中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含解析

1、2016年河南省信陽(yáng)市新縣一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列計(jì)算正確的是（）A（a3）3=a6Ba6÷a3=a2C2a+3b=5abDa2a3=a52某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s把0.000 000 001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s3如圖，直線l1l2，=，1=40°，則2=（）A100°B120°C140°D160°4如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖

2、可以是（）ABCD5若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（）A0B2.5C3D56關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m27如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P的取值范圍是（）A3P1B6P0C3P0D6P38如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°，半徑長(zhǎng)為4，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，PMOA，PNOB，垂足分別為M、N，D是PMN的外心當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)M、N分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)N離開(kāi)點(diǎn)O時(shí)起，

3、到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）ABC2D2二、填空題（每小題3分，共21分）9分解因式：ax24ax+4a=10將一副學(xué)生用的三角板按如圖所示的方式擺放，若AEBC，則AFD的度數(shù)是11已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是12如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為13把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x，把第二次轉(zhuǎn)

4、動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作y，以長(zhǎng)度分別為x、y、5的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為（注：長(zhǎng)度單位一致）14如圖在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1S2=15如圖，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OABC，D是BC上一點(diǎn)，BD=，AB=3，OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF=45°，若AEF為等腰三角形，則OE的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿(mǎn)足x24x+3=017如圖，平行四邊形ABCD中，AB=

5、3，BC=5，B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=時(shí)，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=時(shí)，四邊形CEDF是菱形18某市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試（成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)）通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查測(cè)試成績(jī)分組表A組：90x100B組：80x90C組：70x80D組：60x70E組：x60請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為人

6、；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2 600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)19如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號(hào)）20如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)（1

7、）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫(xiě)出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍21甲經(jīng)銷(xiāo)商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣(mài)完現(xiàn)市場(chǎng)上流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷(xiāo)商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷(xiāo)售無(wú)積壓因甲經(jīng)銷(xiāo)商無(wú)流動(dòng)資金，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷(xiāo)售經(jīng)與乙經(jīng)銷(xiāo)商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=若甲經(jīng)銷(xiāo)商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品

8、牌服裝的銷(xiāo)售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求B品牌服裝的銷(xiāo)售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值22在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在射線CB上，且CE=DE（1）特殊情況，探索結(jié)論如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與BD的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AEBD（填“”、“”或“=”）（2）特例啟發(fā)，問(wèn)題探究如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段AB上除端點(diǎn)和中點(diǎn)外的任一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D在BC邊上，且CE=DE，（1）中的

9、結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明23如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求FGH的周長(zhǎng)的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是AM為邊的矩形，若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)2016年河南省信陽(yáng)市新縣一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共2

10、4分）1下列計(jì)算正確的是（）A（a3）3=a6Ba6÷a3=a2C2a+3b=5abDa2a3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、（a3）3=a9，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2a3=a5，原式正確，故本選項(xiàng)正確故選D2某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s把0.000 000 0

11、01s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.1×108sB0.1×109sC1×108sD1×109s【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 001=1×109，故選：D3如圖，直線l1l2，=，1=40°，則2=（）A100°B120°C140°D160°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線

12、的性質(zhì)，由l1l2得3=1=40°，再根據(jù)平行線的判定，由=得ABCD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得2+3=180°，再把1=40°代入計(jì)算即可【解答】解：如圖，l1l2，3=1=40°，=，ABCD，2+3=180°，2=180°3=180°40°=140°故選C4如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖可以是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；幾何體的展開(kāi)圖【分析】由三視圖的特征，可得這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱；【解答】解：根據(jù)題意，這個(gè)幾何體是圓柱；其展開(kāi)圖為：故選A5若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平

13、均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（）A0B2.5C3D5【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類(lèi)討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開(kāi)始的位置【解答】解：（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，x，處于中間位置的數(shù)是3，中位數(shù)是3，平均數(shù)為（1+2+3+4+x）÷5，3=（1+2+3+4+x）÷5，解得x=5；符合排列順序；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，3，x，4，中位數(shù)是3，此時(shí)平均數(shù)是（1+2+3+4+x）÷5=3，解得x=5，不符合排

14、列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，x，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)（1+2+3+4+x）÷5=2，解得x=0，不符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，1，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)（1+2+3+4+x）÷5=2，解得x=0，符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，x，3，4，中位數(shù)，x，平均數(shù)（1+2+3+4+x）÷5=x，解得x=2.5，符合排列順序；x的值為0、2.5或5故選C6關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2【考點(diǎn)】根的判別式

15、；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac的意義得到m20且0，即224×（m2）×10，然后解不等式組即可得到m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，m20且0，即224×（m2）×10，解得m3，m的取值范圍是 m3且m2故選：D7如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P的取值范圍是（）A3P1B6P0C3P0D6P3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)

16、軸求出a0，b0，把x=1代入求出b=a3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a6，求出2a6的范圍即可【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（c0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3），0=ab+c，3=c，b=a3，當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2+bx+c=a+b+c，P=a+b+c=a+a33=2a6，頂點(diǎn)在第四象限，a0，b=a30，a3，0a3，62a60，即6P0故選：B8如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°，半徑長(zhǎng)為4，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，PMOA，PNOB，垂足分別為M、N，D是PMN的外心當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)M、N分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)N離開(kāi)點(diǎn)O時(shí)起，到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止

17、，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）ABC2D2【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；軌跡【分析】根據(jù)題意畫(huà)出點(diǎn)N離開(kāi)點(diǎn)O時(shí)，到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)的圖形，得到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)O重合時(shí)，POA=30°，OD=OP=2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí)，POB=30°，OD=OP=2，D是PMN的外心，點(diǎn)D在線段PM的垂直平分線上，又PMOA，D為OP的中點(diǎn)，即OD=OP=2，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的軌跡是以點(diǎn)O為圓心，2為半徑，圓心角為60°的弧，弧長(zhǎng)為： =故選：A二、填空題（每小題3分，共21分）9分解因式：ax24ax+4a=a（x2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析

18、】先提取公因式a，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解【解答】解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）210將一副學(xué)生用的三角板按如圖所示的方式擺放，若AEBC，則AFD的度數(shù)是75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+BAE=180°，再由直角三角板的性質(zhì)得出B=60°，BAC=90°，EAD=45°，故可得出EAF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：AEBC，B+BAE=180°，兩三角板是一副直角三角板，B=60°，BAC=90°，EAD=45°，BAE

19、=120°，EAF=BAEBAC=120°90°=30°，AFD是AEF的外角，AFD=E+EAF=45°+30°=75°故答案為75°11已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是7a9【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3，則通過(guò)解關(guān)于x的方程2x+（3a）=0求得x的值，由x的取值范圍來(lái)求a的取值范圍【解答】解：直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），2x3，令y=

20、0，則2x+（3a）=0，解得x=，則23，解得7a9故答案是：7a912如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為2cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】如圖，首先證明AG為線段DH的垂直平分線；進(jìn)而證明AD=AH=4，DAG=HAG=HAB=，求出；運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系求出AB，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，且四邊形ABCD為矩形，EGCH，而DE=CE，DG=GH；由題意得：AGH=B=90°，AG為線段DH的垂

21、直平分線，AD=AH=4，DAG=HAG（設(shè)為）；而B(niǎo)AH=GAH=，3=90°，=30°，cos30°=，AB=2（cm），CD=AB=2cm，故答案為2cm13把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x，把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作y，以長(zhǎng)度分別為x、y、5的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為（注：長(zhǎng)度單位一致）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【解答】解：列表得：xy1231（1，2）（2

22、，2）（3，2）2（1，4）（2，4）（3，4）3（1，6）（2，6）（3，6）因此，點(diǎn)A（x，y）的個(gè)數(shù)共有9個(gè)；則x、y、5的三條線段能構(gòu)成三角形的有4組：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5；可得P=故答案為：14如圖在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1S2=9【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先求出正方形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求出以A為圓心，2為半徑作圓弧、以D為圓心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可【解答】解：S正方形=3×3=9，S扇形ADC=，S扇形EAF=，S1S2=

23、S扇形EAF（S正方形S扇形ADC）=（9）=9故答案為：915如圖，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OABC，D是BC上一點(diǎn)，BD=，AB=3，OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF=45°，若AEF為等腰三角形，則OE的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】因?yàn)锳EF為等腰三角形，所以要分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)EF=AF時(shí)，如圖1，根據(jù)AGB是直角三角形及斜邊AB=3可求AG的長(zhǎng)，即BG的長(zhǎng)，從而求出AE的長(zhǎng)，相減即可得出OE；當(dāng)EF=AE時(shí)，如圖2，AE=BD=，則OE=OAAE即可；當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖3，證明O

24、DE是等腰三角形，再求OD的長(zhǎng)，就是OE的長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)AEF為等腰三角形，存在3種情況：當(dāng)EF=AF時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BGx軸于G，則AGB是直角三角形，BD=，OA=4，OAB=45°，AEF是等腰直角三角形，DEF=45°，DEA=90°，則四邊形DEGB是平行四邊形，AB=3，AG=BG=，AE=AG+EG=+BD=+=，OE=OAAE=4=；當(dāng)EF=AE時(shí)，如圖2，OAB=45°，EFA=OAB=45°，F(xiàn)EA=90°，DEF=45°，DEO=180°90°45°=45°

25、，DEO=OAB，OEAB，BCOA，四邊形DEAB是平行四邊形，AE=BD=，OE=4=3；當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖3，OAB=45°，F(xiàn)EA=67.5°，DEF=45°，OED=180°45°67.5°=67.5°，由（1）得：AG=BG=，CD=OAAGBD=4=，CD=OC=，COD是等腰直角三角形，則OD=CD=3，COD=45°，DOE=45°，ODE=180°45°67.5°=67.5°，ODE=OED，OD=OE=3綜上所述：OE=或3或3三、解答題（本

26、大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿(mǎn)足x24x+3=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=×=×=，x滿(mǎn)足x24x+3=0，（x3）（x1）=0，x1=3，x2=1，當(dāng)x=3時(shí)，原式=；當(dāng)x=1時(shí)，原式無(wú)意義故分式的值為17如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=3.5時(shí)，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=2時(shí)，

27、四邊形CEDF是菱形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定【分析】（1）證CFGEDG，推出FG=EG，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）求出MBAEDC，推出CED=AMB=90°，根據(jù)矩形的判定推出即可；求出CDE是等邊三角形，推出CE=DE，根據(jù)菱形的判定推出即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CFED，F(xiàn)CD=GCD，又CGF=EGDG是CD的中點(diǎn)，CG=DG，在FCG和EDG中，CFGEDG（ASA），F(xiàn)G=EG，CG=DG，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AE=3.5時(shí)，平行四邊形CEDF是矩形，理由是：過(guò)

28、A作AMBC于M，B=60°，AB=3，BM=1.5，四邊形ABCD是平行四邊形，CDA=B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，AE=3.5，DE=1.5=BM，在MBA和EDC中，MBAEDC（SAS），CED=AMB=90°，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是矩形，故答案為：3.5；當(dāng)AE=2時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由是：AD=5，AE=2，DE=3，CD=3，CDE=60°，CDE是等邊三角形，CE=DE，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形，故答案為：218某市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校部

29、分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試（成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)）通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查測(cè)試成績(jī)分組表A組：90x100B組：80x90C組：70x80D組：60x70E組：x60請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為400人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在C組內(nèi)；（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2 600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)A類(lèi)

30、人數(shù)是40，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的定義求得B和E類(lèi)的人數(shù)，從而完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用中位數(shù)的定義，就是大小處于中間位置的數(shù)即可作判斷（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【解答】解：（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生總數(shù)是：40÷10%=400（人），故答案是：400；（2）B組的人數(shù)是：400×35%=140（人），則E組的人數(shù)是：4004014012080=20（人）；（3）A組有40人，B組有140人，C組有120人，400的最中間在C組范圍內(nèi)，中位數(shù)落在C組故答案是：C；（4）全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)是：2600×（

31、10%+35%）=1170（人），答：全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)約為1170人19如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】（1）延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可；（2）設(shè)PE=x米，在直角APE和直角BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AEBE即可列出方程求得x的值，再在直角BQE中利用三角函數(shù)求得Q

32、E的長(zhǎng)，則PQ的長(zhǎng)度即可求解【解答】解：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，如圖所示：（1）BPQ=90°60°=30°；（2）設(shè)PE=x米在直角APE中，A=45°，則AE=PE=x米；PBE=60°，BPE=30°，在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=9米，則xx=9，解得：x=則BE=米在直角BEQ中，QE=BE=米PQ=PEQE=9+3（米）答：電線桿PQ的高度為（9+3）米20如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，3），點(diǎn)B是線段AD

33、的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫(xiě)出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y2=利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作DEx軸于E，根據(jù)題意求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SCOD=SAOC+SAOD即可求得COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得【解答】解：點(diǎn)D（2，3）在反比例函數(shù)y2=的圖象上，k2=2×（3）=6，y2=；作DEx軸于E，D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，A（2，0），A（2，

34、0），D（2，3）在y1=k1x+b的圖象上，解得k1=，b=，y1=x；（2）由，解得，C（4，），SCOD=SAOC+SAOD=×+×2×3=；（3）當(dāng)x4或0x2時(shí)，y1y221甲經(jīng)銷(xiāo)商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣(mài)完現(xiàn)市場(chǎng)上流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷(xiāo)商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷(xiāo)售無(wú)積壓因甲經(jīng)銷(xiāo)商無(wú)流動(dòng)資金，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷(xiāo)售經(jīng)與乙經(jīng)銷(xiāo)商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)

35、系式為y=若甲經(jīng)銷(xiāo)商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷(xiāo)售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求B品牌服裝的銷(xiāo)售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接根據(jù)銷(xiāo)售款=售價(jià)×套數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+360得出總件數(shù)，再與售價(jià)相乘即可；（3）把（1）（2）中的銷(xiāo)售款相加再減去成本即可【解答】解：（1）甲經(jīng)銷(xiāo)商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套售價(jià)500元，轉(zhuǎn)讓x套給乙，Q1=

36、500×=500x+600000；（2）轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+360，B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，轉(zhuǎn)讓后可購(gòu)買(mǎi)B服裝套，Q2=×600=x2+720x；（3）由（1）、（2）知，Q1=500x+600000，Q2=x2+720x，W=Q1+Q2400×1200=500x+600000x2+720x480000=（x550）2+180500，當(dāng)x=550時(shí)，W有最大值，最大值為180500元22在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在射線CB上，且CE=DE（1）特殊情況，探索結(jié)論如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，確定線段

37、AE與BD的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE=BD（填“”、“”或“=”）（2）特例啟發(fā)，問(wèn)題探究如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段AB上除端點(diǎn)和中點(diǎn)外的任一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D在BC邊上，且CE=DE，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BCE=30°，AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到D=ECD=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到DEB=30°即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)E作EFBC交AC于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AEF=AFE=60°推出AEF是等邊三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=FE，等量代換得到結(jié)論；（3）過(guò)E作EFBC交CA的延長(zhǎng)線于F，于是得到1=F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到EAF=2=F=60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=EF，等量代換得到結(jié)論【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，BCE=30°，AE=BE，DE=CE，D=ECD=30°，ABC=60°，DEB=30&