分配方案問(wèn)題

1、勵(lì)志輔導(dǎo)一次函數(shù)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題1、一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn) 8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)X部，B型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）1200160013001）用含X, y的式子表示購(gòu)進(jìn) C型手機(jī)的部數(shù)；2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜 合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.求出預(yù)估利潤(rùn) P （元）與X（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn) 卩=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種

2、費(fèi)用）求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三 款手機(jī)各多少部.2、果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷 4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.（1 ）王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少?3、為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類(lèi)書(shū)籍和1620本人文類(lèi)書(shū)籍，組建中、小型兩類(lèi)圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍 80本，人

3、文類(lèi)書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍 30本，人 文類(lèi)書(shū)籍60本.1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是 860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是 570元，試說(shuō)明在（1 ）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？4、在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類(lèi)學(xué)校和三所B類(lèi)學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所 A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校的校舍共需資金 400萬(wàn)元.1）改造一所A類(lèi)學(xué)校的校舍和一所 B類(lèi)學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元？2）該市某縣A、B兩類(lèi)學(xué)校共有8所需要改造.改造資金由國(guó)家財(cái)

4、政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、B兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所20萬(wàn)元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類(lèi)學(xué)校各有幾所.5、重慶市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng) 民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶(hù)村民，村里得到34萬(wàn)元的政府資助款，準(zhǔn)備再?gòu)母鲬?hù)籌集一部分資沼氣池修建費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)）可供使用戶(hù)數(shù)（戶(hù)/個(gè)）占地面積（m/個(gè)）A型32010B型2158金修建A型、B型沼氣池共20個(gè)。兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)

5、用、可供使用的戶(hù)數(shù)、修建用地情況見(jiàn)下表：政府國(guó)土部門(mén)只批給該村沼氣池修建用地188m，若修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元。1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）試問(wèn)有幾種滿(mǎn)足以上要求的修建方案？3）平均每戶(hù)村民籌集 500元錢(qián)，能否滿(mǎn)足所需費(fèi)用最少的修建方案。6、園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配 A, B兩種園藝造型共 50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉 50盆，乙種花卉90盆.（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？

6、請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).（2）若搭配一個(gè) A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是 960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案 成本最低？最低成本是多少元？70件給甲店，30件給乙店，且7、某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中 都能賣(mài)完.兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店160150求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；3）為B型產(chǎn)品的1）設(shè)分配給甲店 A型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為 W （元）, x的取值范圍；2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，了促

7、銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店 A型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利 a元，但讓利后 A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 每件利潤(rùn).甲店的 B型產(chǎn)品以及乙店的 A B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到 最大？&下崗職工王阿姨利用自己的一技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷(xiāo)售.已知甲型服裝每套成本380元，售價(jià)460元；乙型服裝每套成本 400元，售價(jià)500元.丙型服裝每套成本 360元，售價(jià)450元；服裝廠預(yù)計(jì)三種服裝的總成本為15120元，且每種服裝至少生產(chǎn) 6套，設(shè)生產(chǎn)甲種服裝 x套，乙種服裝y套。1）用含X, y的式子表示生產(chǎn)丙種型號(hào)

8、的服裝套數(shù)2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3）求服裝廠有幾種生產(chǎn)方案？ 4）按照（3）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出最多可獲得利潤(rùn)多少元？9、“震災(zāi)無(wú)情人有情”.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件.1 ）求打包成件的帳篷和食品各多少件？2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車(chē)最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車(chē)最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元.民

9、政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？10、我市某鄉(xiāng) A B兩村盛產(chǎn)柑桔， A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到 C, D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)， 已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C, D兩處的費(fèi)用分別為每噸 20元和25元，從B村運(yùn) 往C, D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 x噸，A, B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為 yA元和yB元.1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出 yA yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;攵運(yùn)地 地CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸2）試討論A, B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少

10、；3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830元.在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值.資金x萬(wàn)元，改造一所 B類(lèi)學(xué)校的校舍需資金 y萬(wàn)元,X + 3y = 480X = 90則 y解之得.答：改造一所A類(lèi)學(xué)校的校舍需資金 90萬(wàn)元，改造一所B類(lèi)學(xué)校的校舍需資金3x+y=400y=130130萬(wàn)元.（2）設(shè)A類(lèi)學(xué)校應(yīng)該有a所，則B類(lèi)學(xué)校有（8a ）所，則 a W 320+30® 耳 210解得造(9方案2盼r 解0 3。?管 60-)x-y770./.1W a W 3 ,即 a =1, 2 3.答：有 3 種改, (2) 由題意，得 9

11、00x+1200y+1100 (60-x-y) = 61000，整理得 y=2x-50.,(3) 由題意，得P= 1200x+1600y+1300 ( 60-x-y) - 61000-1500，整理得P=500x+500.,(購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)部數(shù)為：60- x- y =110-3x .根據(jù)題意列不等式組，得2 分)5 分)7 分)f X >8,2x -50 >8,(110 3x >8.解得 29W xW 34.二x范圍為29<x<34,且x為整數(shù).（注：不指出x為整數(shù)不扣分）/ P是x的一次函數(shù)，k=500 > 0,.P隨x的增大而增大.當(dāng)x取最大值34時(shí)，P有

12、最大值，最大值為 17500元.此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部.5、解：（1）設(shè)組建中型圖書(shū)角 x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為（30-x）個(gè).10 分)11 分)由題意得嚴(yán)+3°(3°一以1900i50x + 60(30 - X)< 1620解這個(gè)不等式組得 18 w xw 20.由于x只能取整數(shù)， x的取值是18, 19, 20.當(dāng) x=18 時(shí)，30-x=12 ;當(dāng) x=19 時(shí)，30-x=11 ;當(dāng) x=20 時(shí)，30-x=10 .故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書(shū)角18個(gè)，小型圖書(shū)角12個(gè)；方案二，11個(gè)；方案三，組建中型圖書(shū)角20個(gè)，小型

13、圖書(shū)角10個(gè).” 7分（2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用，因此組建中型圖書(shū)角的數(shù)量越少，費(fèi) 用就越低，故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是 860 X 18+570 X 12=22320 （元）.，”，”，”，方法二：方案一的費(fèi)用是： 方案二的費(fèi)用是： 方案三的費(fèi)用是：組建中型圖書(shū)角19個(gè)，小型圖書(shū)角10分故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是6、解：（1）設(shè)改造一所 方案一：A類(lèi)學(xué)校1所，校5所.860 X 18+570 X 12=22320 （元）；860 X 19+570 X 11=22610 （元）;860 X 20+570 X 10=22900 （元）22320 元

14、.A類(lèi)學(xué)校的校舍需B類(lèi)學(xué)校7所；方案二：A類(lèi)學(xué)校2所，B類(lèi)學(xué)校6所；方案三：A類(lèi)學(xué)校3所，B類(lèi)學(xué)7、解：（1）由題意得:y =3x + 2(20-x)=x+40(2)由題意得：20X+15(20X 弊60”0x +8(20-x)蘭 188=12 或 X =13 或 X =1413個(gè)，B型池7個(gè)；方案三 X取整數(shù) X 個(gè)；方案二：A型池解得：12<x<14滿(mǎn)足以上條件的修建方案有三種， 方案一 ：A型池12個(gè)，B型池8 :A型池14個(gè)，B型池6個(gè)。(3)v y = X +40y隨X的增大而增大只有X取最小值時(shí)，y的值才最小，即建 A型池12個(gè)，B型池8個(gè)時(shí)所需費(fèi)用最少，此時(shí)y =12

15、 +40 =52 （萬(wàn)元）/ 0.05x360+34 = 52 （萬(wàn)元）.平均每戶(hù)村民籌集500元錢(qián)，能滿(mǎn)足所需費(fèi)用最少的修建方案。8依題意，甲店B型產(chǎn)品有（70-X）件，乙店A型有（40-X）件，B型有（X10）件，則(1) W =200x +170(70 -X)+160(40 -X)+150(x10) =20x +16800 .X > 0,70 x > 0, '解得 10 W X W 40 .40 -X > 0,X-10> 0.(2)由 W =20x+16800 > 17560 , /. X > 38 . ”. 38 W X W 40 , x X

16、 =38時(shí)， X =39時(shí)， X =40時(shí)，/. 38 W X W 40 ,甲店A型38件, 甲店A型39件, 甲店A型40件,=38 , 39, 40. ”.有三種不同的分配方案.B型32件，乙店A型2件，B型31件，乙店A型1件，B型30件，乙店A型0件，B 型 28 件.B 型 29 件.B 型 30 件.（3）依題意:W =(200 _a)x+170(70 -X)+160(40 _x) +150(x 10) = (20 _a)x +16800 . 當(dāng)0vac20時(shí)，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大. 當(dāng)a =20時(shí)，10 W X W

17、40 ,符合題意的各種方案，使總利潤(rùn)都一樣. 當(dāng)20ca<30時(shí)，x=10，即甲店 A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大.（8分）1解：（1） 40-x-y; （2）由題意，得 380x+400y+360 （40-x-y） = 15120，整理得 y= 一一X+18.1 2種型號(hào)服裝數(shù)為：40-x-y = - X+22 .根據(jù)題意列不等式組，得（3）生產(chǎn)丙x>6,I 1x+18>6,21X +22 >6.L 2解得 6 w xW 24 . X范圍為6 w xw 24,且X為偶數(shù).所以有10種方案. 由題意，得 P= 80x+100y+90

18、 （40- x- y）整理得 P= 15 x+3780/ P是X的一次函數(shù)，k= 15 < 0 , P隨X的增大而減小.當(dāng)X取最小值6時(shí)，P有最大值，最大值為 3690元.10、解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有 X件，則x+（x80）=320 （或X （320x） = 80 ）解得 X =200 , X -80 =120答：打包成件的帳篷和食品分別為 200件和120件. 方法二：設(shè)打包成件的帳篷有 X件，食品有y件，則x+y =320L X - y = 80解得J200y = 120答：打包成件的帳篷和食品分別為 200件和120 件.(2 )設(shè)租用甲種貨車(chē)X輛，則(注:用算術(shù)方法做也給滿(mǎn)分.)J40X + 20(8-X)>200l0x + 20(8-x) >120解得2 <x <4 X= 2或3或4, 民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有 設(shè)計(jì)方案分別為：甲車(chē) 2輛，乙車(chē)6輛； 甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛； 甲車(chē)4輛，乙車(chē)4輛.(3) 3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為： 2 X4000+6X3600 = 29600; 3X4000+5X3600 = 30000; 4 X4000+4X