鞏固練習(xí)_數(shù)列的概念與簡單表示法_基礎(chǔ)最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】、選擇題1. (2016衡陽校級一模)數(shù)列A . an=2n 1 B . an= (- 1) n2.已知數(shù)列1,2, ,2 3 4 5A.第20項 B. 第22項1,- 3, 5, - 7, 9,的一個通項公式為( (1- 2n) C . an= (- 1) n ( 2n- 1)則0.96是該數(shù)列的（）n +1C. 第24項 D. 第26項已知數(shù)列的通項公式：a3n 十1卞一27020已知an= n2+n,那么（4.A. 0是數(shù)列中的項C.3是數(shù)列中的項5 .設(shè)數(shù)列近，亦,2運,A .第6項C .第8項二、填空題6.已知數(shù)列)D. an= (- 1)n (2n+1 )（:

2、為偶數(shù)、則a2 a3等于（）（n為偶數(shù)）B. 28B. 20是數(shù)列中的項D. 930不是數(shù)列中的項品，則2躬是這個數(shù)列的（）B.第7項D.第9項an的前n項和8=3+2：則an=7.已知數(shù)列2an前 n 項禾n Sn=5n-n,貝卩 a6+a7+a8+a9+a1o=8.已知數(shù)列4an中，6 =1, an卅=2 .那么數(shù)列an的前5項依次為an +29. (2016寶山區(qū)一模）數(shù)列b牙P T另亍孑T21231234RJ右=,，則弓是該數(shù)列的第219項.10.寫出下列各數(shù)列的通項公式，使其前4項分別是：(1)丄2231610_635' 63' 5, 55, 555, 5555,15

3、(4) 3,5,3,5,三、解答題11.已知數(shù)列an的通項公式為an=n2+Zn,若數(shù)列a n為遞增數(shù)列,試求最小的整數(shù)扎.12. （2014春廣水市校級月考）已知數(shù)列an滿足a1=4 , an+1 -猜想該數(shù)列的一個通項公式.13. 根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式an=3，試寫出這個數(shù)列的前6項并a1 = 0,an + = an +（2n - 1） （ n 忘 N ）；ai = 3,an卡=3an 2 （ n 亡 N ）.14.已知數(shù)列an的通項公式為an= n2-5n+ 4.(1) 數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？(2) n為何值時，an有最小值？并求出最小值.15.

4、已知數(shù)列aj的通項公式為an2 2=(m -2m)(n -2n)且為遞減數(shù)列，求 m的取值范圍【答案與解析】1.【答案】B【解析】數(shù)列an各項值為1,-各項絕對值構(gòu)成一個以1為首項, |an|=2 n - 1又?jǐn)?shù)列的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)， an= (- 1) n+1 (2n- 1) = (- 1)2.答案：C5,- 7, 9,2為公差的等差數(shù)列,n （1 - 2n）.故選 B .解析：易知數(shù)列的通項公式 an，把0.96化為通項的形式0 96二空n+1100=迢，故 n=2425 n+13.答案： C解析：32= 2X 2-2 = 2a3= 3 X 3+ 1 = 10 a2 a3= 20.故

5、選C.4. 答案： B解析： 令 n2+ n = 0,得 n = 0 或 n = - 1 ,v n?N*，故 A 錯. 令 n2+ n = 20,即 n2 + n 20= 0,a n= 4 或 n =- 5（舍）,a4= 20.故 B 正確.令 n2+n= 3，即 n2+n- 3 = 0. = 1 4X （ 3） = 13,故無有理根，C 錯.令 n2+n= 930，即（n+ 31）（n-30）= 0,n = 30 或= - 31（舍）,. a30= 930，故 D 錯.5. 答案：B解析：該數(shù)列通項公式為 an = J3n-1 .令 J n 1 = 2 ，得 n = 7.6.答案：a5（n

6、=1）； 才（n 二 2）；解析：利用 尋=Sn -&丄(n >1)可求an =2"，另n=1時，a5, an =5( n =1)2f 3 2)7.答案：370;解析：a6+a7+a8+a9+aio=SiL S 5,可求 a6+a7+a8+a9+aio=37O2128.答案 1,2,2,-解析：印=1,=24an +22，同理可求其它項.33259.【答案】128【解析】觀察數(shù)列1,該數(shù)列中：分子、分母之和為分子、分母之和為 而分子、分母之和為_X _2_11' 1' T? T?刃 I* g 2' T' 7* 虧” P 亍 ，2的有1項，

7、為3的有2項，為4的有3項，為5的有4項，- 16的有15項.17的有16項，排列順序為：152¥；其中字分子'分母之和為17的第8項；.故共有號!-XI5+區(qū)二128項.10.答案(1) an =(1)2nn2 +12nan "(2n-1)(2n+1)；an5(10n -1)(4) a n=4+(-1)22+“n +1)-(n+ 初)>0.2a5 = 16, an =(n-1)；11.解析：依題意有:a n+1-a n>0,即(n+1)解得 z>-(2n+1),n 切. -(2n+1)( n忘N )的最大值為-3 ,滿足條件的最小整數(shù)a=-2.1

8、2.【解析】由已知，得 a1=4, an+1=an+3,- a2=a1+3=4+3=7 , a3=a2+3=7+3=10 , a4=a3+3=10+3=13 , a5=a4+3=13+3=16 , a6=a5+3=16+3=19 .由以上各項猜測數(shù)列的通項公式是an=3 n+1 .13.解析：(1)a1 = 0, a2 = 1, a3 = 4, a4 = 9,0 1 2(2)印=3=1 +2x3 , a2 =7 =1+2x3 , as =19=1 +2x3 ,34a4 =55 =1+2x3 , a5 =163 =1+2x3 an =1 +2x314.解析：(1)由 n2 5n + 4<0，解得 1<n<4. n N ,. n = 2,3.數(shù)列有兩項是負(fù)數(shù).(2)方法一： an=n2 -5n +4 =94可知對稱軸方程為n = - = 2.5 .2其最小值為又因n N*，故n = 2或3時，a.有最小值, 22 5X 2+ 4 = 2.方法二：設(shè)第n項最小，由fngn-an +an A-5n +4 <(n +1)2 -5(n +1)+4-5n +4 <(n -1)2-5(n-1)+4得!n2In2解這個不等式組得 2W nW 3, n = 2,3,- a2= a3且最小，2- a2= a3= 2 5X 2 + 4= 2.an a