單項式和多項式專項練習習題集說課材料

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除單項式和多項式一、基本練習：1. 單項式 : 由_與_的積組成的代數(shù)式。單獨的一個 _或_也是單項式。2. 練習 : 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式 ?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3. 單項式系數(shù) :單項式中的 _因數(shù)叫這個單項式的系數(shù), 對應單項式中的數(shù)字( 包括數(shù)字符號 ) 部分。如x 3， ,ab ，2.6h ，-m 它們都是單項式，系數(shù)分別為 _x3 ，ab，2.6h ， -m,4、單項式次數(shù)：一個單項式中，_的指數(shù)的和叫這個單項式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關。如

2、它們都是單項式，次數(shù)分別為 _分別叫做三次單項式，二次單項式，一次單項式。5、判斷下列代數(shù)式是否是單項式。如不是, 請說明理由 ; 如是 , 請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-mmna+3b - ax+ y5x+16、請你寫出三個單項式： （ 1）此單項式含有字母 x、y ； （ 2）此單項式的次數(shù)是 5；二、鞏固練習1、單項式 -a 2 b3c（）A. 系數(shù)是 0 次數(shù)是 3B.系數(shù)是 1 次數(shù)是 5C. 系數(shù)是 -1次數(shù)是 6 D. 系數(shù)是 1 次數(shù)是 62判斷下列代數(shù)式是否是單項式。如不是, 請說明理由 ; 如是 , 請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-3 ， a2 b， a 2-b 2， 2x 2 +3x+

3、5R23. 制造一種產品，原來每件成本a 元，先提價5%，后降價 5%，則此時該產品的成本價為 ( )A. 不變B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(1 5%)24. （1）若長方形的長與寬分別為 a 、b，則長方形的面積為 _.（2）若某班有男生x 人，每人捐款21 元，則一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a 名隊員，平均門票m元，乙組有b 名隊員，平均門票n 元，則一共要付門票_元.5. 某公司職員，月工資 a 元，增加 10%后達到 _元.6. 如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x，個位上數(shù)字為 y ，則這個兩位數(shù)為 _.7. 有一棵樹苗，剛栽下去時，樹

4、高2 米，以后每年長 0.3 米，則 n 年后樹高 _米_三、多項式1、_叫做多項式 2、 _叫做多項式的項3 、_叫做常數(shù)項4、一個多項式含有幾項，就叫幾項式_多項式的次數(shù)5、指出下列多項式的項和次數(shù)：（ 1）；（2）6、指出下列多項式是幾次幾項式: （1）；（2）7、_統(tǒng)稱整式隨堂測試： 1、判斷32233223（1）多項式 a a ab b 的項為 a 、 a 、 ab 、b ，次數(shù)為 12；（）42（2）多項式 3n 2n 1的次數(shù)為 4，常數(shù)項為 1。（）2、指出下列多項式的項和次數(shù)（ 1） 3x13x2 ；（ 2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是單項式, 哪些是多項式，哪些是

5、整式?xy , 5 a ,3xy 2 z, a , xy ,341 , 0, 3.14,m 1x4、多項式 5xmy2(m 2)xy 3x 如果的次數(shù)為 4次，則 m為_, 如果多項式只有二項，則 m為 _.5、一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為7則這個二次三項式為8 已知 n是自然數(shù)，多項式 y n+1 +3x 3-2x 是三次三項式，那么 n可以是哪些數(shù)7、多項式3a 2b35a2b24ab2共有 _項，多項式的次數(shù)是_第三項是 _它的系數(shù)是 _次數(shù)是 _8 、溫度由 tc 0 下降 5 c0后是c09、買一個籃球需要 x元，買一個排球需要 y元買一 個足球需

6、要 z元，買 3個籃球、 5個排球、 2個足球共需要元。同類項 1一、復習： 1、下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)，2，2下面各項式中，哪些項可以歸為一類？3x2y ， 42， 3，5x2y， 2xy2 ， 5xy3同類頂定義： （1）所含字母 _。 (2)相同的字母的 _也相同。4、判斷下列各組中的兩項是否是同類項：(1) -5ab3與 3a3b ( ) (2)3xy與 3x( )(3) -5m2n3與 2n3m2()(4)53與 35（ ）(5) x3與 53 ( )5說出下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？(1) 4x2y、 42 (2)a2b2 、a2b2(

7、3)3.5、0.5acb(4)4 3、a 32、a 2(6)2 x、4xxyabc(5)a只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除二、典型例題：例 1、已知：2x 3my3與 -1 x6yn+1是同類項，求 m、 n 的值 .3練習：填空： 1.如果 2a2bn+1與-4a mb3 是同類項，求 m、n 的值 .2若單項式 2x2 ym 與1 xn y3是同類項，求 mn 的值。33已知 x m y 2 與 3x 3 y n 是同類項，則 m=，n=三、合并同類項：1、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的_，且字母部分 _。2、注意問題：（ 1）

8、若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于_ ；（2）多項式中只有 _項才能合并，不是 _不能合并。（3）通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱?（升冪）的順序排列， 如：-4x2+5x+5或寫 5+5x-4x2 。例 2：合并同類項4x2 +2x+7+3x-8x 2-2(找出多項式中的同類項 )練習、 1. 若 5xy2 +axy2 =-2xy 2, 則 a=_;2. 在 6xy-3x 2-4 x 2 y-5y x2 + x2 中沒有同類項的項是 _;3、合并下列各式的同類項：(1)3x 3+ x 3;(2)xy2 -xy2 。(3) 6xy-10x2 -

9、5yx+7x 2+5x(4) 3x-8x-9x(5)5a2 +2ab-4a 2-4ab(6)2x-7y-5x+11y-1例 4：（ 1）求多項式 2x2 -5x+ x2+4x-3 x 2 -2的值，其中 x= 5.（ 2）求多項式 3a+abc- c 2 -3a+ c 2 的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.練習： 2、求多項式 22 5+2+4x32 -2 的值，其中 x=1；xxxx2三、鞏固練習，一、填空題1“ x 的平方與2 的差”用代數(shù)式表示為2單項式5ab3_,次數(shù)是 _ ；當 a5, b2 時，這個代數(shù)式的是 .的系數(shù)是83多項式 2x 24x33是次項式，常數(shù)項是4單項式

10、 5x2 y 、3x2 y2、4 xy2的和為5若1 x3 y2 k 1 與7 x3 y8是同類項，則 k =536已知單項式 3 amb2 與 2 a 4b n1 的和是單項式，那么m ， n 3m 千米 / 時，水流的速度是8已知輪船在逆水中前進的速度是2 千米 / 時，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時.9一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是10若 3a5 ，則5a3a_ 二、選擇 1、下列說法正確的是（）A . x 的指數(shù)是 0B. x的系數(shù)是0 C .3 是一次單項式22D. ab 的系數(shù)是332ab2、 x、b22中單項式的個數(shù)是（） A.4B.5C.

11、6 D. 72、代數(shù)式 a、 xyz 、4a、0、 a b 、 0.23、下列結論正確的是（）A. 整式是多項式B.不是多項式就不是整式C . 多項式是整式D.整式是等式4、如果一個多項式的次數(shù)是4 次，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（）A. 都小于 4B .都等于 4 C.都不大于 4 D.都不小于 45、下列各組式子是同類項的是（） A. 3x2 y 與 3xy 2B. 3xy與 2yxC. 2x與 2x2D. 5xy與 5yz6、與代數(shù)式1yy 2 y3 相等的式子是（）A . 1（ y y 2 y 3） B . 1（ yy 2 y 3） C . 1（ yy 2 y3 ） D.1（ y

12、y2 y3）7、下列各對不是同類項的是() A -3x2y與 2x2yB -2xy2與 3x2yC -5x2y與 3yx2D 3mn2與 2mn28、合并同類項正確的是（） A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5一、選擇題1在下列代數(shù)式：1ab，a2b ， ab2 +b+1 ，3+2 ， x3+ x2 3 中， 多項式有（）2xyA2 個B3 個C4 個D5 個2）A 二次二項式B 三次二項式C四次二項式D 五次二項式2多項式 23 mn2 是（只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3下列說法正確的是（）A 3 x2

13、2x+5 的項是 3x2， 2x， 5B x y 與 2 x 2 2xy5都是多項式2 +4xy 的次數(shù)是33C多項式 2xD 一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是64下列說法正確的是（）A 整式 abc 沒有系數(shù)B x + y + z 不是整式C 2 不是整式D 整式 2x+1 是一次二項式2345a4b3a25下列代數(shù)式中， 不是整式的是（）A 、3x2B、C、D、 200575x6下列多項式中，是二次多項式的是（）A 、 32 x1 B 、3x2C、3xy 1D 、 3x527x 減去 y 的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（）A 、 (xy)2B 、 x 2y2C、 x2

14、yD 、 xy 28某同學爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S 米，同學上樓速度是a 米/ 分 ,下樓速度是 b 米 /分, 則他的平均速度是（ ）米 /分。 A 、 a bB 、sC、 s sD 、2s2ababss1ab9下列單項式次數(shù)為3的是()A.3 abcB.2×3× 432C.x yD.5 x410下列代數(shù)式中整式有 ()1 ，2x+y，1a2 b，xy ，5y ，0.5 ，ax34xA.4 個B.5 個C.6 個D.7個11下列整式中，單項式是()A.3a+1B.2x yC.0.1D.x1212下列各項式中，次數(shù)不是 3 的是 ()A xyz

15、 1B x2 y 1C x2y xy2D x3 x2 x 113下列說法正確的是 ()A x(x a)是單項式 Bx211x 2y 的系數(shù)是1不是整式 C0是單項式 D 單項式3314在多項式 x3 xy2 25 中，最高次項是 ()A x3B x3 ，xy 2C x3 ， xy2D2515在代數(shù)式3x 2 y , 7( x 1) , 1 (2n 1), y 2y1 中，多項式的個數(shù)是 ()A1B 2C3D 4483y16單項式 3xy 2的系數(shù)與次數(shù)分別是 ()A 3，3B 1 ，3C 3 ，2D 3 ，3222217已知：2x m y 3 與 5xy n 是同類項，則代數(shù)式m2n 的值是

16、()A 、6B 、5C、2D 、 518系數(shù)為1()且只含有 x、 y 的二次單項式，可以寫出A1 個2B2個C3個D4 個二填空題1當 a 1 時，4a3；2單項式：4 x2 y3的系數(shù)是，次數(shù)是；3多項式： 4x 33xy 25x 2 y 33項式； 4 32005 xy 2y 是次是次單項式；5 4x 23 y 的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；6_和_ 統(tǒng)稱整式 .7單項式1xy2z 是_次單項式 .8多項式 a2 1ab2 b2 有 _項，其中 1ab2 的次數(shù)是.2228比 m 的一半還少4 的數(shù)是； 9b 的 1 1倍的相反數(shù)是；3； 11當 x 2，y 1 時，代數(shù)式 | xy | x

17、 |的值是10設某數(shù)為 x， 10減去某數(shù)的2 倍的差是；12把代數(shù)式 2a2b2c 和 a3b2 的相同點填在橫線上： （ 1）都是式；（2）都是次只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除13多項式 x3y2 2xy 2 4xy 9 是 _次_項式，其中最高次項的系數(shù)是，二次項是，常數(shù)項是314.若1 x2 y3 zm 與 3x2 y3 z4 是同類項 ,則 m =.15多項式 x2 y xy xy253 中的三次項是 _316當 a=_時，整式 x2 a 1 是單項式 17當 x 3 時，多項式 x3 x2 1 的值等于 _18如果整式 (m 2n)x 2 ym+n-5

18、是關于 x 和 y 的五次單項式，則 m+n19一個 n 次多項式，它的任何一項的次數(shù)都_20系數(shù)是 3，且只含有字母 x 和 y 的四次單項式共有個，分別是三、計算下列各多項式的值：1x 5 y3 4x2y 4x 5，其中 x 1， y 2；2x 3 x 1x 2，其中 x 3；四、解答題1若 1 |2x 1| 1 |y 4| 0，試求多項式1 xy x2 y 的值232已知 ABCD 是長方形，以DC 為直徑的圓弧與AB 只有一個交點，且AD=a 。（ 1）用含 a 的代數(shù)式表示陰影部分面積；（ 2）當 a 10cm 時，求陰影部分面積（ 取 3.14，保留兩個有效數(shù)字）3.3 整式（ 1

19、）單項式隨堂檢測1、單項式5x 2 y 的系數(shù)是，次數(shù)是2、若 manb36是關于 a 、 b 的五次單項式，且系數(shù)是3 ，則 mn。3、代數(shù)式 -0.5、-x 2y 、2x2-3x+1 、 -a、 1、 0 中，單項式共有 () A、2個B、3個C、4 個D、5個x4、下列說法正確的是（）A、 x 的系數(shù)是 0B 、a 與 0 都不是單項式C 、 y 的次數(shù)是0 D、 25 xyz 是三次單項式5、判斷正誤：（對的打，錯的打×）兩個單項式的和一定是一個常數(shù)（）單項式 a 的次數(shù)和系數(shù)均為1（）數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項式（）單項式 a10 3的次數(shù)是 4 （）典例分析例：試用

20、盡可能多的方法對下列單項式進行分類：3a3x ，bxy， 5x2 ，-4b 2y ，a3 ，-b 2x2， 1 axy 221 axy 2 。解：（ 1）按單項式的次數(shù)分：二次式有5x；三次式有 bxy ，-4b2y，a3；四次式有3a3x ，?-b 2 x2,12（2）按字母 x 的次數(shù)分： x 的零次式有 -4b 2 y ，a3；x 的一次式有3a3 x， bxy ，axy 2 ； x 的二次式有 5x2 ，-b 2 x2 。2（3）按系數(shù)的符號分：系數(shù)為正的有3a3x ， bxy，5x2， a3 ， 1 axy 2；系數(shù)為負的有 -4b 2y，-b 2x 2。2bxy， 1 axy 2。

21、（4）按含有字母的個數(shù)分：只含有一個字母的有5x2 ，a3； ?含有兩個字母的有3a 3x，?-4b 2y ， -b 2 x 2；含有三個字母的有2評析：對單項式進行分類的關鍵在于選擇一個恰當?shù)姆诸惤嵌?。如按單項式的次?shù)、按式中某個字母的次數(shù)、按系數(shù)的符號、按含有字母的個數(shù)等等。拓展提高1、把代數(shù)式 2a2b2c 和 a3b2的共同點填在下列橫線上，例如：都是代數(shù)式。都是式；都是。2、寫出一個系數(shù)為1，含字母 x 、 y 的五次單項式。3、如果 x p 24 x3( q2) x 22x 5 是關于 x 的五次四項式，那么 p+q=。4、若（ 4 a 4）x2 yb+1是關于 x ，y 的七次單

22、項式，則方程ax b=x1 的解為。5、下列說法中正確的是（）只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A、x 的次數(shù)為 0B、x 的系數(shù)為1C、 5 是一次單項式D、5a2 b 的次數(shù)是 3 次6、若 ax2 y b1 是關于 x ，y 的一個單項式，且系數(shù)是22 ，次數(shù)是5，則 a 和 b 的值是多少？77、已知： (m2) a 2bm 1是關于 a、b 的五次單項式， 求下列代數(shù)式的值， 并比較（1）、（2）兩題結果：（ 1） m22m1，（ 2）m1 2體驗中考1、（2008 年湖北仙桃中考題改編）在代數(shù)式a ，1 mn， 5， xy ， 2xy ， 7 y 中單項式有

23、個。22a32、（ 2009 年江西南昌中考題改編）單項式xy2z 的系數(shù)是 _，次數(shù)是 _。33、（2008 年四川達州中考題改編）代數(shù)式ab2c 和 2a2 y2的共同點是。4、（2009 年山東煙臺中考題改編）如果1 a2 b2n1c 是六次單項式，則n 的值是 ()A、1B、2C、3D、 521.多項式71 x3 yx2 y2x4y3是_次_項式，最高次項是 _.232.如果 | y3|(2 x4) 20 ，那么 2xy 的值是 _.3.去括號：(x 3y2z) =_.4.當 a3時， (2a24a)(5a2a1) =_.5.代數(shù)式 9x26x5 與 10x22x7 的差是 _.6.若

24、使多項式 2x38x2x1與多項式3x32mx25x3相加后不含二次項，則 m=_.7.a 3(a b) 4( a2b) =_.8.已知代數(shù)式 mx3nx3，當 x3 時，它的值為 -7，則當 x3時，它的值為 _.1.如果3 ym 1 x2 n 與3x6 y2是同類項，那么n=_，m=_.52.若 (k5) x|k 2| y3是關于 x, y 的 6 次單項式，則 k=_.3.減去3x 等于 5x23x5 的多項式為 _.4.若 m2n3 ，則52m 4n 的值為 _.5. 三個連續(xù)偶數(shù)的和是 120，則最大的偶數(shù)為 _.220096.| x 3|23( y 1)20 ，則的值為 _.yx7

25、.已知 Ax2xyy2 ， B2xy x2 ,則(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1.將代數(shù)式4 mn, 3a21,xy3 ,a, 20,a, 1 ,5 x2 1 ,3 m21 n 中是單項式的是 _，是72y2k2x2多項式的是 _.2.多項式 2(m1)aan3 是關于 a 的三次二項式，則m=_， n=_.3.已知 a, b 表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖，那么| ab |2 | ab | =_4.若 4xn 1 y4 與8x5 y2 m 的和是單項式，則 mn =_.5.(3a22a 1)(2 a2a0b3a 5) =_.6.當 x2, y2時，1x2( x1y2 )(3x1y 2 )

26、 =_.323237.一個兩位數(shù)， 它的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為 b，若把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調，新數(shù)與原數(shù)的差為 _.1.在 代 數(shù) 式 2x2 ， ax ， 1，2x ， 1 a ， b ， 3 2a ， x y 中 單 項 式 有 _ ， 多 項 式 有2x32只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除_.2.a 2b3的次數(shù)，系數(shù)是， 3 x2 是次單項式。33.多項式 3a2 b2a3 b2a 2b35ab 41 的次數(shù)是，項數(shù)是，常數(shù)項為。4.若 2x2 y m 和5x n y3是同類項，則 m， n。5.多項式 x5 yx 2 y31 y2 x 按字母 x 作升冪排列。6.(a b)2( ab)4(a2b) 合并同類項后為。7.若3ax 1 b 與1 a3 b 是同類項，則 3x。28.去括號 a 42a 2 b2( 2a 22b 2 )b 4 。1m9.2 xm y m 2 z2m若是一個七次單項式，則。7x 2得 x 210.一個多項式加上x 21，這個多項式是。1. ab2c5是 _次單項式，系數(shù)是 _ 32. 代數(shù)式 2mn， 5x2 y3 ，x 9， ab2 c3， 0， a2 3a1 中，單項式有 _個，多項式有 _個3323.（ 2a2b）（ 4ab2）（ 3a2b） 2ab2_4.若 x 2 6x