高三一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)基本性質(zhì)》教案課件

1、熙勵(lì)教育 個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案精品家教個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名：_ 任課教師：_ 所授科目：_數(shù)學(xué)_學(xué)員年級(jí)：高三_ 上課時(shí)間： 2011 年 月 2日 1點(diǎn)半 至 三點(diǎn)半 共 2_ 課時(shí)教學(xué)標(biāo)題函數(shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)梳理知識(shí)點(diǎn) 介紹典型解題技巧教學(xué)重難點(diǎn)抽象函數(shù)的合理賦值上次作業(yè)檢查要點(diǎn)八 段函數(shù)和抽象函數(shù)【例8】2010天津理（8）已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D 【命題立意】分段函數(shù)是一類非常重要的函數(shù)形式，因?yàn)槠涓采w面較大，而備受命題人的青睞. 本小題考查函數(shù)求值、不等式求解、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想。【標(biāo)準(zhǔn)解析】由已知，函數(shù)在整個(gè)定義遇上單調(diào)遞

2、增的。故 ，等價(jià)于，解得【誤區(qū)警示】常見(jiàn)的錯(cuò)誤是計(jì)算中不能根據(jù)自變量的范圍挑選出適合的函數(shù)段，或計(jì)算錯(cuò)誤.解決這類問(wèn)題的有效方法是由內(nèi)到外逐層計(jì)算，解題時(shí)要層次分明，思路清晰.【變式訓(xùn)練】2010年天津文（8）若函數(shù)=,若 >,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）【標(biāo)準(zhǔn)解析】當(dāng)時(shí)，由f(a)>f(-a)得：，即，即，解得；當(dāng)時(shí)，由>得：，即，即，解得，故選C?！炯记牲c(diǎn)撥】分段函數(shù)問(wèn)題的解題方法是“分段解決”，各段解決完后，再綜合.【例9】2010年重慶理(15) 已知函數(shù)滿足：

3、， ，則_【命題立意】抽象函數(shù)和分段函數(shù)一樣也是當(dāng)前高考考查的熱點(diǎn)，由于抽象函數(shù)只給一些函數(shù)的性質(zhì)，而不知函數(shù)的具體解析式，因而是函數(shù)的一個(gè)難點(diǎn).選擇本題旨在拋磚引玉，尋找一般的解題思路.【標(biāo)準(zhǔn)解析】取x=1 y=0得法一：通過(guò)計(jì)算，尋得周期為6故=f(0)= 法二：取x=n y=1,有=+,同理=+聯(lián)立得= 所以T=6 故=f(0)= .【誤區(qū)警示】找不到已知函數(shù)值和未知函數(shù)值的聯(lián)系，不會(huì)利用所給函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行合理地賦值，是思路受阻的主要原因.【變式訓(xùn)練】2009年四川文12、已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 ，則的值是 A. 0 B. C. 1 D. 【標(biāo)準(zhǔn)解析

4、】若0，則有，取，則有： （是偶函數(shù)，則 ）由此得于是，【技巧點(diǎn)撥】解決抽象函數(shù)問(wèn)題，要全面地應(yīng)用其所具有的性質(zhì)展開(kāi)解題思路.通常的方法是賦值法.要善于根據(jù)題目條件尋找符合條件的函數(shù)原型，幫助探求結(jié)論，找到解決問(wèn)題的思路和方法.練習(xí)歸納了常見(jiàn)的函數(shù)原型，最好記住.第3講函數(shù)的性質(zhì)【知識(shí)精講】1.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義，證明（判定）函數(shù) 在其區(qū)間上的單調(diào)性，其步驟是（1）設(shè)x1、x2是該區(qū)間上的任意兩個(gè)值，且x1x2； （2）作差f（x1）-f（x2），然后變形； （3）判定f（x1）-f（x2）的符號(hào)；（4）根據(jù)定義作出結(jié)論. 2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 首先應(yīng)注意函數(shù)的定義域，函數(shù)的增減區(qū)間都是其

5、定義域的子集;其次掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.常用方法有：根據(jù)定義，利用圖象和單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)，還可以利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì).3.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 對(duì)于復(fù)合函數(shù)y=fg(x),若t=g(x)在區(qū)間(a,b)上是單調(diào)函數(shù),且y=f(t)在區(qū)間(g(a),g(b)或者(g(b), g(a)上是單調(diào)函數(shù),若t=g(x)與y=f(t)的單調(diào)性相同 (同時(shí)為增或減),則y=fg(x)為增函數(shù);若t=g(x)與 y=f(t)的單調(diào)性相反,則y=fg(x)為減函數(shù). 簡(jiǎn)稱為:同增異減.4.正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,必須把握好兩個(gè)問(wèn)題: (1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶

6、函數(shù)的必要非充分條件; (2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.5.奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù).為了便于判斷函數(shù)的奇偶性,有時(shí)需要先將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),或應(yīng)用定義的等價(jià)形式: =±±=0 =±1(0). 6.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸 對(duì)稱,反之也真.利用這一性質(zhì)可簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的畫(huà)法,也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性.【基礎(chǔ)梳理】1.函數(shù)的單調(diào)性 （1）單調(diào)函數(shù)的定義  增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮.如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1，x2 當(dāng)x1<x2時(shí),

7、都有 f（x1）<f(x2) ，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù) 當(dāng)x1<x2時(shí)，都有 f(x1)>f(x2) ，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù) 圖象描述自左向右看圖象是_上升的_ 自左向右看圖象是_下降的 _ (2)單調(diào)區(qū)間的定義 若函數(shù)在區(qū)間D上是_增函數(shù)_或_減函數(shù) _，則稱函數(shù)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，_區(qū)間D_叫做的單調(diào)區(qū)間. 2.奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念 一般地,如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有_ f（-x）=f（x）_，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù). 一般地,如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有_ f（-x）=-f（x）_，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù). 奇函數(shù)的圖象

8、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸 對(duì)稱.3.判斷函數(shù)的奇偶性 判斷函數(shù)的奇偶性,一般都按照定義嚴(yán)格進(jìn)行,一般步驟是: （1）考查定義域是否關(guān)于_原點(diǎn) _對(duì)稱；（2）考查表達(dá)式是否等于或-： 若=_- _，則為奇函數(shù)； 若=_，則為偶函數(shù)； 若=_-_且=_,則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； 若）-且，則既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，即非奇非偶函數(shù). 4.奇、偶函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性_相同_, 偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性_相反_(填“相同”、“相反”）.(2)在公共定義域內(nèi) 兩個(gè)奇函數(shù)的和是_奇函數(shù)_,兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)； 兩個(gè)偶函數(shù)的和、積是_偶函數(shù)_； 一個(gè)

9、奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)的積是_奇函數(shù)_. 要點(diǎn)十函數(shù)的單調(diào)性【例10】定義在R上的函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，（1）試求的值；（2）判斷的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)，若，試確定的取值范圍【命題立意】函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是每年必考內(nèi)容.判斷方法主要有定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法.解答題常用導(dǎo)數(shù)法，本題就用到這種方法.【標(biāo)準(zhǔn)解析】判斷函數(shù)的單調(diào)性可以用導(dǎo)數(shù)法和定義法.【誤區(qū)警示】利用定義法判斷，變形不到位，不能判斷出差的正負(fù)；利用導(dǎo)數(shù)判斷，求錯(cuò)導(dǎo)數(shù)的不再少數(shù).【變式訓(xùn)練】已知在其定義域R上為增函數(shù)，=1, = )+.解不等式+ 3【標(biāo)準(zhǔn)解析】【技巧點(diǎn)撥】單調(diào)性的應(yīng)用：比較大小；解抽象不等

10、式；求值域等 要點(diǎn)十一函數(shù)的奇偶性【例11】判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）=x (nN, x0)（2）=log2(x+), xR（3）=lgx2+lg (x0) （4）=()·tanx（5）=【命題立意】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是高考的熱點(diǎn).【標(biāo)準(zhǔn)解析】判斷函數(shù)的奇偶性，首先要求出函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.然后利用定義判斷，尋找和的關(guān)系. （1） nN, 2n是偶函數(shù)，2n+1是奇數(shù)，=(-x)=x= 是偶函數(shù)。（2）=log2(-x+)=log2=-log2(x+)=-， 是奇函數(shù)。（3）=lgx2+lg=0，則=且=-，既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)。（4）的定義域是x|

11、xR且x kZ關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又=()·tan(-x)=-()tanx=()tanx=為偶函數(shù)（5）對(duì)于三角形1+sinx+cosx，當(dāng)x=時(shí)，其值為2，當(dāng)x=-時(shí)，其值為零，由此1可知原函數(shù)=的定義域中包含x=，但是不包含x=-，所以定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇偶的函數(shù)?！菊`區(qū)警示】判斷函數(shù)奇偶性是時(shí)，學(xué)生往往忽略求函數(shù)的定義域，導(dǎo)致錯(cuò)誤；再者，不會(huì)合理變形，導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤.【變式訓(xùn)練】判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）；（2）（3）已知函數(shù)對(duì)任意都有.【標(biāo)準(zhǔn)解析】具體函數(shù)先求函數(shù)定義域，分段函數(shù)分段討論奇偶性，抽象函數(shù)要合理取值，尋找和的關(guān)系.【技巧點(diǎn)撥】 判斷函數(shù)的奇偶性首先求函數(shù)的

12、定義域,這是固定的步驟.如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,利用定義,計(jì)算比較和,有時(shí),需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)后再判斷,較為簡(jiǎn)便.如果不好判斷,可以利用奇偶性定義等價(jià)形式進(jìn)行判斷.若證明函數(shù)不具有奇偶性,舉組反例即可.【答案】1）奇函數(shù)（2）函數(shù)的定義域?yàn)榍?圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱，所以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，對(duì)任意，是奇函數(shù).【題型透視】判斷函數(shù)奇偶性的主要方法有：定義法、圖象法.做選擇題或填空題時(shí)還可以用一些常用的結(jié)論如：兩個(gè)偶函數(shù)的和或差構(gòu)成的函數(shù)還是偶函數(shù)等；分段函數(shù)的奇偶性要分開(kāi)段討論.要點(diǎn)十二函數(shù)的最值或值域【例12】求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）；

13、（3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）【命題立意】求函數(shù)最大、最小值問(wèn)題歷來(lái)是高考熱點(diǎn)，這類問(wèn)題的出現(xiàn)率很高，應(yīng)用很廣因此我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問(wèn)題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力因函數(shù)的最大、最小值求出來(lái)了，值域也就知道了反之，若求出的函數(shù)的值域?yàn)榉情_(kāi)區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也等于求出來(lái)了【標(biāo)準(zhǔn)解析】一次函數(shù)和二次函數(shù)的值域利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決；是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，內(nèi)部函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，可用配方法，然后整體換元.含有多個(gè)絕對(duì)值的函數(shù)通過(guò)討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，然后分段求，再綜合.分式型的函數(shù)如果分子和分母中變量的最高次數(shù)一直，用分離常數(shù)法，如小

14、題，不一致者用均值不等式法.【誤區(qū)警示】知識(shí)貯備少，不能針對(duì)題目的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的方法.【答案】（1）（配方法），的值域?yàn)椋?）求復(fù)合函數(shù)的值域：設(shè)（），則原函數(shù)可化為又，故， 的值域?yàn)椋?）分離變量法：，函數(shù)的值域?yàn)椋?）換元法（代數(shù)換元法）：設(shè)，則，原函數(shù)可化為，原函數(shù)值域?yàn)椋?）三角換元法：，設(shè)，則，原函數(shù)的值域?yàn)椋?）數(shù)形結(jié)合法：， ，函數(shù)值域?yàn)椋?）判別式法：恒成立，函數(shù)的定義域?yàn)橛傻茫?當(dāng)即時(shí)，即，當(dāng)即時(shí)，時(shí)方程恒有實(shí)根，且，原函數(shù)的值域?yàn)椋?），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，原函數(shù)的值域?yàn)椋?）方程法：原函數(shù)可化為：，（其中），原函數(shù)的值域?yàn)椤咀兪接?xùn)練】求下列函數(shù)的值域 y=3x+2(

15、-1x1) 【標(biāo)準(zhǔn)解析】中函數(shù)是一個(gè)一次函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性求即可;函數(shù)較為簡(jiǎn)單,直接觀察即可;分離常數(shù)后,可借助反比例函數(shù)的單調(diào)性解決;中函數(shù)利用均值不等式即可,但注意均值不等式使用的條件.【技巧點(diǎn)撥】 求函數(shù)值域的一般方法是:觀察法、換元法、單調(diào)性法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合等，含有根式的函數(shù)有時(shí)代數(shù)換元，有時(shí)三角換元，有時(shí)借助函數(shù)的單調(diào)性，一定要把握其本質(zhì)。對(duì)于結(jié)構(gòu)比較特殊，具有明顯幾何意義的函數(shù)，可以利用數(shù)形結(jié)合法.【答案】-1x1，-33x3，-13x+25，即-1y5，值域是-1，5 即函數(shù)的值域是 y| y2 即函數(shù)的值域是 y| yÎR且y¹1（此法亦稱分離常

16、數(shù)法）當(dāng)x>0，=，當(dāng)x<0時(shí)，=值域是2，+)（此法也稱為配方法）函數(shù)的圖像為：值域是2，+)【題型透視】求函數(shù)值域（最值）的題目多，方法相對(duì)也比較固定，所以掌握一些常見(jiàn)的題型和一般方法是很有必要的，下面歸納常見(jiàn)的方法及其對(duì)應(yīng)的類型：1如果函數(shù)是基本初等函數(shù)，利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)求值域；2配方法：二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的函數(shù)（形如的函數(shù)）3不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函數(shù)）4函數(shù)的單調(diào)性：特別關(guān)注的圖象及性質(zhì)5判別式法：形如的分式函數(shù)6換元法：形如：型值域的無(wú)理函數(shù)，用換元法.7導(dǎo)數(shù)法：高次函數(shù)8數(shù)形結(jié)合法9. 分離常數(shù)法要點(diǎn)十三函數(shù)的周期性【例13】設(shè)函數(shù)是定

17、義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是 （ ）（A）（B）且 （C）或 （D）【命題立意】抽象函數(shù)是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，抽象函數(shù)的周期是高考常考考點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)刂祷蜃兞看鷵Q選取是一個(gè)難點(diǎn).【標(biāo)準(zhǔn)解析】以3為周期，所以，又是R上的奇函數(shù)，則，再由，可得，即 ，解之得，故選D【誤區(qū)警示】不會(huì)恰當(dāng)?shù)刭x值和變量變換是本題做不出或用時(shí)較長(zhǎng)的主要原因.【變式訓(xùn)練】函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則 【標(biāo)準(zhǔn)解析】函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，即的周期為4，【技巧點(diǎn)撥】對(duì)于抽象函數(shù)的求值問(wèn)題，待求的函數(shù)值要和已知的函數(shù)值產(chǎn)生聯(lián)系，要有聯(lián)系，要用函數(shù)的周期調(diào)整，奇偶性變換.【題型透視】抽象函數(shù)的周期沒(méi)有固定的模式，

18、掌握常見(jiàn)的抽象函數(shù)的周期的一些規(guī)律，對(duì)解題大有裨益：型：周期為；型：周期為；型：周期為.且，則的周期T=4a；要點(diǎn)十四函數(shù)的圖像【例14】2009年山東6. 函數(shù)的圖像大致為( ). w1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 【命題立意】本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜,需要對(duì)其先變形,再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì).【標(biāo)準(zhǔn)解析】函數(shù)有意義,需使,其定義域?yàn)?排除C,D,又因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù),故選A. w【誤區(qū)警示】沒(méi)有考慮到函數(shù)的奇偶性或?qū)?fù)合函數(shù)的單調(diào)性不熟，導(dǎo)致入

19、手較慢，甚至不會(huì)做.【變式訓(xùn)練】已知圖1中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖2中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是 （ ）A B C D【標(biāo)準(zhǔn)解析】由圖2知函數(shù)為偶函數(shù)，可以排除掉B，圖2中保留了y軸左側(cè)函數(shù)圖象，可以排除掉A和D,故選C.本題亦可以一一畫(huà)出函數(shù)圖象，再判斷.【技巧點(diǎn)撥】 由函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象，或由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式的問(wèn)題，主要解題思路是：充分利用函數(shù)的性質(zhì)或特殊點(diǎn)(特別是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))進(jìn)行排除.【答案】C【題型透視】函數(shù)圖象主要涉及三個(gè)方面的題型：識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖，三者要求的層次逐漸增加.這類問(wèn)題主要考查圖象的幾種變換，有時(shí)也考查函數(shù)的奇偶性，解決的關(guān)鍵是熟練掌握并

20、會(huì)靈活應(yīng)用三種常見(jiàn)變換的規(guī)律特點(diǎn)和函數(shù)的性質(zhì).要點(diǎn)十五函數(shù)的對(duì)稱性【例15】對(duì)函數(shù)y=f(x)定義域中任一個(gè)x的值均有f(x+a)=f(ax),(1)求證y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；(2)若函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f(x+2)=f(2x),且方程f(x)=0恰好有四個(gè)不同實(shí)根，求這些實(shí)根之和 【命題立意】本題考查函數(shù)概念、圖象對(duì)稱問(wèn)題以及求根問(wèn)題 【標(biāo)準(zhǔn)解析】設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)A(x0,y0)，只要證明點(diǎn)A關(guān)于直線x=a對(duì)稱的點(diǎn)B也在函數(shù)圖象上即可.【誤區(qū)警示】找不到問(wèn)題的突破口，對(duì)條件不能進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化 【答案】(1)證明 設(shè)(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)圖象上任一點(diǎn)，則y0

21、=f(x0),=a,點(diǎn)(x0,y0)與(2ax0,y0)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，又f(a+x)=f(ax),f(2ax0)=fa+(ax0)=fa(ax0)=f(x0)=y0,(2ax0,y0)也在函數(shù)的圖象上，故y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱 (2)解 由f(2+x)=f(2x)得y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，若x0是f(x)=0的根，則4x0也是f(x)=0的根，若x1是f(x)=0的根，則4x1也是f(x)=0的根，x0+(4x0)+ x1+(4x1)=8即f(x)=0的四根之和為8 【變式訓(xùn)練】已知函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)圖像關(guān)于直線 對(duì)稱，函數(shù)圖像關(guān)于直線 對(duì)稱.【標(biāo)準(zhǔn)解析】設(shè)

22、由可得函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱.【技巧點(diǎn)撥】函數(shù)圖像對(duì)稱性是函數(shù)奇偶性圖像特征的進(jìn)一步拓展，要學(xué)會(huì)從函數(shù)變換角度去理解圖像對(duì)稱性，以及用函數(shù)代換特征去處理函數(shù)對(duì)稱性.【題型透視】函數(shù)的圖象的對(duì)稱本質(zhì)還是點(diǎn)的對(duì)稱，所以證明圖象對(duì)稱問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化到點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題.需要記住的一些結(jié)論：對(duì)于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是;兩個(gè)函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.【答案】圖像關(guān)于直線 對(duì)稱，函數(shù)圖像關(guān)于直線 對(duì)稱.【原創(chuàng)題探討】【原創(chuàng)精典1】已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【解析】不妨設(shè)，取特例，如取，則易得，從而，選C另解：不妨設(shè)，則由，再根據(jù)圖像易得，故選C【原創(chuàng)精典2】已

23、知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性.利用數(shù)形結(jié)合的方法可迅速解決問(wèn)題.【原創(chuàng)精典3】重慶理10已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ） ABCD【解析】的圖象為橢圓上半部分，的圖象為兩條線段根據(jù)的周期T=4可知其圖象，由方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則有兩解 即 有兩解，所以解得； 無(wú)解即無(wú)解，所以解得。故【新動(dòng)向前瞻】1.在新情景下考查集合的意義，這類新定義型的試題是近幾年高考的熱點(diǎn)題型.解題的關(guān)鍵是吃透題目所給的信息.2.抽象函數(shù)只給出函數(shù)性質(zhì),沒(méi)有具體的函數(shù)解析式,難度較大,可以較好地考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，題目設(shè)置函數(shù)模型不再單純地是常規(guī)函數(shù)（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等）.3.函數(shù)圖象的函數(shù)背景轉(zhuǎn)向以基本的函數(shù)為基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加工.【樣題1】定義在R上的函數(shù)滿足= ，則的值為A.-1 B. 0 C.1 D. 2【解析】:由已知得,所以函數(shù)f(x)的值以6為