第三章第2講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1、第2講牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1 如圖1所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力 F作用而運(yùn)動(dòng)，前方固定一個(gè) 彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后（）圖iA .將立即做變減速運(yùn)動(dòng)B. 將立即做勻減速運(yùn)動(dòng)D.在彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物體的加速度為零解析 物體在力F作用下向左加速，接觸彈簧后受到彈簧向右的彈力，合外力向左逐漸減小，加速度向左逐漸減小，速度增加，當(dāng)彈簧的彈力大小等于力F時(shí)合外力為0，加速度為0，速度最大，物體繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力大于力F，合外力向右逐漸增大，加速度向右逐漸增大，速度減小，最后速度減小到0,此時(shí)加速度最大.綜上所述，A、B、D錯(cuò)誤，C正確.答案 C 2 .質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)，受水平

2、恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在t s內(nèi)的位移為x m，則F的大小為（單位為N）（）.2xA.百2xB.2t - 12x2t + 1D.2xt 1解析 由牛頓第二定律F= ma與x= 2at2，得出F = 學(xué)答案 A3.將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成 正比.下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是（）解析皮球上升過(guò)程中受重力和空氣阻力作用，由于空氣阻力大小與速度成正比，速度v減小，空氣阻力f= kv也減小，根據(jù)牛頓第二定律 mg+ f= ma,知a=kv亦m+ g，可知,a隨v的減小而減小，且v變化得越來(lái)越慢，所以時(shí)間t

3、減小且變化率減小，選項(xiàng) C正確.答案C4.一個(gè)原來(lái)靜止的物體，質(zhì)量是 7 kg,在14 N的恒力作用下，則5 s末的速度 及5 s內(nèi)通過(guò)的路程為（）.B. 2 m/s 25 mA. 8 m/s 25 mC. 10 m/s 25 mD. 10 m/s 12.5 m解析物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:F 1422*m/s = 2 m/s，心歸2X5 m/s=10 m/sx=如2 =2X 25 m= 25 m.答案 C5 .如圖2所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30 光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩

4、球的加速度分別為C.Ma+ mbMbMa+ Mb gMb 解析 線被剪斷瞬間，線的拉力變?yōu)?,彈簧形變來(lái)不及發(fā)生變化，彈力不變,MAg sin 30的彈力，所以可得其加速度為Ma+ Mb g2MB故A球仍受力平衡，加速度為0，B球受重力、支持力、彈簧產(chǎn)生的大小為圖3答案D6. 用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了).x（小球與彈簧不拴連），如圖3所示.將細(xì)繩剪斷后（kxa .小球立即獲得m的加速度B. 小球在細(xì)繩剪斷瞬間起開始做平拋運(yùn)動(dòng)C. 小球落地的時(shí)間等于D. 小球落地的速度大于 2gh解析 細(xì)繩剪斷瞬間，小球受豎直方向的重力和水平方向的彈力作用，選項(xiàng)A、B均

5、錯(cuò)；水平方向的彈力不影響豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)間由高度決定，選項(xiàng)C正確；重力和彈力均做正功，選項(xiàng) D正確.答案 CD7. 乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇.若某一纜車沿著 坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖4所示.在纜車中放一個(gè)與山坡表 面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對(duì)斜面靜止（設(shè)纜 車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行）.則（）./k山坡圖4A .小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B. 小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下一 1C. 小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為qmg+ ma一 1D. 小物塊受到的靜摩擦力為qmg+ ma解析小物塊相對(duì)斜面靜止，因此小

6、物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力.纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a,以物塊為研究對(duì)象，則有f-mgsin1 一30°= ma, f=2mg+ ma,方向平行斜面向上.答案 AD8. 如圖5所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球置于光滑水平面上，且固定在 一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)兩 球間的距離為().mf?TT77777T7r7rTT7r圖5A Fm F, F, FA3kB.2kC. L+3kD. L+2k解析 兩個(gè)小球一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相等，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，由

7、牛頓第二定律可得：F = (m+ 2m)a，對(duì)質(zhì)量為m的小球水平方向受力分析， 由牛頓第二定律和胡克定律，可得：kx= ma，貝吐匕時(shí)兩球間的距離為L(zhǎng)+3C正確.答案 C9如圖6所示，圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圓心 O,而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角 依次是30° 45° 60°.若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），圖6A a處小孩最后到O點(diǎn)B. b處小孩最后到O點(diǎn)C. c處小孩最先到O點(diǎn)D. a、c處小孩同時(shí)到O點(diǎn)解析 設(shè)圓柱半徑為R,滑板長(zhǎng)1 = cOS護(hù)a = g sin 0, t

8、= 分別將 =30° 45° 60°代入計(jì)算可知，ta = tcMtb，故D對(duì). 答案D10. 如圖7所示,m= 1.0 kg的小滑塊以vo = 4 m/s的初速度從傾角為4Rg sin 2 0'37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.5 ,取g= 10 m/s2 ,sin 37 =0.6.若從滑塊滑上斜面起，經(jīng)0.6 s滑塊正好通過(guò)B點(diǎn)，則AB之間的距離為（）.A. 0.8 mB.0.64 mD. 0.16 m解析 滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小為a1 = g（sin 37 ° pcos 37 °

9、= 1020m/s2,滑塊經(jīng)t1 =譽(yù)=0.4 s速度即減為零.因此0.6 s時(shí)是向下經(jīng)過(guò)B點(diǎn).下2滑時(shí)加速度大小為a2= g（sin 37 °os 37） = 2 m/s ,則AB間的距離2a2（tti）2= 0.76 m, B 項(xiàng)正確.答案 B11. 一輛小車靜止在水平地面上，be是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過(guò)線懸吊著小物體 m，m在小車的水平底板上，小車未動(dòng)時(shí)，細(xì) 線恰好在豎直方向上，現(xiàn)使車向右運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程中M始終未相對(duì)桿be移動(dòng),M、m與小車保持相對(duì)靜止，已知 ai : a2 : a3 : a4= 1 : 2 : 4 : 8, M受到的摩 擦力大小依次為Ff

10、1、Ff2、Ff3、Ff4，則以下結(jié)論不正確的是（）.M圖8A.Ff1: Ff2 = 1 : 2B.Ff2: Ff3 = 1: 2C.Ff3: Ff4 = 1 : 2D .tana= 2ta n0解析 已知aa2：a3：a4= 1：2：4：8，在題第圖和第(2)圖中摩擦力Ff=Ma,貝U Ff1 : Ff2 = 1 ： 2.在第(3)圖和第 圖中摩擦力 Ff3= (M + m)a3，F(xiàn)f4 = (M+ m）a4，F(xiàn)f3 : Ff4 = 1 : 2.第（3）、圖中，a3 = gtan 0, a4= gtan a,則 tan a2tan0答案 ACD9. 如圖9所示，光滑水平桌面上的布帶上靜止放著

11、一質(zhì)量為m= 1.0 kg的小鐵塊，它離布帶右端的距離為L(zhǎng)= 0.5 m,鐵塊與布帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a°= 2 m/s2的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設(shè)鐵 塊大小不計(jì)，鐵塊不滾動(dòng)，g取10 m/s，求：(1) 將布帶從鐵塊下抽出需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2) 鐵塊離開布帶時(shí)的速度大小是多少？解析(1)設(shè)鐵塊離開布帶時(shí)，相對(duì)桌面移動(dòng)的距離為X,布帶移動(dòng)的距離為L(zhǎng)+ x,鐵塊滑動(dòng)的加速度為a,由牛頓第二定律得：卩rntgma, a=y g 1 m/s2, 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：L + x=aot2,x= 2at2，解得：t=氣 = 1 s.2. ao ug(2)由 v =

12、 vo+ at 得：鐵塊速度 v= 1 x 1 m/s= 1 m/s.答案 (1)1 s (2)1 m/s12. 如圖10(a)所示，“亠”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為9= 37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一 個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示 數(shù)為負(fù)值.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從 C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳 感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示.已知sin 37 =0.6, cos 37 °0.8, g 取 10 m/W.求：圖10(1)斜面BC的長(zhǎng)度；滑塊的質(zhì)量；(3) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊發(fā)生的位移.解析(1)分析滑塊受力，如圖所示，由牛頓第二定律得：ai= gsin6 m/s2通過(guò)圖(b)可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：ti= 1 s, 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s= gait2= 3 m.Ni' = Ni = mgcos 0Fi = Ni sin