《切線長定理》同步訓(xùn)練_最新修正版

1、最新修正版5.7切線長定理同步訓(xùn)練題選擇題（共10小題）的切線，A, B分別為切1.（2014春?鹿城區(qū)校級期末）如圖，PA PB分別是O0點，點E是O0上一點，且/ AEB=60，則/P為（1題圖）（2題圖）D.45°n（3題圖）B，A. 15B. 12C. 20D. 303. （2015?秦皇島校級模擬）如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCD 且 BC=10 AD=7四邊形的周長為（）A. 32B. 34C. 36D. 382. （2014秋?安順期末）如圖所示，P為O0外一點，PA PB分別切O0于ACD切O0于點E，分別交PA PB于點C D,若PA=15則PCD的周長為（4. （20

2、15?齊齊哈爾一模）如圖，正方形 ABCD邊長為4cm以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則 ADE的面積（A. 12DFC £5CB. 24C. 8D.6DA GAB（5題圖）（6題圖）（4題圖）（7題圖）5. （2014秋?鄞州區(qū)期末）如圖,PA PB分別切OO于AB 兩點，/ P=40° ,則/C的度數(shù)為（）A. 40°B. 140°C. 70°D. 80°6. （2014秋?亭湖區(qū)校級月考）如圖，PA PB切OO于A B兩點，CD切OO于點E,交PA PB于C

3、, D.若PCD的周長等于3,貝U PA的值是（）A . dB . ZC.丄D. d23247. （2015?高港區(qū)二模）矩形 ABCD中, AB=4 AD=3以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓.DE切O0于點E （如圖），則tan / CDF的值為（）A. dB .衛(wèi)4128 （2014秋?夏津縣校級期末）C.衛(wèi)D.上139如圖，P為OO外一點，PA PB分別切OO于A,B, CD切O0于點E,分別交PA PB于點C, D.若PA=5則PCD的周長和/ COD分別為（）于點D,過點D作OO的切線，與邊BC交于點E,若AD= ,AC=3則DE長為（）510. （2014秋?岳池縣期末）如圖，從OO外一

4、點P引圓的兩條切線PA PB,切點分別是 A B,如果/ APB=60，線段PA=1QC. 53A. 10B. 12那么弦AB的長是D. 1朋.填空題（共10小題）11. （2015?濱海縣一模）如圖，一圓外切四邊形ABCD 且 AB=16CD=10則四邊形的周長為A£ED0ACE（12題圖）（13題圖）（15題圖）PSD3AAC（11題圖）12. （2015?婺城區(qū)模擬）PA PB切O O于A、B兩點，CD切O0于點E,交PAPB于C D,若OO的半徑為r , PCD勺周長等于3r，則tan / APB的值13. （2015?屏山縣校級模擬）如圖，OI為ABC的內(nèi)切圓，AB=9 B

5、C=8 AC=10點DE分別為AB AC上的點，且DE為OI的切線，則 ADE勺周長為 14. （2014秋?長汀縣期末）已知P是OO外一點，PA切OO于A, PB切OO于B.若PA=6 貝U PB= 15. （2014秋?崇安區(qū)校級期中）如圖，AB AC BD是OO的切線，P、C、D為切點，如果AB=5 AC=3則BD的長為16. （2014秋?永定縣校級期末）如圖，PA PB分別切圓0于A B,并與圓0的切線DC分別相交于（16題圖）C D.已知PCD的周長等于14cm貝U PA=ADA（17題圖）（18題圖）E30 Ccmcm.17. （2014秋?如皋市校級月考）如圖，PA PB分別切

6、圓O于A B,并與圓O的切線，分別相交于C、D,已知PCD勺周長等于10cm則PA=18. （2014秋?嘉魚縣校級月考）如圖，以正方形 ABC啲邊BC為直徑作半圓O,過點D作直線切半圓于點F,交AB于點£,則 ADE和直角梯形EBCD勺周長之比為19. （2015春?敘永縣校級月考）如圖，OO 是四邊形ABCD勺內(nèi)切圓，切點分別（19題圖）（20題圖）（21題圖）20. （2012秋?茌平縣校級期末）如圖所示,DE是 ABC的內(nèi)切圓I的切線，又cm.BC=2crm ADE的周長為4cm則 ABC的周長是三.解答題（共5小題）21. （2014秋？臨洮縣校級月考）如圖示，PA PB分

7、別與OO相切于點A, B,OO的切線EF分別交PA PB于點E, F,切點C在弧AB上，若PA=12則PEF的周長是?22.（2014秋?瓊海校級期中）如圖,PA PB是O0的切線，A B為切點，AC是O0的直徑，/ P=60 .（1）求/ BAC的度數(shù);23. （2014秋?張家港市期末）如圖,Rt ABC中，/ ACB=90，以AC為直徑的OO與AB邊交于點D,過點D作OO的切線，交BC于點E;(1)求證：BE=CE（2）若以O(shè) D E、C為頂點的四邊形是正方形，OO的半徑為r，求 ABC的面積；（3）若EC=4 BD，求OO的半徑OC的長.24. （2015?濰坊模擬）如圖，PA PB切

8、O0于A B,若/ APB=60 , O0半徑為PCDB ffllC25. （2014秋?仙游縣期中）已知：AB為OO的直徑，/ A=/ B=90° , DE與OO相切于E,OO的半徑為AD=2 求BC的長； 延長AE交BC的延長線于G點，求EG的長.AD參考答案選擇題（共10小題）1. B 2. D3. B 4. D5. C6. A7. B 8. C 9. B 10. A11.52 12 .呂18.6: 719.解答題（共21.解：PA的切線10小題）13. 11 14 . 612 20 . 85小題）15. 216. 717. 5PB分別與O0相切于點A B,EF分別交PA PB

9、于點E、F,切點C在弧AB上, AE=CE FB=CF PA=PB=12 PEF 的周長=P E+EF+PF=PA+P B=2422.解：（1）v PA PB是OO 的切線， AP=BPV/ P=60，丄 PAB=60 , AC是OO 的直徑，/ PAC=90 ,/ BAC=90 - 60° =30°.（2）連接 OP 則在 Rt AOP中, OA=2 / AP0=30 ,OP=4由勾股定理得：朋二V AP=BP/ APB=60 ,由AC是直徑知CD!AB APB是等邊三角形,DE CE都是切線，所以 DE=CE / EDC/ ECD又/ B+/ ECD=90 , / BD

10、E/ EDC=90 ;所以/ B=/ BDE所以BE=DE從而BE=CE（2）解：連接OD當(dāng)以O(shè) D E、C為頂點的四邊形是正方形時，DE=EC=OC=OD=r從而BE=r，即 ABC是一個等腰直角三角形;2AC=AB=2, SAB(=2r ;(3)解：若 EC=4 BD=，則 BC=8在 Rt BDC中,曲CB啜y ；所以/ CBD=30 ；在 Rt ABC中,另解：設(shè)OC=r;則：B=tan30°,即 AC=BCtan30 =8X 並二禿，OC=1;BC3323EC=4 BD=V3得 BC=8 DC=4f 二'尊；即OC鉉.W33r-AD=x 由16+宀心64+4t2=（

11、475+垃）Ao(24題圖)（23題圖）nA D（ftC&x5CG圖2（25題圖）24 .解：連接PO與AO PA PB切OO 于 A、B,若/ APB=60，二 OALPA/ APO弓 / APB=30 ,/ AOP=60 , OO 半徑為 3,A OA=3 PO=6 二 PA引PO? - A於=37,AS paOAO ?P Aix 3X, S 扇形 ao=6° 兀 * f = n ,2223602A-S 陰影=2X（ Sapao S扇形 AOC） =2X（ n） =V"3 3 n .2 2陰影部分面積為：9忑-3n .25.解：過點D作DFL BC于點F, AB為OO 的直徑，/A=/B=90 , 四邊形ABFD是矩形，AD與 BC是OO的切線, DF=AB=2臨,BF=AD=2 DE與OO 相切, DE=AD=2 CE=BC設(shè) BC=x J則 CF=BG BF=x 2, DC=DE+CE=2+x在 Rt DCF中，dC=cF+dF,即（2+