初二數(shù)學下期末模擬試題含答案

1、初二數(shù)學下期末模擬試題含答案一、選擇題1.已知 M、N是線段 AB上的兩點，AM=MN=2, NB=1,以點 A為圓心，AN長為半徑畫?。辉僖渣c B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點 C,連接AC, BC,則4ABC一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形2 .估1t 2 J30 244 出的值應在（）A, 1和2之間B. 2和3之間C, 3和4之間D.等腰三角形D. 4和5之間3.某超市銷售A, B, C, D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A. 1.95 元B. 2.15 元C. 2.25 元D.

2、2.75 元3.4, 2.9, 3.0, 3.1, 2.6,4.隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）A. 90萬元B. 450萬元C. 3萬元D. 15萬元5 .計算J4 R的結果為（）.C.工D. 2C. .5 %2二、.10 D. 、.6 , 2=3A. 3B.-236 .下列計算正確的是（）A. 7（ 4）2 =2B-娓拒二737 .為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如卜表:尺碼（厘米）2525. 52626. 527購買量（雙）12322則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 25. 5

3、厘米，26厘米C. 25. 5厘米，25. 5厘米8.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（B. 26厘米，25. 5厘米D. 26厘米，26厘米B.1, 2)(-L |-2),則這個圖象必經(jīng)過點（C. （2,-1）ABCD中，對角線AC、A. (1,2)BD交于點O ,以下說法不一定成立的是（）B. AC=BDC. OA=OB10.如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、D. OA=ADBC長分另1J為15和20,那么P到矩形兩條對角線 AC和BD的距離之和是（C.11.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是24D.不能確定A, 2, 3, 4B. 7, 24, 25C.8,12,20

4、D. 5, 13, 1512.如圖，將矩形 ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB的中點C上.若AB 6,BC 9,則BF的長為（）、填空題13.如果二次根式 Jx 4有意義,那么x的取值范圍是 .14 .若abv0,則代數(shù)式 小方可化簡為 .15 .如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點。，點E、F分別是AO、AD的中 點，若 AB=6cm, BC=8cm,則 9EF的周長=cm.分BC16 .已知函數(shù)y = 2x+m1是正比例函數(shù)，則 m =17 .在矩形 ABCD中，對角線 AC BD相交于點 O,若/ AOB=60°, AC=10,貝U AB=.18 .已知一

5、次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關于 x的不等式kx+b>0的解集是19 .如圖，在高2米，坡角為30。的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需 米.20 . 一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4,它們的平均數(shù)為 ,中位數(shù)為 萬差是.三、解答題21 . A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城，乙車駛往 A城，甲車在行駛過程中速度始終不變.甲車距 B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間 的關系如圖.（1）求y關于x的表達式；（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車

6、相距的路程為s （千米）.請直接寫出s關于x的表達式；（3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a （千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚 20分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a.在下圖中畫出乙車離開 B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的函數(shù)圖象.產(chǎn)，千米350r-廠一：一一: 一， * ,300 " - F- -1 3 ： XD飛TTj120-J的i 十r： 12J45 :時2018年寒假讀課外書22. 2019年4月23日世界讀書日這天，濱江初二年級的學生會，就10名同學，調查過程如下數(shù)量(單位：本)做了調查，他們隨機調查了甲、乙兩

7、個班的 收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調查者讀課外書數(shù)量(單位：本)統(tǒng)計如下：甲：1, 9, 7,4,2,3, 3,2,7, 2乙：2, 6, 6,3,1,6, 5,2,5, 4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計表如下，請補全下表：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲43乙63.2分析數(shù)據(jù)、推斷結論(1)該校初二乙班共有 40名同學，你估計讀 6本書的同學大概有 人；(2)你認為哪個班同學寒假讀書情況更好，寫出理由.23 .如圖，？ABCD的對角線AC, BD相交于點O. E, F是AC上的兩點，并且 AE=CF , 連接DE, BF.(1)求證：ADOE04BOF；(2)若BD=EF,連接DE, BF.判斷四邊形 EBFD

8、的形狀，并說明理由.DC24 .如圖，/ C=90 , AC=3, BC=4, AD=12 , BD=13 ,試判斷 AABD 的形狀，并說明理25 .甲、乙兩車分別從相距 480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達 C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達A地，兩車同時到達 A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y (千米)與甲車出發(fā)所用的時間 x (小時)的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：(1)乙車的速度是 千米/時，t=小時；(2)求甲車距它出發(fā)地的路程 y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范 圍；(3

9、)直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . B解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到 AC = AN =4, BC = BM=3, AB =2+2+1 =5,進而得到 AC2+BC2=AB2,即可得出 ABC是直角三角形.【詳解】如圖所示，AC = AN = 4, BC = BM =3, AB = 2+2+1 = 5, ac2+bc2 = ab 2,.ABC是直角三角形，且/ ACB =90。，故選B.本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a, b, c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.2. B解析：B

10、【解析】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據(jù)化簡的結果即可確定出值的范圍【詳解】2.30, ,24 . 1=2而 J1 后 J6，二2 娓 2,而 245=""5= V20,4< 疝<5,所以 2<245 2 <3,所以估計 2 J30 V24 J1的值應在2和3之間，故選B.【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則以及 夾逼法”是解題的關鍵.3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是5 10% 3 15% 2 55% 1 20% 2.25

11、（元），故選：C.【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義.4. A解析：A【解析】_ 1x -（3.4 2.9 3.0 3.1 2.6） 3 .所以4月份營業(yè)額約為 3X3O 90 （萬元）.55. D解析：D【解析】【分析】 根據(jù)二次根式的除法法則進行計算即可【詳解】故選：D.【點睛】本題考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法則是解答本題的關鍵6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質與二次根式的乘除運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A. 4 4 2 =4,故A選項錯誤；B.、后與拒不是同類二次根式，不能合并，故 B選項錯誤；c.芯 72=710,故c選

12、項正確；D. 6Q 近=0 ,故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運算、乘除運算，解題的關鍵是掌握二次根 式的性質與運算法則.7. D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是 26cm,出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多；在這 10個數(shù)中按從小到大來排列最中間 的兩個數(shù)是26, 26；它們的中位書為 26cm考點：眾數(shù)和中位數(shù)點評：本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解本題的關鍵是熟悉眾數(shù)和中位數(shù)的概念8. D解析：D【解析】設正比例函數(shù)的解析式為y=kx （kw。，因為正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點（-1,2）,所以2=-k,解得：k=-2,所以y=-2x,把這四個選項中的

13、點的坐標分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個圖象必經(jīng)過點（1, -2） .故選D.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)矩形性質可判定選項 A、B、C正確，選項D錯誤.【詳解】 四邊形ABCD為矩形,/ ABC=90° , AC=BD , OA=OB ,故選D【點睛】 本題考查了矩形的性質，熟練運用矩形的性質是解決問題的關鍵10. B解析：B【解析】 由矩形ABCD可得：SzAQD = - S矩形ABCD,又由AB=15 , BC=20 ,可求得 AC的長，則可求4得QA與QD的長，又由 Szaqd =Saapq+Sadpq= - QA ?PE+

14、- QD?PF,代入數(shù)值即可求得結22連接OP,如圖所示:果.【詳解】B四邊形ABCD是矩形,.AC = BD, OA=OC=1AC OB=OD='BD, /ABC = 90。， 22-1 .SaAQD = S矩形 ABCD,4 .OA=OD= -AC, 2. AB = 15, BC=20,：T T 2-11一AC = AAB2 BC2 = 520 = 25，SAaqd = S矩形abcd = X15x 20=75,44.-.OA=OD=一,2(PE+PF)=Saaod= Saapo+Sadpo=OA?PE+1OD?PF= 1OA? (PE+PF) = - X 252222275, .

15、PE+PF = 12.，點P到矩形的兩條對角線 AC和BD的距離之和是12.故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理、三角形面積.熟練掌握矩形的性質和勾股定理是解題 的關鍵.11. B解析：B【解析】試題解析：A、??？?22，.不能構成直角三角形；B、,72+242=252,能構成直角三角形；C、82+122w20,，不能構成直角三角形；D、52+132W 15，不能構成直角三角形.故選B .12. A解析：A【解析】【分析】【詳解】 點C'是AB邊的中點，AB=6 , .BC =3,由圖形折疊特性知，C F=CF=BCBF=9-BF ,在 RtAC B呼,BF2+BC 292,

16、 -BF2+9= (9-BF) 2,解得，BF=4,故選A .二、填空題13. x>4【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式解不等式即可詳解：由題意得x-4? 0解得x? 4故答案為x? 4點睛：此題考查二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方部分大于或等于零二次根解析：x>4【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.詳解：由題意得，x-4?0,解得，x?4,故答案為x?4.點睛：此題考查二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方部分大于或等于零，二次根式無意義的條件是被開方部分小于0.14. 【解析】【分析】二次根式有意義就隱含條件

17、 b>0由ab<0先判斷出ab的符 號再進行化簡即可【詳解】若ab<0且代數(shù)式有意義；故有b>0a< 0;則代數(shù)式 二|a|=-a故答案為：-a【點睛】本題主要考查二解析：a . b【解析】【分析】二次根式有意義，就隱含條件 b>0,由ab<0,先判斷出a、b的符號，再進行化簡即可.【詳解】若ab0,且代數(shù)式 ja毛有意義；故有 b>0, a<0；則代數(shù)式 a2b =|a| 、, b =-a b .故答案為：-a而.【點睛】本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當a>0時，>/a?=a；當a<0時，J02=-a；當 a=0

18、 時，ja"=0.15. 9【解析】二四邊形ABC此矩形丁. / ABC=90 BD=ACBO=OIAB=6cmBC=8cmi勾股定理得：(cm) . . DO=5cm 點E F分別是AOAD勺中點(cm)故答案為25解析：9【解析】四邊形ABCD是矩形， ./ABC=90°, BD=AC, BO=OD,/ AB=6cm, BC=8cm, 由勾股定理得：bd ac , 62 8210 (cm),/. DO=5cm, 點E. F分別是AO、AD的中點，一 1 一EF OD 2.5 (cm), 2故答案為2.5.16. 1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得 m-1=0求解即

19、可詳解：2x+m1是正比例函數(shù)m-1=0解得:m=1故答案為：1點睛：本題考查了正比 例函數(shù)的定義解題的關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義 解析：1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0，求解即可，詳解：= y= 2x+m1是正比例函數(shù), m-1=0.解得:m=1.故答案為：1.點睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義17. 5【解析】試題分析：:四邊形ABC此矩形OA=O雙= / AOB=60； 4AOB是等邊三角形. AB=OA=12AC=故答案是：5考點：含30度角的直角三角形；矩 形的性質 解析：5?！窘馕觥吭囶}分析：四邊形ABCD是矩形， .OA=OB又.

20、 / AOB=60. AOB是等邊三角形.1.AB=OA=-AC=5,考點：含30度角的直角三角形；矩形的性質.18.【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)圖象結合式kx+b>0時則y的值0時對應x的取值范圍進而得出答案【詳解】如圖所示：關于x的不等式kx+b>0的解集是：x< 2故答案為：x< 2【點睛】此題主要考查了一解析：x 2【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)圖象，結合式 kx+b>0時，則y的值>0時對應x的取值范圍，進而得 出答案.【詳解】如圖所示：關于X的不等式kx+b > 0的解集是：XV 2.故答案為：xv 2.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)

21、與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結合是解題關鍵.19. 2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來等于BC水平的線段相加正好等于AC即地毯的總長度至少為(AC+BC【詳解】在RtzXABC中/A=30° BC=2m C=9(J a AB=2BC=4mAC=解析：2+2 . /3【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來等于 BC ,水平的線段相加正好等于 AC,即地毯的總長度至少為 (AC+BC ).【詳解】在 RtAABC 中，/ A=30 ° , BC=2m , / C=90° , .AB=2BC=4m ,AC= AB2 BC2 2.3m， .AC+BC=2+2

22、73 (m).故答案為：2+2 . 3 .【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，解此題的關鍵在于準確理解題中地毯的長度為水平與豎直 的線段的和.20. 33【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案將數(shù)據(jù)按照由小到大 的順序重新排列中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)根據(jù)方差的公式計算即可得到 這組數(shù)據(jù)的方差【詳解】平均數(shù) 二將數(shù)據(jù)重新排列是：12233445解析：3,3,.2根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差【詳解】1平均數(shù)=(1 253342 4) 3,8將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4

23、、5,中位數(shù)是3-3,2、.、八 1222223萬差二(1 3)2 (2 3)2 (3 3)2 (4 3)(5 3)=,82故答案為：3, 3, 3.2【點睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關鍵 三、解答題21. (1) y=-90x+300 ； (2) s=300-150x； (3) a=108 (千米/時)，作圖見解析.【解析】【分析】(1)由圖知y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b .把圖象經(jīng)過的坐標代入求出k與b的值.(2)根據(jù)路程與速度的關系列出方程可解.(3)如圖：當s=0時，x=2,即甲乙兩車經(jīng)過 2小時相遇.再由1得出y=-90x+300

24、.設y=0時，求出x的值可知乙車到達終點所用的時間.【詳解】(1)由圖知y是x的一次函數(shù)，設 y=kx+b圖象經(jīng)過點(0, 300) , ( 2, 120),b 3002k b 12090300k解得b.y=-90x+300 .即y關于x的表達式為y=-90x+300 .(2)由(1)得：甲車的速度為90千米/時，甲乙相距300千米.，甲乙相遇用時為：300+ (90+60) =2,當0wxw時，函數(shù)解析式為 s=-150x+300 ,Zvxw10時，s=150x-300310一vxW5時，s=60x;3(3)在s=-150x+300中.當s=0時，x=2,即甲乙兩車經(jīng)過 2小時相遇.， ，一

25、 E4，一，31,因為乙車比甲車晚 20分鐘到達，20分鐘=小時,310所以在 y=-90x+300 中，當 y=0, x= .3所以，相遇后乙車到達終點所用的時間為10+1-2=5 （小時）.3 335 一 ，+=108 （千米/時）.36c考點：一次函數(shù)的應用.甲組的眾數(shù)是2,乙組中位數(shù)是4.5乙組的平均數(shù):10 4甲組的方差:106.6乙車與甲車相遇后的速度a= （300-2 >60） .a=108 （千米/時）.乙車離開B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的函數(shù)圖象如圖 所示.千米30C22.統(tǒng)計圖補全見解析 （1） 12（2）乙班，理由見解析【解析】

26、【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀 6本書的學生的占比，再用初二乙班總人數(shù)乘以占比即可求解;（2）根據(jù)方差的性質進行判斷即可.【詳解】補全統(tǒng)計表如下:班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲4236.6乙464.53.2(1) 3 10 30%40 30% 12 (人)故估計讀6本書的同學大概有12人；(2)乙班，乙班的方差較小，說明乙班學生普遍有閱讀意識，而甲班方差較大，說明甲班 雖然存在一部分讀書意識較強的同學，但也存在一部分讀書意識淡薄的同學.【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的問題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質是解題的關鍵.23. (2)證明見解析；(2)四邊

27、形EBFD是矩形.理由見解析.【解析】分析：(1)根據(jù)SAS即可證明；(2)首先證明四邊形 EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證 明；【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形， .OA=OC, OB=OD ,. AE=CF , .OE=OF ,在 DEO和 BOF中，OD=OBDOE= BOF , OE= OF . DOEA BOF.(2)結論：四邊形 EBFD是矩形.理由：. OD=OB , OE=OF ,四邊形EBFD是平行四邊形，. BD=EF ,四邊形EBFD是矩形.點睛：本題考查平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.24.那BD為直角三角形，理由見解析.【解析】【分析】先在AABC中，根據(jù)勾股定理求出 AB2的值，再在UBD中根據(jù)勾股定理的逆定理 判斷出AD，AB,即可得到 MBD為直角三角形.【詳解】解：那BD為直角三角形理由如下：/C=90°, AC=3, BC=