圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、圓柱與圓錐總結(jié)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：關(guān)于圓柱展開圖1、下面圖形是圓柱的展開圖.單位：cm2、 一個(gè)圓柱體的側(cè)面是一個(gè)正方形,直徑是 5dm正方形面積是.3、 做一個(gè)底面直徑是20厘米,高是50厘米的圓柱形通風(fēng)管,至少需要 方厘米 的鐵皮.知識(shí)點(diǎn)二：圓柱的側(cè)面積,外表積以及應(yīng)用側(cè)面積C側(cè)= 底面積S底=外表積S表=實(shí)際計(jì)算中很多時(shí)候計(jì)算外表積時(shí),很多時(shí)候只要求計(jì)算側(cè)面積或者底面積只算一個(gè).4、一個(gè)圓柱的展開圖如下列圖,求該圓柱的外表積.10 cm12.56cm5、旋轉(zhuǎn)得到的圓柱.20厘米,寬是10如圖長(zhǎng)方形繞過中央的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米,求圓柱體的外表積.6、會(huì)議大廳里有10根底

2、面直徑0.6米,高6米的圓柱形柱子,現(xiàn)在要刷上油漆,每平方米 用油漆0.5千克,刷這些柱子要用油漆多少千克 ？7、做十節(jié)長(zhǎng)2米,直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪,需要鐵皮多少平方米？8、 壓路機(jī)的滾筒是圓柱體,它的長(zhǎng)是2米,滾筒橫截面的半徑是0.6米.如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周, 每分可以壓多大的路面？知識(shí)點(diǎn)三、圓柱的體積以及應(yīng)用體積V柱=圓柱的體積與容積,以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題9、1直角三角形的兩條邊分別是6cm和7cm(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米,寬是5厘米,繞過中點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)一圈知識(shí)點(diǎn)四、圓錐的體積以及應(yīng)用體積V柱=圓錐的體積與容積,以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題10、一個(gè)圓錐體的體積是15.7立方分米,底面

3、積是3.14平方分米,它的高有多少分米？知識(shí)點(diǎn)五、圓柱圓錐體積之間的關(guān)系,底面積,體積比的問題 如果圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的 如果圓柱與圓錐體積相等,高相等,那么圓錐的底面積是圓柱的 如果圓柱與圓錐體積相等,底面積相等,那么圓錐的高是圓柱的 11、 一個(gè)圓柱體橡皮泥,底面積是 12平方厘米,高4厘米,把它捏成：(1) 底面積不變的圓錐,圓錐的高是多少？(2) 高不變的圓錐,圓錐的底面積是多少？(3) 底面積是8平方厘米的圓錐,高是多少？12、一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是 4分米,高6分米,里面盛滿水,把水倒在棱長(zhǎng)是 8分米 的正方體容器內(nèi),水深是多少分米？13、有一段鋼可做一個(gè)底面

4、直徑8厘米,高9厘米的圓錐形零件.如果把它改制成高是 12厘 米的圓柱形零件,零件的底面積是多少平方厘米？知識(shí)點(diǎn)六、體積單位,外表積單位之間的互換,以及常見立體圖形的體積外表積問題外表積單位：平方厘米平方分米 平方米(進(jìn)率是10*10=100)體積單位：立方厘米立方分米 立方米(進(jìn)率是10*10*10=1000)外表積是所有外表的面積的總和,算出各個(gè)面的面積求和即可長(zhǎng)方形面積=正方形面積= 三角形面積=平行四邊形面積=梯形面積=體積：所有立體圖形的體積都可以用底面積X高 求解,各個(gè)立體圖形也有白己的體積公式. 長(zhǎng)方體體積=正方體體積=V柱= V錐=立體圖形=sh14、 一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體,

5、它的長(zhǎng)是 4米,寬是1.5米,高是4米,裝滿一車沙,卸后沙堆成一個(gè)高是1.5米的圓錐形,它的底面積是多少平方米？15、把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是 6厘米的圓錐形機(jī)器零件, 求圓錐零件的高.知識(shí)點(diǎn)七、圓柱的拼接造成的體積外表積的問題,以及組合圖形的體積外表積問題和不規(guī)那么物體的體積問題把2個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí),會(huì)減少 個(gè)底面圓,把3個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí),會(huì)減少 個(gè)底面圓,把n個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí),會(huì)減少 個(gè)底面圓.把一個(gè)圓柱截成2段時(shí),會(huì)增加 個(gè)底面圓,把一個(gè)圓柱截成3段時(shí),會(huì)增加 個(gè)底面圓,把一個(gè)圓柱截成n段時(shí),會(huì)增加 個(gè)底面圓.圓柱沿著它的直徑切開時(shí),會(huì)增

6、加 個(gè)面,是 形,和圓柱的關(guān)系是.組合圖形的體積是幾何圖形的體積之和,但是外表積會(huì)有重疊,計(jì)算時(shí)要剪掉重合局部16、把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長(zhǎng)都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材,焊 接成的圓柱形鋼材的外表積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的外表積之和減少了多少？17、一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米,它的側(cè)面展開后恰好是正方形,這個(gè)圓柱體的體積是多少？18、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米,底面積是6平方分米,桶的裝滿了水,求水面高 是多少分米？19、 一個(gè)圓柱形量桶,底面半徑是 5厘米,把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后,水面下降 3厘 米,這塊鐵塊的體積是多少20、 一個(gè)底面積是125.6平方

7、米的圓柱形蓄水池,容積是 314立方米.如果再深挖0.5米, 水池容積是多少立方米？21、 把一個(gè)高是6分米的圓柱,沿著底面直徑豎直切開,平均分成兩半,外表積增加48平方分米.原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？22、 把兩個(gè)完全一樣的半個(gè)圓柱合并成以個(gè)圓柱,底面半徑是3厘米,外表積減少72平方厘米.現(xiàn)在這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？知識(shí)點(diǎn)八、圓柱體積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化過程,以及體積外表積的變化圓柱切成長(zhǎng)方體時(shí),體積不變,長(zhǎng)方體的外表積比圓柱增加2個(gè)側(cè)面(長(zhǎng)方形)23、甲乙兩個(gè)圓柱,底半徑比是 3: 2,高相等,它們的體積比是多少？24、甲乙兩個(gè)圓錐,底面積相等,高是比是 4: 5,它們的體積比是多少

8、？25、 把一個(gè)長(zhǎng)3分米的圓柱,平均分成兩段圓柱,外表積增加 6.28平方分米.原來這個(gè)圓柱 體積是多少立方分米？知識(shí)點(diǎn)九、綜合應(yīng)用：圓柱圓錐的體積互化以及立體圖形體積的相互轉(zhuǎn)化把圓柱削成最大圓錐,削去局部的體積是圓錐體積的2倍,圓柱的體積是削成的圓錐的體積的3倍.立體圖形之間的體積可以相互轉(zhuǎn)化,但是體積不會(huì)改變.26、一個(gè)圓和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差 6.28立方分米.圓柱和圓錐的體積各是多少？練習(xí)：1、金盛廣場(chǎng)要砌一個(gè)圓柱形噴水池,從池內(nèi)量得底面直徑是12米,深1.5米.(1)在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥,抹水泥的面積有多大？(2)要在池的內(nèi)壁和底面再刷上一層涂料,如果每平方米涂料價(jià)格是2.

9、5元,購置涂料共需多少元？3池內(nèi)方有1.2米深的水,如果每立方米的水中需要參加0.6千克的消蠹粉,那么池內(nèi)共需參加多少千克這樣的消蠹粉？一根長(zhǎng)30厘米的圓鋼,分成一樣長(zhǎng)得兩端截面為圓,外表積增加了 30平方厘米,原來鋼 材的體積是立方厘米.2、把一根長(zhǎng)2米,底面直徑是6分米的圓柱形木料平均鋸成 4段后,增加了面,外表積增加了平方分米,每段木料的體積是立方分米,每段的外表積平方分米.3、 一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長(zhǎng)是 6.28米,高是0.9米,用這堆沙在4米寬的路上鋪3厘米 厚,能鋪多遠(yuǎn)？4、把一個(gè)高是50厘米的圓柱形木料,沿底直徑把它切成兩個(gè)相等的半圓柱,每個(gè)切面的面 積是200平方厘米,那么原來圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？5、一個(gè)從里面量長(zhǎng)5分米,寬4分米的長(zhǎng)方體容器中,裝了深10厘米的水,現(xiàn)在里面放入 一個(gè)圓柱體的鐵塊,鐵塊完全浸入水中,水面上升了 2厘米,那么這個(gè)圓柱形鐵塊的體積是 多少立方分米？6、一個(gè)圓錐形麥堆,底面半徑是3米,高是5米,每立方米小麥約重700千克,這堆小麥大 約有多少千克？如果把這堆小麥裝在一個(gè)圓柱形的糧倉里,正好占糧