第三章第2講牛頓第二定律兩類動力學問題

1、第2講牛頓第二定律 兩類動力學問題1 如圖1所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力 F作用而運動，前方固定一個 彈簧，當木塊接觸彈簧后（）圖iA .將立即做變減速運動B. 將立即做勻減速運動D.在彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速度為零解析 物體在力F作用下向左加速，接觸彈簧后受到彈簧向右的彈力，合外力向左逐漸減小，加速度向左逐漸減小，速度增加，當彈簧的彈力大小等于力F時合外力為0，加速度為0，速度最大，物體繼續(xù)向左運動，彈簧彈力大于力F，合外力向右逐漸增大，加速度向右逐漸增大，速度減小，最后速度減小到0,此時加速度最大.綜上所述，A、B、D錯誤，C正確.答案 C 2 .質量為1 kg的質點，受水平

2、恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運動，它在t s內的位移為x m，則F的大小為（單位為N）（）.2xA.百2xB.2t - 12x2t + 1D.2xt 1解析 由牛頓第二定律F= ma與x= 2at2，得出F = 學答案 A3.將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成 正比.下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關系的圖象，可能正確的是（）解析皮球上升過程中受重力和空氣阻力作用，由于空氣阻力大小與速度成正比，速度v減小，空氣阻力f= kv也減小，根據(jù)牛頓第二定律 mg+ f= ma,知a=kv亦m+ g，可知,a隨v的減小而減小，且v變化得越來越慢，所以時間t

3、減小且變化率減小，選項 C正確.答案C4.一個原來靜止的物體，質量是 7 kg,在14 N的恒力作用下，則5 s末的速度 及5 s內通過的路程為（）.B. 2 m/s 25 mA. 8 m/s 25 mC. 10 m/s 25 mD. 10 m/s 12.5 m解析物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動.由牛頓第二定律和運動學公式得:F 1422*m/s = 2 m/s，心歸2X5 m/s=10 m/sx=如2 =2X 25 m= 25 m.答案 C5 .如圖2所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30 光滑斜面上，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，A、B兩

4、球的加速度分別為C.Ma+ mbMbMa+ Mb gMb 解析 線被剪斷瞬間，線的拉力變?yōu)?,彈簧形變來不及發(fā)生變化，彈力不變,MAg sin 30的彈力，所以可得其加速度為Ma+ Mb g2MB故A球仍受力平衡，加速度為0，B球受重力、支持力、彈簧產生的大小為圖3答案D6. 用細繩拴一個質量為m的小球，小球將一固定在墻上的水平輕質彈簧壓縮了).x（小球與彈簧不拴連），如圖3所示.將細繩剪斷后（kxa .小球立即獲得m的加速度B. 小球在細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動C. 小球落地的時間等于D. 小球落地的速度大于 2gh解析 細繩剪斷瞬間，小球受豎直方向的重力和水平方向的彈力作用，選項A、B均

5、錯；水平方向的彈力不影響豎直方向的自由落體運動，故落地時間由高度決定，選項C正確；重力和彈力均做正功，選項 D正確.答案 CD7. 乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇.若某一纜車沿著 坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖4所示.在纜車中放一個與山坡表 面平行的斜面，斜面上放一個質量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止（設纜 車保持豎直狀態(tài)運行）.則（）./k山坡圖4A .小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B. 小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下一 1C. 小物塊受到的滑動摩擦力為qmg+ ma一 1D. 小物塊受到的靜摩擦力為qmg+ ma解析小物塊相對斜面靜止，因此小

6、物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力.纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a,以物塊為研究對象，則有f-mgsin1 一30°= ma, f=2mg+ ma,方向平行斜面向上.答案 AD8. 如圖5所示，質量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在 一輕質彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L,勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩 球間的距離為().mf?TT77777T7r7rTT7r圖5A Fm F, F, FA3kB.2kC. L+3kD. L+2k解析 兩個小球一起做勻加速直線運動，加速度相等，對系統(tǒng)進行受力分析，由

7、牛頓第二定律可得：F = (m+ 2m)a，對質量為m的小球水平方向受力分析， 由牛頓第二定律和胡克定律，可得：kx= ma，貝吐匕時兩球間的距離為L+3C正確.答案 C9如圖6所示，圓柱形的倉庫內有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圓心 O,而上端則擱在倉庫側壁上，三塊滑板與水平面的夾角 依次是30° 45° 60°.若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），圖6A a處小孩最后到O點B. b處小孩最后到O點C. c處小孩最先到O點D. a、c處小孩同時到O點解析 設圓柱半徑為R,滑板長1 = cOS護a = g sin 0, t

8、= 分別將 =30° 45° 60°代入計算可知，ta = tcMtb，故D對. 答案D10. 如圖7所示,m= 1.0 kg的小滑塊以vo = 4 m/s的初速度從傾角為4Rg sin 2 0'37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為尸0.5 ,取g= 10 m/s2 ,sin 37 =0.6.若從滑塊滑上斜面起，經(jīng)0.6 s滑塊正好通過B點，則AB之間的距離為（）.A. 0.8 mB.0.64 mD. 0.16 m解析 滑塊沿斜面向上運動時，加速度大小為a1 = g（sin 37 ° pcos 37 °

9、= 1020m/s2,滑塊經(jīng)t1 =譽=0.4 s速度即減為零.因此0.6 s時是向下經(jīng)過B點.下2滑時加速度大小為a2= g（sin 37 °os 37） = 2 m/s ,則AB間的距離2a2（tti）2= 0.76 m, B 項正確.答案 B11. 一輛小車靜止在水平地面上，be是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過線懸吊著小物體 m，m在小車的水平底板上，小車未動時，細 線恰好在豎直方向上，現(xiàn)使車向右運動，全過程中M始終未相對桿be移動,M、m與小車保持相對靜止，已知 ai : a2 : a3 : a4= 1 : 2 : 4 : 8, M受到的摩 擦力大小依次為Ff

10、1、Ff2、Ff3、Ff4，則以下結論不正確的是（）.M圖8A.Ff1: Ff2 = 1 : 2B.Ff2: Ff3 = 1: 2C.Ff3: Ff4 = 1 : 2D .tana= 2ta n0解析 已知aa2：a3：a4= 1：2：4：8，在題第圖和第(2)圖中摩擦力Ff=Ma,貝U Ff1 : Ff2 = 1 ： 2.在第(3)圖和第 圖中摩擦力 Ff3= (M + m)a3，F(xiàn)f4 = (M+ m）a4，F(xiàn)f3 : Ff4 = 1 : 2.第（3）、圖中，a3 = gtan 0, a4= gtan a,則 tan a2tan0答案 ACD9. 如圖9所示，光滑水平桌面上的布帶上靜止放著

11、一質量為m= 1.0 kg的小鐵塊，它離布帶右端的距離為L= 0.5 m,鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)為尸0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a°= 2 m/s2的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設鐵 塊大小不計，鐵塊不滾動，g取10 m/s，求：(1) 將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間？(2) 鐵塊離開布帶時的速度大小是多少？解析(1)設鐵塊離開布帶時，相對桌面移動的距離為X,布帶移動的距離為L+ x,鐵塊滑動的加速度為a,由牛頓第二定律得：卩rntgma, a=y g 1 m/s2, 根據(jù)運動學公式有：L + x=aot2,x= 2at2，解得：t=氣 = 1 s.2. ao ug(2)由 v =

12、 vo+ at 得：鐵塊速度 v= 1 x 1 m/s= 1 m/s.答案 (1)1 s (2)1 m/s12. 如圖10(a)所示，“亠”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為9= 37°.木塊右側與豎直墻壁之間連接著一 個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當力傳感器被拉時，其示 數(shù)為負值.一個可視為質點的滑塊從 C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳 感器記錄到的力和時間的關系如圖(b)所示.已知sin 37 =0.6, cos 37 °0.8, g 取 10 m/W.求：圖10(1)斜面BC的長度；滑塊的質量；(3) 運動過程中滑塊發(fā)生的位移.解析(1)分析滑塊受力，如圖所示，由牛頓第二定律得：ai= gsin6 m/s2通過圖(b)可知滑塊在斜面上運動的時間為：ti= 1 s, 由運動學公式得：s= gait2= 3 m.Ni' = Ni = mgcos 0Fi = Ni sin