Buck電路參數(shù)選擇原理和計(jì)算

1、第三章Buck電路參數(shù)選擇原理和計(jì)算3.1參數(shù)選擇原理(3.1)在Buck電路中的電感L和電容C組成低通濾波器，此濾波器的設(shè)計(jì)原則是, 使輸出電壓的直流分量可以通過，抑制輸出電壓的開關(guān)頻率及其諧波分量通過。 但是，構(gòu)建一個(gè)能夠讓直流分量通過而且完全濾除開關(guān)頻率及其諧波分量的完美 的濾波器是不可能的，所以，在輸出中至少有一小部分是由于開關(guān)產(chǎn)生的高頻諧 波。因此，輸出電壓波形事實(shí)上如圖 3.1所示，可以表達(dá)為U0(t) =U0 + Uripple (t)Uo(t)實(shí)際曲線UL(t) =Ud -U0(t)(3.5)dU0(t)二Uo + Uripple(t) Uo圖3.1 輸出電壓波形所以實(shí)際的輸出

2、電壓由所需要的直流分量U0加少量的交流分量Uripple所組成，交流分量由低通濾波器未能完全衰減的開關(guān)諧波所產(chǎn)生。由于直流變換器的作用使產(chǎn)生所需的直流的輸出，因此希望輸出電壓開關(guān)紋波應(yīng)很小。所以，通?？梢约僭O(shè)開關(guān)紋波的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直流分量，即Uripple«U0max(3.2)(3.4)因此，輸出電壓近似為直流分量Uo，而忽略其小紋波成分Uripple ,即U0(t)止 U0上述近似稱為小紋波近似，或稱線性紋波近似，可大大簡化變換器波形的分析。下面分析電感電流波形，進(jìn)而得出電感的計(jì)算公式。通過電感電壓波形的積分可以得到電感電流。開關(guān)在位置1時(shí)，電感在左側(cè)與輸入電壓Ud相連，電路簡化為

3、下圖3.1（a）。電感電壓為iL(t)Ud+ UL(t) Xic(t)Uo(t)L+ UL(t)-iL(t)-ic(t)(a)Uo(t)（b）圖3.1(3.6)如上所述，輸出電壓Uo（t）為其直流分量Uo加小的交流紋波成分Urippi e（t）。采用小 紋波近似，式（3.4）中的Uo（t）用其直流分量Uo代替，得到UL(t)=Ud -Uo開關(guān)在位置1時(shí)，電感電壓等于Ud -Uo，如圖3.1 （b）所示。電感電壓方程為digUL（t）=Ldt在第一個(gè)子區(qū)間，由上式可以解得電感電流波形的斜率為diL（t） _UL（t） Ud -Uo(3.7)dt L由于開關(guān)在位置1時(shí)，電感電壓近似為常量， 數(shù)，電

4、感電流線性上升。當(dāng)在第二個(gè)子區(qū)間，開關(guān)處于位置 2時(shí)，(3.8)L因此電感電流的變化率也近似為常電感的左端與參考地相連，簡化電(3.9)(3.10)路如圖3.1（ b）所示。所以，在第二個(gè)子區(qū)間，電感電壓為UL(t) = -Uo(t)采用小紋波近似式（3.4）得到UL(t)To所以，當(dāng)開關(guān)處于位置2時(shí)的電感電壓為常量，如圖3.1 （b）所示。將式（3.10）代入式（3.7）中，得到電感電流的斜率為(3.11)diL（t）UodtL因此，在第二個(gè)子區(qū)間，電感電流的變化率為一負(fù)的常量?，F(xiàn)在，電感電流的波形如下圖所示，電感電流從初始值iL（0）開始。在第一個(gè)子區(qū)間開關(guān)處于位置1時(shí)，電感電流以式（28

5、）所給出的斜率上升。在時(shí)刻t = DTs， 開關(guān)轉(zhuǎn)至位置2.然后電感電流以式（3.11）所給出的斜率下降。在時(shí)刻t=Ts，開 關(guān)轉(zhuǎn)回位置1,以下過程重復(fù)。下面計(jì)算電感電流紋波。下圖3.2所示，電感電流峰值等于其直流分量I 加上峰值至平均值的紋波AiL。此峰值電流不僅流過電感，而且流過半導(dǎo)體器件。 當(dāng)確定這些器件的參數(shù)時(shí)，需要知道峰值電流。圖3.2 電感電流已知在第一個(gè)子區(qū)間中的電感電流流的斜率和第一個(gè)子區(qū)間的長度，可以計(jì)算其紋波幅值，iL（t）的波形關(guān)于I對稱，因此在第一個(gè)子區(qū)間中的電流上升 2dL （ iL是紋波峰值，因此紋波峰值為2兇L ）。所以 iL（t）的變化量=斜率X子區(qū)間長度電感電

6、流的紋波為(3.12)AiL=UDTsL 2L siL的典型值是在滿載時(shí)的直流分量I的10%20%。兇L不希望太大，否則增大 流過電感和半導(dǎo)體開關(guān)器件的電流峰值，從而將增加功率損耗和體積?？梢酝ㄟ^選擇合適的電感值來得到所希望的電流紋波心L。由式（3.12）得到(3.13)(3.14)占DTs通常式（3.13）被用來選擇Buck變換器的電感值。把（3.14）式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得到L UiPmaxO Dmax)2kfsI maxmax其中Dmax為Buck電路最大占空比，k=0.050.1，fs為開關(guān)管的開關(guān)頻率，I為最大輸出電流，U i為輸入電壓。3.2電感值的計(jì)算如果fs太高，可以 磁滯損耗及其其他

7、 fs太低，充電電感，因?yàn)殚_關(guān)頻率fs對DC-DC電路變換的效率影響非常大。使充電電感和濾波電容體積減小， 但是充電電感的渦流損耗， 元件的分別參數(shù)的影響加大造成的其他元件損耗加大。如果 濾波電容的體積太大，在保證充電電感量的前提下，線圈匝數(shù)真多，銅損耗加大。綜合考慮各種因素，這里設(shè)計(jì)開關(guān)管的開關(guān)頻率fs=38.298KHz，則根據(jù)UC3843 技術(shù)說明fs=1.8/RTCT，可以求得震蕩電阻為47K，震蕩電容為1000pF。參考UC3843技術(shù)說明，選擇Dmax=50% (因?yàn)樨?fù)載可變, 所以這里選取UC3843的最大占空比，是負(fù)載可變范圍加 lmax=1.2A，k=0.05, Ui =24V，從而可以得至UL =1.31mH對于最大占空比，輸出電壓也是可變的，大)，而最大輸出電流3.3濾波電容的計(jì)算而關(guān)于濾波電容的選擇，電容需要濾掉主要的開關(guān)紋波，選擇電容C足夠大, 以使開關(guān)頻率時(shí)的電容值阻抗遠(yuǎn)小于負(fù)載阻抗 R，因此幾乎所有的電感電流紋波流經(jīng)電容，而流經(jīng)負(fù)載電阻阻抗 R的紋波非常小，電容電流波形ic(t)等于電感電流波形去掉直流成分后的交流成分。輸出濾波電容的選取決定了輸出紋波電 壓，紋波電壓與電容的等效的串聯(lián)電阻 ESR有關(guān)，電容的紋波電流要大于電路中的紋波電流。這里選取兩個(gè)470uf/1