【練習】20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

1、10。故應選D。乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）15， 15， 15，5，6，6，6，15, 16， 17, 17；54, 57。解答下列問題（直接填在橫線上）（1）甲群游客的平均年齡是 _ 能較好反映甲群游客年齡特征的是（2）乙群游客的平均年齡是_ 能較好反映甲群游客年齡特征的是歲，中位數(shù)是。歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中歲，其中20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)知識考點：1、了解總體、個體、樣本及樣本容量等基本概念；2、理解平均數(shù)、加權平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的概念，掌握它們的計算方法；會用它們 描述一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢；會用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。 精典

2、例題：10臺電風扇進行檢測，以下說法【例1】為了檢查一批電風扇的使用壽命，從中抽取 正確的是（ ）A、這一批電風扇是總體；B、從中抽取的10臺電風扇是總體的一個樣本；C、10臺電風扇的使用壽命是樣本容量；D、每臺電風扇的使用壽命是全體。分析：本題中的考察對象是電風扇的使用壽命， 不是電風扇本身，因此這批電風扇的使 用壽命是總體，每臺電風扇的使用壽命是個體，從中抽取的10臺電風扇的使用壽命是總體的一個樣本，樣本容量是【例2】公園里有甲、甲群：13，13，14，乙群：3，4， 4，5，分析：平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的量，當一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時（如甲群游客），平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)

3、也比較接近；當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)特別大或特 別小時（如乙群游客），它就會影響平均數(shù)的大小，但不影響中位數(shù)、眾數(shù)，此時可由中位 數(shù)或眾數(shù)反映這繳數(shù)據(jù)的集中趨勢。答案：（1）15，15，15；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）15，5.5，6;中位數(shù)、眾數(shù)。探索與創(chuàng)新：【問題一】某校為舉行百年校慶，決定從高二年級300名男生中挑選80人組成儀仗方隊，現(xiàn)隨機抽測10名高二男生的身高如下（單位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69試確定參加儀仗方隊學生的最佳身高值。分析：理想的儀仗方隊應由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標準應由

4、身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定。解：上面10個數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米，說明全年級身高為1.69米的男生最多，估計約 有90人，因此將挑選標準定在 1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊?！締栴}二】某車間準備采取每月任務定額，超產(chǎn)有獎的措施提高工作效率，為制定一個恰當?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機抽取 20人統(tǒng)計其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人數(shù)11543411（1）請應用所學的統(tǒng)計知識。為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù);（2）你認為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？（3）估計該車間全年可生產(chǎn)零件多少個？分析：在確

5、定生產(chǎn)定額時，需參考的數(shù)據(jù)應當有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。 合理的生產(chǎn)定額應確定在使多數(shù)人經(jīng)過努力能夠完成或超額完成的基礎上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務，但不利于 提高工作效率；若將平均數(shù) 305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額， 會挫傷工人的積極性。解：（1）平均數(shù)305，國位數(shù)290,眾數(shù)280；（2）取中位數(shù) 290作為生產(chǎn)定額較合適，原因是這個定額使多數(shù)工人經(jīng)過努力能 完成或超額完成。（3） 305X 12X 200 = 7.32X 105 （個），估計全年總產(chǎn)量約為 7.32X 105 個。 跟蹤訓練： 一、選擇題：10臺進行測

6、試。在這個問題中，這10臺機床1、為了了解一種新型機床的性能，從中抽取的性能指標是（）C樣本D、樣本容量500名學生的體重進行分析。A、總體B、個體2、某市教委為了了解全市初三學生的身體狀況，從中抽取了在這個問題中，下列說法正確的是（）A、全市初三學生的身體是總體；B、從中抽取的500名學生是總體的一個樣本；C、其中每一名學生的體重是個體；D、500名學生的體重是樣本容量。3、 某商場一天中售出李寧牌運動鞋10雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這10雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)所中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A、25, 25B、24.5, 254、某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下： 相等，那么

7、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A、8B、9二、填空題：1、某校舉辦建黨 80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：94，則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （單位:2、 某商場4月份隨機抽查了 5天的營業(yè)額，結果如下（單位：萬元）3.1,試估計該商場 4月份的總營業(yè)額大約是 萬元。C 26, 25D、 25, 24.7510, 10, X , 8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)C、10D、1290, 96, 91, 96, 92, 分)。:2.8, 3.2, 3.7, 3.0,鞋的尺寸（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：雙）122413、若數(shù)據(jù)Xi, X2, X3,，Xn的眾數(shù)、中位數(shù)、

8、平均數(shù)分別是 m、n、X,則axi +b ,ax2 +b , ax3 +b，axb 的眾數(shù)=，中位數(shù)=，平均數(shù)4、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚的總重量進行估計。第一次撈出100條，稱得重量為184千克；并將每條魚作上記號放入水中，當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且?guī)в杏浱柕聂~有 20條，王老漢的魚塘中估計有魚 條，共重千克。5、有七個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前四個數(shù)的平均數(shù)是33,后四個數(shù)的平均數(shù)是 42，則它們的中位數(shù)是三、解答題：1、某餐廳共有11名員工，所有員工的工資情況如下表所示（單位：元）人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會計

9、服務員甲服務員乙勤雜工人數(shù)1111421工資額3000700500400360340320（1）（2）（3）（4）解答下列問題（直接填在橫線上）元;餐廳所有員工的平均工資是所有員工工資的中位數(shù)是 _用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答：。去掉經(jīng)理的工資后，其它員工的平均工資是 元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：2、小李通過對某地區(qū) 1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐 公司個數(shù)情況的條形圖如圖所示，和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖，利用這些信息解答下列問題：，快餐公司個數(shù)情況表 人個'快餐公司盒飯年銷量平均數(shù)情況圖萬盒。

10、統(tǒng)計了這每人銷售件數(shù)1200740280240230160人數(shù)114622（1）1999年該地區(qū)銷售盒飯共_（2） 該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是 個，這一年的年銷量是 （3）這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒？3、某公司銷售部有營銷人員 16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額, 16人每人的銷售量如下：（1）求這16位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2） 假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為330件，你認為是否合理，為什 么？如果不合理，請你制定一個較為合理的營銷定額，并說明理由。4、為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總

11、重量為460克；第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240 克;。（1）求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？5天,（2）學校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總衙量，他們隨意抽取了該月某 每天收集廢電池的數(shù)量如下表：1號廢電池（單位：節(jié)）29303228315號廢電池（單位：節(jié)）515347495030天）環(huán)保小組收集廢電池的總分別計算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，由此估算該月（ 重量是多少千克？答案一、選擇題:二、填空題：1、96，5、34三、解答題：1、(1)2、( 1)3、( 1)4、( 1)CCDC93； 2、94.8； 3、am+b , an + b , ax+b ； 4、1000 條，約 2011 千克;640; (2) 360; (3)中位數(shù)；(4) 404,能；118; (2) 2000,