塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告Word版

1、塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)儀器1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)習(xí)觀察塞曼效應(yīng)的方法，通過塞曼效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（2）學(xué)習(xí)一種測(cè)量電子荷質(zhì)比的方法。2.實(shí)驗(yàn)儀器筆形汞燈+電磁鐵裝置，聚光透鏡，偏振片，546nm濾光片，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具，標(biāo)準(zhǔn)具間距（d=2mm），成像物鏡與測(cè)微目鏡組合而成的測(cè)量望遠(yuǎn)鏡。二、實(shí)驗(yàn)原理（要求與提示：限400字以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)原理圖須用手繪后貼圖的方式）1.塞曼效應(yīng)（1）原子磁矩和角動(dòng)量關(guān)系用角動(dòng)量來描述電子的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)，原子中各電子軌道運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量的矢量和即原子的軌道角動(dòng)量PL，考慮L-S耦合（軌道-自旋耦合），原子的角動(dòng)量PJ=PL+PS。量子力學(xué)理論給出各磁矩與角

2、動(dòng)量的關(guān)系：L= - e2mPL， PL=L(L+1) S = - emPS， PS=S(S+1) 由上式可知，原子總磁矩和總角動(dòng)量不共線。則原子總磁矩在總角動(dòng)量方向上的分量J為： J = g-e2mPJ， PJ=J(J+1) L為表示原子的軌道角量子數(shù)，取值：0，1，2S為原子的自旋角量子數(shù)，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2J為原子的總角量子數(shù)，取值：0,1/2,1,3/2式中，g=1+JJ+1-LL+1+S(S+1)2J(J+1)為朗德因子。（2）原子在外磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂外磁場(chǎng)存在時(shí)，與角動(dòng)量平行的磁矩分量J與磁場(chǎng)有相互作用，與角動(dòng)量垂直的磁矩分量與磁場(chǎng)無相互作用。由于角動(dòng)量的取向

3、是量子化的，PJ在任意方向的投影(如z方向)為：PJ= M，M=-J,-(J-1),-(J-2),J-2,J-1,J因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)為：J=-MgB式中，玻爾磁子B = e2m，M為磁量子數(shù)。具有磁矩為J的原子，在外磁場(chǎng)B中具有的勢(shì)能（原子在外磁場(chǎng)中獲得的附加能量）：E = -J·B= MgBB則根據(jù)M的取值規(guī)律，磁矩在空間有幾個(gè)量子化取值，則在外場(chǎng)中每一個(gè)能級(jí)都分裂為等間隔的（2J+1）個(gè)塞曼子能級(jí)。原子發(fā)光過程中，原來兩能級(jí)之間電子躍遷產(chǎn)生的一條光譜線也分裂成幾條光譜線。這個(gè)現(xiàn)象叫塞曼效應(yīng)。2.塞曼子能級(jí)躍遷選擇定則（1）選擇定則未加磁場(chǎng)前

4、，能級(jí)E2和E1之間躍遷光譜滿足：h = E2 - E1加上磁場(chǎng)后，新譜線頻率與能級(jí)之間關(guān)系滿足：h = (E2+E2) (E1+E1)則頻率差： h = E2 -E1 = M2g2BB - M1g1BB = (M2g2- M1g1) BB躍遷選擇定則必須滿足：M = 0，±1（2）偏振定則當(dāng)M=0時(shí)，產(chǎn)生線，為振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，可在垂直磁場(chǎng)方向看到。當(dāng)M=±1時(shí)，產(chǎn)生譜線，為圓偏振光。迎著磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，M=1的線為左旋圓偏振光，M=-1的線為右旋圓偏振光。在垂直于磁場(chǎng)方向觀察線時(shí)，為振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)的線偏振光。3.汞546.1nm譜線在磁場(chǎng)中的分裂能級(jí)3S

5、13P2L01S11J12g23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3汞原子的綠光譜線波長(zhǎng)為546.1nm，是由高能級(jí)6s7s3S1到低能級(jí)6s6p3P2能級(jí)之間的躍遷，其上下能級(jí)有關(guān)的量子數(shù)值列在表1。3S1、3P2表示汞的原子態(tài)，S、P分別表示原子軌道量子數(shù)L=0和1，左上角數(shù)字由自旋量子數(shù)S決定，為（2S+1）,右下角數(shù)字表示原子的總角動(dòng)量量子數(shù)J。在外磁場(chǎng)中能級(jí)分裂如圖所示。外磁場(chǎng)為0時(shí)，只有546.1nm的一條譜線。在外場(chǎng)B的作用下，上能級(jí)分裂為3條，下能級(jí)分裂為5條。在外磁場(chǎng)中，躍遷的選擇定則對(duì)磁量子數(shù)M的要求為：M=0，±1，因此，原先546.1

6、nm的一條譜線，在外磁場(chǎng)中分裂為9條譜線。9條譜線的偏振態(tài)，量子力學(xué)理論可以給出：在垂直于磁場(chǎng)方向觀察，9條分裂譜線的強(qiáng)度(以中心546.1nm譜線的強(qiáng)度為100)隨頻率增加分別為12.5，37.5，75，75，100，75，75，37.5，12.5.4.F-P標(biāo)準(zhǔn)具本實(shí)驗(yàn)通過干涉裝置進(jìn)行塞曼效應(yīng)的觀察。我們選擇法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具(F-P標(biāo)準(zhǔn)具)作為干涉元件。F-P標(biāo)準(zhǔn)具基本組成：兩塊平行玻璃板，在兩板相對(duì)的表面鍍有較高反射率的薄膜。多光束干涉條紋的形成一束光以小角度射入F-P標(biāo)準(zhǔn)具后，在標(biāo)準(zhǔn)具的A、B兩平行玻璃板的內(nèi)表面之間經(jīng)過多次反射，分成相互平行的多束光從B板外表面出射，經(jīng)透鏡將會(huì)聚于其

7、焦平面上產(chǎn)生干涉。由于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，同一入射角在其焦平面上匯聚成一圓環(huán)。設(shè)A、B兩平行玻璃板內(nèi)表面間的距離為d，兩板間介質(zhì)折射率n，則相鄰兩平行光束的光程差=2ndcos. 產(chǎn)生干涉主極大(亮紋)的條件為：=2ndcos=k， k為整數(shù)由于標(biāo)準(zhǔn)具間距d固定，在波長(zhǎng)不變的情況下，不同的干涉級(jí)次對(duì)應(yīng)不同的入射角. 在Hg燈照明下，相同的入射角，都將匯聚在同一個(gè)干涉圓環(huán)上。因此，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具是等傾干涉裝置，干涉條紋是一系列的同心圓環(huán)，中心處級(jí)次最高。5.微小波長(zhǎng)差測(cè)定用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉圓環(huán)成像在焦平面上，干涉圓環(huán)的直徑分布信息反映在譜線的頻譜分布特征。設(shè)統(tǒng)一波長(zhǎng)(如1)相鄰級(jí)次k和k-1級(jí)圓環(huán)

8、直徑分別為Dk和Dk-1，同一級(jí)次k的不同波長(zhǎng)1、2，干涉圓環(huán)直徑分別為Dk(1)和Dk-1(2)。波數(shù)差與各直徑的關(guān)系為：v = 11-12 12nd·Dk，22-Dk，12Dk-1，12-Dk，126.電子荷質(zhì)比的測(cè)定使波長(zhǎng)為的譜線產(chǎn)生塞曼分裂，則em = 4cB(M2g2-M1g1)三、實(shí)驗(yàn)步驟（要求與提示：限400字以內(nèi)）1. 調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具，將光路上各元件調(diào)到等高共軸。2. 觀察汞綠線 546.1nm的干涉圓環(huán)。3. 放上偏振片，當(dāng)偏振片偏振方向?yàn)樗綍r(shí)，可以看到成分的3條譜線。4. 調(diào)整望遠(yuǎn)鏡測(cè)量K，K-1，K-2級(jí)干涉條紋的直徑。注意事項(xiàng)

9、：F-P標(biāo)準(zhǔn)具、干涉濾光片是精密光學(xué)元件，務(wù)必要保護(hù)好，嚴(yán)禁觸摸光學(xué)面。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)具調(diào)節(jié)操作要細(xì)心，切勿摔、磕標(biāo)準(zhǔn)具。從支架上裝卸標(biāo)準(zhǔn)具的工作必須由實(shí)驗(yàn)工程師進(jìn)行。F-P標(biāo)準(zhǔn)具的操作：按上課老師的要求進(jìn)行。由于電磁鐵具有大磁感，磁鐵電源開啟前必須使電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到頭，實(shí)驗(yàn)結(jié)束前，必須先使電流調(diào)節(jié)到零后在關(guān)閉電源開關(guān)，以免損壞儀器。四、數(shù)據(jù)處理（要求與提示：對(duì)于必要的數(shù)據(jù)處理過程要貼手算照片）從em = 4cB(M2g2-M1g1)可知，要想計(jì)算得到電子荷質(zhì)比，則必須知道發(fā)生塞曼分裂后能級(jí)躍遷光譜與塞曼分裂前能級(jí)躍遷光譜的波數(shù)差，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，以及發(fā)生塞曼分裂后能級(jí)躍遷關(guān)系。我們測(cè)量的為三條線

10、的躍遷光譜，由于產(chǎn)生線光譜有3條譜線，如下表：MgM1-101g1=1M2-101g2=3/2M2g2-M1g1-1/201/2參數(shù)：d=1.458mm B=1.116T n=1.460直徑/mmK-2K-1K123123123第1次14.50314.23713.94311.64311.23510.9007.6457.1016.446第2次14.43014.14113.85611.60511.23810.8457.7057.1586.531第3次14.49214.24013.97311.61211.25210.8647.6837.1556.545（1）以K-1級(jí)次對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)，利用K-2和K-1級(jí)

11、次數(shù)據(jù)計(jì)算v = 11-12 12nd·Dk，22-Dk，12Dk-1，12-Dk，12 em = 4cB(M2g2-M1g1)直徑/mmDk，1Dk-1，1Dk，2（K-1=1）（e/m）1（C/kg）Dk，2（K-1=3）（e/m）2（C/kg）（e/m）均（C/kg）第1次11.23514.23711.6431.94×101110.9001.54×10111.74×1011第2次11.23814.14111.6051.80×101110.8451.87×10111.84×1011第3次11.25214.24011.61

12、21.71×101110.8641.79×10111.75×1011則 em = 1.74+1.84+1.753 × 1011 C/kg = 1.78 × 1011 C/kg與理論值相對(duì)誤差 = 1.78-1.761.76 ×100% = 1.14%直徑/mmK-2K-1K123123123第1次14.50314.23713.94311.64311.23510.9007.6457.1016.446第2次14.43014.14113.85611.60511.23810.8457.7057.1586.531第3次14.49214.2401

13、3.97311.61211.25210.8647.6837.1556.545（2）以K級(jí)次對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)，利用K-1和K級(jí)次數(shù)據(jù)計(jì)算直徑/mmDk，1Dk-1，1Dk，2（K=1）（e/m）1（C/kg）Dk，2（K=3）（e/m）2（C/kg）（e/m）均（C/kg）第1次7.10111.2357.6451.68×10116.4461.86×10111.77×1011第2次7.15811.2387.7051.72×10116.5311.81×10111.76×1011第3次7.15511.2527.6831.65×10116.5

14、451.76×10111.70×1011則 em = 1.77+1.76+1.703 × 1011 C/kg = 1.74 × 1011 C/kg與理論值相對(duì)誤差 = 1.76-1.741.76 ×100% = 1.14%計(jì)算過程：五、分析討論（提示：分析討論不少于400字）1.關(guān)于測(cè)量的弦和直徑問題實(shí)驗(yàn)中我們測(cè)量干涉環(huán)直徑，由于圓心不易準(zhǔn)確找出，再加之實(shí)驗(yàn)裝置的誤差，在測(cè)量環(huán)直徑時(shí)，有可能測(cè)量的不是嚴(yán)格的直徑，而是某一弦長(zhǎng)。如圖， Lk-1，1 = 2rk-1，12-x2 Lk，1= 2rk，12-x2Lk-1，12-Lk，12 = 4（rk

15、-1，12 - rk，12）Lk，22-Lk，12 = 4（rk，22 - rk，12）故最后能夠得到：Lk，22-Lk，12Lk-1，12-Lk，12 = 4（rk，22 - rk，12）4（rk-1，12 - rk，12） = rk，22 - rk，12rk-1，12 - rk，12 = Dk，22-Dk，12Dk-1，12-Dk，12這也就說明，即使測(cè)量的不是準(zhǔn)確的弦長(zhǎng)而是某一直徑，也不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。2.F-P光具座分辨率問題設(shè)參與干涉的光束數(shù)為N，干涉理論告訴我們，兩相鄰主極大間有N-1個(gè)暗紋。對(duì)于一定的F-P標(biāo)準(zhǔn)具干涉裝置，光波波長(zhǎng)一定，干涉主極大的間距a近似相等，干涉主極大

16、條紋的寬度為：W = 2aN因此標(biāo)準(zhǔn)具薄膜的反射率越高，N越大，亮紋寬度越細(xì)，頻譜分辨本領(lǐng)越高。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，頻譜分辨本領(lǐng)是F-P標(biāo)準(zhǔn)具的一個(gè)重要指標(biāo)。設(shè)剛能被分辨的兩相鄰波長(zhǎng)為和+，分辨本領(lǐng)為：R = = Nek式中，k為干涉級(jí)次，Ne為參與干涉的有效光束數(shù)目，顯然反射率越高，頻譜分辨本領(lǐng)越高，一般為獲得較高分辨本領(lǐng)，反射率須為90%以上。另外，頻譜分析中，同一級(jí)次k的干涉主極大，不同頻率的干涉亮紋構(gòu)成一干涉條帶，如果不同級(jí)次的干涉條帶交疊或重合將使光譜測(cè)量發(fā)生困難。這是干涉理論中的時(shí)間相干性對(duì)頻譜分析的影響，對(duì)應(yīng)于F-P標(biāo)準(zhǔn)具的另一個(gè)性能指標(biāo)：自由光譜范圍. 設(shè)波長(zhǎng)為1和2(1&l

17、t;2)的兩束光以相同的方向射到F-P標(biāo)準(zhǔn)具上，干涉條紋剛開始重疊，則=1-2，12=，干涉理論給出= 2/2d.3.關(guān)于汞光譜塞曼分裂譜線的觀察 在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，我們觀察汞546.1nm譜線，汞546.1nm譜線在磁場(chǎng)中分裂為9條譜線，相鄰兩分裂譜線的間距相等為1/2個(gè)洛倫茲單位。在橫向光路中可以觀察到汞綠線的塞曼分裂現(xiàn)象。但是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中剛開始時(shí)不能清晰地分辨出9條譜線中的線，通過查閱相關(guān)資料，我發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小也會(huì)影響分辨。其中廖紅波 （廖紅波. 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn). 物理實(shí)驗(yàn)J. 2017-07-0025-07）做了這樣的實(shí)驗(yàn)。為了方便分辨不同的干涉級(jí)次，圖中的磁感應(yīng)強(qiáng)度不大（約為0.9

18、T）。在圖（1）中可以看見9條譜線。旋轉(zhuǎn)光路中的偏振片，圖（2）可以觀察到3條偏振方向平行于磁場(chǎng)的線偏振譜線（線），圖（3）可以觀察到6條偏振方向垂直于磁場(chǎng)的線偏振譜線（線）。如 果要區(qū)分和，就需要在平行于磁場(chǎng)的縱向方向設(shè)計(jì)光路。在光路中加入1/4波片，使和變?yōu)榛ハ啻怪钡木€偏振光，并用偏振片進(jìn)行檢測(cè)。 圖1 圖2 圖3 在測(cè)量分裂間距時(shí)，為了獲得較大的分裂間距，汞綠線需要的磁場(chǎng)B通常比較大。由于汞黃線是雙線，磁場(chǎng)過大時(shí)會(huì)造成雙線的分裂譜線重疊，難以區(qū)分，不利于譜線的觀察與測(cè)量，由于汞黃線在汞光譜中的強(qiáng)度較低，在實(shí)驗(yàn)中要及時(shí)調(diào)整光路中光闌的大小。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論1.本實(shí)驗(yàn)利用F-P標(biāo)準(zhǔn)具觀察研究了汞546.1nm線的塞曼分裂現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)過程中通過法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具觀察汞綠線在磁場(chǎng)中譜線分裂圖像及其偏振特性，發(fā)現(xiàn)線和線交替出現(xiàn)具有周期性，角度大致為90度，可以得到其偏振方向相互垂直。2.通過理論分析和實(shí)驗(yàn)觀察，當(dāng)M=0時(shí)，產(chǎn)生線，為振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)