不確定度測(cè)定

1、測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量的目的是確定被測(cè)量值或獲取測(cè)量結(jié)果。有測(cè)量必然存在測(cè)量誤差， 在經(jīng)典的誤差理論中，由于被測(cè)量自身定義和測(cè)量手段的不完善，使得真值不可知，造成嚴(yán)格意義上的測(cè)量誤差不可求。而測(cè)量不確定度的大小反映著測(cè)量水平的高低，評(píng)定測(cè)量不確定度就是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。1識(shí)別測(cè)量不確定度的來(lái)源測(cè)量不確定度來(lái)源的識(shí)別應(yīng)從分析測(cè)量過(guò)程入手，即對(duì)測(cè)量方法、測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量程序作詳細(xì)研究，為此必要時(shí)應(yīng)盡可能畫出測(cè)量系統(tǒng)原理或測(cè)量方法的方框圖和測(cè)量流程圖。檢測(cè)和校準(zhǔn)結(jié)果不確定度可能來(lái)自：(1) 對(duì)被測(cè)量的定義不完善；(2) 實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的定義的方法不理想；(3) 取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代

2、表所定義的被測(cè)量；(4) 對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；(5) 對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能 (如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等)的局限性，即導(dǎo)致儀器的不確定度；(7) 賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)確；(8) 引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其它參量不準(zhǔn)確；(9) 測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；(10) 在表面上看來(lái)完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。分析時(shí)，除了定義的不確定度外，可從測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量方法等方面全面考慮，特別要注意對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的不確定度來(lái)源，應(yīng)盡量做到不遺漏、不重復(fù)。2定

3、義2.1測(cè)量誤差 簡(jiǎn)稱誤差，是指“測(cè)得的量值減去參考量值?！?.2系統(tǒng)測(cè)量誤差簡(jiǎn)稱系統(tǒng)誤差，是指“在重復(fù)測(cè)量中保持恒定不變或按可預(yù)見的方式變化的測(cè)量誤差的分量?！毕到y(tǒng)測(cè)量誤差的參考量值是真值，或是測(cè)量不確定度可忽略不計(jì)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量值，或是約定量值。系統(tǒng)測(cè)量誤差及其來(lái)源可以是已知的或未知的。對(duì)于已知的系統(tǒng)測(cè)量誤差可以采用修正來(lái)補(bǔ)償。系統(tǒng)測(cè)量誤差等于測(cè)量誤差減隨機(jī)測(cè)量誤差。2.3隨機(jī)測(cè)量誤差簡(jiǎn)稱隨機(jī)誤差，是指“在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見的方式變化的測(cè)量誤差的分量。”隨機(jī)測(cè)量誤差的參考量值是對(duì)同一個(gè)被測(cè)量由無(wú)窮多次重復(fù)測(cè)量得到的平均值。隨機(jī)測(cè)量誤差等于測(cè)量誤差減系統(tǒng)測(cè)量誤差。圖2測(cè)量誤差示意圖2.4

4、測(cè)量不確定度 簡(jiǎn)稱不確定度，是指 根據(jù)用到的信息，表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù) 參數(shù)?！睖y(cè)量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據(jù)一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布，按測(cè)量不確定度的A類評(píng)定（隨機(jī)效應(yīng)引起的）進(jìn)行評(píng)定，并用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；而另一些分量 則可根據(jù)基于經(jīng)驗(yàn)或其它信息所獲得的概率密度函數(shù)，按測(cè)量不確定度的B類評(píng)定（系統(tǒng)效應(yīng)引起的）進(jìn)行評(píng)定，也用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。標(biāo)準(zhǔn)不確定度（全稱為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度）可采用A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度、相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度等表示。測(cè)量不確定度的A類評(píng)定，簡(jiǎn)稱A類評(píng)定，是指“對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值用統(tǒng) 計(jì)分析的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分

5、量的評(píng)定。”測(cè)量不確定度的B類評(píng)定，簡(jiǎn)稱B類評(píng)定，是指“用不同于測(cè)量不確定度A類評(píng)定的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定?！?.6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 全稱合成標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度，是指“由在一個(gè)測(cè)量模型中各輸入量的 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度。”2.7相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 全稱相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度，是指“標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以測(cè)得值的絕對(duì) 值?！?.8自由度是指“在方差的計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)和的限制數(shù)?！?.9擴(kuò)展不確定度 全稱擴(kuò)展測(cè)量不確定度，是指“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于1的數(shù)字因子的乘積?！?.10包含區(qū)間是指“基于可獲信息確定的包含被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值以一定概率 落在該區(qū)

6、間內(nèi)。”包含概率是指“在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測(cè)量的一組值的概率?！卑蜃邮侵浮盀楂@得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的大于1的數(shù)?！卑蜃佑袝r(shí)也稱擴(kuò)展因子，用符號(hào) k表示。表1表示測(cè)量不確定度常用的名稱及符號(hào)名稱符號(hào)說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)不確定度u 或 U(Xi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urelrel 表示 相對(duì)”的英文字母的縮寫。測(cè)量不確定度的A類評(píng)定UA 或 UA (Xi)測(cè)量不確定度的B類評(píng)定UB 或 UB (Xi)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc或 Uc (y)相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Llcrel 或 Ucrel (y)擴(kuò)展不確定度U或UpUp包含概率為p的擴(kuò)展不確定度相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel或 Uprel包含因

7、子k或 kpkp包含概率為p的包含因子包含概率p如，p :=95% , p = 99%。有效自由度Veffeff -表示 有效”的英文字母的縮寫。注： 表中 A、B、c、rel、eff為正體；x、y、k、i、p、n、u、U 為斜體。 表中大寫U表示擴(kuò)展不確定度；小寫 u表示標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如：標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定：UA標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定：UB 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，uc或uc (y) 擴(kuò)展或相對(duì)擴(kuò)展不確定度，U或Up、Urel或Uprel2.11測(cè)量模型是指測(cè)量中涉及的所有已知量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。測(cè)量模型簡(jiǎn)稱模型。測(cè)量模型的通用形式是方程：f (Y, Xi,，Xn) = 0,其中測(cè)量模型中的 輸出量Y

8、是被測(cè)量，其量值由測(cè)量模型中 輸入量 Xi,，xn的有關(guān)信息推導(dǎo)得到。在測(cè)量模型中，輸 入量與輸出量間的函數(shù)關(guān)系又稱測(cè)量函數(shù)。建立測(cè)量模型，即被測(cè)量與各輸入量之間的函數(shù)關(guān)系。若Y的測(cè)量結(jié)果為 y,輸入量Xi的估計(jì)值為 Xi，貝y y=f(X1,X2,Xn)。在建立模型時(shí)要注意有一些潛在的不確定度來(lái)源不能明顯地呈現(xiàn)在上述函數(shù)關(guān)系中，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果本身有影響，但由于缺乏必要的信息無(wú)法寫出它們與被測(cè)量的函數(shù)關(guān)系，因此在具體測(cè)量時(shí)無(wú)法定量地計(jì)算出它們對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的大小，在計(jì)算公式中只能將其忽略而作為不確定度處理。測(cè)駅結(jié)果的不確定熄測(cè)吊不確定度的甘鳳標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定【用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的)g標(biāo)準(zhǔn)不確

9、定度的呂類評(píng)定 (用扶它方法評(píng)定的)巾擴(kuò)展不確定度U或4圖3測(cè)量不確定度評(píng)定內(nèi)容3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定(分量)3.1貝塞爾公式法在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下對(duì)同一被測(cè)量(一個(gè)被測(cè)件)獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)n次，得到n個(gè)觀測(cè)值Xi (i=1,2,n),被測(cè)量X的最佳估計(jì)值是n個(gè)獨(dú)立測(cè)得值的算術(shù)平均值 X，按公式(1-1)計(jì)算:(1-1)-1xXin i i單個(gè)測(cè)得值Xk的實(shí)驗(yàn)方差s2(Xk),按公式(1-2)計(jì)算:s2(Xk)(Xii 1X)2(1-2)單個(gè)測(cè)得值Xk的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Xk)，按公式(1-3)計(jì)算:s(Xk)n 1i1(Xi X)2(1-3)公式(1-3)是貝塞爾公式，自由度 v為n-1

10、。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Xk)表征了測(cè)得值x的分散性,測(cè)得重復(fù)性用S(Xk)表征。被測(cè)量估計(jì)值X的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u (X) s(X) s(Xk)；n(1-4)A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (X)的自由度為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 s(Xk)的自由度，即v=n-1。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(X)表征了被測(cè)量估計(jì)值 X的分散性。3.2在規(guī)范化的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測(cè)中評(píng)定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差若對(duì)每個(gè)被測(cè)件的被測(cè)量Xi在相同條件下進(jìn)行n次獨(dú)立測(cè)量，測(cè)得值為Xi1,X2,Xin,其平均值為Xi ;若有m個(gè)被測(cè)件，則有m組這樣的測(cè)得值，可按公式(1-5)計(jì)算單個(gè)測(cè)得值的合成樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Sp(Xk):s (Xk)1) i 1(Xjj 1X)式

11、中：i組數(shù)，i=1,2，,m;每組測(cè)量的次數(shù),(1-5)j=1,2，n。公式(1-5)給出的sp(xk),其自由度為m(n-1)。若對(duì)每個(gè)被測(cè)件已分別按n次重復(fù)測(cè)量算出了其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差Si,則m組測(cè)得值的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Sp(xk)可按公式(1-6)計(jì)算:s (Xk)(1-6)當(dāng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s的自由度均為V0時(shí)，公式(1-6)給出的sp(xk)的自由度為mvo。若對(duì)m個(gè)被測(cè)量Xi分別重復(fù)測(cè)量的次數(shù)不完全相同，設(shè)各為ni，而Xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差S(Xi)的自由度為Vi，通過(guò)m個(gè)Si與Vi可得sp(xk)按公式(1-7 )計(jì)算：s (Xk)(1-7)m公式(1-7)給出Sp(Xk)的自由度為V Vi

12、。i 1由上述方法對(duì)某個(gè)被測(cè)件進(jìn)行n次測(cè)量時(shí)，所得測(cè)量結(jié)果最佳估計(jì)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u (x) s(x) s (Xk) . n(1-8)用這種方法可以增大評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，也就提高了可信程度。3.3預(yù)評(píng)估重復(fù)性在日常開展同一類被測(cè)件的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測(cè)工作中，如果測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定， 測(cè)得重復(fù)性無(wú)明顯變化，則可用該測(cè)量系統(tǒng)以與測(cè)量被測(cè)件相同的測(cè)量程序、操作者、操作條件和地點(diǎn)，預(yù)先對(duì)典型的被測(cè)件的典型被測(cè)量值進(jìn)行n次測(cè)量(一般n不小于10)，由貝塞爾公式計(jì)算出單個(gè)測(cè)得值的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Xk)，即測(cè)量重復(fù)性。在對(duì)某個(gè)被測(cè)件實(shí)際測(cè)量時(shí)可以只測(cè)量門次(K n0.35mg=0.70mg,測(cè)

13、量結(jié)果不確定度報(bào)告有以下兩種形式： ms=100.02147g,U=0.70mg ;k=2。 ms=(100.02147 (00070)g ;k=2。7.2采用形式Up=kpUc(y)報(bào)告測(cè)量結(jié)果的不確定度 ms=100.02147g ,U95=0.79mg ;veff=9。 ms=(100.02147 (00079)g;Veff=9,括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為 U95之值。 ms=100.02147(79)g；veff=9,括號(hào)內(nèi)為U95之值，其末位與前面結(jié)果末位熟對(duì)齊。 ms=100.02147(0.00079)g;veff=9 ,括號(hào)內(nèi)為U95之值，與前面結(jié)果有相同的計(jì)量單位。8測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟K說(shuō)用被測(cè)量1継宣H學(xué)樓E Xtttr霜砒U埔入吊廠 Xi 叫上的先黑）:2、別測(cè)事不確定度的來(lái)源:3、列表說(shuō)明:4,變化標(biāo)準(zhǔn)不確定度分類尿化A爻彳斕運(yùn)質(zhì)化B類何懾BE6.計(jì)算扌r展不確左度T 7、報(bào)告測(cè)顯結(jié)果及不確定虔5、計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不傣走宦CNAS 認(rèn)可準(zhǔn)則與指南 CNAS-CL07 ：