中考數(shù)學試題及答案分類匯編圖形的變換

1、2012中考數(shù)學試題及答案分類匯編：圖形的變換1、 選擇題1. （北京4分）下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是A、等邊三角形B、平行四邊形 C、梯形D、矩形【答案】D?！究键c】中心對稱和軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。從而有A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故本選項正確。故選D。2.（天津3分）下列汽車標志中，可以看作是中心對

2、稱圖形的是【答案】A?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形的定義，直接得出結(jié)果。3.（天津3分）下圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度則它的三視圖是【答案】A?！究键c】幾何體的三視圖。【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中：細心觀察原立體圖形的位置，從正面看，是一個矩形，矩形左上角缺一個角；從左面看，是一個正方形；從上面看，也是一個正方形。故選A。4.（河北省2分）將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方

3、體中的 A、面CDHEB、面BCEF C、面ABFGD、面ADHG【答案】A?！究键c】展開圖折疊成幾何體?！痉治觥坑蓤D1中的紅心“”標志，可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE。故選A。5.（山西省2分）將一個矩形紙片依次按圖(1)、圖(2)的方式對折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪，最后將圖(4)的紙再展開鋪平，所得到的圖案是 【答案】A。【考點】剪紙問題。【分析】嚴格按照圖中的順序先向上再向右對折，從左下方角剪去一個直角三角形，展開得到結(jié)論。故選A。6.（山西省2分）如圖是一個工件的三視圖，圖中標有尺寸，則這個工件的體積是 A13 B17 C66 D68【答案】B。【考點】

4、由三視圖判斷幾何體，圓柱的計算【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體是兩個圓柱體疊加在一起，體積是兩個圓柱體的體積的和：底面直徑分別是2cm和4cm，高分別是4cm和1cm，體積為：4×22+=17cm2。故選B。7.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）在下面的四個幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的幾何體的個數(shù)有 A、1個B、2個 C、3個 D、4個【答案】A?！究键c】簡單幾何體的三視圖?！痉治觥恐饕晥D、俯視圖、左視圖是分別從物體正面、上面和左面看，所得到的圖形，圓柱主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形，主視圖、左視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖、左視圖分別是三角形、有圓心的圓

5、、三角形，主視圖、左視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖、左視圖都是圓，主視圖、俯視圖、左視圖都相同；長方體主視圖、俯視圖、左視圖是大小不同的矩形，三視圖不相同。共1個同一個幾何體的主視圖與俯視圖、左視圖相同。故選A。8.（內(nèi)蒙古包頭3分）下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是 正方體圓錐體球體圓柱體A B C D【答案】D?！究键c】簡單幾何體的三視圖?！痉治觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別分析四個幾何體的三視圖，從中找出只有兩個視圖相同的幾何體，可得出結(jié)論：正方形的主、左和俯視圖都是正方形；圓錐的主、左視圖是三角形，俯視圖是圓；球體的主、左和

6、俯視圖都是圓形；圓柱的主、左視圖是長方形，俯視圖是圓。只有兩個視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱。故選D。9.（內(nèi)蒙古呼和浩特3分）已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側(cè)面積為 A、2B、4 C、2 D、4【答案】D?！究键c】圓柱的展開?！痉治觥繄A柱沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖是一個矩形，它的長是底面圓的周長，即2，寬為母線長為2cm，所以它的面積為4cm2。故選D。10.（內(nèi)蒙古呼和浩特3分）將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是 A、B、C、D、【答案】C。【考點】幾何體的展開圖?！痉治觥坑稍襟w知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折

7、疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C。故選C。11.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分）如圖，幾何體的俯視圖是 【答案】C?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇纳厦婵此玫降膱D形即可：從上面看易得里層有4個正方形，外層左邊有1個正方形。故選C。12.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是【答案】B?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇恼婵此玫降膱D形即可：從正面看易得第一層左邊有1個正方形，第二層有3個正方形。故選B。13.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）己知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM上一只鍋牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時

8、所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是【答案】D?！究键c】圓錐的展開，扇形的軸對稱性，線段的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)兩點之間比下有余最短的性質(zhì)，鍋牛爬過的最短路線應是一條線段：根據(jù)扇形的軸對稱性，選擇D正確。故選D。14.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如圖 在圖 中，將骰子向右翻滾 90 ，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90， 則完成一次變換若骰子的初始位置為圖所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是A . 6 B . 5 C . 3 D

9、. 2 【答案】B?！究键c】分類歸納（圖形變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律： 可知，按上述規(guī)則連續(xù)完成3次變換后，骰子回到初始位置，因此連續(xù)完成10次變換后，骰子與完成1次變換的狀態(tài)相同。故選B。2、 填空題1.（北京4分）若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是 【答案】圓柱?！究键c】平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開?！痉治觥坑善矫鎴D形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點知道，一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱。2.（河北省3分）如圖1，兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為 【答案】2?！究键c】平移的性質(zhì)，等邊三

10、角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，兩個等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2。3.（河北省3分）如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3451為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為2的頂點開始，第1

11、0次“移位”后，則他所處頂點的編號是 【答案】3?！究键c】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥扛鶕?jù)“移位”的特點，尋找規(guī)律，得出結(jié)論：小宇在編號為2的頂點上時，那么他應走2個邊長，即從234為第1次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從45123為第2次“移位”， 然后從3451為第3次“移位”； 然后從12為第4次“移位”。234512四次移位為一個循環(huán)返回頂點2。第10次“移位”后，他所處頂點的編號與第2次“移位”的編號3相同，即他所處頂點的編號是3。4.（山西省3分）如圖是用相同長度的小棒擺戍的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要4根小棒，圖案(2)需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，第個圖案

12、需要小棒 根(用含有的代數(shù)式表示)?！敬鸢浮?n2。【考點】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥空页鲆?guī)律：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個菱形，即多6根小棒，圖案（1）需要小棒：6×12=4（根）；圖案（2）需要小棒：6×22=10（根）；圖案（3）需要小棒：6×32=16（根）；圖案（4）需要小棒：6×42=22（根）；則第n個圖案需要小棒：6n2根。5.（山西省3分）如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，AB=AC，把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影

13、部分)的面積是 (結(jié)果保留)?！敬鸢浮??！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，扇形和三角形面積?！痉治觥扛鶕?jù)題意，陰影部分的面積為（S扇形ABBSABC）（SABCS扇形ACC） 由勾股定理，得AC=。由等腰三角形的性質(zhì)，得兩扇形的圓心角為450。 陰影部分的面積為aabb圖1圖26.（內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是 【答案】a2b2=（a+b）（ab）?！究键c】平方差公式的幾何意義?！痉治觥扛鶕?jù)題意分別求得圖1與圖2中陰影部分的面積，由兩圖形陰影面積相等，即

14、可求得答案：圖1中陰影部分的面積為：a2b2；圖2中陰影部分的面積為：（a+b）（ab）。兩圖形陰影面積相等，可以得到的結(jié)論是：a2b2=（a+b）（ab）。7.（內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，若B（1，2），則點D的橫坐標是 【答案】?！究键c】翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，折疊對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)。【分析】過點D作DFOA于F，四邊形OABC是矩形，OCAB。ECA=CAB。根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)得：CAB=CAD，C

15、DA=B=90°，ECA=EAC，EC=EA。B（1，2），AD=AB=2。設(shè)OE=x，則AE=EC=OCOE=2x，在RtAOE中，AE2=OE2OA2，即（2x）2=x21，解得：x=。OE=，AE=，DFOA，OEOA，OEDF，AOEAFD。AF=。OF=AFOA=。點D的橫坐標為：。8.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分）用火柴棒按下列方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需 根火柴棒?！敬鸢浮?6n?！究键c】分類歸納（圖形變化類）?！痉治觥空页鲆?guī)律：觀察可知，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒 。第二個圖形需126（21）根火柴棒，第三個圖形需126（31）根火柴棒，·

16、·····因此第n個圖形需126（n1）66n根火柴棒。9.（內(nèi)蒙古烏蘭察布4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形 有 個小圓 · （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個圖形 第 2 個圖形 第3個圖形 第 4 個圖形【答案】?！究键c】分類歸納（圖形變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：第1個圖形中間有21×2個小圓，第2個圖形中間有62×3個小圓，第3個圖形中間有123×4個小圓，第4個圖形中間有204×5個小圓，·····

17、·第n個圖形中間有n（n1）個小圓。共有4n（n1）個小圓。3、 解答題1.（河北省8分）如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點0和ABC的頂點均為小正方形的頂點（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)絡(luò)圖中作ABC，使AABC和ABC位似，且位似比為 1：2；（2）連接（1）中的AA，求四邊形AACC的周長（結(jié)果保留根號）【答案】解：（1）如圖所示：（2）在RtOAC中，OA=OC=2，根據(jù)勾股定理，得AC=2。同理可得AC=4。又AA=CC=2四邊形AACC的周長=46。【考點】作圖（位似變換），勾股定理?！痉治觥浚?）根據(jù)位似比是1：2，畫出以O(shè)為位似中心的ABC。（2

18、）根據(jù)勾股定理求出AC，AC的長，由于AA，CC的長易得，相加即可求得四邊形AACC的周長。2.（內(nèi)蒙古包頭10分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況（1）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出OFC是等腰直角三角形時BF的長），若不能，請說明理由；（2）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處（如圖（3），當AP：AC=1：4時，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論【答案