圓綜合測試題(含詳細(xì)解析及答案)復(fù)習(xí)過程

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除圓的綜合測試題學(xué)校 :_姓名： _班級： _考號： _一、選擇題（題型注釋）1用半徑為3cm，圓心角是 120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）A 2cmB 1.5cmC cmD 1cm2已知 O1 的半徑為 5 cm ， O2 的半徑為 3cm ，兩圓的圓心距為7 cm ，則兩圓的位置關(guān)系是 ()A, 外離B, 外切C, 內(nèi)切D, 相交3如圖是某公園的一角， AOB=90°，弧AB的半徑 OA長是 6 米， C 是 OA的中點，點D 在弧 AB上， CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是【】A 1093米2B9

2、3米 2C 693米2222D 69 32米4如右圖，圓心角AOB=100°，則 ACB的度數(shù)為（）COBAA、 100 °B、50°C、80°D、 45°5如圖， O是 ABC的外接圓，已知 ABO=30o，則ACB的大小為（）word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A 30oB 45oC 50oD 60o6如圖， AB是 O的直徑，弦 CD AB于點 E， CDB 30°， O的半徑為 3cm，則圓心 O到弦 CD的距離為 ( )3A 2 cmB 3 cmC 33 cmD 6cm7圓心角為120 °，弧長為

3、12的扇形半徑為（）A6B9C18D 368 O的直徑 AB 10cm，弦 CD AB，垂足為 P若 OP：OB3：5，則 CD的長為 （）A 6cm B 4cm C 8cmD 91 cm9如圖，在中，90o，2以的中點O為圓心的圓弧分別與、ABCAABACBCABAC相切于點 D、 E，則圖中陰影部分的面積是【】A1BC1D2442210如圖， PA、PB 切 O于 A、 B 兩點， CD切 O于點 E，交 PA， PB于 C、 D，若 O的半徑為 r ， PCD的周長等于3r ，則 tan APB的值是（）word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A5 13B12C 313D

4、21312553二、填空題（題型注釋）11母線長為4，底面圓的半徑為1 的圓錐的側(cè)面積為_。12如圖， AB是半圓 O的直徑， 點 P 在 AB的延長線上， PC切半圓 O于點 C，連接 AC若CPA=20°，則A=°13如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF 長為10cm母線OE（OF）長為 10cm在母線 OF 上的點 A 處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點，則此螞蟻爬行的最短距離為_cm14 .如圖， 0 內(nèi)切于 ABC，切點分別為D、 E、 F. 已知 B=50°， C=60°，連

5、結(jié)OE、 OF、 DE、 DF則. EDF=度.15已知 AB、CD是直徑為 10 的 O中的兩條平行弦，且 AB=8，CD=6，則這兩條弦的距離為三、計算題（題型注釋）四、解答題（題型注釋）16如圖， AB 是 O 的直徑， AF 是 O切線， CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點 C作 DA的平行線與AF 相交于點F， CD=43 ， BE=2word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除求證：（ 1）四邊形FADC是菱形；（ 2） FC 是 O的切線17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點 A 的坐標(biāo)為（ 4， 0），以點 A 為圓心，4 為半徑的圓與x 軸交于 O ， B 兩點

6、， OC 為弦，AOC60 ，P 是 x 軸上的一動點，連結(jié) CP（ 1）求 OAC的度數(shù)；（ 2）如圖，當(dāng) CP 與 A 相切時，求 PO 的長；（ 3）如圖，當(dāng)點 P 在直徑 OB 上時， CP 的延長線與 A 相交于點 Q ，問 PO 為何值時， OCQ 是等腰三角形？18如圖， 已知 O1 與 O2 相交于點E、F，點 P 是兩圓連心線上的一點，分別聯(lián)結(jié) PE、PF 交 O2 于 A、C 兩點，并延長交O1 與 B、 D 兩點。求證： PA PC。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除BEAPCFD19如圖所示，相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形AB

7、CDE,則圖中五個扇形（陰影）部分的面積之和是多少？ABECD20. 如圖，在矩形 ABCD中，點 O 在對角線 AC上，以 OA長為半徑的 O 與 AD， AC分別交于點 E，F(xiàn)， ACB=DCE 請判斷直線 CE與 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除參考答案1 D【解析】主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r ，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=

8、，解得： r=1cm故選 D2 D【解析】兩個圓的半徑分別是3 和 5，圓心距是7，5-3 7 5+3，兩圓的位置關(guān)系是相交故選D3 C?！窘馕觥窟B接OD，則 S陰影S扇形 AODS DOC ?；?AB 的半徑 OA長是 6 米， C 是 OA的中點， OC= 1 OA=1 ×6=3。22 AOB=90°， CDOB， CDOA。在 RtOCD中， OD=6， OC=3， CD=OD2OC262323 3 。又 sinDOCCD =33 =3， DOC=60°。OD6262 S陰影S扇形 AOD S DOC = 6013 33=693 （米2）。故選 C。3602

9、24 B【解析】試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.由圖可得 ACB1 AOB=50°，故選 B.2考點：圓周角定理點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握圓周角定理，即可完成.5 Dword 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【解析】1試題分析： AOB中， OA=OB， ABO=30°； AOB=180°2ABO=120°； ACB=2AOB=60°；故選D考點：圓周角定理6 A【解析】如圖，連接CB AB 是 O 的直徑，弦 CD AB 于點 E，圓心 O 到弦 CD 的距離為 OE ；

10、COB=2 CDB （同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）， CDB=30° ， COB=60° ；在 Rt OCE 中，OC=3cm ， OE=OC?cos COB ，OE= 3 2故選 A7 C【解析】試題分析：根據(jù)弧長的公式l=進(jìn)行計算解：設(shè)該扇形的半徑是r根據(jù)弧長的公式l=，得到： 12=，解得r=18，考點：弧長的計算8 C.【解析】試題分析： 連接 OC； AB=10cm， OB=5cm； OP：OB=3：5， OP=3cm；Rt OCP中，OC=OB=5cm，OP=3cm；由勾股定理，得：CP=OC2 OP2 =4cm；所以 CD=2PC=8cm，故選 Cw

11、ord 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除考點： 1垂徑定理； 2勾股定理9 A【解析】解：因為ABC中， A90o， AB AC 2，那么利用三角形面積公式可知為2，而扇形 QDE的面積可以得到，運用間接法，ABC的面積減去扇形的面積和三角形COE,BOD的面積可得。10 B【解析】試題分析：如答圖，連接PO， AO，取 AO中點 G，連接 AG，過點 A 作 AHPO于點 H， PA、 PB切 O于 A、 B 兩點， CD切 O于點 E， PA=PB，CA=CE， DB=DE， APO= BPO， OAP=90o. PCD的周長等于3r ， PA=PB=3 r .23213 O

12、的半徑 為 r ，在 Rt APO 中 ，由勾股定理得POt2rr .22GO13 r .4 OHA= OAP=90o, HOA= AOP, HOA AOP. AHOHOA, 即PAOAOPAHOHr3r.r13 r22 AH313r, OH213GOOH1321351313r . GHrr52r .13413313AHr12 AGH=2 APO=APB, tan APBtanAGH13GH.513 r552故選 B考點： 1. 切線的性質(zhì)； 2. 切線長定理； 3. 勾股定理； 4. 相似三角形的判定和性質(zhì)； 5. 銳角三角函數(shù)定義； 6. 直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)； 7. 轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用

13、 .word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除11 4【解析】圓錐的底面半徑為 1，母線為 4，圓錐的側(cè)面積 = × 1× 4=4 12 35【解析】試題分析：連接OC， PC切半圓 O于點 C， PC OC，即 PCO=90°。 CPA=20°， POC=70°。 A= 1 POC =35°。213 241【解析】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果解答：解：因為OE=OF=EF=10（ cm），所以底面周長=10（ cm），將圓錐側(cè)面沿 OE剪開展平得一扇形，此扇形的半

14、徑 OE=10（ cm），弧長等于圓錐底面圓的周長 10（ cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：10 =10n，180所以 n=180°，即展開圖是一個半圓，因為 F 點是展開圖弧的中點，所以 EOF=90°，連接 EA，則 EA就是螞蟻爬行的最短距離，在 Rt AOE中由勾股定理得，222EA =OE+OA=100+64=164，所以 EA=241 （ cm），即螞蟻爬行的最短距離是241 （ cm14 55【解析】先由三角形的內(nèi)角和定理求出 A，然后根據(jù)切線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和求出 EOF，最后根據(jù)圓周角定理得到 EDF的度數(shù)解： B=50°， C

15、=60°，word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 A=180° -50 ° -60 ° =70°；又 E， F 是切點， OE AB，OF AC， EOF=180° -70 °=110°， EDF=1 × 110° =55°故填55°2151或 7【解析】12試題分析：由勾股定理得：圓心O到弦 AB 的距離 d1= 528 =3，212圓心 O到弦 CD的距離 d2= 526 =42（ 1）弦 AB和 CD在 O同旁， d=d2 d1 =1；（ 2）弦 AB和

16、 CD在 O兩旁， d=d2+d1=7故這兩條平行弦之間的距離是1或 7故答案是1 或 7考點： 1垂徑定理2勾股定理16證明：（ 1）連接 OC， AF 是 O切線， AF AB。 CD AB， AF CD。 CF AD，四邊形 FADC是平行四邊形。 AB 是 O的直徑， CD AB，11CE DECD43 23。22設(shè) OC=x， BE=2， OE=x 2。222在 Rt OCE中， OC=OE+CE， x 2232，解得： x=4。x 22 OA=OC=4， OE=2。 AE=6。在 Rt AED中， ADAE 2DE 243 ， AD=CD。平行四邊形FADC是菱形。（ 2）連接 O

17、F，word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除四邊形 FADC是菱形， FA=FC。FAFC在 AFO和 CFO中，OFOF ， AFO CFO（ SSS）。OAOC FCO=FAO=90°，即 OC FC。點 C 在 O上， FC 是 O的切線?！窘馕觥吭囶}分析：（ 1）連接 OC，由垂徑定理，可求得CE的長，又由勾股定理，可求得半徑OC的長，然后由勾股定理求得AD的長，即可得AD=CD，易證得四邊形FADC是平行四邊形，繼而證得四邊形 FADC是菱形；（ 2）連接 OF，易證得 AFO CFO，繼而可證得FC是 O的切線。17（ 1） 60°（ 2）4. （

18、 3） 2 或 2+23 【解析】試題分析：（ 1）OA=AC首先三角形 OAC是個等腰三角形，因為 AOC=60°，三角形 AOC是個等邊三角形，因此 OAC=60°；（ 2）如果 PC與圓 A 相切，那么 AC PC，在直角三角形 APC中，有 PCA的度數(shù)，有 A點的坐標(biāo)也就有了 AC的長，可根據(jù)余弦函數(shù)求出 PA的長，然后由 PO=PA-OA得出 OP的值（ 3）本題分兩種情況：以 O為頂點， OC，OQ為腰那么可過C 作 x 軸的垂線，交圓于Q，此時三角形OCQ就是此類情況所說的等腰三角形；那么此時 PO可在直角三角形 OCP中，根據(jù) COA的度數(shù)，和 OC 即半

19、徑的長求出 PO以 Q為頂點， QC， QD為腰，那么可做OC的垂直平分線交圓于Q，則這條線必過圓心，如果設(shè)垂直平分線交OC于 D的話，可在直角三角形AOQ中根據(jù) QAE的度數(shù)和半徑的長求出Q的坐標(biāo)；然后用待定系數(shù)法求出CQ所在直線的解析式，得出這條直線與x 軸的交點，也就求出了 PO的值試題解析：（ 1） AOC=60°， AO=AC， AOC是等邊三角形， OAC=60°（ 2） CP與 A 相切， ACP=90°， APC=90° - OAC=30°；又 A（ 4，0）， AC=AO=4， PA=2AC=8， PO=PA-OA=8-4=4

20、（ 3）過點 C 作 CP1 OB，垂足為 P1，延長 CP1 交 A 于 Q1； OA是半徑， OC OQ1 ， OC=OQ1， OCQ1是等腰三角形；又 AOC是等邊三角形，word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 P1O= 1 OA=2；2過 A 作 AD OC，垂足為 D，延長 DA交 A 于 Q2， CQ2與 x 軸交于 P2； A 是圓心， DQ2 是 OC的垂直平分線， CQ2=OQ2， OCQ2是等腰三角形；過點 Q2 作 Q2E x 軸于 E，在 Rt AQ2E 中， Q2AE= OAD=1 OAC=30°，2 Q2E= 1 AQ2=2，AE=2 3

21、，2點 Q 的坐標(biāo)（ 4+23 ，-2 ）；2在 Rt COP1中， P1O=2， AOC=60°， CP1=2 3 ，C點坐標(biāo)（ 2， 23 ）；設(shè)直線 CQ2 的關(guān)系式為y=kx+b ，則2(42 3) k b，2 32kbk1解得，b223 y=-x+2+23 ；當(dāng) y=0 時， x=2+23 ， P2O=2+23 考點： 1. 切線的性質(zhì)； 2. 等腰三角形的性質(zhì)；3. 等邊三角形的性質(zhì)18連接 EF，交 PO1 于點 H，連接 AH、CH，根據(jù)兩圓相交的性質(zhì)可得PO1 垂直平分 EF，則word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除可得 PE=PF，證得 EAH FCH，即可得到EA=FC，從而得到結(jié)論.【解析】試題分析：連接EF，交 PO1 于點 H，連接 AH、 CH O1 與 O2 相交于點 E、 F，點 P 是兩圓連心線上的一點 EHP=FHP=90°， EH=FH， PE=PF PEH=PFH EAH FC