冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元比和比例爬坡提升練習(xí)

1、第二單元比和比例例1:爸爸買了 3千克桃和500克梨，買的桃和梨的質(zhì)量的比是多少？解析：3千克和500克的單位不同，先統(tǒng)一單位，把 3千克換算成以 克為單位，即3千克二3000克，然后用桃的質(zhì)量3000克比上梨的質(zhì) 量500克即3000克:500克，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和 后項(xiàng)都除以同一個(gè)不為0的數(shù)比值不變，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比即可。解答：3千克:500克=3000 克:500 克=3000 +500:500+500=6:1例2:某工廠操作工人人數(shù)占全廠職工總?cè)藬?shù)的 7,技術(shù)人員人數(shù)占9全廠職工總數(shù)的-,其余的是干部，這個(gè)工廠的操作人員、技術(shù)人員 6和干部人數(shù)的比是多少？ 解析：要

2、想求出三部分人數(shù)的比，首先要知道，干部的人數(shù)占全廠職 工總數(shù)的幾分之幾，即1-Z-1二；操作人員、技術(shù)人員和干部人數(shù)9 6 18的比等于他們占全廠職工分率的比，即7 : 1 :9；然后根據(jù)比的基本9 6 18性質(zhì)求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。答案:7: 1: 19 ' 6 - 18=(7X18)9(-X18)6(-X18)18= 14:3:1例3:甲、乙、丙三輛汽車從 A地開往B地,甲用了 6小時(shí)，乙用了12小時(shí)，丙用了 9小時(shí)，寫出甲、乙、丙三輛汽車速度的比并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。解析：A B兩地的距離用“1”表示。根據(jù)路程+時(shí)間=速度，求出三車各自的速度，即甲車的速度：1 + 6=1;乙車的

3、速度：1 + 12=；612丙車的速度：1 + 9=19則：三車速度的比是6 12 9= 1x36: : X 36： 1: X 366129=6:3:4答：甲、乙、丙三輛汽車速度的比是 6:3:4例4:小明從家到圖書館，去時(shí)走了 8分鐘，借書后沿原路返回用了5分鐘，求去時(shí)的速度和回來時(shí)的速度比。解析：小明家到圖書館的路程用“ 1”表示。去時(shí)的速度=路程+去時(shí)的時(shí)間；回來的速度=路程+回來的時(shí)間。解答：去時(shí)的速度：1-8=1 ;回來時(shí)的速度：1 + 5=185去時(shí)的速度與回來時(shí)的速度比：1: 1=5:88 5例5:甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是 3:2,乙、丙兩個(gè)數(shù)的比是 7:6,求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比。解

4、析：兩個(gè)比中的乙數(shù)一個(gè)是2份，一個(gè)是7份，依據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中乙數(shù)的份數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的份數(shù)，即它們的最小公倍數(shù)，便可求出三個(gè)數(shù)的連比。解答：甲、乙兩個(gè)數(shù)的比：3:2= (3X7) : (2X7) =21:14乙、丙兩個(gè)數(shù)的比：7:6= (7X 2) : (6X2) =14:12甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比:21:14:12例 6：如果 7x=8y (x、y 均不為 0),那么 x：y=( )：( ), x：y=( )。解析：x:y=():() 是比例，x是外項(xiàng)，y是內(nèi)項(xiàng)，因?yàn)楸壤?的外項(xiàng)x與7相乘的積等于比例得內(nèi)項(xiàng)y與8相乘的積，所以7是比 例的外項(xiàng)，8是比例的內(nèi)項(xiàng)，即x:y=8:7 ; x:y

5、=(),是求x:y的比值，即8:7= - o7答案：x:y=8:7 ; x:y= 8例7:長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是54厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:2 ,長(zhǎng) 方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？解析：長(zhǎng)方體共有12條棱，4個(gè)長(zhǎng)，4個(gè)寬，4個(gè)高，可以看作4組 每組1個(gè)長(zhǎng)，1個(gè)寬，1個(gè)高，用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和+ 4=一組長(zhǎng)、寬、 高的和，然后按比例分配，用一組長(zhǎng)、寬、高的和，分別乘以長(zhǎng)、寬、 高相對(duì)應(yīng)的分率，即長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度。答案：54+ 4=27 (厘米)4+3+2=9 2長(zhǎng)：27 x 4=6(厘米)寬：27 x 3=-(厘米)高：-27 x -=32 929 229(厘米)。例8:某小學(xué)開展“低碳環(huán)保，保

6、護(hù)地球”活動(dòng)，同學(xué)們積極參與收集廢紙。六年級(jí)三個(gè)班共收集396千克廢紙。六一班比六二班多收集 1,六二班與六三班收集廢紙的比是 10:11。三個(gè)班各收集廢紙多少 5千克？解析：六一班比六二班多收集1,則兩個(gè)班收集廢紙的比是 6:5,六 5二班與六三班收集廢紙的比是10:11,六二班收集的份數(shù)在兩個(gè)比中不相等，根據(jù)比的基本性質(zhì)，得出三個(gè)班的連比，最后按比例分配即可解決問題。解答：六一班與六二班的比：（1+5）: 5=6:5=12:10六二班與六三班收集廢紙的比是 10:11三個(gè)班的連比12:10:1112+10+11=33396X 12=144 （千克）396 X 10=120 （千克）396X

7、 11=132 （千克） 333333答：六一班收集廢紙144千克，六二班收集廢紙120千克，六三班收集廢紙132千克。例9:聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰郵票數(shù)的與笑笑 4郵票數(shù)的1相等。求聰聰和笑笑各集郵票多少枚？5解析：聰聰郵票數(shù)的1,與笑笑郵票數(shù)的1相等。由此可知聰聰和笑 45笑的郵票數(shù)的比是4:5.郵票總數(shù)是171枚，則聰聰占兩人郵票總數(shù)的4 ,笑笑占郵票總數(shù)的5。根據(jù)按比例分配即可求出兩人的郵票數(shù)。99解答：聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是 4:5, 4+5=9171X4=76（枚） 171 X 5=95（枚） 99答：聰聰收集76枚，笑笑收集了 95枚。例10:老師和小麗的體重比

8、是3:1 ,老師比小麗重50千克，老師和小麗共重多少千克？解析：老師和小麗的體重比是3:1 ,可把老師的體重看成3份，小麗 的體重看成1份，老師的體重比小麗多 3-1=2 （份），老師的體重比 小麗重50千克，用老師比小麗多的重量+老師比小麗多的份數(shù)，即 1份的重量，即50+ （3-1 ） =25 （千克）。然后用1份的重量分別乘 以老師和小麗一共的份數(shù)，即各自的重量即可求出兩人共重多少。答案：3-1=2 50 +2=25 25 乂 （3+1） =100 （千克）例11:小亮、小林、小芳三人共存款 940元，小亮和小林存款的比是5:3，小林和小芳存款的比是4:5,三人各存款多少元？解析：由題意

9、可知三人共存款940元，要想求出三人各自的存款，要 先求出三人存款的比，因?yàn)樾×梁托》级际呛托×窒啾容^， 則把小林 兩次的比進(jìn)行統(tǒng)一，根據(jù)比的基本性質(zhì)小亮和小林存款的比是 5:3,5:3=20:12 ;小林和小芳存款的比是 4:5, 4:5=12:15;則三人的 比是20:12:15 ,然后把三人存款的總數(shù)按各自占總數(shù)的比例進(jìn)行分 配。即可求出三人各自的存款。解答：小亮和小林的比，5:3=20:12 ;小林和小芳得比4:5=12:15 ;小亮、小林、小芳得比：20:12:15 , 20+12+15=47小亮的存款：940X 20=400（元）小林的存款：940x12=240（元）4747小芳的存款：940X竺=300 （元） 47答：小亮存款400元，小林存款240元，小芳存款300元。例12:冰融化成水后，水的體積變?yōu)楸?o現(xiàn)在有一塊冰，融化 11后的體積是40立方分米，這塊冰的體積是多少立方分米？解析：已知冰融