植樹問題教學(xué)案例

1、植樹問題教學(xué)案例【設(shè)計(jì)思路】植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”隨著新課標(biāo)的實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。 最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元， 通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。本冊安排的“植樹問題”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些重要思想方法，通過經(jīng)歷生活中一些常見的實(shí)際問題， 讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型， 然后再用發(fā)現(xiàn)的

2、規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。植樹問題中可能出現(xiàn)的三種基本情況實(shí)際上是一個系統(tǒng)的知識，它們之間存在著密切聯(lián)系。 因此我設(shè)計(jì)把例 1 和例 2 用一個課時進(jìn)行教學(xué)。雖然這一課的容量較大， 但是如果同學(xué)們對“兩端都栽”的情況有了深刻地理解， 那么配合學(xué)生熟悉的生活情境， 出示只栽一端和兩端都不栽的情況， 同學(xué)們就能很快地理解和推理。 而且這樣安排也讓學(xué)生對植樹問題有了系統(tǒng)地了解，更有助于幫助學(xué)生理解分析。為了打造一個高效的課堂， 在有限的時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)并能取得良好的教學(xué)效果，我設(shè)計(jì)了如下五個環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境，德育教育。從沙塵暴襲武漢引入環(huán)境問題， 對學(xué)生進(jìn)行德育教育， 培養(yǎng)學(xué)生植樹造林

3、、保護(hù)環(huán)境的意識，并快速切入課題。2、合作探究，驗(yàn)證猜想。例 1 是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)， 教學(xué)中初步向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想：用比較簡單的例子來驗(yàn)證較為復(fù)雜的問題。 學(xué)生通過猜測、驗(yàn)證、推理等有序的探究活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法。3、情境引入，推理擴(kuò)展。突破了“兩端都栽”的難點(diǎn)后， 結(jié)合直觀的情境， 通過推理大膽猜想“只栽一端”和“兩端都不栽”的情況， 并通過課件演示、 驗(yàn)證結(jié)論。4、對比類推，系統(tǒng)知識。課件演示從“兩端都栽”到“只栽一端”， 再到“兩端都不栽”的情況，學(xué)生直觀地體驗(yàn)三種情況的緊密聯(lián)系， 使植樹問題的知識系統(tǒng)化。5、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。通過層次清晰的練習(xí)，使學(xué)生能利用規(guī)

4、律解決生活中的實(shí)際問題。【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊第117 頁至 119 頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（ 1）利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過有效的動手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（ 2）通過小組合作、交流，使學(xué)生從各種驗(yàn)證方法中理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。（ 3）數(shù)形結(jié)合，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。2、過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：（ 1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（ 2）通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：利用學(xué)生熟悉的生

5、活情境， 通過動手操作的實(shí)踐活動， 讓學(xué)生體驗(yàn)植樹問題中的三種基本情況。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：CAI 課件，答題紙，小棒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題二、探索交流，解決問題（一）探究兩端都栽的規(guī)律。1、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想。2、合作探究，解決問題。（1）動手操作，驗(yàn)證猜想。（2）根據(jù)操作，列式解答。（3）數(shù)形結(jié)合，建立模型。（4）獨(dú)立完成例 1。設(shè)計(jì)說明：首尾呼應(yīng)，用比較簡單的例子驗(yàn)證規(guī)律后，在利用規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。（5）歸納解決問題的一般方法。引導(dǎo)學(xué)生明確： 解決這類問題， 要求棵數(shù)就先要用總長度÷間距求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù) +1 得到棵

6、數(shù)。設(shè)計(jì)說明：通過歸納總結(jié)，幫助學(xué)生梳理解決這類問題的一般方法。（二）探究只栽一端的規(guī)律。師：學(xué)校在這條小路的一端新建了一棟科技樓，現(xiàn)在和剛才的情況還一樣嗎？（不一樣）怎么不同？（生答） （板書：只栽一端）1、師：還是在 20 米的小路的一邊每隔 5 米栽一棵，一共又需要多少棵樹苗呢？（生匯報）設(shè)計(jì)說明：通過“兩端都栽”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系， 學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示， 推理猜測“只栽一端”的情況， 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。2、課件演示“只栽一端”的情景，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、總結(jié)歸納。引導(dǎo)明確：只栽一端時棵數(shù)=間隔數(shù)。（師板書）4、列式計(jì)算，指名板演并匯報。5、鞏固練習(xí)。同學(xué)們在全長 100 米

7、的小路兩旁植樹，每隔 5 米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？（三）探究兩端都不栽的規(guī)律。出示在小路的另一端又建了一座圖書館。1、師：學(xué)校在小路的另一端又建了一座圖書館，現(xiàn)在需要多少棵樹苗呢？（生匯報）2、課件演示“兩端都不栽”的情景，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，總結(jié)歸納：棵數(shù) =間隔數(shù) -1 （師板書）設(shè)計(jì)說明：通過“兩端都栽”和“只栽一端”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示， 學(xué)生很容易推理猜測出“兩端都不栽”時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再次培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。3、生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演并匯報。4、出示例 2。學(xué)生讀題分析題意，組內(nèi)交流后獨(dú)立完成。（四）對比類推，使知識系統(tǒng)化。通過課件演示講三種情況進(jìn)行對比演示，使知識系統(tǒng)化。設(shè)計(jì)說明： 通過課件的直觀演示， 讓學(xué)生再次經(jīng)歷從兩端都栽到只栽一端，再到兩端都不栽的情境， 使學(xué)生體會三種基本情況間的密切聯(lián)系，使植樹問題的知識系統(tǒng)化。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：剛才我們通過動手操作、觀察對比，總結(jié)歸納出了植樹問題中三個非常重要的規(guī)律。 那你們能用我們今天所學(xué)的知識來解決生活中的實(shí)際問題嗎？設(shè)計(jì)說明： 由于在這節(jié)課的內(nèi)容較飽滿， 對于第一次接觸植樹問題的學(xué)生而言， 練習(xí)的難度不宜過大， 所以我對練習(xí)的難