蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列同步練習(xí)(2)

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)(A)130(B)170(C)210(D)160班級(jí)數(shù)列習(xí)題姓名學(xué)號(hào)一、選擇題1、若數(shù)列a n的通項(xiàng)公式是an=2(n + 1)+3,則此數(shù)列(A)是公差為2的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列(B)是公差為3的等差數(shù)列(D)不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列an中，ai=3,aioo=36，則 a3+a98等于(A)36(B)38(C)39)(D)423、含2n+1個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為(A)2n 1n 1(B)-4、(nn設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為)n 1(C)-nn(D)-2nd ,則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是(A)a >0,d>0(B

2、)a>0,d<0(C)av0,d>0(D)av0,dv 05、在等差數(shù)列a1 口a n中，公差為 d,已知S10= 4s5,則 TEd1(A) -2(B)26、設(shè)an是公差為一2的等差數(shù)列，如果1 %a1+ a 4+ a7+(D)4+ a97=50,貝U a3+ a6+ a9+a99=()(A)182(B)80(C) 827、等差數(shù)列an中，Si5=90,則a8=(A)3(B)48、等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)依次為(C)65 1 一,一,貝 U a101=6x x(D) 84)(D)12(A)503dO2 (B)133(C)24c2(明9、數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an,已知它的前項(xiàng)和

3、為 Sn=9,則項(xiàng)數(shù) n=(A)9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,求 a2+a8=(A)45(B)7511、已知an是等差數(shù)列，且(C)180a2+ a3+ a8+ an =48, 則 a6+ a7=(A)12(B)1612、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,等于(A)9(B)10(C)20若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為()(C)11165,)(D)300()(D)24所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n(D)1213、等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前 3m項(xiàng)和為()讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)(D)1.82()(D)6已知山頂?shù)臏囟仁?

4、14.1 C,山腳的溫()(D)180020、若xwy,且兩個(gè)數(shù)列：x, ai, a2, y和x, bi, b2, b3, y各成等差數(shù)列,那么a1 xyb321、3)(A)44(B)32(C)3(D)值不確定一個(gè)等差數(shù)列共有 2n項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30,且末項(xiàng)比首項(xiàng)大10.5,則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是(A)4(B)8(C)12()(D)2022、等差數(shù)列an中如果a6=6, a9=9,那么(A)3a3=16(C)¥(D)423、設(shè)an是等比數(shù)列，且2ai=,3S3=-,則它的通項(xiàng)公式為9an =1(A) 6?一2(B) 6?(C)6?1(D)6?24、已知a、b、c、d

5、是公比為2的等比數(shù)歹U,(A)125、1(B)二2已知等比數(shù)列an的公比為2c d1%q,若an 二m (n為奇數(shù))，則2(A)mqn 1(B) mq n26、已知等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為(A)60(B)70(C) mq10,前20項(xiàng)的和為(C)90(D)30,那么前30項(xiàng)的和為(D)12627、若an是等比數(shù)列，已知a4a7= 512, a2+a9=254,且公比為整數(shù)，則數(shù)列的ai2是()(A) 2048(B)1024(C)512(D) -512114、等差數(shù)列an的公差為，且Sio0=145,則奇數(shù)項(xiàng)的和 ai+a3+a5+a99=()2(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值15

6、、等差數(shù)列an中，ai+a2+aio=15, aii+ai2+a20=20,貝U a2i+a22+a30=()(A)15(B)25(C)35(D)4516、等差數(shù)列an中，ai=3, aioo=36,則 a3+a98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、a n是公差為 2 的等差數(shù)列,ai+a4+a7+a97=50 ,則 a3+a6+a99=()(A) - 50(B)50(C)1618、若等差數(shù)列an中,Si7=i02,則a9=(A)3(B)4(C)519、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7 C,度是26 C,則山的相對(duì)高度是(A)1500(B)1600(C)170

7、028、數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列,它們的前n項(xiàng)的和為Sn 3n_J ,則這兩個(gè)數(shù)列的第5Tn 2n 1項(xiàng)的比為49(A);2929、已知lg 234(B) 194lg ?lg - b c)28(C)，貝U a, b, c(D)以上結(jié)論都不對(duì)(A)成等差數(shù)列(C)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列30、若 a+b+c, b+ca, c+a b,(B)成等比數(shù)列(D)既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列a+bc成等比數(shù)列，且公比為q,則q3+q2+q的值為(31、有)(A)1(B)T(C)0(D)2若一等差數(shù)列前四項(xiàng)的和為124,后四項(xiàng)的和為 156,又各項(xiàng)的和為 350,則此數(shù)列共(A)10 項(xiàng)(B)11 項(xiàng)(

8、C)12 項(xiàng)()(D)13 項(xiàng)則二數(shù)之和為1 (A) 13 233、數(shù)列1,2n(A)n1 (B)11或 041 2 32n(B)2n 11 (C)10 211 2 nn 2(C)7n 11 (D)92的前n項(xiàng)和為2n(D【34、設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)均為正值，且前n項(xiàng)和Sn=(2an+an),則此數(shù)列的通項(xiàng)an應(yīng)為()ir(A) a n=、n 1 n(B) a n=、n n 1'I(C) an= . n 2 n 1(D) an=2 . n 135、數(shù)列an為等比數(shù)列，若a1+ a8=387 , a a5=1152,則此數(shù)列的通項(xiàng)an的表達(dá)式為32、在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)

9、列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,(A) an =3X2n -1(B) an =384x ()n -12(C) an =3X2n-1 或 an =384 x (1) n-1(D) an =3X ()n-12236、已知等差數(shù)an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,則 a1+ a9=(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比數(shù)列an中，an>0,公比qw1,則()22222222(A) a3a7 a4a6(B) a3a7 a4a62222(C) a3a7a4a6(D) a3a?與a4a6的大小不確定38、在等比數(shù)列中，首項(xiàng) 9,末項(xiàng)1,公比2,求項(xiàng)數(shù)()833(C)5

10、2,前四項(xiàng)和等于1,(D)6則前8項(xiàng)和等于(A)3(B)439、等比數(shù)列an中,公比為(A)15(B)1740、某廠(chǎng)產(chǎn)量第二年增長(zhǎng)率為(C)19p,第二年增長(zhǎng)率為(D)21q,第四年增長(zhǎng)率為r,設(shè)這二年增長(zhǎng)率為X,則有p q r(A) X3P q r (C)x ” ：3(B)(D)()P q rX 3x p q rX3二、填空題1、已知等差數(shù)列公差 d>0,a3a7=12,a4+a6= 4，則 S20=2、數(shù)列an中，若ai,a2,a3成等差數(shù)列，a2,a3,a4成等比數(shù)列,a3,a4,a5的倒數(shù)又成等差數(shù)列,則ai,a3,a5 成 數(shù)歹”3、已知an為等差數(shù)列，ai=1,Sio=100

11、,an=.令an=log 2bn,則的前五項(xiàng)之和S5' =，111'(n 1)(n 2)則其前n項(xiàng)和Sn=4、已知數(shù)列，一，,6 12 205、數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n,則其通項(xiàng)an等于.6、等差數(shù)列an中，前4項(xiàng)和為26,后4項(xiàng)之和為110,且n項(xiàng)和為187,則n的值為 7、已知等差數(shù)列an的公差dw0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列，國(guó)一aa-的值是.a2a4 ao8、等差數(shù)列an中，S6=28, S1o=36(Sn為前n項(xiàng)和)，則S15等于.9、等比數(shù)列an中，公比為2,前99項(xiàng)之和為56,則a3+a6+a9+a99等于.10、等差數(shù)列an中，a1=1,a1o=1OO

12、，若存在數(shù)列bn,且 an=log2bn,則 b+b2+b3+b4+b5 等于11、已知數(shù)列1,U,n_,工,前n項(xiàng)的和為 . n n n12、已知an是等差數(shù)列，且有 a2+a3+ao+a11=48,則 %+a7=.13、等比數(shù)列an中，a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480,貝U a1 必為.11a c14、三個(gè)數(shù)1、1、1成等差數(shù)列，而三個(gè)數(shù)a2、1、c2成等比數(shù)列，則：c2等于a ca c15、已知|g JX,； , Igy成等比數(shù)列，且x>1,y>1,則x、y的最小值為 216、在數(shù)列an中，an 1an一n一 ,已知an既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

13、，則an的前20245項(xiàng)的和為2 -117、右數(shù)列an, a1 _，且an 1an (nCN),則通項(xiàng) an=.3(n2)(n1)18、已知數(shù)列an中，a43 2/2,ani(J21)an(n> 1),則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=.19、正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，x為a、b的等差中項(xiàng)，y為b、c的等差中項(xiàng)，則a 9的值為 x y20、等比數(shù)列an中，已知a1-a2-a3=1,a2+a3+a4= 7 ,則a1為4三、解答題1、在等差數(shù)列an中,a1= 250，公差d=2,求同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的所有an的和，(1)70 & nW 200;(2)n 能被 7 整除.2、設(shè)等差數(shù)列an的前n

14、項(xiàng)和為Sn.已知a3=12, Si2> 0,Si3< 0.( I )求公差d的取值范圍;(n)指出Si,S2,S12,中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由.3、數(shù)列an是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前 6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的，回答下列各問(wèn)：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項(xiàng)和為Sn,求Sn的最大值；(3)當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值.4、設(shè)數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn .已知首項(xiàng)a1=3，且Sn 1 + Sn =2 an 1,試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 an及前n項(xiàng)和Sn.1 15、已知數(shù)列an的刖n項(xiàng)和Sn n(n+1)(n+ 2),試求數(shù)列的刖n項(xiàng)和.3an6、已知數(shù)列

15、an是等差數(shù)列，其中每一項(xiàng)及公差d均不為零，設(shè)2aiX2 2ai iX ai 2 =0(i=1,2,3，)是關(guān)于x的一組方程.回答：(1)求所有這些方程的公共根；讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)2n+2.6、11.7、13 8、161、1802、 等比 3、249、 325、，,11(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為mi ,求證,m11m2 11m3 11，-，也成等差數(shù)列.mn12 一7、如果數(shù)列an中，相鄰兩項(xiàng)an和an 1是二次萬(wàn)程Xn 3nXnCn=0(n=1,2,3)的兩個(gè)根，當(dāng)a1二2時(shí),試求C100的值.8、有兩個(gè)無(wú)窮的等比數(shù)列 2口和 an,它們的公比的絕對(duì)值都小于1,它們的各項(xiàng)和分別是1和2,并且對(duì)

16、于一切自然數(shù) n,都有a n 1 ,試求這兩個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和公比9、有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列an,bn.如果a1=1,b1=2,a2=3.且an ,bn,an1成等差數(shù)列，bn,an 1,bn 1成等比數(shù)列，試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.10、若等差數(shù)列l(wèi)og2Xn的第m項(xiàng)等于n,第n項(xiàng)等于m(其中m n),求數(shù)列xn的前m+n 項(xiàng)的和。數(shù)列習(xí)題答卷一、選擇題1、 A 2、C 3、B、4、C 5、A 6、 C 7、 C 8、 D 9、 C 10、C11、D 12、B 13、C 14、 A 15、B 16、B 17、D 18、 D 19、D 20、B21、 B 22、A 23、D 24、C 25、B

17、26、B 27、A 28、C 29、B 30、A 31、A32、 B 33、D34、B 35、C36、C 37、A 38、B 39、B 40、C二、填空題2n1,624、32(n 2)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)n 1 _ -12710、 68211、一12、2413、4 或 2.14、 1 或 -15. 10 16、100.17、-n 2八 218、 V2 119、2.20、 2 或 _3三、解答題1、 解：a1二 250, d=2, an = 250+2(n 1)=2n 252同時(shí)滿(mǎn)足70<n<200, n能被7整除的an構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列bn.b1=a70= 112, b2=a77= 9

18、8,，bn' =a196=140其公差 d' =98(112)=14.由 140=112+(n' 1)14,解得 n' =19bn的前 19 項(xiàng)之和 S 19 ( 112)19 18 -14266.2、解：(I)依題意，有S1212a112 (12 1)?dS1313a113 (13 1)2?d0,即2a111d 0 (1)6d 0(2)由 a3=12，得 a=12 2d (3)將(3)式分別代入(1),(2)式，得24 7do.24,d3 d 073.(11)由<0可知 a1>a2>a3>- > a12>a13.因此，若在1

19、WnW12中存在自然數(shù)n,使得斗> 0,an+1 v 0,則Sn就是Si,S2,82中的最大值.由于S12=6(a6+a7) > 0, S13=13a7< 0,即 a6+a7 > 0, a7< 0.由此得 出>a7>0.因?yàn)閍6>0, az<0,故在Si,S2,S12中S6的值最大.3、(1)由 a6=23 + 5d>0 和 a7=23+6dv 0,得公差 d= 4.(2)由 a6> 0,a7< 0, . S6最大，S6=8.(3)小1由 &=23,d= 4，則 Sn =-n(50 4n),設(shè) Sn >0,得

20、 nv 12.5，整數(shù) n 的最大值為 12.24、=a1=3,S1=a1=3.在Sn+1+Sn=2an+1中，設(shè)n=1,有S2+S1=2a2.而 S2=a1 + a2.即 a1 + a2+a1=2a2. -a2=6.由 Sn+1+Sn=2an+1,(1) Sn+2 + Sn+1=2an+2,(2)(2) (1)，得 Sn+2Sn+1 =2an+2 2an+1 ,an+1 + an+2=2an+22an+1即an+2=3an+1此數(shù)列從第2項(xiàng)開(kāi)始成等比數(shù)列，公比q=3.an的通項(xiàng)公式an=3,當(dāng)n1時(shí)，2 3n 1,當(dāng) n2時(shí).此數(shù)列的前2n 項(xiàng)和為 Sn=3+20+ 2刈2+ 29 1=3+

21、3(尸1)=3 .3 15、an = Sn-11一Sn 1= - n(n+1)(n +2) (n1)n(n + 1)=n(n + 1).當(dāng) n=1 時(shí),331a1=2,S1=- M X(13111111aa2 an 1 22 33 4+ 1)X2 + 1)=2,a1= Si.則an = n(n + 1)是此數(shù)列的通項(xiàng)公式111111(1)()()n(n 1)22 3 n n 11 n=1 一=.n 1 n 16、 (1)設(shè)公共根為p,則 ai p2 2ai 1 p ai 2。ap22ai2 Pai30 則-，得dp2+2dp+d=0,d豐0為公差,. (p+ 1)2=0. p=- 1是公共根.(直接觀(guān)察也可以看出公共根為2ai 12d2d1).(2)力一個(gè)根為 mi ,則 mi +( 1)= 2 .mi +1= 即a