三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計精華版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。教材分析：三角形內(nèi)角和是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容。 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的， 它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此,掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。 教材首先出示的是讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，初步感知內(nèi)角和是180。再提出用實驗的方法加以驗證。教材還安排了“做一做”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實“三角形內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律，并能應(yīng)用這一知識解決生活中簡單

2、的實際問題。2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)展空間觀念，促進(jìn)思維的發(fā)展。3、讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。教學(xué)重難點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)過程:課前談話：唱反調(diào)。同學(xué)們今天我們來到一個新的環(huán)境來上課,緊張嗎？那我們先來做個小游戲輕松一下。玩過“唱反調(diào)”嗎？我說“上”，你們要說？（下）我說“左”，（學(xué)生說“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“內(nèi)角”（“外角”）。這個游戲好玩嗎？現(xiàn)在不 緊張了吧，那我們就開始上課了。一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、導(dǎo)入課件出示一個三角形。師：同學(xué)們

3、，你們知道三角形有幾個角？生:3個角。（課件顯示3個角）師：是這3個角嗎？（指著內(nèi)角）這3個角是三角形的內(nèi)角， 今天這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角。（板書：三角形的內(nèi)角和）猜：你們知道三角形這 3個內(nèi)角的和是幾度嗎？（180度）2、引發(fā)思考180 °)出示三角板。師：請大家看這個三角板，你們知道它的內(nèi)角和是幾度？（你怎么知道的？（ 30° +60° +90° =180°）看到180°你會想到什么？（平角）如果把三角板的角折下來，拼在一起會怎樣?師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180 °?這節(jié)課我們就一起來研究證明這個問題

4、。二、動手操作，探究問題1、交流驗證方法師：我們前面有學(xué)過這樣的 3種三角形（把銳角、直角、鈍角三角形貼在黑板上 ），只 要我們驗證了這3種三角形的內(nèi)角和都是 180。，那也就能證明所有的三角形內(nèi)角和都是 180°。你們有沒辦法來證明嗎？可以先小組討論一下。（師有意識的指導(dǎo)：你們想到什么方法了？我們可以把三個角撕下來或剪下來，再把角 拼起來看看是不是180度（看看每個三角形是不是都一樣的）學(xué)生匯報。180。生1 :我們小組打算用測量的方法，先量出每個角的度數(shù)再把它們加起來看看是不是師：你們小組的辦法真不錯。有多少小組也跟他們想的一樣？還有其他方法嗎?生2:我們是用剪拼的方法。先師：你

5、的想法真特別，期待你們等一下的表現(xiàn)。其他組還有想法嗎?師：看來方法不止一種，下面請各小組用你們討論的方法來驗證到底三角形內(nèi)角和是不 是 180°。2、小組合作驗證師：老師為每小組都準(zhǔn)備了 3種三角形，放在信封袋里。在動手操作之前老師有幾點要求。給各個三角形的各個內(nèi)角標(biāo)上1、2、3。（邊說邊在黑板的三角形上標(biāo) ）分工合作，將相關(guān)的過程或結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上。師:比如你們組是測量的方法，由組長分配,3個同學(xué)每人測量1個三角形；1個同學(xué)還有1個同學(xué)負(fù)責(zé)匯報小組合作負(fù)責(zé)記錄，把他們的測量結(jié)果用算式在學(xué)習(xí)單上表示出來;的成果。（3）觀察并討論“你們發(fā)現(xiàn)了什么”。師：聽懂了嗎？現(xiàn)在開始!師巡視指導(dǎo)

6、。3、反饋匯報師：下面哪一小組愿意先向大家介紹你們的驗證過程?方法一：測量銳角（直角、鈍角）生1 :我們小組是用測量的方法。量出來的3個角度數(shù)分別是 三角形的角加起來的和是 180°。你們同意我們的做法嗎？還有不同意見嗎?追問：剛好是180°嗎？有沒有量出來加起來不是180°的?你們相信三角形的內(nèi)角和是180°嗎?師：岡財測量出來的結(jié)果不同，因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。但是同樣能得到三角形的內(nèi)角和是180°。師：還有其他的方法來證明嗎?方法二：剪拼生2 :我們小組是用剪拼的方法。（投影儀上拼角）將三角形的三個角剪

7、下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180°的。大家還有什么不同意見嗎?師：你們是怎么想到這種方法的?剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°,讓我們把掌聲送給剛才這個小組，你們小組的想法真是與眾不同。師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。的確，你們看個角拼成了一個平角，平角就是180°。師：老師這還有另外一種方法，也能證明三角形的內(nèi)角和是180°，看好咯。把角1折過來，把角2折過來，再把角3也折過來，你們看，這 3個角合在一起怎么樣？（也是一個平角18

8、0度）是啊，這種折疊的方法和剪拼的方法一樣，都是把三角形的3個角拼成一個180度的平角，這也證明了三角形的內(nèi)角和是180度。師：我們也來動手剪一剪或折一折，看看是不是都是這樣。（生動手）4、小結(jié)：剛才同學(xué)們用測量、剪拼等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,（板書：三角形的內(nèi)角和是180 °。）現(xiàn)在讓我們用自信的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是 180。”。5、師：我們一起驗證了 “三角形的內(nèi)角和是180度”，你們知道這是誰最早發(fā)現(xiàn)嗎?請看，（課件出示）他就是法國數(shù)學(xué)家一一帕斯卡（發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180度”），他當(dāng)時也只有12歲。孩子們，只要做個生活的

9、有心人，發(fā)現(xiàn)問題后進(jìn)行大膽猜想、驗證,其實你也可以!三、應(yīng)用知識，解決問題F面，我們就利用三角形內(nèi)角和的知識來解決一些數(shù)學(xué)問題。（課件出示）1、基礎(chǔ)練習(xí)師：你們會算嗎？生：會。師：請打開數(shù)學(xué)書到69頁，完成練習(xí)十六的第 1題。（1）練習(xí)十六第1題。一生上臺匯報。師：多少同學(xué)是和他一樣的?'： 師：90。-40 ° =50。，可以這樣算嗎?你們的學(xué)習(xí)可真靈活，知道兩個銳角的和是90 °。（2）個等邊，一個等腰，一個直角的生獨立完成。師：這樣的你還會算嗎？請做在書本69頁第2題上。反饋。師：誰愿意來跟大家分享一下你們計算的結(jié)果?過渡:2、變式練習(xí)（1）師：這三個三角形可

10、頑皮了，你看等邊三角形迫不及待地變起來了。現(xiàn)在每個角是幾度？（課件連續(xù)點）現(xiàn)在呢？現(xiàn)在呢？這時呢？你有什么發(fā)現(xiàn)?（2）師：鈍角三角形也不甘示弱，他說:“我也會變，我也會變，看我的。”（頂角往下壓）師：頂角壓成120°,相應(yīng)的底角幾度?140° 呢？同學(xué)們，你又發(fā)現(xiàn)了什么？什么在變?生：頂角變大了，相應(yīng)的底角變小了。師：頂角還可以繼續(xù)往下壓嗎?（可以）可以大到150。嗎？可以大到是 170。嗎，可以大到180 °嗎？生：不可以。因為到180°就變成一個平角了。只有一條線。師：是的，頂角最大只能是小于180° 的。師：那你們知道什么不變？（三角形的

11、內(nèi)角和是不變的。）（3 ）師：直角三角形他拉來1個幫手，左邊的直角三角形內(nèi)角和是幾度？（180 °）右邊的呢？（ 180 °）現(xiàn)在看清楚了，奇跡就要發(fā)生了。（課件將兩個三角形拼在一起 ）兩個180 °）和他一樣的舉手。三角形合在一起了，現(xiàn)在這個新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？大家把答案寫在學(xué)習(xí)單的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一樣嗎？誰來回答？（生: 預(yù)設(shè)1師：可是我認(rèn)為是 360 °。（讓學(xué)生爭論） 預(yù)設(shè)2師追問：你怎么想的？生：因為 180 ° +180° =360 °。師：你說的很有道理。生1:我認(rèn)為是180°

12、;。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角 形的內(nèi)角和總是180°。師：追問還有一個 180。哪去了？生2:我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了,就比原來兩個三角形少 180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。師：你真聰明。演示:原來中間的180°消失了，變成一條線了。（4）總結(jié)：通過剛才三角形的變化我們發(fā)現(xiàn)不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°，看來我們可不能被表象所迷惑。3、猜角師：同學(xué)們，老師這還有一個三角形也特頑皮，躲起來只露出一個角，你們能猜猜另外 兩個角分別是幾度嗎?（1）師課件出示一僅露出一個角40°的三角形，讓學(xué)生猜另兩個角分別是幾度,生：70°、70°生 2:90、50（2）若截去一個角，猜猜剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度呢?課件演示截后圖形（兩種可能三角形和四邊形）。師：三角形的內(nèi)角和我們已會算，這個四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？大家可以回去思考 一下，我們下一課再來討論交