雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、全國(guó)名校高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案專(zhuān)題匯編(經(jīng)典問(wèn)題附詳解)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)姓名：小組:標(biāo)準(zhǔn)方程a-£ 1(a>0, b>y2 x2a-1(a>°，b> 0)圖形1乩一/0):町 II 對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)實(shí)虛軸離心率漸近線(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)軸a, b, c的關(guān)系何性質(zhì)二.預(yù)習(xí)檢測(cè)1.下列曲線(xiàn)中離心率為乎的是（）班級(jí)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）能用雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程分析雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).能用雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用標(biāo)準(zhǔn)方程研究雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).難點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的性質(zhì)在研究實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.【學(xué)法指導(dǎo)】可類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)去發(fā)現(xiàn)雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，在這 個(gè)過(guò)程中，

2、運(yùn)用發(fā)現(xiàn)、探究、協(xié)作、討論的學(xué)習(xí)方法，聯(lián)系 所學(xué)知識(shí)，大膽、主動(dòng)地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高 自己的學(xué)習(xí)能力.【學(xué)習(xí)流程】一、預(yù)習(xí)感知（通過(guò)預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，認(rèn)真梳理雙曲線(xiàn)的性質(zhì)）范圍選修2-1導(dǎo)學(xué)案第1頁(yè)全國(guó)名校高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案專(zhuān)題匯編（經(jīng)典問(wèn)題附詳解）B. 4- 2 = 1C. 4 - 6 = 12.雙曲線(xiàn))八1A. m>2m>2C.m>12C：x3.已知雙曲線(xiàn)A xL J1A . 205 12 2D Q 1D. 20 80 '的漸近線(xiàn)上，則C的方程為（10,點(diǎn) P(2,1)在 CC憶亡=180 201,雙曲線(xiàn)C2的方程為a2 a則C2的漸近線(xiàn)方程為（A. x&#

3、177;y= 0D. 2x±= 05. （2015天津理， 的一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2, =4侃的準(zhǔn)線(xiàn)上x(chóng)2 y2 A.21 28= 126.若雙曲線(xiàn)XA. e> 2B. 1<e<2C. e>2xy2A. 2 4 =1 x2 匸=14102x2m= 1的離心率大于72的充分必要條件是m> 12孑b" = 1的焦距為)口 x2B. xr 20=1x2 y24. （2014 山東理）已知a>b>0,橢圓G的方程為孑+話(huà)= -b2 = 1, C1與C2的離心率之積為爭(zhēng), ）B.邊X勿=0C. xi2y= 06）已知雙曲線(xiàn) 拿一b2= 1（a&g

4、t;0, b>0） 5）,且雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2 ，則雙曲線(xiàn)的方程為（）X2y2xy2B 1 1B.2821 = ' C. 34 ='dJ2 1孑p 1（a>0, b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1I 3|PF2I，則該雙曲線(xiàn)離心率的取 值范圍是（）2 27 .若雙曲線(xiàn)16 m = 1的離心率e = 2 ,貝J m =8.已知以雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn) 的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為 60°，則雙曲線(xiàn) C的離心率為三.合作探究 由性質(zhì)求雙曲線(xiàn)的方程例1.（ 1）求與雙曲線(xiàn)x916=1有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò) 點(diǎn)

5、（一3,3）的雙曲線(xiàn)方程.學(xué)案第3頁(yè)（2）雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y= ±x，則離心率為（）PQ是經(jīng)過(guò)Fi且垂直于x軸的雙曲線(xiàn)的弦，如果/ PF2Q= 90° 求雙曲線(xiàn)的離心率.A 5代43四.課堂檢測(cè)（見(jiàn)課堂多媒體，隨堂檢測(cè)）求雙曲線(xiàn)的離心率已知F1,F2是雙曲線(xiàn)字b=1（a> 0,b> 0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，選修2-1導(dǎo)學(xué)五.課后訓(xùn)練1. 雙曲線(xiàn)mx2+ y2= 1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，貝J m 等于（）11A .；B. 4 C. 4 D.-442. 已知雙曲線(xiàn)kx2 y2 = 1的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)2x+ y+ 1=0垂直，則這個(gè)雙曲線(xiàn)的離心率是()A .誓 B .爭(zhēng) C. V3 D. V5 X2 y23.已知雙曲線(xiàn)6 16= 1,過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交雙曲 線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，PQ的垂直平分線(xiàn)交X軸于點(diǎn)M，則闊 的 值為(4.B 5B. 6X2 y2已知雙曲線(xiàn)2 b2= 1(b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,y= X,點(diǎn)P(3, yo)在該雙曲線(xiàn)上,F2，其一條漸近線(xiàn)方程為則并1 #2等于()A . 12B.2 25.若雙曲線(xiàn)4 治= 等于.C. ID. 5C. 0 D. 41(b>0)的漸近線(xiàn)方程為y=i2x,則b2 26.已知雙曲線(xiàn)拿一b2= 1(a