因式分解檢測題

1、因式分解章節(jié)(2017413)第3章檢測題(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列從左到右的變形屬于因式分解的是A . (x+ 1)(x 1) = x2- 1 B . m2- 2m- 3 = m(m-2)- 3C. 2x2 + 1 = x(2x + X) D. x2-5x+ 6 = (x-2)(x-3)2. 多項(xiàng)式 mx2 m與多項(xiàng)式x2- 2x + 1的公因式是()2 2A . x- 1 B. x+ 1 C . x - 1 D . (x- 1)3. 下列各式中，不能分解因式的是()2I 22I 2A . 4x+2xy+ 4y B . 4x - 2xy + 孝

2、C .4x2- 4y2 D .2 1 2 4x 4y4. 將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式A . a2 1 B . a2+ aC . a2+ a-2 D . (a+ 2)2- 2(a + 2) + 15. 下列各式分解因式錯(cuò)誤的是()2 1 1 2 (x- y)2- x+y+ 4 =(x-y-p22 2 24(m- n) 12m(m- n)+ 9m = (m+2n) (a+ b)2-4(a + b)(a- c) + 4(a c)2= (b + 2c- a)2 16x4 - 8x2(y- z) + (y- z)2= (4x2- y- z)2QQQQ,在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-

3、b, x-y, x + y, a+ b, x - y , a -b分別 ,現(xiàn)將(x2- y2)a2- (x2- y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()a+ 1的是(B.C.D .6.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者 對應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛、我、中、游、美A .我愛美 B.中華游C .愛我中華 D.美我中華把多項(xiàng)式x2 + ax+ b分解因式，得(x + 2)(x - 3),則a, b的值分別是()A . a = 1, b = 6 B . a = 1, b= 6 C . a= 1, b= 6 D . a = 1, b= 62 1若X + 2mx + k是完全平方式，貝U k的值是()已知A.2

4、 12 _ 1 2 1 2 mBQmC.m D.ma2+b2+ 2a-4b+ 5 = 0,則()a = 1, b = 2 B . a =- 1, b= 2 C . a = 1, b=- 2 D . a =-10 .已知M = 9x2- 4x + 3, N = 5x2 + 4x - 2,貝U M與N的大小關(guān)系是(A . M>N B . M = N C . M<N D .不能確定二、填空題(每小題3分，共24分)11 .已知m+n = 4, mn= 5,則多項(xiàng)式 m3n2+ m2n3的值是.12 .已知 a+ b= V5 *3, a b = *V5+ 3,貝U a b =.13 .多項(xiàng)

5、式 a(a b c)+ b(c a+b)+c(b+ c a)提出公因式 a b c后,14 .若a- b= 1,則代數(shù)式a2-b2-2b的值為.215 .分解因式：x+ 2x(x - 3) - 9 =；1, b=- 2 )另外一個(gè)因式為-3x2 + 2x- 3=.16 .若 x2-4y2=- 32, x + 2y= 4,則 yx=.17 .觀察下列等式：32- 12= 8X 1 ； 52-32= 8X 2; 72- 5 = 8X 3;,，請用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:2 2 218.已知 a= 1 + 3 + 5 + , +252, b= 22+42+62+ , + 242,則a b

6、的值為三、解答題（共66分）佃.（18分）分解因式：32（1）m + 6m + 9m;2(2)a b 10ab + 25b;(3)4x2 (y 2)2;9x2- 8y(3x-2y);(5)m2 n2+ (2m 2n);(X2 5)2+ 8(5 x2)+ 16.20. (6 分)已知 a+ b = 3, ab= 2,求代數(shù)式 a3b + 2a2b2 + ab3 的值21. (8 分)已知 y(2x + 1) x(2y + 1) = 3, 除非對方房改房地方地 求6x2 + 6y2 12xy的值.22. (8 分)已知 x2+y2+6x+ 4y = 13,求 yx 的值.23. （8分）已知a,

7、b, c是三角形ABC的三邊的長，且滿足 a2+ 2b2 + c2 2b（a + c） = 0,試判斷此三角形三邊的大小關(guān) 系.24. (8分)兩位同學(xué)將x2+ax+ b分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成(x 1)(x 9),另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成(X 2)(x 4)，請將原多項(xiàng)式分解因式.25. (10分)如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的全等小長方形，且m>n.(以上長度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 2m2 + 5mn+ 2n2可以因式分解為 ；若每塊小長方

8、形的面積為10 cm2,四個(gè)正方形的面積和為 58 cm2,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.知識點(diǎn)梳理:1.會(huì)判斷因式分解的正確性看形式，看左邊的對象是不是多項(xiàng)式，右邊是不是積的形式，積的每一個(gè)因式是不是整式注意：1.首項(xiàng)為負(fù)時(shí)，需將“一”號 多少分的提出來，括號內(nèi)均改變符號2. 不要漏“ 1”3. 因式分解要徹底4. 當(dāng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，要先通分看實(shí)質(zhì)，看等號兩邊是否相等2.提單項(xiàng)式公因式分解因式的一般步驟系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)W字母：取相同的字母-指數(shù)：取最低次數(shù)3.提多項(xiàng)式公因式分解因式的一般步驟底數(shù)為多項(xiàng)式系數(shù)：取最大公約數(shù) 單個(gè)字母：取相同字母的最低次幕找相同底數(shù)孑直接因式分解 找相反底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù) 局部因式分解 一整體因式分解4.利用平方差公式進(jìn)行因式分解提公因式利用平方差公式因式分解化為()2 -( )21. 當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)前面的符 號相反時(shí)才能使用平方差 公式2. 因式分解的結(jié)果中不能 有中括號，所以需要合并 同類項(xiàng)5.利用完全平方公式進(jìn)行因式分解首項(xiàng)為負(fù)時(shí)，需先 將“一”號提出來， 括號內(nèi)均要改變符