鞏固練習(xí)(105)最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】1數(shù)列2,5,11,20, x,47,中的x等于（B . 32C . 331112.設(shè) a,b, c 忘（Y,0）,則 a+ -,b +-,c+ bcaA .都不大于-2B .都不小于-2C .至少有一個不大于-2D.至少有一個不小于-23.已知正六邊形 ABCDEF，在下列表達式 BC +CD + EC ，2BC + DC ；FE +ED :2ED -FA中，與AC等價的有（A . 1個 B . 2個 C . 3個D . 4個4.函數(shù) f（x） =3sin（4x +二）在0,二內(nèi)（）42A .只有最大值C.只有最大值或只有最小值B.只有最小值D .既有最大值又有最小值5

2、.如果a1,a2a8為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d hO，則（）aia> a4 a5B.aia8 va4a5C.31七8>34匕5 D . ajas =8485,x6.若 Iog2log 3(log 4X) =log3log4(log2 x) = Iog4log 2(log3 x) =0，則 x+y+z =7.123B. 105 C. 89 D.58函數(shù)y學(xué)在點x =4處的導(dǎo)數(shù)是Jx11B . - C .8168.設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在a, b忘S，對于有序元素對（a, b ），在丄16S上定義了一個二元運算“* ”（即對任意的S中有唯一確定的元素 a*b與之對應(yīng)）.若

3、對任意的a,b亡S，有a*（b*a）=b，則對任意的a, b亡S，下列等式中不恒成立的是 （）A.(a* b)* a = aB . a* (b* a) * (a* b) = aC.b* (b* b) =bD. (a*b)*b*(a*b) =b9.已知函數(shù)f（x）D仆（心），Af號片f臨）,最新修正版C=f 嚴, la+b 丿則A B,C是大小關(guān)系為(A<B <CB. A<C<BC. B<C<A10.2ax +2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是(A.11.中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系” 元素之間的一個關(guān)系“自反性：0 <a c1B. a

4、c1C. a<1D. 0ca<1 或 a<0、“平行關(guān)系”等等如果集合A中(1)(2)(3)則稱對于任意滿足以下三個條件：a A，都有 a a ;b忘A，若a-b，則有b-a ；b, c 亡 A，若 a b, b c，則有 a c .是等價關(guān)系，而“直線的平對稱性：對于a, 傳遞性：對于a,“是集合A的一個等價關(guān)系.例如：“數(shù)的相等” 行”不是等價關(guān)系(自反性不成立).請你再列出三個等價關(guān)系:12已知a,b都是正數(shù),X, y亡R，且a+b =1，求證:ax2 +by2 > (ax + by)2.2 2 213.求證：(a +b )(c2 2+ d ) 3(ac +bd)

5、14用反證法證明：如果X A丄，那么X2 + 2X-1工0 .215.在數(shù)列aj中，31，當n>2時，an，Sn，Sn1成等比數(shù)列.2(1) 求通項an ;(2) 求數(shù)列an 的前n項和Sn.【參考答案與解析】1. B【解析】5-2 =3,11-5 =6,20 -11 =9,推出 x-20 =12,x = 322. D【解析】111a +中b + +c中一< -6，三者不能都小于-2bca3. D【解析】T r T T T T T T BC +CD + EC = BD + EC = AE + EC = AC ; 2BC+DC.AD+DC啟TTTT TTTVT FE +ED =FD

6、=AC ； ® 2ED FA = FC FA = AC，都是對的4. D【解析】.一兀_石，%已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值5. B【解析】由 a1 +a8 =a4 +a5知道 C 不對，舉例 an = n,日=1,a8 =8,a4 = 4, a5 = 56. C【解析】3log2log3(log4 X) =0,log3(log4 X)=1,log4 X = 3,x =4=647. D【解析】8. A【解析】4log 3log 4(log 2 x) =0,log 4(log 2 x) = 1,log 2 x = 4, x = 2log 4log 2(log 3 x) = 0,

7、log 2(log 3 x) = 1,log 3 x = 2, x = 9X + y +z =89-x2=16116由定義 a* (b*a) =b可得a* (b* a)* (a* b) = b* (a* b)=a，即B成立;成立;而(a*b)*a=a是由定義無法推得的.9.【解析】>0,0,a +b二后，2ab 2ab蘭 _二=7ab a+b 2jaba +ba +b又.函數(shù)f(x)/<2丿在(0,母)是減函數(shù), A<B<C .10. C1【解析】(1)當a=0時，x=-丄，符合題意;21(2)當a工0時，要使方程有一正一負根，只需一v 0 ,即卩a W 0；a即C成立

8、;再將a*(b*a) = b中的a換成b即得b*(b*b) =b也成立,再將a*(b*a)=b中的a換成a* b，即得(a* b)* b* (a* b) = b也成立，即 D要使方程有兩個負根，只需4 -4a >0,-<0,a1->0,a解得0<a<1 .綜上可知，a <1 .11.【答案】不唯一，如 的充要條件”等等“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題12.【證明】 要證原式成立，則只需要證明2.12*22, Cl, I 22ax +by >a x +2abxy + b y ,即只需要證明(aa2)x2 +(bb2)y2 >

9、; 2abxy,即證明 a(1 -a)x2 +b(1 -b)y2 >2abxy .2 2因為a+ b =1，所以（*）式可變形為 abx + aby >2abxy,即 ab(x2 +y2) >2abxy ,因為a,b都是正數(shù)，所以要證原式成立,只需證明x2+y2>2xy因為對于一切X, y亡R ,X2 + y2 >2xy顯然成立.所以原不等式得證.13.【證明】法一：要證（a2+b2）（c22 2+ d ) >(ac +bd)成立,只需證明 a2c2 +b2c2 +a2d2 +b2d2 Xa2c2 +b2d2 +2acbd ,即只需證明 b2c2 + a2d

10、2 32acbd 即(be -ad)2 二0 ,2 (be -ad) 3 0恒成立,二(a2 +b2)(c2 +d2)>(ac + bd)2成立.法二： b2c2 +a2d2 3 2acbd ,二 a2cb2ca2db2da2cb2d2acbd ,二(a2 +b2)(c2 d2) >(ac + bd)214.【證明】 假設(shè) X2 + 2x-1= 0,貝U x = -1±72 1容易看出1 J2 ,21下面證明_1+ J2<- 2因為9，所以Jg<J9 ,即2罷<3，從而,21變形得十屁211綜上得X < ，這與已知條件X > -矛盾-22因此，假設(shè)不成立,15 【解析】即原命題成立.(1) an, Sn, Sn丄成等比數(shù)列， Sn =an "(Sn -丄)(n>2),2 22 1又 an =Sn -Sn，- Sn = (Sn - Sn)(Sn - ? ) (n >2),丄丄 =2 (n >2) , 是公差為2，首項為1的等差數(shù)列,SnSn亠Sn1丄=1 +2(n -1) =2n -1,Sn- Sn2n 1當n>2時，an=Sn Snj又31=1不滿足,2n1 2n-3(2n -1