(shù)a的值;(2)若-3 a-3，2a-1，a2-4，求實數(shù)a.小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系.2.練習：(1)用列舉法表示下列集合： x|x+1=0; x|x為15的正約數(shù); x|x 為不大于10的正偶數(shù);(x，y)|x+y=2且x-2y=4;(x，y)|x1，2，y1，3;(x，y)|3x+2y=16，xN，yN.(2)用描述法表示下列集合：奇數(shù)的集合;正偶數(shù)的集合;1，4，7，10，13五、回顧小結(jié)(1)集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集;(2)集合的表