2018年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）（3 分）在 0, 1,-,-1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（12A.0 B. 12.C D.- 12（3分）計算（-a） 3÷a結(jié)果正確的是（）a2 B.- a2 C - a3 D.- a4A.）A.3B.- 3 C 3 或-3 D. 0（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（5.A.直三棱柱B.長方體 C.圓錐 D.立方體6. （3 分）如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°90° 210°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A

2、. +7. （3分）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為 X軸，對 稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取 1mm,B.C一DT)D. （10, 10）Btan。tan 9. （3分）如圖，將 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到 EDC若點(diǎn)A, D, E在同一條直線上， ACB=20,則 ADC的度數(shù)是（）A.B.SLnClC.Sin 8. （3分）如圖，兩根竹竿 AB和AD斜靠在墻CE上，量得 ABC, ADC, 則竹竿AB與AD的長度之比為（）A . 55° B . 60° C. 65° D . 70°10. （3

3、分）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出 A, B, C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi) 方式每月所需的費(fèi)用y （元）與上網(wǎng)時間X （h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判 斷錯誤的是（ ）IlO5030元）B說CTTCI - H IW. * I*=:HH625 為 55A. 每月上網(wǎng)時間不足25 h時，選擇A方式最省錢B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）化簡（X- 1） （x+1）的結(jié)果是.12. （4分）如圖， ABC的兩條高AD，BE相交于

4、點(diǎn)F,請?zhí)砑右粋€條件，使得 ADC BEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是 .13. （4分）如圖是我國20132017年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這 5年 增長速度的眾數(shù)是.201201-年國內(nèi)主產(chǎn)總值電攻邑度統(tǒng)計圖14. （4分）對于兩個非零實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x*yf 巨.若1* （-X y1） =2,貝9（ - 2） *2 的值是.15. （4分）如圖2,小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形 ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E, F分別在邊AB, BC上，三角形的邊GD在邊AD上，則一的值是BFC困1£ Z16. （4分）如圖1是小明制作的一副弓箭

5、，點(diǎn) A, D分別是弓臂BAC與弓弦BC 的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂 BAC始終保持圓弧 形，弓弦不伸長.如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)Di時，有ADi=30cm， BDC=120°（1）圖2中，弓臂兩端Bi，Ci的距離為cm.（2） 如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn) D2,使弓臂B2AC2為半圓，貝U D1D2的長為cm.罰配圖3三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17. （6 分）計算：；+ （- 2018） 0-4sin45+| - 2| .-2<s18. （6分）解不等式組：l242>3（-l）19. （6分

6、）為了解朝陽社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將 調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:各種立忖方式的風(fēng)HSE計SDA支付寶責(zé)忖 E徴信支忖C現(xiàn)金支付D Mffl各種支忖方式中不同年齡段人數(shù)條理統(tǒng)計圈(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(3)該社區(qū)中2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式 的人數(shù).20. （8分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,點(diǎn)A在格點(diǎn)（小 正方形的頂點(diǎn)）上.試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為 6

7、,且符合相應(yīng)條件的圖形.AEl :處兀頂點(diǎn)的三需形(2)若 BC=8, tanB21. （8分）如圖，在RtAABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑 作圓，分別與BC, AB相交于點(diǎn)D，E,連結(jié)AD.已知 CAD= B.（1）求證：AD是O O的切線.求O O的半徑.22. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx （a0）過點(diǎn)E （10, 0）,矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C, D在拋物線上.設(shè) A （t, 0）,當(dāng) t=2 時，AD=4.(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2) 當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？(3) 保持t=2時的

8、矩形ABCD不動，向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩 形的邊有兩個交點(diǎn)G, H,且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.23. (10分)如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù) y二與y亠(X >0，OVm Vn)的圖象上，對角線BD/ y軸，且BDAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫 坐標(biāo)為4.(1) 當(dāng) m=4，n=20 時. 若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式. 若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.(2) 四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時 m, n之間的數(shù)量關(guān)系；若不24. (12 分)在 RtA ABC中， ACB=90, AC=1

9、2 點(diǎn) D 在直線 CB上，以 CA, CD 為邊作矩形ACDE直線AB與直線CE DE的交點(diǎn)分別為F, G.(1)如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形. 若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長. 若DG=GF求BC的長.(2)已知BC=9是否存在點(diǎn)D,使得 DFG是等腰三角形？若存在，求該三角 形的腰長；若不存在，試說明理由2018年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）在0, 1,-一，- 1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. 0 B. 1 C D.- 12【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于

10、一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可.【解答】解：- 1V-丄V 0 V1，最小的數(shù)是-1，故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小.A. 1 B. 2 C 3 D. 4【分析】直接利用兩條直線被第二條直線所截形成的角中， 若兩個角都在兩直線 的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進(jìn)而得 出答案.【解答】解： B的同位角可以是： 4.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.4. （3分）若分式 W的值為O ,則X的值為（）

11、x+3A. 3 B.- 3 C 3 或-3 D. O【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出X的值.【解答】解：由分式的值為零的條件得X-3=0,且x+30，解得x=3.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個條件：（1）分子為0; （2）分 母不為0.這兩個條件缺一不可.A.直三棱柱 B.長方體 C.圓錐 D.立方體【分析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀.【解答】解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征， 根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何 體的形狀是關(guān)鍵.6. （3 分）如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為6

12、0°90° 210°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率.【解答】解：T黃扇形區(qū)域的圓心角為90°,所以黃區(qū)域所占的面積比例為 4，360 4即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是丄，4故選：B.【點(diǎn)評】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法， 又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.X軸，對1mm，7. （3分）小明為畫一個零件的

13、軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為 稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取 則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）D. (10, 10)【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn) P的縱坐標(biāo).【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CD y軸于D, BD=5, CD=50÷ 2 - 16=9,AB=OD- OA=40- 30=10,P (9, 10);故選：C.PC1TIAPOX【點(diǎn)評】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出BC=9 AD=10是解本題的關(guān)鍵.8. （3分）如圖，兩根竹竿 AB和AD斜靠在墻CE上，量得 ABC=, ADC, 則竹竿AB與A

14、D的長度之比為（）1A taQ B SinbC 衣口口 D 8E Etan Sintl Sin COS Ct【分析】在兩個直角三角形中，分別求出 AB、AD即可解決問題；【解答】 解：在RtAABC中，AB=AC ，ISinCl在 RtA ACD 中，ADJ7I-7SLnP AB: AD= :=SinCt WirLB Sinet故選：B.【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、 銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型9. （3分）如圖，將 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到 EDC若點(diǎn)A，D，E在 同一條直線上， ACB=20,則 ADC的度數(shù)是（）D. 70【分析】根

15、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.【解答】解：將厶ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 EDC DCE ACB=20, BCD=/ ACE=90, AC=CE ACD=90 - 20°=70°,點(diǎn)A，D，E在同一條直線上， ADC+ EDC=180, EDG E+ DCE=180, ADC=Z E+20° ACE=9°, AC=CE DAGZ E=90o, E= DAC=45在厶 ADC中， ADC+ DAC+ DCA=180,即 45°+70°+ ADC=180,解得： ADC=65,故選：C.【點(diǎn)評】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)

16、鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.10.（ 3分）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出 A，B, C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi) 方式每月所需的費(fèi)用y （元）與上網(wǎng)時間X （h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判 斷錯誤的是（ ）' §SSS機(jī)元）B7;U方式Z:O25曲A. 每月上網(wǎng)時間不足25 h時，選擇A方式最省錢B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C. 每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足 25 h時，選擇A方式最 省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)

17、每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x25時，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次 函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng) x=35時yA的值，將其與50比較后即可得出 結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x50時，yB與X之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次 函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng) x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出 結(jié)論D錯誤.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足 25 h時，選擇A方式 最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C

18、 設(shè)當(dāng) x 25 時，yA=kx+b，將（25，30）、（ 55，120）代入 yA=kx+b,得：丄 L "-一 .，解得：L_ ，（55k120Ib二 T 5° yA=3x- 45 （x25），當(dāng) x=35 時，yA=3x- 45=60> 50，每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng) x50 時，yB=mx+n，將（50， 50）、（55，65）代入 yB=mx+ n，得：f 50n÷n=50,解得： 55Iri門二6呂缶3-oo, yB=3x- 100 （x 50），當(dāng) x=70時，yB=3- IOO=IIOv 120，結(jié)論D錯

19、誤.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖 象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個選項(xiàng) 的正誤是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）化簡（X- 1） （x+1）的結(jié)果是 X2- 1 .【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=x2- 1，故答案為：x2- 1【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.12. （4分）如圖， ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F,請?zhí)砑右粋€條件，使得 ADC BEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是 AC=

20、BC .【分析】添加AC=BC根據(jù)三角形高的定義可得 ADC=/ BEC=90,再證明 EBC= DAC然后再添加 AC=BC可利用AAS判定 ADC BEC【解答】解：添加AC=BC ABC的兩條高AD, BE ADC=Z BEC=90, DAGZ C=90 , EBGZ C=90 , EBC DACZBSC=ZADCZEBC=ZDAC,AC=BC ADC BEC （AAS ,故答案為：AC=BC【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形全等的判定方法， 判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.注意：AAA SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊 的參與

21、，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.13. （4分）如圖是我國20132017年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這 5年 增長速度的眾數(shù)是6.9% .【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念判斷即可.【解答】解：這5年增長速度分別是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%,則這5年增長速度的眾數(shù)是6.9%,故答案為：6.9%.【點(diǎn)評】本題考查的是眾數(shù)的確定，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾 數(shù)是解題的關(guān)鍵.14. (4分)對于兩個非零實(shí)數(shù)x, y,定義一種新的運(yùn)算：x*y也.若1* (K y1) =2,貝9( - 2) *2 的值是-1.【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解

22、： 1* (- 1) =2,=21 -1即 a - b=2原式一=丄(a- b) =- 1-2 2 2故答案為：-1【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想，本題屬于基礎(chǔ)題型.15. (4分)如圖2,小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形 ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E, F分別在邊AB, BC上，三角形的邊GD在邊AD上,的值是AB,BC,進(jìn)一步求出'二的值.Dcr【解答】解：設(shè)七巧板的邊長為X,則故答案為：【點(diǎn)評】考查了矩形的性質(zhì)，七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB,BC的長.16. (4分)如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn) A, D分別是弓臂BAC與弓

23、弦BC 的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂 BAC始終保持圓弧 形，弓弦不伸長.如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)Di時，有AD=30cm, BDC=120o.(1) 圖2中，弓臂兩端Bi，Ci的距離為 30 cm.(2) 如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2,使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為 10_B圖3-10 cm.【分析】(1)如圖1中，連接B1C1交DD1于H.解直角三角形求出B1H,再根據(jù) 垂徑定理即可解決問題;(2)如圖3中，連接B1C1交DD1于H,連接B2C2交DD2于G.利用弧長公式求出半圓半徑即可解決問題；【解答】解：(1)如圖2中，連接BQ交DD

24、1于H.DIA=DlB1=30D1是釘兀的圓心, AD 丄 BiCi, BH=GH=30× Sin60 =1和1, BlCi=30弓臂兩端Bi, G的距離為30 ；(2)如圖3中，連接BiCi交DDi于H,連接B2C2交DD2于G.設(shè)半圓的半徑為r,貝Un rISo r=20, AG=GB=20, GD=30-20=i0,在 RtAGB2D2 中，GD2= ,TT=i0 DiD2=i曬-i0.故答案為30；，i0 - i0,圖3【點(diǎn)評】本題考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.三、解答題（本題

25、有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）i7.（6 分）計算：+（- 20i8） 0-4sin45+| - 2| .【分析】根據(jù)零指數(shù)幕和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算.【解答】解：原式=2 ：+i- 4×+2=2 一 ?+i - 2 二+2=3.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣， 值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中 正實(shí)數(shù)可以開平方.18.（6分）解不等式組:2x+2>3<x-l)【分析】首先分別解出兩個不等式的解集，再求其公共解集即可.【解答】解：解不等式丄+2<X,得：x>該社區(qū)中

26、2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式 的人數(shù).【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲），, 解不等式 2x+2 3 (X- 1),得：x 5,不等式組的解集為3vx5.【點(diǎn)評】此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定: 同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.19. （6分）為了解朝陽社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付

27、方式，某興趣小組對社 區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題:各種立忖方式的囪形統(tǒng)計圖C：DA支付寶點(diǎn)忖B徴信支忖 C現(xiàn)金支付D其他各種支忖方式中不同年齡段人St條彌統(tǒng)計廁(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(3)再將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)×微信支付所占各種支付方式 的比例，即可求出結(jié)論.【解答】 解：（1）（ 120+80）÷ 40%=500 （人）.答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 500人.（2）500&#

28、215; 15%- 15=60 （人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示.（3）8000×（ 1 - 40%- 10%- 15%） =2800 （人）.答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為 2800人.*W式中車辰牟齡段人議呆形咬計醫(yī)【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體， 解題的關(guān)鍵 是：（1）觀察統(tǒng)計圖找出數(shù)據(jù)，再列式計算；（2）通過計算求出喜歡現(xiàn)金支付的 人數(shù)（4160歲）；（3）根據(jù)樣本的比例×總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的 人數(shù).20. （8分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,點(diǎn)A在格點(diǎn)（小 正方形的頂點(diǎn)）上.試在各網(wǎng)格

29、中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為 6,且符合相應(yīng)條件的圖形.El :以為頂點(diǎn)的【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可;【解答】解：符合條件的圖形如圖所示;三垢形的平行四邊形圖3 ;以點(diǎn)A為對角線血 的平行四邊形【點(diǎn)評】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)等知識, 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型21. (8分)如圖，在RtAABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑 作圓，分別與BC, AB相交于點(diǎn)D，E,連結(jié)AD.已知 CAD= B.(1)求證：AD是O O的切線.(2)設(shè)圓的半徑為r,利用銳角三角函數(shù)定義求出 AB的長，再利用勾股定理列 出關(guān)于r

30、的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】(1)證明：連接OD,V OB=OD 3= B,v B= 1, 仁 3,在 RtAACD中， 1+ 2=90°, 4=180o-( 2+ 3) =90°, OD丄 AD,則AD為圓O的切線；(2)設(shè)圓O的半徑為r,在 RtAABC中，AC=BCtanB=4根據(jù)勾股定理得：AB I-4 7,OA=© - r, 在 RtAACD中，tan 1=tanB7, CD=ACta 仁2,根據(jù)勾股定理得：AD2=aCCD2=16+4=20,在 RtAADO中，OA2=OD2+AD2,即（4 !I- r） 2=r2+20,【點(diǎn)評】此題考查

31、了切線的判定與性質(zhì)， 以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與 性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22. (10分)如圖，拋物線y=ax2+bx (a0)過點(diǎn)E (10, 0),矩形ABCD的邊 AB在線段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，點(diǎn)C, D在拋物線上設(shè) A (t, 0),當(dāng) t=2 時,AD=4.(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2) 當(dāng)t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？(3) 保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩 形的邊有兩個交點(diǎn)G , H ,且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.【分析】(1)由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，再把點(diǎn) D的坐標(biāo)(2, 4

32、)代入 計算可得；(2) 由拋物線的對稱性得 BE=OA=據(jù)此知AB=10- 2t,再由x=t時AD=t2t， 根據(jù)矩形的周長公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得；(3) 由t=2得出點(diǎn)A、B C、D及對角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的 面積知直線GH必過點(diǎn)P,根據(jù)AB/CD知線段OD平移后得到的線段是GH,由 線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是厶OBD中位線，據(jù)此可得.【解答】解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax(X- 10),當(dāng) t=2 時，AD=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2, 4),將點(diǎn)D坐標(biāo)代入解析式得-16a=4,解得：a=-+，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y= - x2i;(2)由拋

33、物線的對稱性得BE=OA=t AB=10- 2t,當(dāng) x=t 時，AD=*2寺t,矩形 ABCD的周長=2 (AB+AD)=2 (10-2t) + (-*2-t)=-t2+t+20丄V 0,(3)如圖,當(dāng)t=1時，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為當(dāng) t=2 時，點(diǎn) A、B、C D 的坐標(biāo)分別為(2, 0)、(8, 0)、(8, 4)、(2, 4),矩形ABCDM角線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5, 2),當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn) A時，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(4, 4),此時GH不能將矩形面積 平分；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn) C時，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(6, 0),此時GH也不能將矩形面 積平分；當(dāng)G、H中有一點(diǎn)落在線段AD

34、或BC上時，直線GH不可能將矩形的面積平分， 當(dāng)點(diǎn)G、H分別落在線段AB、DC上時，直線GH過點(diǎn)P必平分矩形ABCD的面積,V AB/ CD,線段OD平移后得到的線段GH,線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對應(yīng)點(diǎn)是P,在厶OBD中，PQ是中位線，. PQ=-OB=4,所以拋物線向右平移的距離是 4個單位.【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函 數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識點(diǎn).23 (10分)如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)嚴(yán)與y亠(X> 0 , 0V m V n)的圖象上,對角線BD/ y軸,且BDAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫 坐標(biāo)為4.

35、(1 當(dāng) m=4, n=20 時. 若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式. 若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.(2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時 m, n之間的數(shù)量關(guān)系；若不 能，試說明理由.W n【分析】(1)先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA PC,即可得出結(jié)論;(2)先確定出B (4,亍)，進(jìn)而得出A (4-t,寸+t)，即：(4-t)匚+t) =m， 即可得出點(diǎn)D (4, 8-眷)，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖1,m=4,反比例函數(shù)為yd,當(dāng) x=4 時，y=1,B

36、 (4, 1),當(dāng)y=2時，. x=2,A (2, 2),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,四邊形ABCD是菱形，1）,理由如下：如圖2,由知，B (4,V BD/ y 軸，D (4, 5),V點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn), P （4, 3）,由y*當(dāng) y=3 時，由 y得, X二, 翌3 PA=4-3,PC=-得, X二-, PA=PCV PB=PD四邊形ABCD為平行四邊形,V BD丄 AC,四邊形ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD能是正方形，理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形， PA=PB=PC=PD（設(shè)為 t, t 0）, 當(dāng)=4時,y斗,X 4 B（ 4, T）， A （4-t ,節(jié)+t）,.

37、（4-t）（二+t） =m , t=4 亍點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為于+2t罵+2 (4ITI7）=8 , D （4, 8-十）, 4 （8-丄）=n，【點(diǎn)評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定, 菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形 ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵24. (12 分)在 RtA ABC中， ACB=90, AC=12 點(diǎn) D 在直線 CB上，以 CA, CD 為邊作矩形ACDE直線AB與直線CE DE的交點(diǎn)分別為F, G.(1)如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形. 若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長. 若DG=GF求BC的長.(2)已知BC=

38、9是否存在點(diǎn)D,使得 DFG是等腰三角形？若存在，求該三角 形的腰長；若不存在，試說明理由【分析】(1)只要證明 ACF GEF推出厶堊，即可解決問題；如圖1AF AC中，想辦法證明 1= 2=30°即可解決問題；(2)分四種情形：如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D中線段BC上時，此時只有GF=GD 如圖3中，當(dāng)點(diǎn)D中線段BC的延長線上，且直線 AB, CE的交點(diǎn)中AE上方時， 此時只有GF=DG 如圖4中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且直線AB, EC的交點(diǎn)中BD下方時， 此時只有DF=DG如圖5中，當(dāng)點(diǎn)D中線段CB的延長線上時，此時只有DF=DG 分別求解即可解決問題；【解答】解：(1)在正方形ACDE中, DG=GE=6中 RtAAEG中，AG= L =6_ 匚，V EG/ AC, ACF GEFEGAAFAC 'J 6 LAF1，如圖 1 中，正方形 ACDE中，AE=ED AEF=Z DEF=