[數學題型]解填空題的四大常用方法

1、數學題型解填空題的四大常用方法數學填空題是一種只要求寫出結果 ,不要求寫出解答過程的客觀性試題 ,是中考數學中的三種常考題型之一。它和選擇題同屬客觀性試題 ,它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識覆蓋面廣、考查目標集中 ,形式靈活 ,答案簡短、明確、具體 ,評分客觀、公正、準確等。填空題的類型一般可分為：完形填空題、多項選擇填空題、條件與結論開放的填空題. 這說明了填空題是數學中考命題重要的組成局部 ,它約占了整張試卷的三分之一。因此 ,我們在備考時 ,既要關注這一新動向 ,又要做好應試的技能準備.解題時 ,要有合理的分析和判斷 ,要求推理、運算的每一步驟都正確無誤 ,還要求將答案表

2、達得準確、完整. 合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的根本要求。解答填空題的根本策略是準確、迅速、整潔。準確是解答填空題的先決條件 ,填空題不設中間分 ,一步失誤 ,全題無分 ,所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏 ,確保準確;迅速是贏得時間獲取高分的必要條件 ,對于填空題的答題時間 ,應該控制在不超過20分鐘左右 ,速度越快越好 ,要防止超時失分現象的發(fā)生;整潔是保住得分的充分條件 ,只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改 ,在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。中考中的數學填空題一般是容易題或中檔題 ,數學填空題 ,絕大多數是計算型(尤其是推理計

3、算型)和概念(性質)判斷型的試題 ,應答時必須按規(guī)那么進行切實的計算或者符合邏輯的推演和判斷。求解填空題的根本策略是要在準、巧、快上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。方法解析一、直接法這是解填空題的根本方法 ,它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質、公式等知識 ,通過變形、推理、運算等過程 ,直接得到結果。它是解填空題的最根本、最常用的方法。使用直接法解填空題 ,要善于通過現象看本質 ,熟練應用解方程和解不等式的方法 ,自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。二、特殊化法當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時 ,而條件中含有某些不確定的量

4、 ,可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數 ,或特殊角 ,圖形特殊位置 ,特殊點 ,特殊方程 ,特殊模型等)進行處理 ,從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。三、數形結合法數缺形時少直觀 ,形缺數時難入微。數學中大量數的問題后面都隱含著形的信息 ,圖形的特征上也表達著數的關系。我們要將抽象、復雜的數量關系 ,通過形的形象、直觀揭示出來 ,以到達形幫數的目的;同時我們又要運用數的規(guī)律、數值的計算 ,來尋找處理形的方法 ,來到達數促形的目的。對于一些含有幾何背景的填空題 ,假設能數中思形 ,以形助數 ,那么往往可以簡捷地解決問題 ,得出正確的結果。四、等價轉

5、化法通過化復雜為簡單、化陌生為熟悉 ,將問題等價地轉化成便于解決的問題 ,從而得出正確的結果。數學里常用的幾種經典解題方法介紹：1、配方法所謂配方 ,就是把一個解析式利用恒等變形的方法 ,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中 ,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法 ,它的應用十分非常廣泛 ,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。2、因式分解法因式分解 ,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底 ,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法

6、在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多 ,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外 ,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。3、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元 ,所謂換元法 ,就是在一個比擬復雜的數學式子中 ,用新的變元去代替原式的一個局部或改造原來的式子 ,使它簡化 ,使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R ,a0)根的判別 ,=b2-4ac ,不僅用來判定根的性質 ,而且作為一種解題方法 ,在代數式變形 ,解方程(組)

7、,解不等式 ,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了一元二次方程的一個根 ,求另一根;兩個數的和與積 ,求這兩個數等簡單應用外 ,還可以求根的對稱函數 ,計論二次方程根的符號 ,解對稱方程組 ,以及解一些有關二次曲線的問題等 ,都有非常廣泛的應用。5、待定系數法在解數學問題時 ,假設先判斷所求的結果具有某種確定的形式 ,其中含有某些待定的系數 ,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式 ,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系 ,從而解答數學問題 ,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾

8、年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆

9、來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習

10、?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。6、構造法在解題時