《平行四邊形的面積》課堂實(shí)錄

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載（青島版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗 1第二、三兩個(gè)紅點(diǎn)。【教材簡析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的特征及長方形、正方 形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了探索長方形、正方形面積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn), 因此，很容易想到用數(shù)方格的方法或推導(dǎo)公式的方法計(jì)算平行四邊形的面積。教材提供了水 產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)中蝦池的場(chǎng)景，在解決“蝦池的面積是多少”這個(gè)問題中，引入了求平行四邊形面 積的教學(xué)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1. 以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生

2、通過動(dòng)手操作和 觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí) 際問題。2. 初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3. 學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程【教學(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：同學(xué)們，上節(jié)課，我們參觀了水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)。根據(jù)蝦池的形狀認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天我們繼續(xù)走進(jìn)水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)，看我們又有什么發(fā)現(xiàn)?生：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾。生：蝦池的底是90米，高是60米。師：想想能提出什么問題?生1:蝦

3、池的面積是多少?師：這個(gè)問題不錯(cuò)，還有其它的問題嗎?生2:蝦池的周長是多少?生3:蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?師：剛才有同學(xué)提出關(guān)于“蝦池周長的問題”，求蝦池的周長就是蝦池四條邊長的總和。關(guān)于周長我們以前學(xué)習(xí)過，這節(jié)課我們重點(diǎn)解決另外兩個(gè)問題。師：仔細(xì)想一想，要解決這兩個(gè)問題都和什么有關(guān)?生：都和平行四邊形的面積有關(guān)。師：我們用這張平行四邊形的卡片代替蝦池的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”（板書課題）。、積極思考，引導(dǎo)猜想1. 回憶長方形和正方形面積師：對(duì)于面積，大家并不陌生，我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?生答：長方形和正方形面積。師：這張長方形卡片的面積怎樣計(jì)算?生齊答：長X寬。2. 猜想平行

4、四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，問：它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下，它的面積怎 樣計(jì)算嗎?生1:底X鄰邊。師：這位同學(xué)大膽提出了自己的猜想，敢想敢說。老師把你的猜想記下來。誰還有其它 的想法生2:底X咼。師：底X高，這個(gè)猜想也不錯(cuò)，我也把你的猜想記下來。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究,老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？第一種。生齊答：28cm2師：這個(gè)呢?生齊答：35cm2師：到底哪種猜想對(duì)?學(xué)生起爭(zhēng)議，有人喊第一種猜想對(duì)；有人喊第二種對(duì)。師：看來大家的意見不統(tǒng)一，接下來我們就來動(dòng)手驗(yàn)證以下，到底哪一個(gè)猜想是正確的。三、操作驗(yàn)證

5、，總結(jié)公式活動(dòng)一：實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想1介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師：要實(shí)踐就要有材料，拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來驗(yàn)證我們的猜想,2. 小組活動(dòng)3 全班匯報(bào)師:哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們是怎樣驗(yàn)證的?數(shù)方格的方法生:我們小組是利用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。師:說一說是怎樣數(shù)的?生:我們先數(shù)整格，一共有22個(gè)整格。師帶領(lǐng)大家在大屏幕上數(shù)出22個(gè)整格。師：不滿一格的怎么辦呢?生：把不滿一格的按半個(gè)來計(jì)算。師：好，帶領(lǐng)大家繼續(xù)數(shù)。生：我們把12個(gè)半格合成6個(gè)整格，一共是28平方厘米。師：剛才我們通過數(shù)方格的方法來驗(yàn)證了幾號(hào)猜想是正確的?生齊答：2號(hào)師：還有哪個(gè)小組也驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的?(2)轉(zhuǎn)化的方法生：

6、我們小組是把平行四邊形沿著這條高剪下來，拼到另一邊，拼成一個(gè)長方形。通過測(cè) 量我們知道長方形的長是7厘米，寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積是28 cm2所以平行四邊形的面積就是28 cm2驗(yàn)證了 2號(hào)猜想是正確的。課件演示剪拼過程。師：為什么說這個(gè)平行四邊形的面積就是 28 cm2呢?生：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，沒有變，所以它們的面積是相等的。師：我聽出來了，大家的意思是整個(gè)圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面 積是相等的。這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。師：還有不同的剪拼方法嗎?生：我們沿著平行四邊形這條高剪下來，拼到另一邊，組成長方形的。通過測(cè)量我們知道 這個(gè)長方形的長是7厘米，寬是4厘米，

7、長方形的面積是28 cm2平行四邊形的面積也就是 28 cm2這個(gè)猜想是正確的。課件演示剪拼過程師：老師還有另外的剪法，想不想知道?生：想。課件演示第三種剪拼方法。師：仔細(xì)觀察，同學(xué)們通過剪拼把平行四邊形變成長方形，為什么要變成長方形?生：因?yàn)殚L方形的面積我們會(huì)計(jì)算。生：長方形的面積我們學(xué)過。師：長方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知的 方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。師：你們是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?生：沿著平行四邊形的高剪拼，就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。我們又一次驗(yàn)證了底X

8、高這個(gè)猜想 是正確的。4. 反思師：剛才我們通過不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而這種猜想呢?生：不對(duì)。師：雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大 的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還要勇敢的實(shí)踐驗(yàn)證猜想?；顒?dòng)二：實(shí)踐驗(yàn)證，總結(jié)公式師：我們通過實(shí)踐驗(yàn)證了這個(gè)平行四邊形的面積是底X高，是不是所有的平行四邊形的面 積都是底X高呢?有的學(xué)生喊：是。有的學(xué)生喊：不一定。師：看來同學(xué)們還不能確定，那我們就再動(dòng)手驗(yàn)證。師：就選這幾個(gè)平行四邊形做代表研究研究， 是不是所有的平行四邊形的面積都是底X高 呢？這次，你們打算用數(shù)方格的方法，還是轉(zhuǎn)化?生齊答：轉(zhuǎn)化。1.說

9、明要求師：小組合作，選取其中的兩個(gè)進(jìn)行研究，借助表格中的數(shù)據(jù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?2.小組活動(dòng)3. 全班匯報(bào)師：這個(gè)小組已經(jīng)完成了，動(dòng)作真快！哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下你們表格中填寫的數(shù)據(jù)。生1: 1號(hào)平行四邊形的底是4cm高是4cm轉(zhuǎn)化后長方形的長是4cm寬是4cm長方形的面積是16cn2,平行四邊形的面積也就是16c倫師：你怎么知道平行四邊形的面積就是 16cm？生：因?yàn)槠叫兴倪呅魏娃D(zhuǎn)化后長方形的面積相等。師：2號(hào)圖形哪個(gè)小組來匯報(bào)生2： 2號(hào)平行四邊形的底是7cm高是5cm轉(zhuǎn)化后長方形的長是7 cm寬是5cm長方形的面積是35cn2,平行四邊形的面積也就是35cm。師：3號(hào)圖形。生3: 3號(hào)平行

10、四邊形的底是8cm咼是3cm轉(zhuǎn)化后長方形的長是8cm長方形的面積是24cn2,平行四邊形的面積也就是24cm。師：4號(hào)圖形。生4： 4號(hào)平行四邊形的底是5cm高是3cm轉(zhuǎn)化后長方形的長是5cm寬是3cm長方形的面積是15cm,平行四邊形的面積也就是15cm。師：看看大屏幕上和你們小組填寫的數(shù)據(jù)一樣嗎?生齊答：一樣。4 推導(dǎo)公式(1)發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系師：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(小組討論):長方形的長和平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬和平行四邊形的高什么關(guān)系?長方形的面積和平行四邊形的面積什么關(guān)系?長方形的面積生1：:長方形的長等于平行四邊形的底； 長方形的寬等于平行四邊形的

11、高;等于平行四邊形的面積。(2)推導(dǎo)公式師：同學(xué)們真會(huì)觀察，善于思考。根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，你能說說平行四邊形的面積到底怎樣計(jì)算嗎?生：平行四邊形的面積等于底X高。師：你們是這樣認(rèn)為嗎?生：是。師：剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下。首先我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。我們知道長方形的面積=長乂 寬，就像同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的一樣，平行四邊形的面積 =底X高。5 字母公式師：我們學(xué)過用字母表示公式，這個(gè)公式用字母怎樣表示?生：S=ah師：這個(gè)公式中S、a、h各表示什么?生

12、：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。師：想一想，要求平行四邊形的面積,需要知道哪些重要條件?生：底和高師：只要知道了平行四邊形的底和高,我們就能求出平行四邊形的面積。6.解決情境圖的問題師：現(xiàn)在我們?cè)倩氐絼傞_課的時(shí)候,同學(xué)們提出關(guān)于蝦池的哪幾個(gè)問題嗎？蝦池的面積是多少？蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？現(xiàn)在你能解決了嗎？做做看吧!學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。生1： 90X 60=5400 （m）答：蝦池的面積是 5400平方米。師：你是怎樣想的?生1:把蝦池的底和高相乘就能求蝦池的面積是多少。師：真不錯(cuò)。生2： 30X 5400=162000 （尾）答：這個(gè)蝦池能放養(yǎng) 1620

13、00尾蝦苗。師：你是怎樣想的?生2:把每平方米放養(yǎng)的蝦苗數(shù)乘蝦池的面積就能求出放養(yǎng)多少尾蝦苗。四、應(yīng)用公式，解決問題師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法，接下來就檢驗(yàn)一下，看同學(xué)們是 不是真掌握了，敢不敢接受挑戰(zhàn)?1.基礎(chǔ)練習(xí)師：這幾個(gè)平行四邊形的面積你們會(huì)求嗎?生 1： 20 X 16=320 （平方米）師：你是怎樣想的?生：底X高生2： 28X 9=252 （平方分米）師：能說說你是怎樣想的嗎?生：平行四邊形的底X它的高就等于它的面積。生3: :8.5X 14=119 （平方厘米）師：看來同學(xué)們能運(yùn)用公式求出平行四邊形的面積了。2.解決實(shí)際問題師：觀察停車位圖，它是什么圖形?生

14、：平行四邊形師：你能計(jì)算停車位的面積嗎?生：2.5X4=10 （平方米）師：為什么用2.5X 4呢?生：平行四邊形的面積等于底乘高。3. 拓展練習(xí)師：看來用所學(xué)的知識(shí)還能幫助我們解決生活中的一些問題?？?，這座房子的前面有一片 草坪，什么形狀的?生齊答：平行四邊形的。師：草坪的面積是多少?生：10X 12=120 （m2）師：為什么不是15X 12呢?生：12米的高是10米底邊上的，不是15米底邊上的。師：看來求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來。如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大 樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路?學(xué)生在圖中邊指邊說：這條垂直的小路最短。師：我們可以把大樓看做一個(gè)點(diǎn)，把馬路看做一條直線，我們知道點(diǎn)到直線之間垂線段最 短。如果不測(cè)量，怎樣計(jì)算這條小路有多長？你是怎樣想的?生：120- 10=12 （米）五、課堂小結(jié)師：接下來回顧一下，這節(jié)課我們是怎樣研究平行四邊形的面積的。首先，我們進(jìn)行了大 膽的猜想。