初三數(shù)學(xué)九上二次函數(shù)所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

1、百度文庫二次函數(shù)知識點L表達式：一般式1y 二/十辰+匚<）：頂點式工丫 =。（工一人廠4上（口壯。）交點式：（工-為）。一。（白和）2.頂點坐標(biāo)三一上，處二Q）（人匕）2a4 口3,頂點意義：當(dāng)/ =2時，鼻;>0.市T最小值為上上一"二口<0,、市最大值為.匚二"二2a4b4 日當(dāng)飛計時，o >0，了有最小值為匕"<0. y書最大位為人工出的意義+ >0,圖象開口面.匕口之0.圖象開口向下】%=±/兩函數(shù)圖象大小形狀相同.（即同相等的拋物設(shè)為坐等型拋物線）5.對稱軸：加-且；“八 門山1 （其中補茶為拋物線上對稱點

2、的橫坐標(biāo) 2a2&對稱軸位置分析；力對稱軸為軸；帥<。，即叫b異號p對稱軸在y軸的右惻工油+0,即。、卜同號，對稱軸在y軸的左側(cè)：（左同右異）7.增減性：以:>0, x >（或£>h）時，y隨上的增大而增大：工<-，（uJc x</e）2a2a時，,敞龍的增大而減?。?V01x>-（或xAk）時，了地的增大而減小x<（或jfVA）匹2a2ay隨工的增大而增大長拋物線尸二胡、析+ c與尸軸的交點為（0, g）, c值為拋物線在1軸上的戕距.一我拋物城與工軸的交點*A=/-4n匚二。時，恤物戰(zhàn)與工利rfT一個交點:二打工-如

3、3; >0時，拋物線與*軸行兩個交點；A = Y -4dc40時，拋物線與X輛沒行交點.10第等的平移：化成頂點式Y(jié) ="4-" + 2 ,上加下減：k±fny左加右齦h±m1 L設(shè)拋物線旨嵬軸交于同，B兩點. 則AH=咨或4£ 二 一丁| 二中& J14$二12.二次函數(shù)的性質(zhì)函 數(shù)二次函數(shù)y ax2 bxea、b、c為常數(shù)，aw0,、2,y a(x h) k (a、h、k 為常數(shù)，aw 0)圖 象a>0a< 0a> 0a< 0二f /二性質(zhì)(1)拋物線開口向上，并向 上無限延伸拋物線開口向卜，并向 卜尢

4、限延伸(1)拋物線開口向 上，并向上無限 延伸(1)拋物線開口向 下，并向卜尢限 延伸/ b (2)對稱軸是x= 2a ,頂點是b 4ac b2 一，(2a4a )b (2)對稱軸是x= 2a , 頂點是b 4ac b2 ，(2a4a )(2)對稱軸是x = h,頂點是(h, k)(2)對稱軸是x = h,頂點是(h, k)bx 一當(dāng)2a時，y隨x的增大而減?。划?dāng)b x 2a時，y隨x的增大而增大b x 當(dāng)2a時，y隨x的增大而增大；當(dāng)bx 2a時，y隨x的增大lii減小當(dāng)x h時，y隨x的增大而減 ?。划?dāng)x>h時， y隨x的增大而增 大。(3)當(dāng) xvh 時，y 隨x的增大而增 大；當(dāng)

5、x>h時， y隨x的增大而 減小(4)拋物線有最低點，當(dāng)b x 2a時，y有最小4ac b2y最小值值，4a拋物線有最高點，當(dāng)b x 2a時，y有取大4ac b2y最大值值，4a(4)拋物線有最低 點，當(dāng)x= h時， y «小值y最小值 k(4)拋物線有最高 點，當(dāng)x = h時， y有最大值y最大值 k二次函數(shù)練習(xí)、選擇題1 .下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是' (x為自變量)()1 jJdJ . A丁 B： 4-J',r.()C. (1， 2)D.(0 , 3)C. x軸上 D. y軸上2 .函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標(biāo)是A. (1, -4)B.(-1

6、, 2)3 .拋物線y=2(x-3) 2的頂點在()A.第一象限B.第二象限4.拋物線 4的對稱軸是（）A. x=-2=2 C. x=-4 D. x=45.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.ab>0 , c>0B. ab>0, c<0C. ab<0, c>0D.ab<0, c<0/2）6 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所不，則點 &在第象限（）A. 一 / B.二 C.三 D.四7 .如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a w 0）的圖象的頂點 P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點A

7、（m , 0）和點B,且m>4,那么AB的長是（）NA. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8 .若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是（）9.已知拋物線和直線,在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1 , Pi（xi, y1），P2（x2, y2）是拋物線上的點，P3（x3, y3）是直線'上的點，且-1<xi<X2,x3<-1 ,則y1, y2, y3的大小關(guān)系是（）A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C.y3<y1<y2D. y2&

8、lt;y1<y3v 一 一2/4-110.把拋物線P以的圖象向左平移 2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A. "11.一.C.B.11 一"1D.11 一一211.二次函數(shù) y a(x 4)4（a 0）的圖象在2Vx<3這一段位于x軸的下方，在6Vx<7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A. 1B. -1C. 212 .已知二次函數(shù) ,=01?4加:斗（!的圖象如圖所示，記 m = |fl-*+c|+|2a-h&+c| ,n = |al-d + c|+a-&-c|.則下列選項正確的是（、A. <H B. E

9、>n c rn = n d. m、n的大小關(guān)系不能確定二、填空題13 .二次函數(shù) y=x2-2x+1的對稱軸方程是 .14 .如果將拋物線y= x2 + 2x- 1向上平移，使它經(jīng)過點 A（0入3）,那么所得新拋物線的表達式是.15 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且 ABC是直角三角形，請 寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式 .16 .在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上S = vQt-gt升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2）.若V0=10m/s

10、,則該物體在運動過程中最高點距地面 m.17 .試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線 x=2 ,且與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 3）的拋物線的解析式為（泮一：）和（-4%）18 .已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點4,則y1的值是1319. 如 圖已知直線軸、是拋物線上的一個動點，其橫坐標(biāo)為且平行于軸 的 直 線 交 直、解答下列各題,則當(dāng)時,的值是20.若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是3t 2,并且圖象過 A(0, -4)和B(4, 0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸三一，對稱的點A '的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；/21.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x2+

11、(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點A(x i, 0)、B(x2, 0),且(xi+1)(x2+1)=-8. /(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C,頂點為P,求 POC的面積.22.已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為(-1, 0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1, 8), M為它的頂點.(1)求拋物線的解析式；(2)求4MCB 的面積 Samcb .23.某商店銷售一種商品，每件的進價為元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時 間內(nèi)，單價是元時，銷售量為 500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件.請你分析，銷售單價多少 時，可以獲利最大.2打，本爆滿分W分，如圖.直戰(zhàn)hy一一3工十3與工柄小箱分別和交于A 5兩點,勉腳線v ai * - 2itx + u + 4 （u 。）麟過點 H,C”京陵拋枷線的函數(shù)表達式工（2）已知點MM拋物愛上的個功臣.芹且點M在第-象限內(nèi),連接AMSt點M的 雄羋林知.j jhv的血秋為立求5號切的閑數(shù)表達式.片求