分配方案問題

1、勵志輔導一次函數(shù)方案設計問題1、一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進 8部，且恰好用完購機款61000元設購進A型手機X部，B型手機y部三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）1200160013001）用含X, y的式子表示購進 C型手機的部數(shù)；2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；3）假設所購進手機全部售出，綜 合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.求出預估利潤 P （元）與X（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤 卩=預售總額-購機款-各種

2、費用）求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三 款手機各多少部.2、果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸，桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.（1 ）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少?3、為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍 80本，人

3、文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍 30本，人 文類書籍60本.1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；2）若組建一個中型圖書角的費用是 860元，組建一個小型圖書角的費用是 570元，試說明在（1 ）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？4、在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對A、B兩類學校的校舍進行改造，根據(jù)預算，改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所 A類學校和一所B類學校的校舍共需資金 400萬元.1）改造一所A類學校的校舍和一所 B類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？2）該市某縣A、B兩類學校共有8所需要改造.改造資金由國家財

4、政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到 A、B兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中A、B兩類學校各有幾所.5、重慶市政府為響應黨中央建設社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng) 民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資沼氣池修建費用（萬元/個）可供使用戶數(shù)（戶/個）占地面積（m/個）A型32010B型2158金修建A型、B型沼氣池共20個。兩種型號沼氣池每個修建費

5、用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：政府國土部門只批給該村沼氣池修建用地188m，若修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費用y萬元。1）求y與x之間的函數(shù)關系式；2）試問有幾種滿足以上要求的修建方案？3）平均每戶村民籌集 500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案。6、園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配 A, B兩種園藝造型共 50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個 A種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉 50盆，乙種花卉90盆.（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？

6、請你幫助設計出來.（2）若搭配一個 A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是 960元，試說明（1）中哪種方案 成本最低？最低成本是多少元？70件給甲店，30件給乙店，且7、某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中 都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150求W關于x的函數(shù)關系式，并求出 并將各種方案設計出來；3）為B型產(chǎn)品的1）設分配給甲店 A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為 W （元）, x的取值范圍；2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，了促

7、銷，公司決定僅對甲店 A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利 a元，但讓利后 A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店 每件利潤.甲店的 B型產(chǎn)品以及乙店的 A B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到 最大？&下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的服裝共40套投放到市場銷售.已知甲型服裝每套成本380元，售價460元；乙型服裝每套成本 400元，售價500元.丙型服裝每套成本 360元，售價450元；服裝廠預計三種服裝的總成本為15120元，且每種服裝至少生產(chǎn) 6套，設生產(chǎn)甲種服裝 x套，乙種服裝y套。1）用含X, y的式子表示生產(chǎn)丙種型號

8、的服裝套數(shù)2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；3）求服裝廠有幾種生產(chǎn)方案？ 4）按照（3）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出最多可獲得利潤多少元？9、“震災無情人有情”.民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件.1 ）求打包成件的帳篷和食品各多少件？2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來.3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元.民

9、政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？10、我市某鄉(xiāng) A B兩村盛產(chǎn)柑桔， A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運到 C, D兩個冷藏倉庫， 已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C, D兩處的費用分別為每噸 20元和25元，從B村運 往C, D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從A村運往C倉庫的柑桔重量為 x噸，A, B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為 yA元和yB元.1）請?zhí)顚懴卤?，并求?yA yB與x之間的函數(shù)關系式;攵運地 地CD總計Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸2）試討論A, B兩村中，哪個村的運費較少

10、；3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過 4830元.在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值.資金x萬元，改造一所 B類學校的校舍需資金 y萬元,X + 3y = 480X = 90則 y解之得.答：改造一所A類學校的校舍需資金 90萬元，改造一所B類學校的校舍需資金3x+y=400y=130130萬元.（2）設A類學校應該有a所，則B類學校有（8a ）所，則 a W 320+30® 耳 210解得造(9方案2盼r 解0 3。?管 60-)x-y770./.1W a W 3 ,即 a =1, 2 3.答：有 3 種改, (2) 由題意，得 9

11、00x+1200y+1100 (60-x-y) = 61000，整理得 y=2x-50.,(3) 由題意，得P= 1200x+1600y+1300 ( 60-x-y) - 61000-1500，整理得P=500x+500.,(購進C型手機部數(shù)為：60- x- y =110-3x .根據(jù)題意列不等式組，得2 分)5 分)7 分)f X >8,2x -50 >8,(110 3x >8.解得 29W xW 34.二x范圍為29<x<34,且x為整數(shù).（注：不指出x為整數(shù)不扣分）/ P是x的一次函數(shù)，k=500 > 0,.P隨x的增大而增大.當x取最大值34時，P有

12、最大值，最大值為 17500元.此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.5、解：（1）設組建中型圖書角 x個，則組建小型圖書角為（30-x）個.10 分)11 分)由題意得嚴+3°(3°一以1900i50x + 60(30 - X)< 1620解這個不等式組得 18 w xw 20.由于x只能取整數(shù)， x的取值是18, 19, 20.當 x=18 時，30-x=12 ;當 x=19 時，30-x=11 ;當 x=20 時，30-x=10 .故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，11個；方案三，組建中型圖書角20個，小型

13、圖書角10個.” 7分（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費 用就越低，故方案一費用最低，最低費用是 860 X 18+570 X 12=22320 （元）.，”，”，”，方法二：方案一的費用是： 方案二的費用是： 方案三的費用是：組建中型圖書角19個，小型圖書角10分故方案一費用最低，最低費用是6、解：（1）設改造一所 方案一：A類學校1所，校5所.860 X 18+570 X 12=22320 （元）；860 X 19+570 X 11=22610 （元）;860 X 20+570 X 10=22900 （元）22320 元

14、.A類學校的校舍需B類學校7所；方案二：A類學校2所，B類學校6所；方案三：A類學校3所，B類學7、解：（1）由題意得:y =3x + 2(20-x)=x+40(2)由題意得：20X+15(20X 弊60”0x +8(20-x)蘭 188=12 或 X =13 或 X =1413個，B型池7個；方案三 X取整數(shù) X 個；方案二：A型池解得：12<x<14滿足以上條件的修建方案有三種， 方案一 ：A型池12個，B型池8 :A型池14個，B型池6個。(3)v y = X +40y隨X的增大而增大只有X取最小值時，y的值才最小，即建 A型池12個，B型池8個時所需費用最少，此時y =12

15、 +40 =52 （萬元）/ 0.05x360+34 = 52 （萬元）.平均每戶村民籌集500元錢，能滿足所需費用最少的修建方案。8依題意，甲店B型產(chǎn)品有（70-X）件，乙店A型有（40-X）件，B型有（X10）件，則(1) W =200x +170(70 -X)+160(40 -X)+150(x10) =20x +16800 .X > 0,70 x > 0, '解得 10 W X W 40 .40 -X > 0,X-10> 0.(2)由 W =20x+16800 > 17560 , /. X > 38 . ”. 38 W X W 40 , x X

16、 =38時， X =39時， X =40時，/. 38 W X W 40 ,甲店A型38件, 甲店A型39件, 甲店A型40件,=38 , 39, 40. ”.有三種不同的分配方案.B型32件，乙店A型2件，B型31件，乙店A型1件，B型30件，乙店A型0件，B 型 28 件.B 型 29 件.B 型 30 件.（3）依題意:W =(200 _a)x+170(70 -X)+160(40 _x) +150(x 10) = (20 _a)x +16800 . 當0vac20時，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使總利潤達到最大. 當a =20時，10 W X W

17、40 ,符合題意的各種方案，使總利潤都一樣. 當20ca<30時，x=10，即甲店 A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使總利潤達到最大.（8分）1解：（1） 40-x-y; （2）由題意，得 380x+400y+360 （40-x-y） = 15120，整理得 y= 一一X+18.1 2種型號服裝數(shù)為：40-x-y = - X+22 .根據(jù)題意列不等式組，得（3）生產(chǎn)丙x>6,I 1x+18>6,21X +22 >6.L 2解得 6 w xW 24 . X范圍為6 w xw 24,且X為偶數(shù).所以有10種方案. 由題意，得 P= 80x+100y+90

18、 （40- x- y）整理得 P= 15 x+3780/ P是X的一次函數(shù)，k= 15 < 0 , P隨X的增大而減小.當X取最小值6時，P有最大值，最大值為 3690元.10、解：（1）設打包成件的帳篷有 X件，則x+（x80）=320 （或X （320x） = 80 ）解得 X =200 , X -80 =120答：打包成件的帳篷和食品分別為 200件和120件. 方法二：設打包成件的帳篷有 X件，食品有y件，則x+y =320L X - y = 80解得J200y = 120答：打包成件的帳篷和食品分別為 200件和120 件.(2 )設租用甲種貨車X輛，則(注:用算術方法做也給滿分.)J40X + 20(8-X)>200l0x + 20(8-x) >120解得2 <x <4 X= 2或3或4, 民政局安排甲、乙兩種貨車時有 設計方案分別為：甲車 2輛，乙車6輛； 甲車3輛，乙車5輛； 甲車4輛，乙車4輛.(3) 3種方案的運費分別為： 2 X4000+6X3600 = 29600; 3X4000+5X3600 = 30000; 4 X4000+4X