最新經(jīng)典必考圓中考試題集錦附答案

1、圓中考試題集錦一、選擇題1如圖，BC是 O的直徑，P 是 CB延長線上一點， PA切 O于點 A，如果 PA3 ，PB 1，那么 APC等于（）（ A）15（B） 30（C） 45（ D） 602如果圓柱的高為20 厘米，底面半徑是高的1 ，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）4（ A） 100平方厘米（ B） 200平方厘米（ C） 500平方厘米（ D） 200 平方厘米3“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)菱九章算術(shù)中的一個問題，“今在圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖， CD為 O的直徑，弦AB CD，垂足為 E， CE 1 寸， AB

2、10 寸，求直徑 CD的長”依題意， CD長為（）（ A） 25 寸（B）13 寸（C） 25 寸（D）26 寸24已知：如圖，O半徑為 5， PC切 O于點 C， PO交 O 于點 A， PA4，那么PC的長等于（）（A）6（B）25（C）210（ D）2145如果圓錐的側(cè)面積為20平方厘米，它的母線長為5 厘米，那么此圓錐的底面半徑的長等于（）（A）2 厘米（B）22 厘米（C）4 厘米（D）8 厘米6相交兩圓的公共弦長為16 厘米，若兩圓的半徑長分別為10 厘米和 17 厘米，則這兩圓的圓心距為（）（ A）7 厘米（B）16 厘米（ C）21 厘米（ D）27 厘米7如圖， O為 ABC

3、的內(nèi)切圓，C 90 ， AO的延長線交BC于點 D， AC 4， DC 1，則 O的半徑等于（）（A） 4（B） 5（C） 3（D） 554468一居民小區(qū)有一正多邊形的活動場小區(qū)管委會決定在這個多邊形的每個頂點處修建一個半徑為2 米的扇形花臺， 花臺都以多邊形的頂點為圓心，以多邊形的內(nèi)角為圓心角，花臺占地面積共為 12平方米若每個花臺的造價為400 元，則建造這些花臺共需資金（）（ A） 2400 元（ B）2800 元（ C） 3200 元（ D） 3600 元19如圖， AB是 O直徑， CD是弦若AB 10 厘米， CD 8 厘米，那么A、 B 兩點到直線 CD的距離之和為（）（ A）

4、12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（ D）6 厘米10某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為 60 ， AB 6 厘米，點B 到點 C 的距離等于 AB， BAC 30 ，則工件的面積等于（）（ A） 4（ B） 6（ C） 8（ D） 1011如圖， PA 切 O 于點 A， PBC是 O 的割線且過圓心， PA 4， PB 2，則 O的半徑等于（）（ A）3（B） 4（C） 6（D） 812已知 O的半徑為3 5 厘米， O 的半徑為 5厘米 O與 O 相交于點、 若兩圓的公共弦DE的長是 6 厘米（圓心、在公共弦的兩側(cè)），則D EO ODE兩圓的圓心距O的長為（）O（ A）2 厘米（

5、B）10 厘米（C）2厘米或10 厘米（D）4厘米13如圖，兩個等圓O 和 O 的兩條切線OA、 OB， A、 B 是切點，則AOB等于（）（A）30（B） 45（C） 60（D） 9014如圖， AB是 O的直徑， C 30 ，則 ABD（）（A）30（B） 40（C） 50（D） 6015弧長為 6的弧所對的圓心角為60 ，則弧所在的圓的半徑為（）（ A）6（B）6 2（ C）12（D）1816如圖，在中，ABAC 2ABBCDABCBAC90， ，以為直徑的圓交于，則圖中陰影部分的面積為（）（ A）1（ B）2（C） 1+（ D）24417已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為18，那么圓的面積為

6、（）（ A） 18（ B） 9（ C）6（D） 3218如圖，點P 是半徑為 5 的 O內(nèi)一點，且OP3，在過點P 的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有（）（A）2 條（B）3 條（C）4 條（D）5 條19如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為a，分別以C、 F 為圓心， a 為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（）（ A） 1 a 2（ B） 1 a2（ C） 2 a 2（ D） 4 a2633320過 O內(nèi)一點 M的最長的弦長為 6 厘米，最短的弦長為 4 厘米，則 OM的長為 （）（A） 3厘米（ B）5 厘米（C）2 厘米（D） 5 厘米21已知圓錐的底面半徑是3，高是 4，則這個圓錐側(cè)面展開

7、圖的面積是（）（ A） 12（ B） 15（ C） 30（ D） 2422已知 O的直徑 AB與弦 AC的夾角為 30 ，過 C點的切線 PC與 AB延長線交 P PC 5，則 O的半徑為（）5353（D） 5（ A）3（ B）（C）10623如圖： PA切 O于點 A， PBC是 O的一條割線，有PA 3 2 ， PB BC，那么 BC的長是（）（ A）3（B）3 2（C） 3（D）2 324如圖， A、 B、 C、 D、 E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（）（ A）（ B） 1.5 （ C） 2（ D） 2.5 25

8、正六邊形的半徑為2厘米，那么它的周長為（）（ A）6 厘米（B） 12厘米（C）24 厘米（ D）122 厘米26一個圓柱形油桶的底面直徑為0.6 米，高為1 米，那么這個油桶的側(cè)面積為（）（ A） 0.09 平方米（B） 0.3 平方米（ C）0.6平方米（ D） 0.6 平方米27一個形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6 厘米，母線長為5 厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（）（ A） 66平方厘米（B） 30平方厘米（ C） 28平方厘米（ D） 15平方厘米328在半徑為2 的 O中，圓心O到弦 AB的距離為 1，則弦 AB所對的圓心角的度數(shù)可以是（）（A）60（B） 90（

9、C） 120（ D） 15029將一張長 80 厘米、寬 40 厘米的矩形鐵皮卷成一個高為40 厘米的圓柱形水桶的側(cè)面， （接口損耗不計） ，則桶底的面積為（）（ A） 1600 平方厘米（ B） 1600 平方厘米（ C） 6400 平方厘米（ D） 6400平方厘米30如圖，已知AB是O的直徑，弦于點 ， 10 厘米，CD ABPCDAP PB 1 5，那么 O的半徑是（）（ A）6 厘米（B）3 5厘米（C） 8 厘米（D）5 3厘米31在 RtABC中，已知 AB6，AC 8， A 90如果把 Rt ABC繞直線 AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為 S1 ；把 Rt ABC繞直線 A

10、B旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，那么S1S2 等于 （）（ A）23（ B） 34（ C） 49（ D） 51232如圖， O的弦 AB 8 厘米，弦 CD平分 AB于點 E若 CE 2 厘米ED長為 （）（ A）8 厘米（B） 6 厘米（C）4 厘米（D） 2 厘米33如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，若 BOD 160，則 BCD（）（ A） 160（ B） 100（C） 80（ D） 2034如圖，正方形ABCD內(nèi)接于 O， E 為 DC的中點，直線BE交 O于點 F若 O的半徑為2 ，則 BF的長為（）（ A）3（ B）2（C）6 5（D）4 52255435如圖，是的直徑，則

11、 BAD的度數(shù)為（）ABOACD 15（A）75（B） 72（C） 70（D） 6536已知：點P直線 l 的距離為3，以點 P 為圓心， r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線l 的距離均為2，則半徑 r 的取值范圍是（）（ A） r 1（ B） r 2（ C）2 r 3（ D） 1 r 537邊長為 a 的正方邊形的邊心距為（）（ A） a（ B）3 a（C）3 a（ D） 2a238如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點的圓錐的母線長為4，高線長為 3，則圓柱的側(cè)面積為（）（ A） 30（ B） 67 （ C） 20（ D） 47 39如圖，扇形的半徑OA 20 厘米， AOB

12、135 ，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為（）（ A） 3.75 厘米（ B）7.5 厘米（ C）15 厘米（ D） 30 厘米40如圖，正六邊形ABCDEF中陰影部分面積為123 平方厘米，則此正六邊形的邊長為（）（ A）2 厘米（B）4 厘米（C）6 厘米（D） 8 厘米41已知扇形的弧長是2厘米， 半徑為 12 厘米，則這個扇形的圓心角是（）（ A） 60（ B） 45（C） 30（D） 2042圓錐的高線長是厘米，底面直徑為12 厘米，則這個圓錐的側(cè)面積是（）（ A） 48厘米（B） 2413平方厘米（ C） 4813平方厘米（ D） 60平方厘米543如圖， AB是 O的

13、直徑，點P 在 BA的延長線上， PC是 O的切線， C為切點， PC 26 ， PA 4，則 O的半徑等于（）（ A）1（B）2（C） 3（D）62244已知圓柱的母線長為5 厘米，表面積為28平方厘米，則這個圓柱的底面半徑是（）（ A）5 厘米（B） 4 厘米（C） 2 厘米（D） 3 厘米45半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（）（ A）12 3（ B）3 2 1（C）321（D）12346如圖，若四邊形ABCD是半徑為1 和 O的內(nèi)接正方形，則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（）（ A）（2 2）厘米（ B）（ 2 1）厘米（ C）（ 2）厘米（ D）（ 1

14、）厘米47如圖，已知圓心角BOC 100 ，則圓周角 BAC的度數(shù)是（）（ A） 50（ B） 100（ C） 130（D） 20048半徑為5 厘米的圓中，有一條長為6 厘米的弦，則圓心到此弦的距離為（）（ A）3 厘米（B） 4 厘米（C） 5 厘米（D）6 厘米49已知： Rt ABC中， C 90 ，O為斜邊 AB上的一點， 以 O為圓心的圓與邊AC、BC分別相切于點E、F，若 AC 1， BC 3，則 O的半徑為（）（A） 1（B） 2（C） 3（D） 4234550已知：如圖，E是相交兩圓 M和 O的一個交點，且ME NE， AB為外公切線，切點分別為A、 B，連結(jié) AE、 BE則

15、 AEB的度數(shù)為（）（ A） 145°（ B）140°（ C）135°（ D）130°6二、填空題1如圖， AB、AC是 O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧上的一點，已知，那么度BAC80_BDC2在 RtABC中， C 90 ， A 3，BC 1，以 AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 _ 3如果圓錐母線長為6 厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積是_平方厘米4一種圓狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為“20 厘米× 60 米”，經(jīng)測量這筒保鮮膜的內(nèi)徑1 、外徑2 的長分別為 3.2 厘米、 4.0 厘米，則該種保鮮膜的厚度約為

16、_厘米（取3.14 ，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）5兩個點O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB 與小圓相切，如果AB的長為 24，大圓的半徑OA為 13，那么小圓的半徑為_6已知 O中，兩弦 AB與 CD相交于點E，若 E 為 AB的中點， CE ED 1 4，AB 4，則 CD的長等于 _ 7如圖， AB是 O的直徑， 四邊形 ABCD內(nèi)接于 O，的度數(shù)比為32 4， MN是 O的切線， C是切點，則 BCM的度數(shù)為 _8如圖， P 是 O的直徑AB延長線上一點，PC切 O 于點 C， PC 6，BC AC 1 2，則 AB的長為 _9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，AD BC，若 AD 4， BC

17、6，則四邊形 ABCD的面積為 _ 10若一個圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和，則它的高h 與底面半徑 r 的大小關(guān)系是_ 11要用圓形鐵片截出邊長為4 厘米的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_厘米12圓內(nèi)兩條弦 AB和 CD相交于 P點，AB長為 7，AB把 CD分成兩部分的線段長分別為2 和 6，那么 _713 ABC是半徑為 2 厘米的圓內(nèi)接三角形，若 BC 23 厘米，則 A 的度數(shù)為 _14如圖，已知OA、 OB是 O的半徑，且OA 5， AOB 15 ， ACOB于 C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）S _15如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中， AC、 BF交于點 M則 S

18、 ABM S AFM _16兩圓外離，圓心距為25 厘米，兩圓周長分別為15厘米和10厘米則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于_ 度17將兩邊長分別為4 厘米和6 厘米的矩形以其一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積為_平方厘米18如圖，在 O的內(nèi)接四邊形ABCD中， BCD 130 ，則 BOD的度數(shù)是 _ 19已知 O的半徑為4 厘米，以O(shè)為圓心的小圓與O組成的圓環(huán)的面積等于小圓的面積，則這個小圓的半徑是_厘米20如圖， O1 的半徑 O1 A是 O2 的直徑， C是 O1上的一點， O1 C交 O2于點 B若 O1 的半徑等于 5 厘米，的長等于 O1 周長的1 ，則的長是 _102

19、1正三角形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比為_22如圖， AB 8，AC 6，以 AC和 BC為直徑作半圓，兩圓的公切線MN與 AB的延長線交于D，則 BD的長為 _23圓錐的母線長為5 厘米，高為3 厘米，在它的側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角是_度24如圖， AB是 O的直徑，弦CD AB，垂足是G， F 是 CG的中點，延長AF交 O于 E， CF2， AF 3，則 EF的長是 _ 25在 O中，直徑 AB 4 厘米，弦 CD AB于 E， OE3 ，則弦 CD的長為_ 厘米26若圓錐底面的直徑為厘米，線線長為5 厘米，則它的側(cè)面積為_平方厘米（結(jié)果保留）827如圖， AB為 O的直徑， P 點在 A

20、B的延長線上， PM切 O于 M點若 OA a，PM3 a，那么 PMB的周長的 _ 28在半徑9 厘米的圓中，60 的圓心角所對的弧長為_厘米29 扇形的圓心角為120，弧長為6 厘米，那么這個扇形的面積為_30如果圓O的直徑為 10 厘米，弦 AB的長為 6 厘米，那么弦AB的弦心距等于 _厘米31某種商品的商標(biāo)圖案如圖所求（陰影部分） ，已知菱形ABCD的邊長為 4， A 60 ，是以A為圓心，長為半徑的弧，是以B為圓心，長為半徑的弧，則該商ABBC標(biāo)圖案的面積為 _32已知，一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3 厘米、 4 厘米、以它的直角邊所在直角線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的表面積是

21、_ 33正六邊形的邊心距與半徑的比值為_34如圖， 已知扇形AOB的半徑為 12，OAOB，C為 OA上一點， 以 AC為直徑的半圓O1 和以 OB為直徑的半圓O2 相切，則半圓O1 的半徑為 _35如圖， PA、 PB與 O分別相切于點A、點 B，AC是 O的直徑， PC交 O于點 D已知 APB 60 ， AC 2，那么 CD的長為 _36底面半徑為2 厘米，高為 3 厘米的圓柱的體積為_立方厘米 （結(jié)果保留）37邊長為 2 厘米的正六邊形的外接圓半徑是_厘米，內(nèi)切圓半徑是_ 厘米（結(jié)果保留根號） 38如圖，PT是的切線，T為切點，是的割線交O于 、B兩點，交弦OPBOA于點，已知： 10

22、， 2， 4，則PT的長等于 _CDMCMMDPA MB39如圖，扇形OAB中， AOB 90 ，半徑 OA 1， C是線段 AB的中點， CD OA，交于點 D，則 CD _940已知扇形的圓心角為150，它所對的弧長為20厘米，則扇形的半徑是_厘米，扇形的面積是_ 平方厘米41如圖， AB是 O直徑，CE切 O于點 C，CD AB，D為垂足， AB 12 厘米， B 30 ，則 ECB _；CD _ 厘米42如圖， DE是 O直徑，弦 AB DE，垂足為 C，若 AB 6，CE 1，則 CD _，OC _ 43如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道作一個圓，那么身高壓2 米的湯姆沿

23、著地球赤道環(huán)道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_米44已知：O的半徑為1， 為外的一點，切O于點， 1若AB是O的弦，且2，則MBMOMAAMAAB的長度為 _45如果圓的半徑為 4 厘米，那么它的周長為_厘米三、解答題：1已知：如圖， ABC內(nèi)接于 O，過點 B 作 O的切線，交 CA的延長線于點 E， EBC 2C求證： AB AC；若 tan ABE 1 ，（）求AB 的值；（）求當(dāng) AC 2 時， AE的長2BC2如圖， PA為 O的切線， A為切點， O的割線 PBC過點 O與 O分別交于B、C， PA 8cm， PB4cm，求 O的半徑3已知：如圖，BC是 O的直徑， AC切 O于點

24、C， AB 交 O于點 D，若AD DB 2 3， AC 10，求 AC AB的值104如圖， PC為 O的切線， C為切點， PAB是過 O的割線， CD AB于點 D，若 CD DB 1 ， PC10cm，求三角2形 BCD的面積5如圖，在兩個半圓中，大圓的弦MN與小圓相切， D為切點，且MN AB，MN a， ON、 CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積6已知，如圖，以ABC的邊 AB作直徑的 O，分別并 AC、BC于點 D、 E，弦 FG AB， S CDE SABC 14，DE 5cm， FG 8cm，求梯形 AFGB的面積7如圖所示：PA為 O的切線， A 為切點， PBC是過點

25、 O的割線，PA 10， PB 5，求：（ 1） O的面積（注：用含 的式子表示）；（ 2） cos BAP的值11參考答案一、選擇題1B2B3D4D5C6C7A8C9D10B11A12B13C14D15D16A17 B18 C19 C20 B21 B 22 A23 A 24 B 25 B26 D 27 D 28 C 29A30 B31 A32 A33 B34 C35 A 36 D37 B38 B 39 B40 B41 C42 D43A44 C45 B46 C 47A 48B49 C 50 C二、填空題1 50 2 2 318 47.5104 565°2510hr1142123573

26、0899或 4 1360°或 120°142525151: 216301780或 12018100°19222024821 1: 422 1 23 288 24 425 2 261527 32 a28 3 29 27平方厘米30 431433224平方厘米或 36平方厘米33 334435473612372， 33821327393140 24，24041 60°， 3 3429， 443 444 1 或 5 45 82三、解答題：1（ 1）切O于點， BEBABECEBC 2C，即 ABE ABC 2 C，C ABC 2 C，ABC C，AB AC（

27、2）連結(jié)AO，交 BC于點 F，AB AC， AO BC且 BF FC在 Rt ABF中， AF tan ABF，BF又 tan tan tan 1，AF1，ABFCABEBF 22 AF 1 BF21 BF25 BFABAF 2BF 2BF222ABAB5 BC2BF4在 EBA與 ECB中，E E， EBA ECB， EBA ECB12EAAB2EBBC，解之，得16 EA EA·（ EA AC），又 EA 0，BE2EA EC5 11EA AC， EA 5 × 2 10511112設(shè)的半徑為r ，由切割線定理，得2PAPB· PC，2 8 4（ 42r ），

28、解得 r 6（ cm）即 O的半徑為 6cm3由已知ADDB 23，可設(shè) AD 2k，DB 3k（k 0） AC切 O于點 C，線段 ADB為 O的割線，2 AC AD· AB， AB AD DB 2k 3k 5k，2210 2k× 5k，k 10， k 0， k 10 AB 5k 5 10 AC切 O于 C， BC為 O的直徑， AC BC在Rt中， sin AC1010 ACBB5 105AB4解法一：連結(jié)AC AB是 O的直徑，點 C在 O上， ACB 90°CD AB于點 D，ADC BDC 90°， 290° BAC B tan B

29、1 ，2 tan 2 1 2ADCD1AC CDDB2CB設(shè) AD x（ x 0）， CD2x， DB4x， AB5xPC切 O于點 C，點 B 在 O上，1 B13P P， PAC PCB， PA AC 1 PCCB2 PC 10， PA 5， PC切 O于點 C， PAB是 O的割線，2 PC PA· PB，210 5（ 55 x）解得 x 3 3， 6， 12ADCDDBS BCD 1CD· DB 1× 6×12 3622即三角形的面積 362BCDcm解法二：同解法一，由PAC PCB，得PA 10，PB 20PAAC1PCCB22由切割線定理，

30、得PC PA· PBPA PC 2102 5， AB PB PA15，PB20 AD DB x 4x 15，解得 x 3， CD 2x 6， DB 4x 12 1· 1× 6×12 36S BCDCD DB222即三角形 BCD的面積 36cm5解：如圖取MN的中點 E，連結(jié) OE， OE MN， EN 1 MN 1 a22在四邊形 EOCD中， CO DE， OE DE， DE CO， 四邊形 EOCD為矩形OE CD，222a在 Rt NOE中， NO OE EN22141221 ·a2S陰影2（ ）2NOOE22a86解： CDE CBA

31、， DCE BCA， CDE ABCS CDE2DES ABCAB DE SABSCDE1 1，ABC4 2即51 ，解得 AB10（ cm），AB2作 OM FG，垂足為 M，則 FM 1 FG 1 ×8 4（ cm），22連結(jié) OF， OA 1 AB 1 × 10 5（cm）2 2 OF OA 5（ cm）在 Rt OMF中，由勾股定理，得OF2FM25242 （）OM3cm梯形 AFGB的面積 ABFG · OM 10 8 × 3 27（cm）2227是 O的切線· 20半徑為7.5圓面積為 225（或 56.25 ）（平方單位）(1)PA2是 O的割線PAPB PC PC4PBC(2)CBAP ACP BAPACPAAC2 PPABPBAB1解法一：設(shè)， 2 ，AB xAC xBC為 O的直徑 CAB 90°，則BC 5 xBAP C，cos BAPcos C AC2x25BC5x5222解法二：設(shè)AB x，在 Rt ABC中， AC ABBC，222x 35 ，AC65 ，即x （ 2x） 15 ，解之得15 BAP C， cos BAP cos C AC6 52 5BC1556解： CDE CBA， DCE BCA， CDE ABCS CDEDE2ABS ABC DE SABSCDE1 1，ABC4 2