【中學】速度的變化

1、 1. 經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關系經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維。的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維。 2.體驗從運動變化的角度認識數(shù)學對象的過體驗從運動變化的角度認識數(shù)學對象的過程，發(fā)展對數(shù)學的認識。程，發(fā)展對數(shù)學的認識。 3.加強對圖象表示的理解，發(fā)展從圖象中獲加強對圖象表示的理解，發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。能力。我們已經(jīng)學習了幾種表示變量之間關系的方法? ?例1.下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450450元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：

2、降價（元）5101520253030日銷量（件） 718 787 845 895 937 973 1000在這個表中反映了個變量之間的關系，是自變量，是因變量。兩兩每件商品的降價日銷量例2 2.某出租車每小時耗油5 5千克，若小時耗油千克，則自變量是，因變量是 ，與t t的關系式是 。5例3.3.下圖表示了某港口某日從0 0時到6 6時水深變化的情況。1）大約什么時刻港口的水最深？）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？約是多少？056432112348765水深水深/米米時間時間/時時A2）A點表示什么？點表示什么？3）說說這個港口從）說說這個港口從0時到時到6時的水位時的水位是怎樣變化的？是

3、怎樣變化的？04812162024906030時間時間/分分速度速度/（千米（千米/時）時）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了時間。時間。它的最高時速是它的最高時速是 。（2）汽車在）汽車在時間段保持勻速行駛。時間段保持勻速行駛。時速分別是時速分別是 和和。（3）出發(fā)后）出發(fā)后8分到分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？分之間可能發(fā)生什么樣的情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。90千米千米/時時24分分2至至6分分和和18至至22分分30千米千米/時時90千米千米/時時例例1.1.汽車在行駛的過程中，速度往往

4、是變化的，下面的汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的 圖象表示一輛汽車的速度隨時圖象表示一輛汽車的速度隨時 間變化而變化的情況。間變化而變化的情況。 柿子熟了柿子熟了,從樹上落下來從樹上落下來.下面的那一幅圖可以大下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中致刻畫出柿子下落過程中(即落地前即落地前)的速度的變的速度的變化情況化情況?速度時間速度時間速度時間速度時間123400001、一輛公共汽車從車站開出、一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后加速行駛一段后開始勻速行駛開始勻速行駛.汽車到達下一個車站汽車到達下一個車站,乘客上下車乘客上下車后汽車開始加速后汽車開始加速,一段時間后又開始勻

5、速行駛一段時間后又開始勻速行駛.下下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化情況間內(nèi)的變化情況?0速度時間00速度0速度速度速度速度時間時間時間2、李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車、李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快車速，在下圖中給出的示意圖中上學時間，于是加快車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，為距離，t為時間）符合以上情況的是（為時間）符合以上情況的是（ ）OAstOBstODstOCstD例例2：洪峰公司根據(jù)

6、工作需要，準備租一輛面包車。經(jīng)考：洪峰公司根據(jù)工作需要，準備租一輛面包車。經(jīng)考察，捷運出租車公司與公交公司的月租金計算方法如下圖察，捷運出租車公司與公交公司的月租金計算方法如下圖所示。請你根據(jù)圖中提供的信息，與同伴討論一個租車方所示。請你根據(jù)圖中提供的信息，與同伴討論一個租車方案。案。 （1）租公交公司的車，）租公交公司的車，租來后如果沒有行駛，租來后如果沒有行駛，是否也要繳租金？繳是否也要繳租金？繳多少租金？租捷運公多少租金？租捷運公司的車呢？司的車呢？ （2）當一個月行駛約）當一個月行駛約1000千米時，租哪家千米時，租哪家公司的車較為合算？公司的車較為合算？若一個月行駛若一個月行駛200

7、0千千米呢？米呢？050015002500150030004500捷運公司公交公司月租金/元路程/千米 （3）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)租捷運公司）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)租捷運公司的車合算？在什么范圍內(nèi)租捷運公司的車不合算？的車合算？在什么范圍內(nèi)租捷運公司的車不合算？ （4）洪峰公司估計租的車每月行駛的路程約為）洪峰公司估計租的車每月行駛的路程約為2600千米，租哪家公司的車合算？千米，租哪家公司的車合算？ （5）當一個月恰好行駛）當一個月恰好行駛1500千米時，兩家公司千米時，兩家公司的租金分別是多少？的租金分別是多少？ 議一議議一議 某人從某人從A城出發(fā)，前往距離城出發(fā)，前往距離A城城

8、30千米的千米的B城，城，現(xiàn)在有三種車供他選擇：現(xiàn)在有三種車供他選擇： 自行車，其速度為自行車，其速度為1515千米千米/ /時；時； 三輪車，其速度為三輪車，其速度為1010千米千米/ /時；時； 摩托車，其速度為摩托車，其速度為4040千米千米/ /時。時。 （1 1）用哪些車能使他從）用哪些車能使他從A A城到達城到達B B城的時間不超城的時間不超過過2 2小時？請說明理由。小時？請說明理由。 （2 2）設此人在行進途中距離）設此人在行進途中距離B B城的路程為城的路程為S S千米，千米，行進時間為行進時間為t t小時，就（小時，就（1 1）中所選出的方案，試）中所選出的方案，試寫出寫出

9、s s與與t t之間的關系式。之間的關系式。 （3）在下圖中，找出符合（2）中關系的圖象。012330時間/時路程/千米(A)0123路程/千米30時間/時01230時間/時路程/千米01230時間/時路程/千米01230(E)(D)(C)(B)1.下圖的圖表列出了一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示下圖的圖表列出了一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處皮球從高處d落下時，彈跳高度落下時，彈跳高度b與下落高度與下落高度d的的關系關系(單位：單位：cm)：下落高度d彈跳高度b255075150501004080（1）下面的哪個式子能表示這種關系）下面的哪個式子能表示這種關系? b=d2 (B) b=2d (c)

10、 b=d/2(D)b=d+25(2) 估計當下落高度為估計當下落高度為180cm時，皮球的彈時，皮球的彈跳高度是多少？跳高度是多少？ 2.如圖（1），線段l甲、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程s與時間t的關系，由此圖你能得出什么結論？如果l甲、l乙變?yōu)槿鐖D（2）所示的關系，你又能從圖中讀出什么信息？0t/時時S /千米千米（1）0t/時時S /千米千米l甲l乙（2）l甲l乙3、水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度、水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時間是如何隨著時間t變變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。化的，請

11、選擇匹配的示意圖與容器。（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 1. 通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中中 分析變量之間關系的過程，加深了對圖象分析變量之間關系的過程，加深了對圖象表示的理解。表示的理解。2.不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。言。3. 最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關系。白了它們的變化關系。如果如果OA、BA分別表示甲、乙兩名分別表示甲、乙兩名學生運動的路程學生運動的路程s和時間和時間t的關系，根據(jù)的關系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（快（ ）A